凸轮机构及其设计

关于凸轮机构及其设计1、凸轮机构的应用盘形凸轮机构在印刷机中的应用等径凸轮机构在机械加工中的应用§8-1凸轮机构的应用及分类工程中用以实现机械化和自动化的一种常用机构。第八章凸轮机构及其设计应用及分类第2页,共60页，2024年2月25日，星期天利用分度凸轮机构实现转位圆柱凸轮机构在机械加工中的应用第八章凸轮机构及其设计应用及分类第3页,共60页，2024年2月25日，星期天1-圆柱凸轮2-直动从动件3-毛坯

1)实现预期的位置要求这种自动送料凸轮机构，能够完成输送毛坯到达预期位置的功能，但对毛坯在移动过程中的运动没有特殊的要求

第八章凸轮机构及其设计应用及分类第4页,共60页，2024年2月25日，星期天绕线机构312A线2)实现预期的运动规律要求这种凸轮在运动中能推动摆动从动件2实现均匀缠绕线绳的运动学要求。

第八章凸轮机构及其设计应用及分类第5页,共60页，2024年2月25日，星期天内燃机配气凸轮机构3)实现运动和动力特性要求这种凸轮机构能够实现气阀的运动学要求，并且具有良好的动力学特性。第八章凸轮机构及其设计应用及分类第6页,共60页，2024年2月25日，星期天靠模车削机构第八章凸轮机构及其设计应用及分类第7页,共60页，2024年2月25日，星期天3皮带轮5卷带轮录音机卷带机构1放音键2摩擦轮413245放音键卷带轮皮带轮摩擦轮录音机卷带机构第八章凸轮机构及其设计应用及分类第8页,共60页，2024年2月25日，星期天自动车床凸轮机构

此自动车床在加工有台阶的销套时，其送料、夹紧、车外圆与钻孔及切断四道工序的运动及其时序配合要求，均由凸轮机构来实现。第八章凸轮机构及其设计应用及分类第9页,共60页，2024年2月25日，星期天凸轮机构凸轮1从动件2机架3三个基本构件组成的高副机构具有曲线轮廓或凹槽的构件。由凸轮直接推动的构件。又称推杆。

当凸轮运动时，通过其上的曲线轮廓与从动件的高副接触。若凸轮轮廓曲线或凹槽曲线按从动件的预期运动规律设计而成，可获得预期的运动。组成：第八章凸轮机构及其设计应用及分类第10页,共60页，2024年2月25日，星期天

特点：（与连杆机构相比）

1）结构简单紧凑、工作可靠且易于设计。

2）多用性、灵活性。使从动件精确地实现各种预期的运动规律，易于实现多个运动的相互协调配合。

3）高副机构

摩擦、磨损轻载、高速。

应用：各种机械，特别是自动机械、自动控制装置和装配生产线中。第八章凸轮机构及其设计应用及分类第11页,共60页，2024年2月25日，星期天2．凸轮机构的分类盘形凸轮Platecam移动凸轮Wedgecam(1)按凸轮的形状分

可视为盘形凸轮的回转轴心处于无穷远处时演化而成的结构简单，易于加工。应用最为广泛第八章凸轮机构及其设计应用及分类第12页,共60页，2024年2月25日，星期天圆柱凸轮Cylindricalcam空间凸轮机构,可使从动件获得大的工作行程又不致过于庞大。第八章凸轮机构及其设计应用及分类第13页,共60页，2024年2月25日，星期天(2)按推杆的形状分尖顶从动件Knife-edgefollower滚子从动件Rollerfollower构造简单、易磨损、用于仪表机构。磨损小，应用广。第八章凸轮机构及其设计应用及分类第14页,共60页，2024年2月25日，星期天平底从动件Flat-facefollower受力好、润滑好，用于高速传动。第八章凸轮机构及其设计应用及分类第15页,共60页，2024年2月25日，星期天(３)按推杆的运动形式分摆动从动件Oscillatingfollower移动从动件Reciprocatingfollower第八章凸轮机构及其设计应用及分类第16页,共60页，2024年2月25日，星期天据导路与回转中心的相对位置对心式偏置式移动从动件第八章凸轮机构及其设计应用及分类第17页,共60页，2024年2月25日，星期天(4)按凸轮与从动件维持高副接触(封闭)的方式分力封闭型凸轮机构Force-closedcams弹簧力封闭Force-closedbypreloadedspring重力封闭

Force-closedbygravity从动件与凸轮保持接触的方式，保持运动不失真。第八章凸轮机构及其设计应用及分类第18页,共60页，2024年2月25日，星期天形封闭型凸轮机构Form-closedcams凹槽凸轮机构Plate-groovecammechanism等宽凸轮机构Constant-breadthcammechanism利用凸轮与从动件的特殊几何形状和尺寸W第八章凸轮机构及其设计应用及分类第19页,共60页，2024年2月25日，星期天等径凸轮机构Conjugateyokeradialcammechanismr1r2r1+r2=const过凸轮轴心O所作任一径向线上与凸轮相接触的两滚子中心间的距离处处相等。第八章凸轮机构及其设计应用及分类第20页,共60页，2024年2月25日，星期天共轭凸轮机构（主回）Conjugatecammechanism

主凸轮1推动从动件完成沿逆时针方向正行程的摆动，另一个凸轮1/推动完成沿顺时针方向的反行程的摆动。这种凸轮机构又称为主回凸轮机构第八章凸轮机构及其设计应用及分类第21页,共60页，2024年2月25日，星期天不同类型的凸轮与从动件组合：尖顶直动从动件对心盘状凸轮机构滚子直动从动件偏置盘状凸轮机构等（最基本类型）本章重点：以基本类型为重点研究，找出凸轮设计的基本方法。第八章凸轮机构及其设计应用及分类第22页,共60页，2024年2月25日，星期天凸轮机构设计的基本任务:2)从动件运动规律;3)合理确定结构尺寸;4)设计轮廓曲线。

1)根据工作要求选定凸轮机构的形式;第八章凸轮机构及其设计应用及分类第23页,共60页，2024年2月25日，星期天基本概念

从动件的运动规律

在凸轮廓线的推动下，从动件的位移、速度、加速度、跃度（加速度对时间的导数）随时间变化的规律，常以图线表示，又称为从动件运动曲线。一般假定凸轮轴作等速运转，故凸轮转角与时间成正比，因此凸轮机构从动件的运动规律通常又可以表示为凸轮转角的函数。第八章凸轮机构及其设计应用及分类第24页,共60页，2024年2月25日，星期天otδs名词术语：一、推杆的常用运动规律基圆、推程运动角、基圆半径、推程、远休止角、回程运动角、回程、近休止角、一个循环r0hB’ωA而根据工作要求选定推杆运动规律，是设计凸轮轮廓曲线的前提。δbδbδaδaδcδcδdδdDBC行程、远休止近休止第八章凸轮机构及其设计推杆的常用运动规律第25页,共60页，2024年2月25日，星期天推杆运动规律：推杆在推程或回程时，其位移S、速度V和加速度a随时间t的变化规律。形式：多项式、三角函数。S=S(t)V=V(t)a=a(t)第八章凸轮机构及其设计推杆的常用运动规律第26页,共60页，2024年2月25日，星期天边界条件：凸轮转过推程运动角δa－从动件上升h1、多项式运动规律一般表达式：s=C0+C1δ+C2δ2+…+Cnδn(1)求一阶导数得速度方程：

v=ds/dt求二阶导数得加速度方程：a=dv/dt=2C2ω2+6C3ω2δ…+n(n-1)Cnω2δn-2其中：δ－凸轮转角，dδ/dt=ω－凸轮角速度,Ci－待定系数。=C1ω+2C2ωδ+…+nCnωδn-1凸轮转过回程运动角δb－从动件下降h第八章凸轮机构及其设计推杆的常用运动规律第27页,共60页，2024年2月25日，星期天1）等速运动运动规律（一次多项式）推程起始点：δ=0，s=0代入得：C0＝0，C1＝h/δa推程：

s＝hδ/δa

v＝

hω/δasδδavδaδh推程终止点：δ=δa，s=h+∞－∞刚性冲击s=C0+C1δ+C2δ2+…+Cnδnv=C1ω+2C2ωδ+…+nCnωδn-1a=2C2ω2+6C3ω2δ…+n(n-1)Cnω2δn-2回程：

s＝h(1-δ/δc)v＝-hω/δca＝0a＝0第八章凸轮机构及其设计推杆的常用运动规律第28页,共60页，2024年2月25日，星期天减速段推程：s＝h-2h(δ-δa)2/δa2

1δsδvv＝-4hω(δ-δa)/δa2

a＝-4hω2/δa22354632hω/δ0柔性冲击4hω2/δ02δa加速段推程：s＝2hδ2/δa2

v＝4hωδ/δa2a＝4hω2/δa2h/2δah/22）等加等减速（二次多项式）运动规律位移曲线为一抛物线。加、减速各占一半。推杆的常用运动规律第八章凸轮机构及其设计第29页,共60页，2024年2月25日，星期天3）五次多项式运动规律位移方程：

s=10h(δ/δ0)3－15h(δ/δ0)4+6h(δ/δ0)5δsvahδ0无冲击，适用于高速凸轮。第八章凸轮机构及其设计推杆的常用运动规律第30页,共60页，2024年2月25日，星期天δsδa2、三角函数运动规律1）余弦加速度(简谐)运动规律123456δv123456Vmax=1.57hω/2δ0在起始和终止处理论上a为有限值，产生柔性冲击。hδa推杆的常用运动规律第八章凸轮机构及其设计第31页,共60页，2024年2月25日，星期天2）正弦加速度（摆线）运动规律无冲击sδδaδvhδa推杆的常用运动规律第八章凸轮机构及其设计第32页,共60页，2024年2月25日，星期天vsaδδδhoooδa+∞-∞vsaδδδhoooδa正弦改进等速3、改进型运动规律

为满足工程实际的需要，综合几种不同运动规律的优点，设计出一种具有良好综合特性的运动规律。这种通过几种不同函数组合在一起而设计出的从动件运动规律，称为组合型运动规律。推杆的常用运动规律第八章凸轮机构及其设计第33页,共60页，2024年2月25日，星期天二、运动规律特性分析衡量运动特性的主要指标：1、最大速度最大速度值越大，则从动件系统的动量也大。若机构在工作中遇到需要紧急停车的情况，由于从动件系统动量过大，会出现操控失灵，造成机构损坏等安全事故。因此希望从动件运动速度的最大值越小越好。推杆的常用运动规律第八章凸轮机构及其设计第34页,共60页，2024年2月25日，星期天2、最大加速度最大加速度值的大小，会直接影响从动件系统的惯性力，从动件与凸轮廓线的接触应力，从动件的强度等。因此希望从动件在运动过程中的加速度最大值越小越好。3、运动规律的高阶导数运动规律的高阶导数是否连续也是衡量运动规律特性的主要指标。研究表明，为有效改善凸轮机构的动力学特性，减小系统的残余振动，应选取跃度连续的运动规律进行凸轮廓线设计。推杆的常用运动规律第八章凸轮机构及其设计第35页,共60页，2024年2月25日，星期天几种常用运动规律的无量纲化指标和适用场合如表示：推杆的常用运动规律第八章凸轮机构及其设计第36页,共60页，2024年2月25日，星期天1.凸轮廓线设计方法的基本原理§8－3凸轮轮廓曲线的设计2.用作图法设计凸轮廓线1)对心直动尖顶从动件盘形凸轮3)滚子直动从动件盘形凸轮2)偏置直动尖顶从动件盘形凸轮3.用解析法设计凸轮廓线第八章凸轮机构及其设计凸轮轮廓曲线的设计第37页,共60页，2024年2月25日，星期天1、凸轮廓线设计方法的基本原理反转原理：依据此原理可以用几何作图的方法设计凸轮的轮廓曲线，例如：给整个凸轮机构施以-ω时，不影响各构件之间的相对运动，此时，凸轮将静止，而从动件尖顶复合运动的轨迹即凸轮的轮廓曲线。尖顶凸轮绘制动画滚子凸轮绘制动画O-ωω3’1’2’331122ss1凸轮轮廓曲线的设计第八章凸轮机构及其设计第38页,共60页，2024年2月25日，星期天r0120°-ωω1’对心直动尖顶从动件凸轮机构中，已知凸轮的基圆半径r0，角速度ω(逆时针）和从动件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。设计步骤小结：①选比例尺μl作基圆r0。②反向等分各运动角。原则是：陡密缓疏。③确定反转后，从动件尖顶在各等份点的位置。④将各尖顶点连接成一条光滑曲线。1）对心直动尖顶从动件盘形凸轮60°120°90°90°1’3’5’7’8’1357891113159’11’13’12’14’sδ2’3’4’5’6’7’8’9’10’11’12’13’14’60°90°90°A18765432141312111092、直动从动件盘形凸轮轮廓的绘制凸轮轮廓曲线的设计第八章凸轮机构及其设计第39页,共60页，2024年2月25日，星期天eA偏置直动尖顶从动件凸轮机构中，已知凸轮的基圆半径r0，角速度ω和从动件的运动规律和偏心距e，设计该凸轮轮廓曲线。2）偏置直动尖顶从动件盘形凸轮60°120°90°90°1’3’5’7’8’1357891113159’11’13’12’14’sδ-ωωO1’2’3’4’5’6’7’8’15’14’13’12’11’10’9’设计步骤小结：①选比例尺μl作基圆r0

②反向等分各运动角;③确定反转后，从动件尖顶在各等份点的位置;④将各尖顶点连接成一条光滑曲线。1514131211109k9k10k11k12k13k14k1512345678k1k2k3k5k4k6k7k8第八章凸轮机构及其设计凸轮轮廓曲线的设计第40页,共60页，2024年2月25日，星期天设计步骤小结：①选比例尺μl作基圆r0。②反向等分各运动角。原则是：陡密缓疏。③确定反转后，从动件尖顶在各等份点的位置。④将各尖顶点连接成一条光滑曲线。60°120°90°90°1’3’5’7’8’1357891113159’11’13’12’14’sδ⑤作各位置滚子圆的内(外)包络线。3）滚子直动从动件盘形凸轮滚子直动从动件凸轮机构中，已知凸轮的基圆半径r0，角速度ω和从动件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。r0A120°-ωω1’2’3’4’5’6’7’8’10’11’12’13’14’60°90°90°1876543214131211109第八章凸轮机构及其设计凸轮轮廓曲线的设计第41页,共60页，2024年2月25日，星期天凸轮的理论廓线：根据滚子中心的运动轨迹设计出的廓线凸轮的实际廓线：与滚子直接接触的廓线过程中的一系列位置注意：基圆是指凸轮理论廓线上由最小半径所作的圆。从动件端部的滚子与凸轮实际廓线的接触点会随凸轮的转动而不断变化。理论轮廓实际轮廓r0A120°-ωω1’2’3’4’5’6’7’8’9’10’11’12’13’14’60°90°90°1876543214131211109第八章凸轮机构及其设计凸轮轮廓曲线的设计第42页,共60页，2024年2月25日，星期天滚子半径的确定当采用滚子从动件时，其滚子半径rT的大小不仅与其本身的结构和强度等有关，还受到凸轮廓线形状的限制。下面分析二者之间的关系。滚子半径rT凸轮廓线形状？凸轮轮廓曲线的设计第八章凸轮机构及其设计第43页,共60页，2024年2月25日，星期天ρa－工作轮廓的曲率半径，ρ－理论轮廓的曲率半径，

rT－滚子半径ρa＝ρ＋rTρ>rTρa＝ρ－rTρ＝rT

ρa＝ρ－rT＝0ρ<rT

ρa＝ρ－rT<0轮廓正常轮廓正常轮廓变尖ρ内凹外凸对于外凸轮廓，要保证正常工作，应使：

ρmin>rT轮廓失真ρarTrTρarTρrTρρ第八章凸轮机构及其设计凸轮轮廓曲线的设计第44页,共60页，2024年2月25日，星期天★最小曲率半径的确定：

min一般不小于1～5mm

对于外凸廓线：rr<

min★滚子半径的选择：★出现尖点或失真应采取的措施适当减少滚子半径或增大基圆半径；修改推杆的运动规律，以廓线尖点处代以合适的曲线。凸轮轮廓曲线的设计第八章凸轮机构及其设计第45页,共60页，2024年2月25日，星期天4)对心直动平底推杆盘形凸轮已知凸轮的基圆半径r0，角速度ω和从动件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。设计步骤：①选比例尺μl作基圆r0。②反向等分各运动角。原则是：陡密缓疏。③确定反转后，从动件平底直线在各等份点的位置。④作平底直线族的内包络线。凸轮轮廓曲线的设计sδ9111315135781’3’5’7’8’9’11’13’12’14’60°120°90°90°r08’7’6’5’4’3’2’1’9’10’11’12’13’14’-ωωA123456781514131211109s第八章凸轮机构及其设计第46页,共60页，2024年2月25日，星期天摆动尖顶推杆盘形凸轮机构120°B’1φ1r060°120°90°90°

δ已知:凸轮的基圆半径r0，角速度ω，摆杆长度l以及摆杆回转中心与凸轮回转中心的距离d，摆杆角位移方程，设计该凸轮轮廓曲线。1’2’3’4’56785’6’7’8’B1B2B3B4B5B6B7B860°90°ω-ωdABl1234B’2φ2B’3φ3B’4φ4B’5φ5B’6φ6B’7φ7A1A2A3A4A5A6A7A8第八章凸轮机构及其设计凸轮轮廓曲线的设计第47页,共60页，2024年2月25日，星期天用解析法设计凸轮廓线作图法的特点概念清晰，简便易行；误差大、效率低。解析法的特点计算精度高、速度快，适合凸轮在数控机床上加工。解析法设计的关键问题

将凸轮廓线表示为数学方程，这一过程称为建立数学模型。第八章凸轮机构及其设计凸轮轮廓曲线的设计第48页,共60页，2024年2月25日，星期天结果：求出轮廓曲线的解析表达式---已知条件：e、r0、rr、S=S(δ)、ω及其方向。原理：反转法。参数方程。用解析法设计凸轮廓线例：偏置直动滚子推杆盘形凸轮机构BδB0O-ωrrωer0S0S第八章凸轮机构及其设计凸轮轮廓曲线的设计第49页,共60页，2024年2月25日，星期天★凸轮理论廓线方程式：滚子中心在初始点B0处：坐标为：(e,s0)此式即为凸轮理论廓线方程式。滚子中心到达B点时：凸轮转过d，推杆产生位移s理论廓线上B点坐标为:BδB0OS0S-ωrrωer0yxS0δ第八章凸轮机构及其设计凸轮轮廓曲线的设计第50页,共60页，2024年2月25日，星期天O-ω1ω1nn

实际轮廓方程是理论轮廓的等距曲线。由高等数学可知：等距线对应点具有公共的法线。实际轮廓上对应点的B’位置：位于理论轮廓B点法线n-n与滚子圆的交线上。B’

凸轮工作廓线方程式(B’点处坐标）◆“－”号用于内等距曲线，“+”号为外等距曲线。◆rr为滚子半径。B0δB第八章凸轮机构及其设计凸轮轮廓曲线的设计第51页,共60页，2024年2月25日，星期天O-ω1ω1nnB’

B0δB第八章凸轮机构及其设计凸轮轮廓曲线的设计第52页,共60页，2024年2月25日，星期天§8－4凸轮机构的压力角1.凸轮机构的压力角2.压力角与凸轮机构尺寸的关系

设计凸轮机构时，除了要求从动件能实现预期的运动规律外，还希望凸轮机构结构紧凑，受力情况良好。而这与压力角有很大关系。第八章凸轮机构及其设计压力角第53页,共60页，2024年2月25日，星期天OBω定义：正压力与推杆上力作用点B速度方向间的夹角α→F”↑，若α大到一定程度时，会有：→机构发生自锁。αnn一、压力角与作用力的关系不考虑摩擦时，作用力沿法线方向。FF’F”F’----有用分力,沿导路方向F”----有害分力，垂直于导路F”=F’tgαF’一定时，α↑Ff>F’Ff为了保证凸轮机构正常工作，要求：α

<[α]第八章凸轮机构及其设计压力角第54页,共60页，2024年2月25日，星期天

许用压力角推程时：对于直动推杆取[a]＝300；对于摆动推杆[a]＝450；回程时：通常取[a]′＝700～800。amax〈[a]（推