三角函数历年高考题汇编(附答案)

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一.选择题

1、〔2022〕函数y2cos2*

1是4

A．最小正周期为的奇函数B．最小正周期为的偶函数C．最小正周期为

的奇函数D．最小正周期为的偶函数22

2、〔2022〕已知函数f(*)(1cos2*)sin2*,*R，那么f(*)是〔〕

的奇函数2

C、最小正周期为的偶函数D、最小正周期为的偶函数

2

3.〔2022浙江文〕已知a是实数，那么函数f(*)1asina*的图象不可能是〔〕．．．

A、最小正周期为的奇函数B、最小正周期为

4.(2022山东卷文)将函数ysin2*的图象向左平移图象的函数解析式是().

22

A.y2cos*B.y2sin*C.y1sin(2*

个单位,再向上平移1个单位,所得4

4

)D.ycos2*

5.〔2022

江西卷文〕函数f(*)(1*)cos*的最小正周期为

3C．D．22

4

,0)中心对称，6.〔2022全国卷Ⅰ文〕假如函数y3cos(2*)的图像关于点(那么3

A．2B．的最小值为A.

B.C.D.6432

7.〔2022海南、宁夏文科卷〕函数f(*)cos2*2sin*的最小值和最大值分别为〔〕A.－3，1

B.－2，2

C.－3，

3

2

D.－2，

32

8.〔2022海南、宁夏〕函数ysin2*

ππ在区间的简图是〔〕

，π32

二.填空题

1.〔2022宁夏海南卷文〕已知函数f(*)2sin(*)的图像如下图，那么

7

f12

。

2.〔2022年上海卷〕函数y2cos*sin2*的最小值是_____________________.

3.〔2022辽宁卷文〕已知函数f(*)sin(*)(0)的图象如下图,那么＝

2

三.解答题

1、〔2022〕已知函数f(*)Asin(*)(a0,0),*R的最大值是1，其图像经过点M(

1

,)。

32

〔1〕求f(*)的解析式；〔2〕已知,(0,

12、〔2022〕已知函数f(*)sin*sin(*(I)求f(*)的最小正周期；

(II)求f(*)的的最大值和最小值；(III)假设f()

30.〔2022北京文〕〔本小题共12分〕已知函数f(*)2sin(*)cos*.〔Ⅰ〕求f(*)的最小正周期；

312

)，且f(),f(),求f()的值。2513

2

),*R.

3

，求sin2的值.4

〔Ⅱ〕求f(*)在区间

,上的最大值和最小值.62

三角函数历年高考题汇编参考答案

一．选择题

1.A2.D3.D4.A5.A6.A7.C8.A二．填空题1．

02.1三．解答题1.f(*)sin(*)

2

3

2

56

f()sin()cos()

265

2.(1)T2

(2)fmin(3)sin2

fma*716

3.(1)T

(2)fmin

fma*1

文科三角函数历年高考题汇编

一.选择题

1、〔2022〕函数y2cos2*

1是4

A．最小正周期为的奇函数B．最小正周期为的偶函数C．最小正周期为

的奇函数D．最小正周期为的偶函数22

2、〔2022〕已知函数f(*)(1cos2*)sin2*,*R，那么f(*)是〔〕

的奇函数2

C、最小正周期为的偶函数D、最小正周期为的偶函数

2

3.〔2022浙江文〕已知a是实数，那么函数f(*)1asina*的图象不可能是〔〕．．．

A、最小正周期为的奇函数B、最小正周期为

4.(2022山东卷文)将函数ysin2*的图象向左平移图象的函数解析式是().

22

A.y2cos*B.y2sin*C.y1sin(2*

个单位,再向上平移1个单位,所得4

4

)D.ycos2*

5.〔2022

江西卷文〕函数f(*)(1*)cos*的最小正周期为

3C．D．22

4

,