电磁学练习(库仑定律、电场强度-(2))

电容和电容器一．选择题一个平行板电容器，充电后与电源断开，当用绝缘手柄将电容器两极板间距离拉大，则两极板间的电势差、电场强度的大小、电场能量将发生如下变化：减小，减小，减小；增大，增大，增大；增大，不变，增大；减小，不变，不变。答案：将一空气平行板电容器接到电源上充电到一定电压后，断开电源.再将一块与极板面积相同的金属板平行地插入两极板之间，则由于金属板的插入及其所放位置的不同，对电容器储能的影响为：储能减少，但与金属板位置无关；储能减少，且与金属板位置有关；储能增加，但与金属板位置无关；储能增加，且与金属板位置有关。答案：一平行板电容器始终与电压一定的电源相联。当电容器两极板间为真空时，电场强度为，电位移为，而当两极板间充满相对介电常量为的各向同性均匀电介质时，电场强度为，电位移为，则，；，；，；，。答案：将和两空气电容器串联起来接上电源充电。然后将电源断开，再把一电介质板插入中，则上电势差减小，上电势差增大；上电势差减小，上电势差不变；上电势差增大，上电势差减小；上电势差增大，上电势差不变。答案：两个半径相同的金属球，一为空心，一为实心，把两者各自孤立时的电容值加以比较，则空心球电容值大；实心球电容值大；两球电容值相等；大小关系无法确定。答案：和两空气电容器并联以后接电源充电，在电源保持联接的情况下，在中插入一电介质板，则极板上电量增加，极板上电量减少；极板上电量减少，极板上电量增加；极板上电量增加，极板上电量不变；极板上电量减少，极板上电量不变。答案：用力把电容器中的电介质板拉出，在图(a)和图(b)的两种情况下，电容器中储存的静电能量将都增加；都减少；增加，减小；减少，增加。答案：如图所示，先接通开关K，使电容器充电，然后断开K；当电容器板间的距离增大时，假定电容器处于干燥的空气中，则 电容器上的电量减小； 电容器两板间的场强减小； 电容器两板间的电压变小； 以上说法均不正确。答案：如图所示，使K闭合，增大电容器两板间的距离，并假定电容器处于干燥的空气中则 电容器上的电量减小； 电容器两板间的电压减小； 电容器两板间的场强变大； 以上说法均不正确。答案：将平行板电容器的两极板接上电源，以维持其间电压不变，用相对介电常数为的均匀电介质填满极板间，则下列说法哪种正确？ 极板间电场增大为原来的倍；极板上的电量不变； 电容增大为原来的倍； 以上说法均不正确。答案：平行板电容器两极板（看作很大的平板）间的相互作用力与两极板间的电压的关系是：；；；。 答案：一空气平行板电容器的两极板带电分别为、，极板面积，间距。若在其间平行地插入一块与极板面积相同的金属板，厚度为。则：板间场强大小，电容；板间场强大小，电容；板间场强大小，电容；以上判断都不对。答案：二判断题电容器的电容值是它的固有属性，按照定义，电容值与它所带电荷的多少成正比。答案：错电容器的电容值是它的固有属性，与它所带电荷的多少无关。答案：对由于孤立导体的孤立性，所以它没有电容。答案：错考察电容器的指标有两个，一个是它的电容大小，一个是它的耐压性能。答案：对真空中，半径是的金属球，其电容值是。当把它放在相对介电常数是的煤油中，其电容增大两倍。答案：对电容器串联使用，是为了增大其容电本领，电容器并联使用，是为了增大其耐压性能。答案：错电容器串联使用，是为了增大其耐压性能，电容器并联使用，是为了增大其容电本领。答案：对球形电容器充电后，电场中各点的能量密度均相等。答案：错两个电容不同的电容器，串联后接在电源上，则电容小的电容器上的电势差反而大。答案：对电介质在电容中的作用是增大电容和提高其耐压性能。答案：对三填空题一平行板电容器电容为，两板间距为。充电后，两板间作用力为，则两板电势差为。答案：两只电容器，、，分别把它们充电到，然后将它们反接(如图所示)，此时两极板间的电势差为伏特。答案：真空中有“孤立的”均匀带电球体和一均匀带电球面，如果它们的半径和所带的电荷都相等。则带电球体的静电能比带电球面的静电能。（填“大于”、“小于”和“等于”）答案：大于两个空气电容器1和2，并联后接在电压恒定的直流电源上，如图所示。今有一块各向同性均匀电介质板缓慢地插入电容器1中，则电容器组的总电荷将__________。（填“增大”、“减小”和“不变”）答案：增大题号：30833005分值：3分难度系数等级：3两个空气电容器1和2，并联后接在电压恒定的直流电源上，如图所示。今有一块各向同性均匀电介质板缓慢地插入电容器1中，则电容器组储存的电能将__________。（填“增大”、“减小”和“不变”）答案：增大一空气平行板电容器，两极板间距为，充电后板间电压为。然后将电源断开，在两板间平行地插入一厚度为的金属板，则板间电压变成________________。答案：一平行板电容器充电后切断电源，若使二极板间距离增加，则二极板间场强_________________。(填“增大”、“减小”或“”)答案：不变一平行板电容器二极板间充满相对介电常数的电介质，则电容变为原来的___________倍。答案：一个孤立导体，当它带有电荷而电势为时，则用和表示时，该导体的电容为_________。答案：一平行板电容器充电后切断电源，若使二极板间距离增加，则电场能量____________________。(填“增大”、“减小”或“不变”)答案：增大一平行板电容器两极板间电压为，其间充满相对电容率为的各向同性均匀电介质，电介质厚度为。则电介质中的电场能量密度。答案：一空气平行板电容器，接电源充电后电容器中储存电能为。在保持电源接通的情况下，在两极板间充满相对电容率为的电介质，则该电容器中储存的能量为的倍。答案：平行板电容器充电后将电源断开，然后把一厚度为两极板距离一半的金属板平行插入极板的中间，则电场能量变为原来的倍。答案：难度系数等级：2平行板电容器充电后仍保持与电源相联，然后把一厚度为两极板距离一半的金属板平行插入极板的中间，则电场能量变为原来的倍。答案：空气中有一半径为的弧立导体球，设无穷远为电势零点。则导体球的电容_______。答案：空气中有一半径为的弧立导体球，设无穷远为电势零点。若球上所带电量为，则能量_______。答案：难度系数等级：3空气中有一半径为的弧立导体球，设无穷远为电势零点。若空气的击穿场强为，导体上能贮存的最大电量为_______________。答案：平行板电容器充电后与电源断开，若用绝缘手柄将两板极间距慢慢拉开。在拉大的过程中，电量、场强、电势差、电容和电场能量这几个物理量中增大的是_______________。答案：电势差、电场能量两个电容器的电容分别为、，串联后接在电源上，则它们所分得的电压之比。答案：两个电容器的电容分别为、，并联后接在电源上，则它们所带电荷之比。答案：四计算题题号：30843001分值：3分难度系数等级：3三平行板、、，面积为。、之间相距，、之间相距，、两板接地，如图所示。若使板带正电，求：（1）、两板上的感应负电荷各为多少？（2）板电势为多大？答案：如题图示，令板左侧面电荷面密度为，右侧面电荷面密度为，则、面上的感应电荷额面密度分别为、1分∵即1分又∵1分∴1分且+2分得1分1分而1分1分电容的电容器在的电势差下充电,然后切断电源,并将此电容器的两个极板与原来不带电、的电容器的两极板相连，求：（1）、每个电容器极板所带的电荷量；（2）、连接前后的静电能。答案：（1）、电容器的总电荷量为：2分设两个电容器极板所带的电荷量分别为和，则由：1分1分得：1分1分（2）连接前的静电场能就是连接前第一个电容器的能量，即：2分连接后的静电场能即并联后电容器的能量，即：2分题号：30845003分值：3分难度系数等级：5一平行板电容器，极板面积为，两极板之间距离为，中间充满相对介电常量为的各向同性均匀电介质，设极板之间电势差为。试求在维持电势差不变下将介质取出，外力需作功多少？答案：在两极板之间电势差U不变下，有介质时电容器中的电场能量为2分取出介质后的电场能量为2分在两极板之间电势差U不变下，由于电容值改变，极板上电荷发生变化q=q2q1=C2UC1U2分电源作功2分设外力作功为，则根据功能原理，1分故外力作功1分如图所示，一电容器由两个同轴圆筒组成，内筒半径为，外筒半径为，筒长都是，中间充满相对介电常量为的各向同性均匀电介质。内、外筒分别带有等量异号电荷和。设，，忽略边缘效应，求：(1)圆柱形电容器的电容；(2)电容器贮存的能量。答案：（1）、由题给条件(和，忽略边缘效应,应用高斯定理可求出两筒之间的场强为：3分两筒间的电势差2分电容器的电容2分（2）、电容器贮存的能量3分如图所示，一平行板电容器，极板面积为，两极板之间距离为，求（1）若极板间是均匀电介质，介电常数为，在忽略边缘效应的情况下，则电容是多少？（2）当中间充满介电常量按规律变化的电介质时，再次计算该电容器的电容。答案：（1）设两极板上分别带自由电荷面密度，则电场强度分布为2分两极板之间的电势差为1分该电容器的电容值为1分（2）两极板上分别带自由电荷面密度，则介质中的电场强度分布为2分两极板之间的电势差为2分该电容器的电容值为2分1（本小题5分）一平行板电容器，极板间距离为，其间有一半充以相对介电常量的各向同性均匀电介质，其余部分为空气，如图所示。当两极间电势差为时，试分别求空气中和介质中的电位移大小和电场强度大小。2（本小题5分）一个空气电容器,其电容是,充电到电压为后断开电源,然后,把其浸入煤油(中,求:浸入煤油过程中损失的静电能。答案：1设空气中和介质中的电位移矢量和电场强度矢量分别为、和、，则1分(1)1分(2)1分(3)联立解得V/m1分；1分2电容器浸入煤油前的能量为2分浸入煤油后，电容器的能量2分在此过程中损失的能量为1分31（本小题5分）在平行板电容器的一半容积内充入相对介电常数为的电介质。试求：在有电介质部分和无电介质部分极板上自由电荷面密度的比值。32（本小题5分）将两个电容器和充电到相等的电压以后切断电源，再将每一电容器的正极板与另一电容器的负极板相联。试求：(1)每个电容器的最终电荷；(2)电场能量的损失。答案：1如图所示，充满电介质部分场强为，真空部分场强为，自由电荷面密度分别为与由，得1分而1分1分1分∴1分2如图所示，设联接后两电容器带电分别为,则2分解得(1)1分(2)电场能量损失2分题号：30844008分值：3分难度系数等级：4两个相同的空气电容器,其电容都是,都充电到电压各为后断开电源,然后,把其中之一浸入煤油(中,然后把两个电容器并联,求:(1)浸入煤油过程中损失的静电能；（2）并联过程中损失的静电能。答案：（1）电容器浸入煤油前的能量为1分浸入煤油后，电容器的能量2分在此过程中损失的能量为1分（2）并联前，两个电容器的总能量为1分并联后的总电容2分并联电容器上的总电量1分并联后电容器的总能量为1分并联过程中损失的能量为1分如题所示，一空气平行板电容器，极板面积为，两极板之间距离为，其中平行地放有一层厚度为(、相对介电常量为的