五年级数学下册教案-总复习-北师大版

五年级数学♦下新课标［北师］

总复习

单/元/整/体/说/课

a教材分析

总复习主要是对本册所学内容进行回顾，分为“数与代数”“图形与几何”“统计与

概率”三个领域,每个领域又分别设有“独立思考”和“相互启发”两个环节。其中在

“独立思考”环节中，教材以提示性问题的形式,呈现各个领域的主要知识内容,意在帮助

学生对相关领域的知识进行梳理,沟通知识间的联系，明确有关技能的具体要求，形成完整

的知识框架,提高灵活运用所学知识解决问题的能力；“相互启发”目的是引导学生将自己

整理复习的成果和收获与同伴交流,相互协作学习，通过考点分析和讲解,进一步加深对所

学知识和方法的理解与掌握。

a教学目标

,痴识战能力

i.经历对本学期所学的各个领域的知识及解决问题的思想方法进行梳理的过程,理解

相关知识之间的区别与联系,养成整理知识的良好习惯。

2.理解分数乘除法的运算意义,掌握分数加减法、分数乘除法的运算法则，能正确进行

分数加减法和分数乘除法的运算,能运用合理的方法计算简单的分数加减混合运算,并解决

有关的实际问题。

3.进一步体会长方体和正方体的基本特征,理解体积（容积）及其常用计量单位的意义,

掌握长方体、正方体的体积和表面积的计算方法,能正确解答相关的简单实际问题。

4.进一步理解方向、距离两个条件对确定位置的作用，并能根据方向和距离确定物体

的位置,发展空间观念。

5.进一步理解方程的意义,感受方程的思想和价值,理解并掌握形如ax土产。这样的方

程的解法,会列方程解决简单的实际问题。

6.进一步认识复式条形统计图和复式折线统计图,理解复式条形统计图和复式折线统

计图的特点,能根据统计结果作出简单的判断和预测,进一步认识平均数，体会平均数的实

际应用。

.数学思考.

1.在探索分数加减法、乘除法的计算方法的过程中，理解计算的算理，体会数学知识之

间的内在联系。

2.建立数感,提升计算分数加减法、乘除法的运算能力,发展抽象思维，体验直观模型

与转化思想的运用.

3.经历观察、操作等探索活动，发展空间观念;并在参与观察、实验、猜想、证明等活

动中,发展演绎推理能力。

4.根据方向和距离确定物体位置，描述简单的路线,建立空间观念。

5.体会统计的意义,发展数据分析观念。

■可题解题

1.在解决问题的过程中，发展学生的应用意识,形成独立思考的习惯,获得解决简单的

分数加减法、乘除法应用问题的方法。

2.经历利用长方体、正方体表面积的计算方法解决简单问题的过程,综合运用长方体

体积的计算方法解决简单的实际问题，体验解决问题方法的多样性,发展创新意识。

3.初步学会从数学的角度发现问题和提出问题,运用数学知识解决简单的实际问题。

在梳理本学期各领域知识及解决问题方法的过程中，进一步理解和掌握相关知识和方

法,体会它们之间的内在联系,逐步养成回顾与反思的良好习惯。

U教学重难点

【重点】

1.理解并掌握分数加减法、乘除法的计算算理和计算方法,能应用所学的知识解决简

单的实际问题。

2.掌握长方体和正方体表面积及体积计算公式,能应用所学公式解决生活中的实际问

题。

3.能读懂复式条形统计图和复式折线统计图,会制作两种统计图。

【难点】应用分数知识解决实际问题以及长方体的表面积和体积的应用。

教学建议

在教学总复习这部分内容时,建议教师要有意识地引导学生自主地对所学知识进行回

顾、梳理,一方面帮助学生形成完整的知识网络,更好地理解和掌握所学知识;另一方面也

让学生在梳理知识的过程中养成反思的意识和习惯,形成归纳总结能力。

除此之外，要提高学生主动复习的意识,开展多种形式的复习活动，引导学生主动整理

知识。考虑到这个年龄段的学生已经具备了自主整理知识的能力，教师要放手让学生自己

复习，适当加以指导,让学生介绍自己的复习方法和经验，以促进学生之间的交流,共同提高。

同时,要关注对学习有困难的学生的指导，帮助学生寻找困难的地方和原因,有针对性地进

行辅导,协助他们度过学习数学中的难关。

需要说明的是,在学生整理各个领域的知识时,教师要鼓励学生自己整理,整理方法不

是唯一的，目的是让学生形成自己的知识体系。

«课时划分

~~G•分母分数加减法）

分数加减法

—（分数与小数的互化）

_/分数乘法的计算过程,

~1产计算规律

分数加减法和

分数乘除法分数乘法―（分数束整数）

（1课时）

Y分数乘分数）

一（分数乘法积的变化规律）

—。数除法（一））

数与代数

（2课时）

一金敷除法（二））

分数除法

一G数除法（三））

邮票的张数

题（1课时），Y相遇问题）

厂（长、正方体特征的认识）

Y长、正方体的展开图）

一长方体（一）一

Y长方体和正方体表面积的计3）

总

复

习

图形与几何

（2课时）

统计与概率

（1课时）

课/时/教/学/详/案

1数与代数

教材分析

“数与代数”领域在“独立思考”环节设计了4个问题,包含以下两部分。

“数的运算”围绕“分数加减法”“分数乘法”和“分数除法”这3个单元的内容，

设计了3个问题。意在帮助学生理解分数加减法和分数乘除法的意义,熟悉分数加减法和

分数乘除法的运算法则及分数加减混合运算的顺序,总结自己在计算中经常出现的错误，明

确在分数加减法和分数乘除法的计算中应该注意的问题，以及解决实际问题需注意的地方。

“式与方程”围绕“用方程解决问题”这一单元内容，设计了一个问题,意在帮助学生

梳理“用方程解决问题”这一单元的知识,进一步理解列方程解决问题的主要步骤:一是在

理解题意的基础上寻找等量关系;二是根据等量关系列方程;三是解方程。进一步积累将现

实问题数学化的过程,理解等量关系,感受方程的思想和价值。

“相互启发”环节结合“分数乘法”这一单元的知识，侧重呈现两种思路:一是借助学

生作品,梳理了分数乘法的计算方法,进一步加深学生对分数乘法运算意义的理解;二是借

助面积模型,呈现了*X；”的运算过程,强调运算中每一步的含义，目的是进一步理解分

数乘法的意义。强调整理、反思等学习习惯的重要性。

Qj教学目标

1.理解分数加减法和分数乘除法的计算方法和计算法则，并能应用分数加减法和分数

乘除法的知识解决生活中的实际问题。

2.掌握列方程解应用题的一般步骤,会列方程解决实际问题。

3.在解决实际问题中，发展学生数学应用意识,形成独立思考的好习惯。

,教学重难点

【重点】分数加减法、分数乘除法的计算方法和运用。

【难点】列方程解决实际问题。

第HI课时分数加减法和分数乘除法

一整体设计

，教学目标

1.构建分数知识体系,深化对分数意义的理解。

2.增强解决实际问题的意识和能力。

教学重难点

【重点】构建分数知识体系。

【难点】熟练掌握分数加减法和分数乘除法的运算,并能够解决一些实际问题。

课前准备

【教师准备】PPT课件。

【学生准备】复习分数的相关知识。

旧教学过程

M考点讲解

考点1异分母分数加减法

【考点内容】

1.计算异分母分数加减法的方法:先通分，化成分母相同的分数,再按照同分母分数相

加减的方法进行计算。

2.计算结果能约分的要约成最简分数。

例1

34

师:异分母分数加减法怎样计算？

预设生:先把异分母分数通分,变成同分母分数,然后再按照同分母分数相加减的方法

进行计算。

师:|和:的公分母是多少？

34

预设生:是⑵

师:化成同分母分数分别是多少?

预设生:那展

师:在计算时要注意什么？

预设生:计算结果能约分的要约成最简分数。

总结:计算异分母分数加减法,先通分，化成同分母分数,再按照同分母分数相加减的方

法进行计算。

2,38,917

［解答］-+-=—+—=—

34121212

【巩固练习】

1.计算下面各题。

2_35_1

10782

3+55+4

486S

【参考答案】3311149

708830

【点拨】先化成同分母分数再计算,计算结果能约分的要约成最简分数。

考点2分数加减混合运算

【考点内容】

1.分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的运算顺序相同。

2.在一个没有括号的算式中，根据分数的特点，几个分数先通分,再按运算顺序依次进

行加减运算。

3.整数加法的运算定律和加法的性质对分数加减法同样适用。

例2

8\327

师:谁能说一说这是一道什么样的运算题？

预设生:这是一道分数加减混合运算题。

师:那么你能说一说分数加减混合运算的运算顺序吗？

预设生:分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的运算顺序相同，如果有

小括号,先算小括号里面的;如果没有小括号，只含有加减法,按照运算顺序进行计算。

师:那么谁能说一下到底应该先算什么？再算什么？

预设生:应该先算小括号里面的加法,然后再算小括号外面的减法。

师:怎样进行计算呢？

预设生:先把异分母分数化成同分母分数，再进行相加减。

［解答］^-(1+1)

+

8\66/

_21_20

2424

~24

【巩固练习】

2.我会算。

--(i+-)

5\4576\267

【参考答案】葛;

ZUo

【点拨】先算小括号里面的,再算小括号外面的。

考点3分数、小数互化

【考点内容】

1.分数与除法的关系:被除数+除数=鬻(除数不为0),用字母表示为炉式6#0)。

2.分数化成小数的方法:运用分数与除法的关系,用分子除以分母。

3.小数化成分数的方法:把小数改写成分母是10,100,1000,…的分数,再约成最简分

数。

睡1把小数化成分数,把分数化成小数。

27

0.45--0.36

58

师:请同学们回想一下,怎样把小数化成分数？

预设生:小数化成分数，把小数点向右移动一、两、…位作为分子,分母为10,100,…

能约分的要约成最简分数。

师:那么怎样把分数化成小数呢？

预设生:把分数化成小数,用分子除以分母,除不尽的一般要保留两位小数。

［解答］^0.40.875摄

【巩固练习】

3.你能把下面的小数化成分数,分数化成小数吗？

0.851.230.8250.31---

852

【参考答案】----0.6250.80.5

2010040100

【点拨】根据分数化小数和小数化分数的方法互化。

考点4分数乘法的意义

【考点内容】

1.分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。

2.分数与分数相乘,可以看作是求其中一个分数的几分之几是多少。

例4

（1）|X6表示求（）或（）。

（Zgx：表示求（）。

师：谁能说一说分数与整数相乘的意义?

预设生:分数与整数相乘的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的

简便运算。

师:分数与分数相乘呢？

预设生:分数与分数相乘就是求其中一个分数的几分之几是多少。

［解答］（D6个|是多少［的6倍是多少（2）：的;是多少

3343

【巩固练习】

4.想一想，填一填。

⑴|X3表示求（）。

（2）JxJ表示求（）«

63

【参考答案】（1斤的3倍是多少或3个;是多少⑵，的1是多少

考点5分数乘法的计算方法

【考点内容】

计算分数乘法时,分母和分母相乘的积作分母,分子和分子相乘的积作分子,能约分的

要先约分,再计算。

例5

师:怎样计算分数乘法？

预设生1：分数与整数相乘时，把分子与整数相乘的积作分子，分母不变，计算结果能

约分的要约成最简分数。

生2:分数乘分数,把分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母,能约分的要约成最简

分数,也可以在计算过程中先约分,再计算。

［解答］;;

24

【巩固练习】

5.我会算。

【参考答案】2

244

【点拨】根据分数乘法的计算法则计算。

考点6解决问题

【考点内容】

求一个数的几分之几是多少的问题的解题规律:这个数（单位“1”）义几分之几=部分

量。

侬饲养场养的鸭有500只，鸡比鸭多|。鸡比鸭多多少只？

师:谁是单位ur?

预设生:鸭的数量是单位“1”。

师:求鸡比鸭多多少只实际上就是求什么？

预设生:就是求500的|是多少。

［解答］500x|=300（只）

【巩固练习】

6.利民商店新购进20千克苹果,购进的梨比苹果多点购进的梨比苹果多多少千克？

【参考答案】2OX［=4（千克）

【点拨】先找出单位“1”，然后分析题意列出算式。

考点7倒数

【考点内容】

1.倒数的定义:乘积是1的两个数互为倒数。

2.求倒数的方法:求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置即可。

例7：的倒数是（

师:什么是倒数?

预设生:乘积是1的两个数互为倒数。

师:那么怎样求一个数的倒数呢？

预设生:求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置即可。

［解答］T

【巩固练习】

7.1的倒数是（的倒数是（）。

【参考答案】1|

【点拨】1的倒数是它本身。

考点8分数除法（一）

【考点内容】

1.分数除法的意义:与整数除法的意义相同，都是己知两个因数的积和其中的一个因数,

求另一个因数的运算。

2.分数除以一个整数（0除外）的计算方法:分数除以整数（0除外）等于乘这个整数的倒

数。

侬画一画，算一算。

师：谁能说一说分数除法的意义？

预设生:分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积和其中的一

个因数，求另一个因数的运算。

师:怎样计算分数除以一个整数呢？

预设生:分数除以整数（0除外）等于乘这个整数的倒数。

［解答］画一画略。|+2=1x三

【巩固练习】

8.算一算。

-4-4工6

72

【参考答案】-4-4=^xi=^-14-6=^xi=^-

7741422612

考点9分数除法（二）

【考点内容】

1.一个数除以分数的计算方法:除以一个分数等于乘这个分数的倒数。

2.判断一个数（0除外）除以分数所得的商与被除数的大小的方法:主要看除数,如果除

数是真分数,商比被除数大;如果除数是1或大于1的分数,商就和被除数相等或比被除数

小。

睡1一张纸,开心果用了这张纸的;做了一只纸鹤,照这样计算,整张纸可以做几只纸

4

鹤？

师:把谁看成单位“1”？

预设生1:把这张纸看成单位“1”。

师:做一只纸鹤用了这张纸的多少？

预设生:用了这张纸的;。

师:也就是相当于把单位“1”平均分成了几份？

预设生:4份。

师：已知部分求整体,用什么方法计算？

预设生:用除法计算。

师:怎样列式计算？

预设生:1・卜4（只）。

［解答］1+白4（只）

4

【巩固练习】

9.1小时做了24个零件,1小时做多少个零件？

【参考答案】24+|=36（个）

【点拨】24相当于3份中的2份，求3份的数用除法计算。

考点10分数除法（三）

【考点内容】

己知一个数的几分之几是多少，求这个数的解题方法:根据分数乘法的意义列方程解答,

也可以用除法列式计算。

画1饲养场养的鸡比鸭多300只，鸡比鸭多|。鸭有多少只？

师:谁是单位“1”？

预设生:鸭的只数是单位“1”。

师：300只是几份的数？

预设生：3份的数。

师：5份的数怎样求？

［解法1］300+|=500（只）

［解法2］解：设鸭有x只。|产300户500答：鸭有500只。

【巩固练习】

10.操场上有12名同学在踢球,是操场上参加活动总人数的;,操场上参加活动的总人

数是多少？

【参考答案】12+；=48（人）

4

【点拨】先找出单位“1”，然后分析题意列出算式。

陷随堂练习

1.幼儿园把J千克的糖果平均分给5个小朋友,每人分得这些糖果的几分之儿?每人分

8

得多少千克？

2.长方形的长是|米,宽是g米,面积是多少平方米？

3.果园里有梨树120棵,桃树棵数是梨树的9果园里有桃树多少棵？

【参考答案】A2.-3.96

585

叵课堂小结

师:今天我们一起复习了分数加减法和乘除法的意义，以及分数加减法、乘除法的计算

方法。那么，谁能说一说它们的意义和计算方法呢？

预设生1:分数加减法的意义与整数加减法的意义相同。计算异分母分数加减法，先

通分,再计算。

生2:分数乘法的意义与整数乘法的意义相同,都是求几个相同加数的和的简便运算。

生3:分数除法的意义与整数除法的意义相同,都是已知两个数的积与其中一个因数，

求另一个因数的运算。

生4:分数与整数相乘,把分子与整数相乘的积作分子,分母不变,计算结果能约分的要

约成最简分数,或在计算过程中进行约分。

生5:分数乘分数,把分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母,计算结果能约分的要

约成最简分数或在计算中直接约分。

生6:除以一个数,等于乘这个数的倒数。

叵作业设计

作业1

教材第94页“数与代数”第1,3,5,6题。

作业2

【基础巩固】

1.（基础题）想一想，填一填。

)+()=()

⑵：的倒数是(),；的倒数是()o

74

(3)-X()3+()=0.125X()=1。

45

(4)把0.85,9,；按从大到小的顺序排列是()。

86

(5)一个数的|是20,这个数是()。

(6)在O里填上">"或.

含:/甘

|。洛

0.32X沙翱

-4--O-X-

171723

⑺［的|是(),()联是萌

(8)分数单位是2的所有真分数的和是(兀

2.(易错题)判断。

(1)一个数除以小于1的数,商一定小于被除数。()

(2)除法计算可以转化为乘法计算,因此乘法的意义就是除法的意义。()

(3)某工程队2天完成一项工程的*照这样计算,完成这项工程需7天。()

(4)小于:的真分数只有，()

3.(重点题)选择。

(1)一个班有60人,男生占|,女生有()人。

A.12B.24C.36D.40

(2)a(a>0)的倒数小于l,a与1的大小关系是()。

A.a>lB.a<l

C.a=lD.无法确定

(3)一袋米的质量为25千克,用去了，还剩()千克。

A.20B.—C.5D.24.5

5

(4)黑兔的只数是白兔只数的右黑兔有21只，白兔有()只。

A.20B.49C.9D.24

(5)下列分数化成小数正确的是()o

A.-=0.6B.三=0.08

525

C102q=1005D.2-=0.285714

107

【提升培优】

4.(难点题)我会算。

(1)计算。

2,1,1

(2)用简便方法计算。

33二1+39工1_2二1

35*1635*1635,16

5.(情景题)解决问题。

(1)一条彩带长卷m,用去；m,还剩下多少米?

(2)开心果看一本《童话故事》，第一天看了全书的;第二天看了全书的上

45

①两天一共看了全书的几分之几？

②这两天哪天看得多？多看全书的几分之几？

③还剩下全书的几分之几没看？

(3)据统计,我国城市中，有弓供水不足,其中又有;的城市严重缺水,严重缺水的城市数占全

国城市总数的几分之几？

(4)一袋米,用去了它的士正好是40千克,这袋米有多少千克？

(5)五年一班有45名学生,五年二班的学生人数是五年一班的g,同时又是五年三班的?五

年三班有多少名学生？

【参考答案】

加”，11232113112161d9匚-\1,15151x111

作业1:1.T--3o,胃T----4-5.(1)-+T=71-六(/2o)--r=T

*5oIt3uoJ43JoN/4UNJbOONJb

6.30X：=25(公顷)

作业2:L(畴||(2)；4⑶:|8(4*0.85>|(5)100(6)<>==

⑺胃S(8)22.(1)X(2)X(3)V(4)X3.(1)B(2)A(3)C(4)B

2314261

/5\z-\421⑵8325

V)lr-J--------

zA4.xZ2o853274

汾m)⑵超+修®1>|汴或第一天看得多，多看全书呜③

(3)|xi=i(4)解:设这袋米有x千克。|尸40户100(5)45X《=40(名)40号=56(名)

用板书设计

分数加减法和分数乘除法

计算异分母分数加减法,先通分，化成同分母分数,再按照同分母分数相加减的方法进行计

算。

分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

分数与分数相乘,可以看作是求其中一个分数的几分之几是多少。

乘积是1的两个数互为倒数。

求倒数的方法:求一个数（0除外）的倒数,只要把这个数的分子、分母调换位置即可。

已知一个数的几分之几是多少,求这个数的解题方法:根据分数乘法的意义列方程解答,也

可以用除法列式计算。

旧教学反思

成功之处

本课时在学生学习了分数加减法、乘除法的意义，以及计算方法的基础上，通过再次巩

固，以点代面,使学生能进一步理解和掌握所学的知识,能够灵活运用所学知识解决实际问

题。

@）不足之处

在复习分数除法（三）时,应重点引导学生用方程解答。

Q）再教设计

注意处理教材中细节问题,抓住重点。

第②课时用方程解决问题

区L整体设计

口，教学目标

1.构建用方程解题的知识体系,深化对用方程解决问题的理解。

2.增强用方程解决实际问题的意识和能力。

q教学重难点

【重点】构建用方程解决问题的知识体系。

【难点】熟练掌握方程的解法，并能够解决一些实际问题。

（护课前准备

【教师准备】PPT课件。

【学生准备】复习解方程的相关知识。

旧教学过程

E考点讲解

考点1解方程

【考点内容】

1.形如ax+bx=c,解：（S+6）A=G（a+6）x+（a+Z?）=c4-（a+H）,x=c-i-（KZ＞）;形如ax-bx=c,

解：（a-6）A=G（a-/＞）=＜?"?（a~母,A=C4-（a-6）。

2.列方程解决实际问题的步骤：（1）理解题意,找出已知数和未知数,理清已知数与未知

数之间的等量关系；（2）设未知数为x,一般是求什么，就设什么为x,也有间接设未知数

的；（3）根据等量关系列方程；（4）解所列的方程；（5）检验结果的正确性,写出答语。

3.两个未知数的表示方法:在解决实际问题中,遇到两个未知数，比较两个未知数,找出

一倍数或一份数，把表示一倍的数或一份的数设为x,另一个数用含有x的式子表示出来。

例1某小学五年级共有360人参加体育课外小组，男生人数是女生的2倍,参加体

育课外小组的男生有多少人?

师:谁能说一说列方程解决实际问题的步骤？

预设生：（1）理解题意,找出已知数和未知数,理清已知数与未知数之间的等量关系;（2）

设未知数为x,一般是求什么，就设什么为x,也有间接设未知数的；（3）根据等量关系列方

程；（4）解所列的方程；（5）检验结果的正确性,写出答语。

师:题中的已知条件和要求的问题是什么？

预设生1:已知条件是某小学五年级共有360人参加体育课外小组,男生人数是女生

的2倍。

生2:要求的问题是参加体育课外小组的男生有多少人。

师:怎样列方程呢？

［解答］解：设女生有x人。H2A=360,户120,2年2X120=240。

答:男生有240人。

【巩固练习】

1.开心果买了8张光盘,聪明豆买了6张同样的光盘，两人一共付了126元,每张光盘

多少元？

【参考答案】解：设每张光盘*元。8x+6尸12614万126下9答：每张光盘9

元。

【点拨】先找出未知数x,再列方程解答。

考点2相遇问题

【考点内容】

相遇问题中的等量关系：甲行的路程+乙行的路程=总路程o

例2A,8两地相距1050km,客车每小时行60km,火车每小时行90km,两车同时分

别从A,8两地相对开出，几小时相遇?

师:时间怎样求?

预设生:时间=路程+速度。

师:总路程是多少？

预设4:1050km。

师：客车和火车的速度分别是多少?

预设生:客车每小时行60km,火车每小时行90km。

师:那你能根据题意列出方程并解答吗？

预设生:解:设x小时相遇。

60%+90%=1050

150%=1050

x=7

答：7小时相遇。

［解答］解:设x小时相遇。

60%+90%1050

150%=1050

x=7

答:7小时相遇。

【巩固练习】

2.解方程。

4A+3A=6.35尸2A=72

^^=5116『产7.5

【参考答案】0.924340.5

【点拨】按照解方程的步骤解答。

陷随堂练习

L一件商品的现价是180元，比原价少;,这件商品的原价是多少元？

2.食堂里的大米用去上还剩200千克,又用去这些大米的|,一共用去大米多少千克？

【参考答案】1.解:设这件商品的原价是x元。片;产180户2402.解:设食堂的

4

大米有X千克。JT1A=200尸250250X&+§=150（千克）

区课堂小结

师:今天我们一起复习了什么内容？

预设生:今天我们一起复习了用方程解决实际问题。

师:那你能说一说列方程解应用题的一般步骤吗？

预设生:列方程解决实际问题的步骤：（1）理解题意,找出已知数和未知数,理清已知数

与未知数之间的等量关系；（2）设未知数为x,一般是求什么,就设什么为x,也有间接设未知

数的；（3）根据等量关系列方程；（4）解所列的方程；（5）检验结果的正确性,写出答语。

区作业设计

作业1

教材第94页“数与代数”第4,9题。

作业2

【基础巩固】

1.（基础题）解方程。

-2x+,x=3-『一4产一1

3452

7户产1.613『2产1.21

【提升培优】

2.（重点题）根据下列条件，解决问题。

水果店运来苹果300千克,,梨有多少千克？

⑴梨是苹果的|。

（2）苹果比梨多|。（用方程解答）

⑶苹果是梨的|。（用方程解答）

（4）梨比苹果多|。

3.（情景题）小明的体重是30千克，比爸爸的体重轻|,爸爸的体重是多少千克？

【思维创新】

4.（情景题）甲、乙两辆车从两地同时相对开出，两地相距120千米，甲车的速度是乙车的2

倍,4小时后两车相遇，甲、乙两车的速度各是多少？（用方程解）

【参考答案】

作业1:4.产18x=-产5#史年2.19.解：设科普类图书有x本。产2户480

4648

A=160160X2=320（本）

作业2:1.产卷产|产0.2尸0.112.（1）300义|=200（千克）⑵设梨有x千克。

广|产300产180（3）设梨有x千克。|产300产450（4）300X（1+1）=500（千克）3.解：

设爸爸的体重是x千克。尸|产30尸75答:爸爸的体重是75千克。4.解:设乙车速度

为x千米丽。（广2x）X4=120年1010X2=20（千米加）答：甲车速度为20千米那

乙车速度为10千米/时。

旧板书设.

用方程解决问题

列方程解决实际问题的步骤：（1）理解题意,找出已知数和未知数,理清已知数与未知数之间

的等量关系；（2）设未知数为不一般是求什么，就设什么为x,也有间接设未知数的;（3）根据

等量关系列方程；（4）解所列的方程；（5）检验结果的正确性,写出答语。

旧教学反思

成功之处

在学生已学习了用方程解决实际问题的基础上，进一步引导学生通过复习，掌握用方程

解决实际问题的一般步骤和计算方法。

C不足之处

在引导学生用方程解答应用题时,应注意规范学生的解题步骤。

¥再教设计

注意处理教材中细节问题,抓住重点。

S教材习题解答

1232

【数与代数•94页】—*2.378.819.7户5户97.2尸16.23需

1.3—8—15

1_1_2313

至4M4孑18A=~尸5r

34533274x6=—4-2-15.(l)|+i=|1-14

(2)1-1=16.30义三25(公顷)7.3600x3=600(册)8.20+|=50(人)

2366666

9480+(2+1)=160(本)160X2=320(本)10.(1)140ctn(2)140+(2+5)=20(秒)

25分30分5分

I/_----_----_---_---_R---_---_----_-------|_7-_----_----_----_--六_--_--_---_--_--|_|

5X20=100(cm)11.(1)

（2）1个共（3）旨25技#3。磊＞5技混脸最后5分钟走得最快。

2图形与几何

qj教材分析

“图形与几何”领域在“独立思考”环节设计了4个问题，包含以下三部分。

“图形的认识”围绕长方体（一）这一单元的内容,设计了2个问题，意在帮助学生梳理

学过的有关长方体、正方体的知识，进一步认识其特征。同时,通过判断正方体与其展开图

之间的对应关系,进一步培养学生的空间想象及动手实践能力。

“图形与测量”围绕“长方体（二）”这一单元内容，设计了一个问题，意在帮助学生理

解体积与容积的单位,举例说说这些单位的大小,感受这些单位的实际意义。

“图形与位置”围绕“确定位置”这一单元内容，设计了一个问题，意在帮助学生理解

方向、距离这两个条件对确定位置的作用。同时，能根据方向和距离确定物体的位置。发

展学生的空间观念。

“相互启发”环节用旁白的方式，一方面对长方体、正方体的特征及其展开图的知识

进行了复习；另一方面通过举例说明体积单位的大小,感受体积单位的实际意义，目的是梳

理长方体（一）和长方体（二）这两个单元所学的知识,启发学生相互交流、学习，体会数学与

生活的密切联系。

a教学目标

1.掌握长方体和正方体的特点，并能解决一些简单问题。

2.掌握长方体展开图,会求长方体和正方体的表面积。

3.理解体积、容积的含义，会进行体积和容积单位之间的换算,会求体积和容积。

4.能根据方向和距离确定物体的位置,能根据平面图确定图中任意两地的相对位置,能

描述简单的路线。

Q教学重难点

【重点】强化对长方体、正方体表面积和长方体和正方体体积以及容积的简单问题

的理解,并掌握确定物体的位置等知识。

【难点】能利用所学知识解决实际问题。

第HI课时长方体

■整体设计

①教学目标

1.知道长方体、正方体的特点,并能根据此知识解决一些简单的实际问题,能正确计算

长方体、正方体的表面积，并能解决一些简单问题。

2.理解长方体、正方体的展开图与折叠围成的立体图形的对应关系,并能正确判断它

们之间的对应关系。

3.综合运用所学知识,解决有关求物体表面积的问题。

4.理解体积、容积的含义，认识体积、容积的计量单位及实际意义，会进行体积单位之

间的换算。

5.能正确计算长方体、正方体的体积,并能解决一些简单的综合问题。

6.能运用体积解决一些简单的实际问题。

$教学重难点

【重点】构建图形与几何知识体系。

【难点】熟练掌握图形与几何的知识,并能够解决一些实际问题。

（耳）课前准备

【教师准备】PPT课件。

【学生准备】复习图形与几何的相关知识。

区L教学过程

ff考点讲解

考点1长方体的认识

【考点内容】

1.长方体和正方体各部分名称:面、棱、顶点。

2.长方体和正方体的特点：（1）都有8个顶点,6个面,12条棱；（2）长方体相对面的面积

相等,正方体6个面的面积都相等；（3）长方体棱长分3组,每组棱长度相等,相交于同一顶

点的三条棱分别叫做长、宽、高；（4）正方体所有的棱长都相等。

3.长方体的棱长总和=（长+宽+高）X4,正方体的棱长总和=棱长X120

例1一个长方体的底面周长是32cm,高是8cm,这个长方体的棱长总和是多少？

师:长方体有多少条棱？

预设生：12条。

师:分几组?

预设生:3组。

师:那么，这个长方体的棱长总和是多少？

预设生:32X2+8X4=64+32=96（厘米）。

［解答］32X2+8X4=64+32=96（厘米）。

【巩固练习】

1.想一想，填一填。

（1）正方体有（）条棱，长度（），正方体有（）个顶点。

（2）用4个棱长都是5厘米的正方体拼成一个长方体,这个长方体的棱长总和是（）

厘米。

【参考答案】（1）12相等8（2）120或100

【点拨】根据长方体、正方体的特征填空。

考点2展开与折叠

【考点内容】

1.长方体、正方体展开图的特点：（1）长方体展开图是由6个小长方形组成的（也可能

有两个相对的面是正方形），相对面的面积相等；（2）正方体展开图是由6个小正方形组成的,

而且这6个小正方形相同。

2.判断哪些图形折叠后能围成长方体或正方体的方法：（1）想象折叠，不重不漏；（2）实

际动手操作。

场❷下面图形（）沿虚线折叠后能围成长方体。

师:判断一个图形折叠后能否围成长方体和正方体的方法是什么？

预设生：（1）想象折叠,不重不漏；（2）实际动手操作。

［解答］①

【巩固练习】

2.下面图形不能围成正方体的是（）。

ABCD

【参考答案】D

【点拨】根据正方体的展开图判断。

考点3长方体的表面积

【考点内容】

1.长方体、正方体表面积的定义：长方体（或正方体）6个面的总面积叫做它的表面积。

2.长方体的表面积=（长X宽+长X高+宽X高）X2.

3.正方体的表面积=棱长义棱长X6。

砸］挖一个长30m,宽25m,深2m的游泳池。这个游泳池的占地面积是多少平方

米?如果给这个游泳池底面和四周抹上水泥,抹水泥部分的面积是多少平方米？

师：占地面积是什么？

预设生：占地面积就是底面积。

师:求抹水泥部分的面积实际求的是什么？

预设生:求的是底面积加上四周的面积。

师:也就是不包含上面的面积。

［解答］30X25=750（平方米）30X25+（30X2+25X2）X2=750+220=970（平方米）

【巩固练习】

3.一个正方体魔方,棱长为8厘米,把两个这样的正方体魔方放在一起拼成一个长方体,

则这个长方体的表面积是多少平方厘米？

【参考答案】8+8=16（厘米）16X8X4+8X8X2=640（平方厘米）

【点拨】根据长方体的表面积公式计算。