机械工程图学-组合体的投影（形成及分析方法）

内容提要：本章在介绍组合体的形成方式及分析方法的基础上，还介绍了求作相贯线的方法及步骤，绘制、阅读组合体投影图及组合体尺寸标注的基础知识和方法。4组合体的投影4.1组合体的形成及分析方法4.2立体与立体相交——相贯4.3组合体的画法4.4组合体的尺寸标注4.5组合体模型测绘简介4.6读组合体的投影图

4组合体的投影4.1组合体的形成及分析方法定义：由基本立体按一定的方式组合而形成的立体称为组合体。组合体是相对于基本立体而言的。

4.1组合体的形成及分析方法4.1.1组合体的形成及分类4.1.2形体分析法和线面分析法任何机器零件都可以看成是组合体，因此，掌握组合体投影图的画法和尺寸注法，是绘制机械图样的重要基础。直接由基本立体构成的机器零件很少。4.1.1组合体的形成及分类

1.组合体的形成方式（1）叠加

由若干基本立体通过叠加（或主要通过叠加）的方式而形成的组合体就是叠加型组合体。

4.1组合体的形成及分析方法—4.1.1组合体的形成及分类从基本立体中切掉或挖掉若干部分称为切割，通过切割（或主要通过切割）的方式而形成的组合体就是切割型组合体。

4.1组合体的形成及分析方法—4.1.1组合体的形成及分类（2）切割（3）综合由叠加和切割两种方式综合形成的组合体就是综合型组合体。

4.1组合体的形成及分析方法—4.1.1组合体的形成及分类

4.1组合体的形成及分析方法—4.1.1组合体的形成及分类图4-1组合体的分类也可将其看成是以叠加方式为主形成的组合体。

（1）平齐（共面）

当两个基本形体相邻的表面平齐时，相邻表面之间没有分界线。

4.1组合体的形成及分析方法—4.1.1组合体的形成及分类在用叠加方式形成组合体时，叠加部分的内部成为一体，叠加前立体的轮廓线在叠加部分就不再存在；而在叠加部分外部的相邻表面之间，则存在着平齐（共面）、相切和相交三种基本连接形式。2.相邻表面之间的关系成为一个表面（a）立体图（b）投影图（正确）（c）投影图（错误）（2）相切两个基本形体的表面光滑过渡连接称为相切。两表面的相切处没有分界线，因而也成为一个表面，故规定在相切处不画线。

4.1组合体的形成及分析方法—4.1.1组合体的形成及分类（a）立体图（b）投影图（正确）（c）投影图（错误）无分界线当两个基本几何体的表面在连接处相交时，在相交处应画出交线。

4.1组合体的形成及分析方法—4.1.1组合体的形成及分类（a）立体图（b）投影图有交线（3）相交

4.1组合体的形成及分析方法—4.1.1组合体的形成及分类除相邻表面之间存在平齐（共面）、相切和相交的连接形式之外，同一方向上的两个不相邻表面之间的关系称为相错，相错的表面之间一定存在其他的面，应画出其投影。将组合体假想分解为若干个基本立体（或容易理解的简单组合体），并确定这些基本立体之间的相对位置和组合形式，从而想象出整个组合体的形状和结构，这种方法称为形体分析法。4.1.2形体分析法和线面分析法

4.1组合体的形成及分析方法—4.1.2形体分析法和线面分析法1.形体分析法组合体的分析方法包括形体分析法和线面分析法。在绘制、阅读组合体的三面投影图，标注组合体的尺寸时经常要用到形体分析法，有时也会用到线面分析法。形体分析法是对组合体进行“化整为零、化繁为简”处理的一种分析方法，也是一种普遍适用的思维方式。

组合体1

由四棱柱Ⅰ、圆锥台Ⅱ、圆柱（孔）Ⅲ和U形柱（半圆柱与四棱柱组成的U形槽）Ⅳ组合而成。

4.1组合体的形成及分析方法—4.1.2形体分析法和线面分析法图4-2用形体分析法分析组合体的示例

组合体2

由三个圆柱Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ和三个圆柱（孔）Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ组合而成。根据线、面的空间性质和投影规律，分析组合体几何要素（表面、棱线、交线等）的空间形状、位置、相互关系、投影特征与投影图中的线框和图线的对应关系，从而想象出组合体的形状，这种方法称为线面分析法。

4.1组合体的形成及分析方法—4.1.2形体分析法和线面分析法2.线面分析法图4-3用线面分析法分析组合体的示例R为水平面。S为水平面。综合以上分析可知，该组合体为一四棱柱被一个水平面和三个铅垂面切割而得。

4.1组合体的形成及分析方法—4.1.2形体分析法和线面分析法图4-3用线面分析法分析组合体的示例Q为正平面。R、S为水平面。U（T、

P）为铅垂面。

P、T平面的交线为AB。

4.1组合体的形成及分析方法本节课的重点：组合体的形成方式。

形体分析法和线面分析法。组合体的形成方式有：叠加、切割，综合。什么是组合体？组合体的形成方式有哪几种？由基本立体按一定的方式组合而形成的立体称为组合体。本节课的难点：

利用形体分析法和线面分析法分析组合体的投影图。

4.1组合体的形成及分析方法

在叠加组合体叠加部分外部的相邻表面之间，有平齐（共面）、相切和相交三种基本连接形式。作图时应注意：

（1）平齐（共面）。两个基本形体在某个方向上相邻的表面平齐，相邻表面之间没有分界线，成为一个表面，所以不能画交线。（2）相切。由于两个基本形体的表面（平面与回转面或回转面与回转面）圆滑过渡连接，两表面的相切处没有分界线，因而也成为一个表面，故规定在相切处不画线。（3）相交。两个基本形体的表面相交时，在相交处会产生交线（包括截交线），在投影图上必须画出交线的投影。

在叠加组合体叠加部分外部的相邻表面之间有哪几种连接形式？作图时应注意什么问题？

4.1组合体的形成及分析方法分析组合体常见的方法有哪几种？将组合体假想分解为若干个基本立体，并确定这些基本立体之间的相对位置和组合形式，从而想象出整个组合体的形状和结构。根据线、面的空间性质和投影规律，分析组合体几何要素（表面、棱线、交线等）的空间形状、位置、相互关系、投影特征与投影图中的线框和图线的对应关系，从而想象出组合体的形状。（1）形体分析法

（2）线面分析法

4.1组合体的形成及分析方法作业《机械工程图学基础教程习题集》

P49

～P52

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