2023年江苏省扬州市高邮市菱塘回族乡中心小学小升初数学试卷（内含答案解析）

2023年江苏省扬州市高邮市菱塘回族乡中心小学小升初数学试卷一、选择题。（共10分）1．（3分）下面四个算式中的“7”和“3”可以直接相加减的是（）A．427+392 B． C．6.79﹣2.3 D．7+2．（3分）m是一个偶数，n是一个奇数，下面的算式中，结果是奇数的是（）A．2（m+n） B．m+n2 C．5m+4n D．3mn+23．（3分）已知a×＝×b＝×c，并且a，b，c都不等于0，把a、b、c三个数按从大到小的顺序排列是（）A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．b＞c＞a D．c＞b＞a4．（3分）如图是小航、小宇两位同学画的同一幢房子，已知小航用的比例尺是1：a，那么小宇用的比例尺是（）​A．1：a B．1： C．1： D．5．​为了得到2÷的结果，三位同学用不同的方法表达了自己的想法，想法不合理的是（）A．小慧 B．小俐 C．小聪 D．小慧和小俐6．（3分）有一把磨损严重的直尺。能看清的只有5个刻度（如图）。那么用这把直尺能直接量出（）种不同的长度。​A．4 B．6 C．7 D．97．（3分）小虎、小明、小力和小军4名同学进行投沙包比赛，每人投3次，结果如图所示．这四名同学中，投沙包的平均成绩大约为9米的是（）A．小力 B．小明 C．小军 D．小虎8．（3分）如果用“”表示1个立方体，用“”表示两个立方体叠加，用“”表示三个立方体叠加、那么有下图由7个立方体叠加的几何体.从正面观察，可画出的平面图形是（）A．​ B．​ C．​ D．​9．（3分）张老师和王老师同时从学校出发去图书馆。张老师步行，王老师骑自行车，王老师骑车的平均速度比张老师步行的平均速度快200%。下面（）种描述符合这一事实。A．如果张老师步行平均每分走60米，那么王老师骑车平均每分行120米 B． C．从学校到图书馆，如果张老师用10分钟，那么王老师只要用5分钟 D．10．（3分）小学阶段学习了很多数学知识，它们之间有密切的联系。下面表示关系不正确的是（）A． B． C． D．二、计算题。（共33分）11．直接写出得数。2023﹣999＝＝0.43＝20＝4.8+0.016＝1﹣＝12．解方程。（1）4x﹣6.2＝11（2）12：x＝（3）x﹣20%x＝13．递等式计算下面各题，能简算的要简算。（1）360÷15﹣2.5×1.6（2）4.65﹣（3）（4）1.25×2.5×16（5）4.35×99×2+8.7（6）×[（）]三、填空题。（共26分，第1题2分，其余每空1分）14．（4分）哥德巴赫猜想被誉为“数学皇冠上的明珠”，内容是“任何大于2的偶数都可以表示成两个质数之和”。比如8＝+，24＝+。15．（4分）360公顷＝平方千米1时20分＝时米比30米多20%40千克比千克多千克16．（2分）如图，如果“C”表示的数是，那么“B”表示的数是；如果“D”表示的数是20，那么“A”表示的数是。17．（2分）从最小的自然数、最小的奇数、最小的质数、最小的合数中选三个数组胞一定3、5的倍数的数。这个数最大是，最小是。18．（1分）将一根9米长的绳子对折两次后，在折痕处剪开，每小段长米，每小段占这根绳子的。19．为了确保通讯安全，信息需要加密传输。现规定加密规则如下：（a，b）加密变成（a2，2a+b）。（4，5）加密后是（，）；（，）加密后（49，20）。20．（1分）学校提倡采用“七步洗手法”洗手，每次洗手时间不少于15秒一根形水管的内直径为2厘米，水流速度为8厘米/秒。这样洗一次手，至少用水毫升。21．（1分）微信零钱提取现金每人累计享有1000元免费额度，超出额度后，按提取现金金额的0.1%收取手续费。一位微信新注册用户，首次从零钱中提取现金5000元，需支付手续费元。22．（2分）小明排在一个正方形方阵队伍中，无论从方阵的哪一面看，他的位置都能用数对（6，6）表示，这个方阵共有人，最外圈有人。23．（3分）一张长方形纸，长8cm，宽5cm。将它的一个角折起后（如图）平放在桌面上，若∠1＝44°，则∠2＝°。阴影部分的周长是cm，面积是cm2。24．（2分）商高是最早发现“勾股定理”的人。他提出了“勾三股四弦五”的说法，即：一个直角三角形的短直角边（勾）长是3，长直角边（股）长是4，那么斜边（弦）长一定是5，也就是“勾：股：弦＝3：4：5”。用一根长72厘米的铁丝可围成这样一个直角三角形，这个直角三角形的弦长厘米，面积是平方厘米。25．（3分）请仔细观察图中正方形的个数与直角三角形的个数有什么关系，并把下表填写完整。正方形个数234……n直角三角形个数48…100…四、操作题。（共6分）26．如图所示（图中小正方形边长为1cm）。（1）把图中的长方形绕M点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形；如果原点P用数对（2，4）表示，那么旋转后点P的位置用数对表示是。（2）把正方形按2：1的比放大，并在合适的位置上画出来，使画出的图形与原来的正方形组成一个轴对称图形，放大后的正方形与原来正方形的周长比是。（3）三角形ABC的一边BC是半圆的直径，O是圆心，AO＝AC。则三角形AOC按边分是三角形，以O为观测点，A点在O点的偏°方向。五、解决实际问题。（共25分）27．“六一”儿童节，某校开展了“我劳动，我光荣”的主题实践活动，六年级举办了采摘活动，采摘黄瓜、西红柿和茄子共180千克，其中黄瓜的重量占总数的，那么采摘的西红柿和茄子共多少千克？28．延时服务时，老师带来象棋、飞行棋共12副。恰好可供全班38名同学进行活动。象棋2人下一副，飞行棋4人下一副，问象棋和飞行棋各有多少副？29．联合国科教文组织自1995年起，把4月23日定为“世界阅读日”，希望借助这个重要的日子，向大家推广阅读和写作。2023年4月23日这天各网站推出了购书优惠活动：A网站可享“每满200元减80元”，B网站可享“折上折”即先打七折再打九折。王老师为充实班级图书角，打算购买一套原价1200元的图书，在哪个网站购书更优惠？30．图1是某圆柱形饮料瓶的规格尺寸，把12瓶这样的饮料装入纸盒中（紧密放置，如图2）。这个纸盒的容积是立方厘米。31．近些年，新能源汽车以其清洁环保、使用成本低、高能源利用率等优点，慢慢走进人们的生活。下面是我国某区域2022年各季度新能源汽车销售量情况统计图。（1）这个区域2022年共销售新能源汽车万辆，其中一季度销售万辆。（2）将上面的条形统计图和扇形统计图中缺失的数据填、画完整。（3）结合以上信息，请你预测2023年这个区域新能源汽车的销售量可能是万辆。将你预测的理由写在下面。

2023年江苏省扬州市高邮市菱塘回族乡中心小学小升初数学试卷参考答案与试题解析一、选择题。（共10分）1．（3分）下面四个算式中的“7”和“3”可以直接相加减的是（）A．427+392 B． C．6.79﹣2.3 D．7+【答案】C【分析】根据整数、小数、分数加减法的计算法则，计算整数加减法，相同数位对齐，从个位算起，也就是把相同数位上数相加减；计算小数加减法，小数点对齐，也就是相同数位上的数对齐，从最低位算起，也就是把相同数位上数相加减；计算分数加减法，先通分，然后按照同分母分数加减法的计算法则计算，也就是只把分子相加减，分母不变。据此解答。2．（3分）m是一个偶数，n是一个奇数，下面的算式中，结果是奇数的是（）A．2（m+n） B．m+n2 C．5m+4n D．3mn+2【答案】B【分析】已知m是一个偶数，n是一个奇数，根据“偶数的奇数倍、偶数倍都是偶数，奇数的偶数倍是偶数、奇数倍是奇数，偶数与奇数之和是奇数，偶数与奇数之积是偶数，奇数的平方仍为奇数，奇数与奇数之和是偶数，奇数与偶数之和为奇数，偶数与奇数之积为偶数。”即可解答。3．（3分）已知a×＝×b＝×c，并且a，b，c都不等于0，把a、b、c三个数按从大到小的顺序排列是（）A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．b＞c＞a D．c＞b＞a【答案】C【分析】由于三个乘法算式的积相等，设它们的积为1，根据乘法算式中各部分间的关系，求出a、b、c三个数，再根据分数的大小比较方法进行比较。4．（3分）如图是小航、小宇两位同学画的同一幢房子，已知小航用的比例尺是1：a，那么小宇用的比例尺是（）​A．1：a B．1： C．1： D．【答案】C【分析】首先根据小航用的比例尺是1：a，即小航的图上距离1厘米表示实际距离是a厘米，已知小航的图上距离是3厘米，所以用3×a求出房子的实际高度是3a厘米，求小宇用的比例尺，就用小宇的图上距离2厘米比上房子的实际高度即可求出乙用的比例尺。5．​为了得到2÷的结果，三位同学用不同的方法表达了自己的想法，想法不合理的是（）A．小慧 B．小俐 C．小聪 D．小慧和小俐【答案】C【分析】＝2÷3，2÷＝2÷（2÷3）＝2÷2×3＝3，所以小聪的想法不合理。小慧的方法是依据除法商不变的性质进行计算，方法合理。小俐的方法是利用画图的方式，看2米里面有几个米，方法合理。6．（3分）有一把磨损严重的直尺。能看清的只有5个刻度（如图）。那么用这把直尺能直接量出（）种不同的长度。​A．4 B．6 C．7 D．9【答案】D【分析】根据已知的数据，和每两个数作差的得数即可得出结论。7．（3分）小虎、小明、小力和小军4名同学进行投沙包比赛，每人投3次，结果如图所示．这四名同学中，投沙包的平均成绩大约为9米的是（）A．小力 B．小明 C．小军 D．小虎【答案】A【分析】根据统计图中的信息逐项分析即可解答．8．（3分）如果用“”表示1个立方体，用“”表示两个立方体叠加，用“”表示三个立方体叠加、那么有下图由7个立方体叠加的几何体.从正面观察，可画出的平面图形是（）A．​ B．​ C．​ D．​【答案】A【分析】从正面观察，可画出的平面图形有2层，第一层有3个正方形，第二层有1个正方形，居中。9．（3分）张老师和王老师同时从学校出发去图书馆。张老师步行，王老师骑自行车，王老师骑车的平均速度比张老师步行的平均速度快200%。下面（）种描述符合这一事实。A．如果张老师步行平均每分走60米，那么王老师骑车平均每分行120米 B． C．从学校到图书馆，如果张老师用10分钟，那么王老师只要用5分钟 D．【答案】D【分析】张老师步行，王老师骑自行车，王老师骑车的平均速度比张老师步行的平均速度快200%，也就是王老师骑车的平均速度是张老师步行速度的3倍。因为路程一定，所以速度和时间成反比例，如果王老师骑自行车从学校出发去图书馆用10分钟，那么张老师步行到图书馆用30分钟。据此解答。10．（3分）小学阶段学习了很多数学知识，它们之间有密切的联系。下面表示关系不正确的是（）A． B． C． D．【答案】B【分析】长方形和正方形是特殊的平行四边形；正比例和反比例是两个不同的含义，之间没有包含关系；三角形按角分为3类锐角三角形、钝角三角形及直角三角形；同一平面内两条直线的位置关系分为平行或相交，垂直是相交的一种，据此解答即可。二、计算题。（共33分）11．直接写出得数。2023﹣999＝＝0.43＝20＝4.8+0.016＝1﹣＝【答案】1024；；0.064；25；4.816；。【分析】根据多位数减法，小数加法，分数加减法，分数除法的计算方法，依次口算结果。其中0.43表示3个0.4相乘。12．解方程。（1）4x﹣6.2＝11（2）12：x＝（3）x﹣20%x＝【答案】（1）x＝4.3；（2）44；（3）。【分析】（1）方程的两边同时加6.2，再同时除以4即可；（2）根据比例的基本性质，先把比例方程化成简易方程，然后方程的两边同时除以即可；（3）先化简方程的左边，然后把方程的两边同时除以0.5即可。13．递等式计算下面各题，能简算的要简算。（1）360÷15﹣2.5×1.6（2）4.65﹣（3）（4）1.25×2.5×16（5）4.35×99×2+8.7（6）×[（）]【答案】（1）20；（2）9；（3）1；（4）50；（5）870；（6）。【分析】（1）先同时计算除法和乘法，再算减法；（2）利用加法交换律和减法的性质计算；（3）先利用乘法分配律去括号，再利用加法交换律计算；（4）将16化成8×2，再利用乘法交换律和结合律计算；（5）先算4.35×2，再利用乘法分配律计算；（6）先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的乘法。三、填空题。（共26分，第1题2分，其余每空1分）14．（4分）哥德巴赫猜想被誉为“数学皇冠上的明珠”，内容是“任何大于2的偶数都可以表示成两个质数之和”。比如8＝3+5，24＝11+13。【答案】3，5；11，13。（答案不唯一）【分析】根据题意，将8和24写成两个质数的和的形式即可，据此解答。15．（4分）360公顷＝3.6平方千米1时20分＝1时36米比30米多20%40千克比39千克多千克【答案】3.6，1，36，39。【分析】根据1平方千米＝100公顷，1小时＝60分进行单位换算；30×（1+20%）解答第三小题；用40减解答第四小题。16．（2分）如图，如果“C”表示的数是，那么“B”表示的数是；如果“D”表示的数是20，那么“A”表示的数是﹣4。【答案】；﹣4。【分析】（1）根据题意可知，每小格代表，据此解答；（2）因为D表示20，所以每小格代表（20÷5），据此解答。17．（2分）从最小的自然数、最小的奇数、最小的质数、最小的合数中选三个数组胞一定3、5的倍数的数。这个数最大是420，最小是120。【答案】420，120。【分析】写出最小的自然数、最小的奇数、最小的质数、最小的合数各是几，再根据3、5的倍数特征写出合适的数即可。18．（1分）将一根9米长的绳子对折两次后，在折痕处剪开，每小段长米，每小段占这根绳子的。【答案】；。【分析】把一根9米长的绳子对折两次后，就是把这根绳子平均分成4段，再根据分数的意义可知每小段是全长，每段长多少厘米，就是求9米的是多少，用乘法计算。19．为了确保通讯安全，信息需要加密传输。现规定加密规则如下：（a，b）加密变成（a2，2a+b）。（4，5）加密后是（16，13）；（7，6）加密后（49，20）。【答案】16，13；7，6。【分析】根据“（a，b）加密变成（a2，2a+b）”，将a＝4，b＝5代入求值即可；同理，解答后面的填空。20．（1分）学校提倡采用“七步洗手法”洗手，每次洗手时间不少于15秒一根形水管的内直径为2厘米，水流速度为8厘米/秒。这样洗一次手，至少用水376.8毫升。【答案】376.8。【分析】根据题意，利用圆柱的体积公式：V＝Sh，计算流出的水柱的体积即可，注意单位要统一。21．（1分）微信零钱提取现金每人累计享有1000元免费额度，超出额度后，按提取现金金额的0.1%收取手续费。一位微信新注册用户，首次从零钱中提取现金5000元，需支付手续费4元。【答案】4。【分析】根据手续费＝（提现金额﹣1000）×费率，即可求出结果。22．（2分）小明排在一个正方形方阵队伍中，无论从方阵的哪一面看，他的位置都能用数对（6，6）表示，这个方阵共有121人，最外圈有40人。【答案】121，40。【分析】因为小明的位置都能用数对（6，6）表示，所以他应该在方阵的最中间位置，他的前后左右都有6人，所以这个方阵的行数和列数都是6+6﹣1＝11（人），行数乘列数即为总人数；每边人数乘4再减去4就是最外圈的人数；据此解答即可。23．（3分）一张长方形纸，长8cm，宽5cm。将它的一个角折起后（如图）平放在桌面上，若∠1＝44°，则∠2＝68°。阴影部分的周长是26cm，面积是30cm2。【答案】68；26；30。【分析】用平角的度数减去∠1的度数，再除以2，即可求出∠2的度数；通过观察可以发现，折叠后阴影部分的周长是原长方形的周长，根据长方形周长＝（长+宽）×2，代入数值进行计算即可；用原长方形的面积减去两个折叠三角形的面积，即可求出阴影部分的面积。24．（2分）商高是最早发现“勾股定理”的人。他提出了“勾三股四弦五”的说法，即：一个直角三角形的短直角边（勾）长是3，长直角边（股）长是4，那么斜边（弦）长一定是5，也就是“勾：股：弦＝3：4：5”。用一根长72厘米的铁丝可围成这样一个直角三角形，这个直角三角形的弦长30厘米，面积是216平方厘米。【答案】30，216。【分析】由勾：股：弦＝3：4：5知，把这个直角三角形的周长看作单位“1”，则勾占这个三角形的，股占这个三角形的，弦占这个三角形的，然后根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，再根据三角形的面积公式：三角形面积＝底×高÷2解答即可。25．（3分）请仔细观察图中正方形的个数与直角三角形的个数有什么关系，并把下表填写完整。正方形个数234…26…n直角三角形个数4812…100…4（n﹣1）【答案】12；26；4（n﹣1）。【分析】此题通过观察与分析即可得出，每增加一个正方形就会增加4个直角三角形，于是得出与4有关的公式：n个正方形的三角形个数＝4×（n﹣1）。四、操作题。（共6分）26．如图所示（图中小正方形边长为1cm）。（1）把图中的长方形绕M点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形；如果原点P用数对（2，4）表示，那么旋转后点P的位置用数对表示是（3，1）。（2）把正方形按2：1的比放大，并在合适的位置上画出来，使画出的图形与原来的正方形组成一个轴对称图形，放大后的正方形与原来正方形的周长比是2：1。（3）三角形ABC的一边BC是半圆的直径，O是圆心，AO＝AC。则三角形AOC按边分是等边三角形，以O为观测点，A点在O点的东偏北60°方向。【答案】（1）（3，1）；（2）2：1；（3）等边，东，北，60。（答案不唯一）【分析】（1）根据旋转的特征，把长方形的各点绕M逆时针旋转90°，顺次连接即可；根据数对确定位置的方法确定旋转后P的位置；（2）根据轴对称图形的特征及图形的放大或缩小的特点作图；放大后的周长的比等于边长的比；（3）根据方向和距离确定位置的方法及三角形按边分类的标准做题。五、解决实际问题。（共25分）27．“六一”儿童节，某校开展了“我劳动，我光荣”的主题实践活动，六年级举办了采摘活动，采摘黄瓜、西红柿和茄子共180千克，其中黄瓜的重量占总数的，那么采摘的西红柿和茄子共多少千克？【答案】120千克。【分析】把总数看作单位“1”，减去黄瓜的重量占总数的分率，就是采摘的西红柿和茄子共占总数的分率，用乘法解答即可。28．延时服务时，老师带来象棋、飞行棋共12副。恰好可供全班38名同学进行活动。象棋2人下一副，飞行棋4人下一副，问象棋和飞行棋各有多少副？【答案】5副，7副。【分析】假设全是象棋，则有