2025版高考物理一轮总复习素养提升第1章运动的描述匀变速直线运动的研究第2讲匀变速直线运动的规律

两类典型的匀减速直线运动►考向1水平刹车与沿粗糙斜面上滑汽车在水平路面上的刹车问题和物体沿粗糙斜面上滑问题，表面上看是两种不同的问题，但是，若物体在斜面上满足mgsinθ≤μmgcosθ，则物体的运动规律与汽车在水平路面上的刹车问题是相同的，即均是匀减速到速度为零，停止运动，加速度a突然消失。在野外自驾游容易碰见野生动物突然从路边窜出的情况。如图所示，汽车以大小为6m/s的速度匀速行驶，突然一头小象冲上公路，由于受到惊吓，小象停在汽车前方距离车头10m处。司机立即刹车，加速度大小为2m/s2。从刚刹车到汽车刚停止的过程，下列说法正确的是(C)A．所用的时间为6sB．汽车通过的距离为18mC．汽车最后1s的位移为1mD．汽车与小象发生碰撞[解析]汽车减速至0的时间，t＝eq\f(v0,a)＝3s，汽车运动的总位移大小x＝v0t－eq\f(1,2)at2＝9m<10m，A、B、D错误；将汽车的运动视为反向的从静止开始的匀加速直线运动，可得汽车最后1s的位移x1＝eq\f(1,2)ateq\o\al(2,1)＝1m，C正确。故选C。逆向思维分析刹车类问题(1)求解时要注意确定实际运动时间。(2)如果问题涉及最后阶段(到停止)的运动，可把该阶段看成反向的初速度为零的匀加速直线运动。(3)汽车在刹车时，有时要考虑司机的反应时间，在反应时间内汽车做匀速运动，然后做匀减速直线运动。[解析]小木块恰好匀速下滑时，mgsin30°＝μmgcos30°，可得μ＝eq\f(\r(3),3)，A正确；小木块沿木板上滑过程中，由牛顿第二定律可得mgsin30°＋μmgcos30°＝ma，可得小木块上滑过程中匀减速运动的加速度大小a＝10m/s2，故小木块上滑的时间t上＝eq\f(v0,a)＝1s，小木块速度减为零时，有mgsin30°＝μmgcos30°，故小木块将静止在最高点，D正确，B、C错误。►考向2双向可逆类问题物体沿光滑斜面上滑时先做匀减速运动再反向做匀加速运动，且加速度的大小和方向均相同。(多选)一个物体以v0＝8m/s的初速度沿足够长的光滑斜面向上运动，设沿斜面向上为正方向。加速度为－2m/s2，冲上最高点之后，又以相同的加速度往回运动，下列说法正确的是(CD)A．5s末的速度为2m/sB．物体经10s返到出发点C．6s内的位移是12mD．5s内的路程是17m[解析]根据速度时间关系可知，物体5s末的速度v1＝v0＋at1＝－2m/s，故A项错误；设时间t内回到出发点，根据位移公式x＝v0t＋eq\f(1,2)at2＝0，代入解得t＝8s，故B项错误；根据位移时间关系可知，物体6s内的位移x2＝v0t2＋eq\f(1,2)ateq\o\al(2,2)＝12m，故C项正确；物体向上运动的时间t3＝eq\f(0－v0,a)＝4s，物体向上运动的距离x3＝v0t3＋eq\f(1,2)ateq\o\al(2,3)＝16m，物体向下滑行1s的距离x4＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)at\o\al(2,4)))＝1m，物体5s内的