三角形的角的计算

关于三角形的角的计算建构体系

边

高中线角平分线多边形的内角和多边形的外角和与三角形有关的线段三角形三角形的内角和三角形的外角和第2页,共17页，2024年2月25日，星期天课堂练习知识点一：三角形的三边关系1、下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A、2cm、4cm、10cm

B、2cm、4cm、6cmC、4cm、7cm、10cm

D、2cm、5cm、2cm2、一个三角形两边的长分别为5cm和3cm，第三边的长为整数，且周长是偶数，则第三边的长是多少？3、小刚要从长度分别为5cm、6cm、11cm、16cm的四根木棒中选出三根围成一个三角形，他应该选哪三根木棒？为什么？第3页,共17页，2024年2月25日，星期天课堂练习4、（1）等腰三角形的两边的长分别为4和9，求这个等腰三角形的周长。（2）等腰三角形的两边的长分别为3和5，求这个三角形的周长.5、若等腰三角形的周长为23cm，一边长等于5cm，求其它两边的长。第4页,共17页，2024年2月25日，星期天课堂练习知识点二：高线、中线、角平分线1、下列图形中，哪个图形中的AD是△ABC的高（）第5页,共17页，2024年2月25日，星期天课堂练习知识点二：高线、中线、角平分线第6页,共17页，2024年2月25日，星期天课堂练习知识点二：高线、中线、角平分线第7页,共17页，2024年2月25日，星期天第8页,共17页，2024年2月25日，星期天课堂练习

如图，在△ABC中，∠BAC=80°，∠ABC=60°.（1）∠C=

；（2）若AE是△ABC的角平分线，则：

∠AEC=

；（3）若BF是△ABC的高，与角平分线

AE相交于点O，则∠EOF=

．40°100°130°ABCOEF知识点三：三角形的角第9页,共17页，2024年2月25日，星期天如图，D是AB上一点，E是AC上一点，BE，CD相交于点F，∠A＝62°，∠ACD＝35°，∠ABE＝20°，你能确定哪些角的度数？课堂练习第10页,共17页，2024年2月25日，星期天如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线BD，CE交于点O．

若∠ABC=40°，∠ACB=60°，则：∠BOC=

．ABCOED130°课堂练习第11页,共17页，2024年2月25日，星期天课堂练习例2如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线BD，CE交于点O．变式1

若∠A

=80°，则∠BOC

=

．变式2

你能猜想出∠BOC与∠A之间的数量关系吗？130°∠BOC=90°+

∠AABCOED第12页,共17页，2024年2月25日，星期天ABCOED课堂练习变式3

如图，若换成两外角平分线相交于O，则∠BOC与∠A又有怎样的数量关系？∠BOC=90°-

∠A第13页,共17页，2024年2月25日，星期天ABCOED已知△ABC，OB平分∠ABC，OC平分△ABC的外角∠ACE，且OB，OC相交于点O.若∠A＝70°，∠ABC＝40°，你能求哪些角的度数？课堂练习第14页,共17页，2024年2月25日，星期天课堂练习变式4

如图，若换成一内角与一外角平分线相交于点O，则∠BOC与∠A又有怎样的数量关系？

∠BOC=

∠AABCOED第15页,共17页，2024年2月25日，星期天课堂练习变式5

如图，若换成两条高相交于点O，∠A与∠BOC又有怎样的数量关系？∠BOC=

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