华科大水电能源学课件第2章 河川径流与水文过程的随机模拟

第二章河川径流与水文过程水电能源学第二章

河川径流与水文过程的随机模拟

河川径流是一种随时间变化的连续过程，每年的变化过程不可能完全一致。这是由于影响水文现象变化的因素非常复杂，各因素本身在时间上又不断地发生变化，未来河川径流量的大小无法确知，具有不重复性的特点，这就是所谓随机性，或者说河川径流是一个典型的随机过程。第二章河川径流与水文过程水电能源学从长期观测资料中可以看到，河川径流量的变化总有比较明显的洪水期和枯水期，即表明河川径流的变化具有一定的周期性，这对于认识河流和利用河流有很大作用；另一方面，河川径流具有地区性，相邻流域的水文现象就有一定的相似规律，这就利用相似流域较长的观测资料延长和插补另外河流短缺的资料。第二章河川径流与水文过程水电能源学2.1径流的形成

径流是指降落在流域表面的雨水，由地面与地下向径流出口断面汇集的水流流量。其中，来自地面的部分称为地面径流，地下部分称为地下径流。每当流域上有降雨时，河流中的水位就有起伏变化，也就有一个相应的流量过程。出口断面降雨第二章河川径流与水文过程水电能源学

典型的洪水过程如图所示：涨水段峰段退水段第二章河川径流与水文过程水电能源学将降雨过程与流量过程相比较，可得出：

流量变化过程比降雨过程平缓；

流量过程线的历时比降雨的历时长得多；

通过流域出口断面的径流量比降雨小。第二章河川径流与水文过程水电能源学一、径流的形成过程

径流的形成过程分为产流和汇流两个阶段。

对一次降雨过程，降雨量中只有一部分形成径流，称为产流量；不形成径流的部分称为损失量，其中包括：雨期蒸发、植物截留、填洼和补充土壤缺水量。第二章河川径流与水文过程水电能源学

降雨损失量的一般情况为：

一般植被条件下，次洪截留量小于3~5mm；

填洼量一般在10~50mm之间；

雨期蒸发量与温度和日照有关；

下渗量与土壤类别、植被条件及土壤含水量有关。在土壤干燥，植被良好的地区，次洪的下渗量可达100mm以上。第二章河川径流与水文过程水电能源学1、产流过程（1）蓄满产流

指一次降雨在土壤缺水量未满足以前不产生径流，在土壤缺水蓄满以后，降雨全部形成径流。

蓄满产流主要决定于降雨量与前期土壤的含水量，而不决定于降雨强度。蓄满产流的条件为：式中：为土壤含水量（）；为田间持水量（）。

蓄满产流适合于我国南方的湿润及半湿润地区。第二章河川径流与水文过程水电能源学（2）超渗产流

一次降雨在超渗前全部降雨量都是损失量，不产流。超渗后才产生一定的地面径流。

超渗产流在降雨后能否产生一定的地面径流，除与前期土壤的含水量有关外，主要决定于降雨强度。

产生地面径流的条件为：式中：为降雨强度；为下渗强度；单位均为（）。

蓄满产流适合于我国西北的干旱地区。第二章河川径流与水文过程水电能源学

蓄满产流的降雨—产流关系符合下列水量平衡方程式中：为次洪降雨量及总产流量；为雨期蒸发量；为包气带达土壤含水量；为降雨初期包气带土壤含水量；以上单位均为（）。（3）降雨—产流关系第二章河川径流与水文过程水电能源学2、汇流过程

降雨产生的径流汇集到河网后，又从上游流向下游，最后流经流域出口断面称为汇流过程。

流域的汇流过程包括坡地和河网两个汇流阶段：

坡地汇流是指水体在坡面上的流动；

当水流由坡面补给河槽，沿河网继续运动就进入河网汇流阶段。

坡地和河网在汇流特性上是存在差异的。第二章河川径流与水文过程水电能源学

在流域坡面，水流不断发生水平和垂向运动。在降雨期间及以后，沿坡面垂向，伴随着产流形成地面流、地下流及壤中流三种不同水源的径流。其中：（1）坡地汇流的特性

地面流的流速不大，一般为0.1~0.2m/s，但流程短，通常不出数百米。所以通常汇流历时往往只有几十分钟；

地下水流速小，常以m/d计，所以汇流历时长，以日月计；

壤中流的流速则介于地面流和地下流之间。第二章河川径流与水文过程水电能源学

在河网汇流阶段，汇流特性受制于河槽的水利条件，各种水源就一致了。（2）河网汇流的特性

河网由河段组成，河网汇流的基本规律受着程度不同的流域调蓄作用，还有各支流间洪水波的相互干扰影响，因此更加复杂。

河网的汇流速度比坡地大的多，常以m/s计，但因汇流路径长，河网汇流的历时视流域的大小而定，可达几个小时甚至几天。第二章河川径流与水文过程水电能源学二、影响径流形成的因素

河川径流的形成是一个极其复杂的过程，受流域气候因素、地理因素和人类活动因素的影响。1、气候因素的影响：主要通过降雨和蒸发表现出来。2、地理因素的影响：包括有流域地形、流域面积、流域地质和土壤特性。3、人类活动因素的影响：人类对自然环境的改变必然会影响径流过程。第二章河川径流与水文过程水电能源学2.2年径流量的变化及其年内的分配

年径流量计算的目的：

揭露年际水量的变化与年内水量分配的规律，从而预告未来的径流趋势，为水利水电工程的合理修建和运行提供水情依据。

目前的科学技术水平还不能对径流作出长期定量的预报。因此，只能应用数理统计理论寻求年径流的统计规律，以便取得工程设计和应用中的水文数据，以满足工程实际的需要。第二章河川径流与水文过程水电能源学一、频率曲线

在水文现象的发生、发展和演变过程中，包含着必然性的一面，也包含着偶然性的一面。偶然现象虽然有其不确定的一面，但经过观察大量的同类现象后，也会发现它具有规律性的一面，而且这种规律性与它出现的机会（概率、频率）联系在一起。

径流的频率曲线描述了河川径流的统计特性。第二章河川径流与水文过程水电能源学

古典概率的定义为

应用条件：式中，为中所包含的基本事件总数；为基本事件总数。

试验的样本空间的元素为有限个；试验中每个基本事件出现的可能性相同。

由于在古典概率的应用中需要把所有的事件都罗列出来，并判断是等可能的，因此有很大的局限性。第二章河川径流与水文过程水电能源学

若某一事件不能归结为古典概率事件，可通过试验来估计概率。如果总共试验次，事件出现次，则事件的频率为大→小第二章河川径流与水文过程水电能源学

当试验的次数不大时，有明显的随机性（波动），但是当时，。这就是所谓隐含在随机现象中的规律性—统计规律。

在水文计算中，常采用频率曲线来表达。同时，频率曲线又分为经验频率曲线和理论频率曲线。第二章河川径流与水文过程水电能源学1、经验频率曲线

在水文计算中，常用以下几种经验频率公式：

经验频率是根据过去的统计资料，按数值大小排列，用经验公式求出相应的频率。

简单公式海森公式

数学期望公式式中：—

频率；—

系列的项数；—

顺序（大→小）中的项数。第二章河川径流与水文过程水电能源学

频率往往与重现期联系起来，其关系为：

当研究枯水期时（），；

当研究洪水流量时（），重现期为频率的倒数；

例如，当时，在洪水流量的计算中称重现期为百年一遇。由此可见，重现期是统计学的概念。第二章河川径流与水文过程水电能源学2、理论频率曲线

许多研究者都认为偏态分布更适合河川径流的特征，其中最典型的是曲线。一般说，从无数条河川各个不同的径流特征数字的研究中，运用此类曲线获得的丰富经验证明它与经验资料相当符合，因此目前在实际计算工作中，该曲线得到普遍应用。

但是必须指出：水文随机变量服从何种分布，目前还没有充分的论证。第二章河川径流与水文过程水电能源学

曲线的计算式为：式中：—众值出现的概率；—众值至曲线起点的距离；—偏态半径。其中：第二章河川径流与水文过程水电能源学变差系数：偏态系数：理论曲线通常用于解决经验频率曲线外延的问题。小概率第二章河川径流与水文过程水电能源学二、径流量的表示方法

通常表示径流的方法有以下几种：1、流量

指单位时间内通过某一断面的水量()。通常用某时段内平均流量表示，如：日平均、月平均、年平均和多年平均流量。2、径流总量

指在一固定的时段（日、旬、月、年或多年）内径流某一断面的总水量、（亿立方）。第二章河川径流与水文过程水电能源学3、径流深度

指计算时段内的径流总量平均分布在出口断面以上的流域上所得到的水层深度。式中：—

单位换算系数；—

流域面积。4、径流模数

指单位面积上的平均流量式中：，为由（公升）的换算系数。第二章河川径流与水文过程水电能源学5、模比系数

指某时段（年、月、旬、日）的径流模数（或流量）与其多年平均数值之比6、径流系数

指任何时段内的径流深度与同一时期内降落在受水面上降水量之比第二章河川径流与水文过程水电能源学三、年径流及其年内分配

多年平均年径流量是反映河川径流量最重要的水文特征值之一，是水利工程规划、设计和运行的基本依据。第二章河川径流与水文过程水电能源学

通常采用河川流域的水量平衡方程式来研究影响年径流的因素，以年为时段的流域水量平衡方程式为式中：—流域的年径流量；—流域的年降水量；—流域的年蒸发量；—时段始末的流域蓄水量的变化；—时段始末的流域之间的交换水量。第二章河川径流与水文过程水电能源学

用以往长期实测年径流系列来反映未来年径流变化时，应对实测年径流系列进行以下审查：可靠性审查：鉴定原始数据的准确程度和可靠程度；一致性审查：考虑人类活动对径流量影响的修正；代表性审查：审查样本资料的统计特征能否很好地反映总体的统计特征。第二章河川径流与水文过程水电能源学四、在径流资料不足的情况下，设计年径流的计算

在水文计算工作中，常常会遇到实测资料短缺的情况，无法保证计算的精度和可靠性。因此，必须设法展延年、月径流系列。

若本流域的下游测站（或相邻流域的某一测站）掌握长期实测径流资料，便可利用它作为参证站。1、径流资料的展延方法设计站参证站流域第二章河川径流与水文过程水电能源学

将设计站与参证站同步的资料点绘成径流相关点据，并定出两站年径流量的相关直线。相关系数：第二章河川径流与水文过程水电能源学

参证站的选择依据：

参证站与设计站的年径流应具有同一成因的共同基础；

参证站应具有长期实测资料，有较好的代表性；

参证站与设计站之间有足够长的一段同期观测资料，以便建立两者的相互关系。第二章河川径流与水文过程水电能源学2、设计年径流的计算

根据年径流的长期实测资料（或展研资料），运用频率计算的方法，寻求其频率曲线。计算步骤为：

对年径流资料系列进行合理性审查；

把年径流量按递减次序排列，用经验频率公式计算每个数值的经验频率，并作出经验频率曲线；

采用P-III曲线解决经验频率曲线外延的问题；

计算年径流。第二章河川径流与水文过程水电能源学例题1：在某河流下游修建水库，该处流域面积为1200平方公里，具有1956-1959年和1964-1966年的实测径流资料，需要延长该系列，以提供水库水文设计依据。年分1952195319541955195619571958195919601961设计站15.412.525.07.00参证站8.7316.517.010.110.18.1015.04.676.617.74年分1962196319641965196619671968196919701971设计站40.412.03.76参证站8.1310.225.97.462.368.937.075.656.268.93实测年平均流量表第二章河川径流与水文过程水电能源学解：选择该河流上游水库作为参证站，该处流域面积为820平方公里，具有1952-1971年较长的实测径流资料。两站的各年的实测年平均流量系列如表。

进行相关性分析。若符合要求，则将设计站与参证站同步的资料点绘成径流相关点据，并定出两站年径流量的相关直线。第二章河川径流与水文过程水电能源学

根据相关线即可求出该流域设计站缺测年份的年径流，供水文水利设计时应用。年分1952195319541955195619571958195919601961设计站13.625.727.415.815.412.525.07.0010.312.1参证站8.7316.517.010.110.18.1015.04.676.617.74年分1962196319641965196619671968196919701971设计站12.715.940.412.03.7613.911.08.829.7713.9参证站8.1310.225.97.462.368.937.075.656.268.93第二章河川径流与水文过程水电能源学例题2：在某河流上修建水库，其坝址处22年的径流系列如下表所示，试绘制经验频率曲线，并求设计频率为P=85%的年平均流量。年分19601961196219631964196519661967196819691970流量11313613410813492178145131105111年分19711972197319741975197619771978197919801981流量11713916219715992107169193127121第二章河川径流与水文过程水电能源学解：（1）计算径流系列的年平均流量（2）计算平均流量的模比系数（3）计算经验频率（4）计算变差系数和偏态系数（5）计算理论频率曲线第二章河川径流与水文过程水电能源学0.010.1125102050759095991.981.781.551.481.371.281.170.980.850.740.680.5827524821620619117816213611810394.580.6在理论频率曲线查得P=85%的年平均流量为第二章河川径流与水文过程水电能源学2.3洪水分析与计算一、洪水成因及其客观规律

我国河川的径流量一般多集中在年内一定的季节中，即所谓的“汛期”。由于有些年份的汛期水量过于集中，就可能形成洪水灾害。

洪水主要是由暴雨所形成。我国洪水的一般特征为：洪峰流量大，洪水总量也大，汛期时间长。第二章河川径流与水文过程水电能源学对洪水研究的重要性为：（1）设计洪水的大小决定了水工建筑物的基本尺寸及其造价；（2）若设计洪水偏大，虽然水工建筑物安全，但投资过大并造成损失；过小，则可能招致水工建筑物被毁，而转为生命攸关的安全问题；（3）在综合利用水库的调度中将会造成损失。若设计洪水偏大，会影响汛期的发电量；设计洪水偏小，则会影响防洪的安全。第二章河川径流与水文过程水电能源学二、设计洪水

设计洪水是根据流域洪水形成的客观规律，结合水利工程任务、规模和要求而拟订的某一设计标准的洪水。

当这种洪水来临时，既要确保大坝的安全，又要使其万一失事情况下，不致遭受意想不到的损失。因此，在设计水工建筑物时，需要正确选择某一洪水作为设计的依据。第二章河川径流与水文过程水电能源学

在水文计算中，往往以洪水的重现期作为客观标准，一般称此重现期为设计标准，相应的某一设计标准的洪水称为设计洪水。

实践中具体采用哪一种频率的洪水作为设计标准，应当根据经济和安全两个原则考虑。第二章河川径流与水文过程水电能源学三、设计洪水的计算

设计洪水的计算内容包括，设计洪峰流量、设计洪水总量与设计洪水过程线三个部分。第二章河川径流与水文过程水电能源学设计洪水的计算方法有：1、由径流资料计算设计洪水：如果有长期的水文资料，可直接计算；2、由暴雨资料计算设计：当缺少实测资料，而有雨量资料时，可采用暴雨资料推求；3、由水文气象资料推求设计洪水：运用水文气象学理论，从洪水物理成因的观点出发，推求流域的可能最大暴雨，然后再转化为可能最大洪水。第二章河川径流与水文过程水电能源学四、设计洪峰流量的计算

在观测资料较充分的条件下，常通过频率计算推求设计频率的洪峰流量、其计算方法与年径流量基本相同。以下仅就一些不同之处进行说明。第二章河川径流与水文过程水电能源学1、样本选择

在洪水资料选样时,必须保证样本的独立性.由于每年有多次洪水,因而每年就有多个洪峰及洪量。一般在每年的洪水资料中，只选用一个最大的洪峰，这样在年的实测径流资料就选用了个每年最大的洪峰流量组成一个项系列作为频率计算的样本。这是目前广泛采用的一种选样法。第二章河川径流与水文过程水电能源学2、特大洪水的处理要从有限的洪水实测资料中推求算出百年一遇、甚至千年一遇的洪水，就必然存在着资料代表性不够和推求稀遇洪水之间的矛盾。解决这个矛盾有效的方法是通过调查历史洪水和对特大洪水的处理来提高资料的代表性。第二章河川径流与水文过程水电能源学3、洪水频率计算在洪水频率计算中充分考虑历史特大洪水,使计算的设计洪水成果具有相对稳定性。由于特大洪水值不能与观测系列中的其它值同等看待。因此其均值和变差系数的计算方法也有所不同。在进行洪水频率计算时，是否考虑对历史特大洪水的处理,其结果有较大区别。第二章河川径流与水文过程水电能源学例如：某水电站在1995年进行规划时，根据18年的实测资料计算出千年一遇的洪峰流量为然而1996年发生了洪峰流量为的特大洪水，将此作为特大洪水处理，计算出千年一遇的洪峰流量为若再加入调查的历史特大洪水进行频率计算，得到千年一遇的洪峰流量为比增加了56%；比增加了80%；第二章河川径流与水文过程水电能源学设有年实测的洪峰流量资料如图。同时，在年实测资料以外有一次历史洪水。第二章河川径流与水文过程水电能源学假定缺测的年中洪水均值与现有的年实测资料的均值相等，则除去历史洪水以外的年中，全部洪峰流量的总和为：则包括历史洪水在内的年洪峰流量均值为：第二章河川径流与水文过程水电能