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第第页临沂大学,高等数学(微积分)2,期末试题临沂高校,高等数学(微积分)2,期末试题

做人

信诚试考信：自示提别特

【】临沂高校2022—2022学年第一学期

2.设函数zf(*,y)在点*0,y0处具有偏导数，且取得极值，那么《高等数学2》试题〔A卷〕

(A)f*(*0,y0)0,fy(*0,y0)0；(B)f*(*0,y0)0,fy(*0,y0)0；〔适用于2022级英语专业本科同学，开卷考试，时间120分钟〕

(C)f*(*0,y0)0,fy(*0,y

0)0；(D)f*(*0,y0)0,fy(*0,y0)0．

3.设常数0,那么级数(1)n

n

【】

n1

n

2

________.(A)发散；(B)绝对收敛；(C)条件收敛；(D)收敛性与的取值有关.

4.微分方程(y)32(y)2y2*y0的阶数是【】

(A)一阶(B)二阶(C)三阶(D)四阶1.lim

2

*y4.

*0

y0

*y

z2.设D

{(*,y)|*2

y2

2*

且*2

y

2

4*}，

那么(*

2

y2

)d*dy=

1．设zeusinv，而u*y,v*y，求*

,zy

.

D

3.设*f(*,y,z)

z

y

,那么df(1,1,1)．

4.在区间(1,1)内，写出所给幂级数的和函数:n*n1n1

2.求函数f(*,y)*3y33*23y29*的极值.

1．设f(*,y)

*y，那么f(y

*2

y

2

*

,1)________．【】

*y2

y2

*

(A)*2

y

2

；(B)

**y

；(C)

*2

1

；(D)

*

21*

4

.

第1页共2页

临沂高校,高等数学(微积分)2,期末试题

1．求幂级数1**2(1)

n

*n的收敛域．

做人

信诚试考信：自示提别特2

2

n

2

*y1．设

f(*,y)*2y2

,*2y2

0,证明limf(*,y)不存在.

0,*2(*,y)(0,0)

y20.

2.将函数f(*)1展成(*2)的幂级数.

*

2．求证a

y

b(*a)

b(*a)

dy0

e

f(*)d*a

(a*)e

f(*)d*，其中a,b为常数，且

a0

.

3．设区域D*,y*2y21,*0,I

1*y

1*

2

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