2015年邯郸一中直升班数学真题试卷 - 学生

2015年邯郸一中直升班数学真题试卷总分200分时长90分钟选择题的平方根是___.A.B.12C.-12D.2、对于有理数a⊙b，定义a⊙b=3a+2b，则[(x+y)⊙(x−y)]⊙3x化简后得（ ）A.21x+3yB.

5xC.

0D.

9x+6y3、如图,已知∠AOB是直角,∠AOC是锐角,ON平分∠AOC,OM平分∠BOC,则∠MON是

A.

45∘

B.

45°+∠AOC

C.

60°−∠AOC

D.不能计算4、如图,如果AB∥CD,那么角α,β,γ之间的关系式为()

A.

α+β+γ=360∘B.

α−β+γ=180∘C.

α+β+γ=180∘D.

α+β−γ=180∘5、如图，数轴上的A、B、C、D四点所表示的数分别为a、b、c、d，且O为原点。根据图中各点位置，判断∣a−c∣之值与下列选项中哪个不同？（

）

A.

∣a∣+∣b∣+∣c∣

B.

|a−b|+|c−b|

C.

∣a−d∣−∣d−c∣

D.

∣a∣+∣d∣−∣c−d∣6、已知（x-y+1）2+|2x+y-7|=0．则x2-3xy+2y2的值为（）

A.0B.4C.6D.127、体育中考前,我区在4500名九年级学生中随机抽取若干名学生进行体能测试,成绩记为1级,2级,3级,4级共4个等级。并将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图。根据图中信息估计,我区学生进行体能测试成绩为2级的学生人数是（ ）

A.

3B.

6C.

27D.

2708、如图,正方形网格中,已有两个小正方形被涂黑,再将图其余小正方形涂黑一个,使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有()A.

5B.

6C.

4D.

79、如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=120∘,BC=6cm,AB的垂直平分线交BC于点M,交AB于点E,AC的垂直平分线交BC于点N,交AC于点F,则MN的长为()

A.

4cmB.

3cmC.

2cmD.

1cm10、下列结论中错误的有()①三角形至多有两条高在三角形的外部；②一个多边形的边数每增加一条,这个多边形的内角和就增加360∘；③两条直线被第三条直线所截，则同旁内角一定互补；④在四边形的4个内角中，钝角的个数最多有2个；⑤在△ABC中，若∠A=2∠B=3∠C，则△ABC为直角三角形。

A.

1个B.

2个C.

3个D.

4个11、如图，△ABC中，AB=4，AC=3，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点C作CG⊥AD于F，交AB于G，连接EF，则线段EF的长为（

）AB1CD7

12、分式方程有增根，则m的值为（）A.0或3B.1C.1或-2D.313、如图,在矩形纸片ABCD中,AB=5CM,BC=10CM,CD上有一点E,ED=2CM,AD上有一点P,PD=3CM,过点P作PF⊥AD,交BC于点F,将纸片折叠,使点P与点E重合,折痕与PF交于点Q,则PQ的长是()

A.

134cmB.

3cmC.

2cmD.

72cm14、如果四个互不相同的正整数m,n,p,q满足(6−m)(6−n)(6−p)(6−q)=4,那么m+n+p+q=()

A.

24B.

25C.

26D.

2815、如图,在△ABC中,∠C=90∘,AC=4,BC=2,点A.

C分别在x轴、y轴上,当点A在x轴上运动时,点C随之在y轴上运动,在运动过程中,点B到原点的最大距离是()

A.

6B.

2C.

2+2D.

2填空题16、如果一个平行四边形的边长是8，一条对角线为6，那么它的另一条对角线的长x的取值范围是___.17、如图,线段AB表示一条对折的绳子,现从P点处将绳子剪断,剪断后的各段绳子中最长的一段为30cm,若AP=BP，则原来绳长cm.已知关于x的不等式组的整数解有5个，则a的取值范围是___.19、如图,Rt△ABC中,∠ACB=90∘，AC=12，BC=5，D是AB边上的动点，E是AC边上的动点，则BE+ED的最小值为___.20、正方形A1B1C1O,A2B2C2C1,A3B3C3C2,…按如图的方式放置。点A1,A2,A3,…和点C1,C2,C3,…分别在直线y=x+1和x轴上,则点B6的坐标是___.21、已知直线y=(n为正整数)与坐标轴围成的三角形的面积为Sn,则S1+S2+S3+…+S2012=___.22、如图,分别以直角△ABC的斜边AB,直角边AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE,F为AB的中点,DE与AB交于点G,EF与AC交于点H,∠ACB=90∘,∠BAC=30∘.给出如下结论：①EF⊥AC;②四边形ADFE为菱形;③AD=4AG;④FH=14BD其中正确结论的为___(请将所有正确的序号都填上).23、如图,平面直角坐标系中,已知直线y=x上一点P(1,1),C为y轴上一点,连接PC,线段PC绕点P顺时针旋转90∘至线段PD，过点D作直线AB⊥x轴，垂足为B，直线AB与直线y=x交于点A，且BD=2AD，连接CD，直线CD与直线y=x交于点Q，则点Q的坐标为___.解答题（共6题，共85分）计算题（每小题3分，共18分）（2）（因式分解）（4）（5）（6）化简求值（每小题5分，共10分）a2+a=3，求代数式的值。（2）已知：m、x、y满足，-2a2by+1与7b3a2是同类项，求的值。26、如图,△ABC中,点O是边AC上一个动点,过O作直线MN∥BC.设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F.(1)求证：OE=OF；(2)若CE=12，CF=5，求OC的长；(3)当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形?并说明理由。27、某工厂计划生产A.

B两种产品共60件，需购买甲、乙两种材料。生产一件A产品需甲种材料4千克，乙种材料1千克；生产一件B产品需甲、乙两种材料各3千克。经测算，购买甲、乙两种材料各1千克共需资金60元；购买甲种材料2千克和乙种材料3千克共需资金155元。(1)甲、乙两种材料每千克分别是多少元?(2)现工厂用于购买甲、乙两种材料的资金不能超过10000元，且生产B产品要超过38件，问有哪几种符合条件的生产方案?(3)在(2)的条件下，若生产一件A产品需加工费40元，若生产一件B产品需加工费50元，应选择哪种生产方案，才能使生产这批产品的成本最低?请直接写出方案。28、如图,等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90∘，D.

E分别为AB、AC边上的点，AD=AE，AF⊥BE交BC于点F，过点F作FG⊥CD交BE的延长线于点G，交AC于点M.(1)求证：△ADC≌△AEB；(2)判断△EGM是什么三角形，并证明你的结论；(3)判断线段BG、AF与FG的数量关系并证明你的结论。29、已知：如图1，一次函