人教版四年级上册数学游戏神奇的莫比乌斯带教学设计

第第页人教版四年级上册数学游戏神奇的莫比乌斯带教学设计人教版四班级上册数学游戏奇妙的莫比乌斯带教学设计《奇妙的莫比乌斯带》教学设计

城关学校曾纪燕

课题:奇妙的莫比乌斯带(数学活动课)

班级:四班级

活动目标:

1、让同学认识“莫比乌斯带”，学会将长方形纸条制成一个奇妙的莫比乌斯带。

2、引导同学通过思索操作发觉并验证“莫比乌斯带”的特征，培育同学大胆猜想、勇于探究的精神。

3、在莫比乌斯带魔术般的改变中感受数学的无穷魅力，拓展数学视野，进一步激发同学学习数学的爱好，培育同学良好的数学情感。

活动预备:

同学:预备剪刀，胶带、彩笔

老师:为同学预备三张长方形彩纸

活动过程:

一、引入:

课前老师给同学们发了三张长方形的纸条，今日我们就用这些纸条来讨论数学魔术，让每个同学都来当一回魔术师，喜爱吗,

二、认识莫比乌斯带

1、请同学们取出1号纸条，仔细观测:这是一张一般的长方形纸条，它有几条边几个面,(4条边两个面)

2、你能把它变成两条边两个面吗,

师演示，同学动手操作:可以首尾相接围成一个圈。(课件演示)

3、请同学们取出2号纸条，你能把它变成一条边一个面吗,请同学们试一试。(引导同学动手实践)

师:看来老师的问题把同学们难倒了，看看老师是怎样做的(边演示边口述):将纸带一头不变，另一头拧180度，两头粘贴。这样就完成了只有一个面一条边的纸圈。请同学们根据老师演示的方法做一个这样的纸圈。(小组合作，相互援助)

4、自主探究:证明这个怪圈只有1条边1个面。

师:这样一个怪圈真的是一条边、一个面吗,你想怎样来证明,(启发同学采纳多种方法来证明，老师引导同学把证明的过程展示给大家。)

方法一:把两只手放在纸圈边上的某一点，一只手不动，另一只手沿着边移动，最末又回到起点的地方，说明这个圈只有一条边。

方法二:请同学们拿出水彩笔沿纸圈的中间画一条线，画好的有什么发觉,(师生齐画)画了一圈又回到原来起点的地方。

这条线一次性经过纸条的正面和背面，又回到了起点。就说明这个纸圈只有一个面。(课件演示)

、你们知道这样的一个纸圈叫什么名字吗,(板书课题:莫比乌斯带)它5

是德国数学家莫比乌斯在1858年在偶然间发觉的，所以就以他的名字命名叫“莫比乌斯带”，也有人叫它“莫比乌斯圈”，还有人管他叫“怪圈”。三、讨论莫比乌斯带

莫比乌斯带究竟有多奇妙呢,下面我们就用“剪”的方法来讨论。

老师先拿出平常的纸圈，问:假如沿着纸带的中间剪下去，会变成什么样

呢,(老师动手剪，同学观测验证。)请同学们仔细观测老师是怎么剪的,(变成2个分开的纸圈)

(一)1/2剪莫比乌斯带

1、现在，老师拿出莫比乌斯带，我们也用剪刀沿中线剪开这个莫比乌斯纸

圈，同学们猜一猜会变成什么样子,(启发同学想象力)

2、请同学们自己动手验证一下

3、验证结果:变成了一个更大的圈。

你们说奇妙吗,大家还想不想继续讨论,

(二)1/3剪莫比乌斯带

1、请同学们拿出3号纸条，再做成一个莫比乌斯带。

2、假如我们要沿着三等分线剪，猜一猜:要剪几次,剪的结果会是怎样呢,小组轻声沟通一下。

3、同学动手操作，同桌合作援助。

4、验证结果:一个大圈套着一个小圈。

5、小组争论:将莫比乌斯带沿中线剪开后得到的这个大圈依旧是莫比乌斯带吗,沿1/3线剪开后得到的大圈和小圈呢?

请用刚才的方法证明一下。

(三)自主玩一玩

你还能想出别的玩法吗?玩一玩,再和四周的同学沟通你的新发觉!

四、生活中应用

莫比乌斯带不仅好玩有趣，而且还被应用到生活的方方面面。请观赏图片(课

件展示)

1、莫比乌斯雕塑

2、过山车:有些过山车的跑道采纳的就是莫比乌斯原理。

3、莫比乌斯爬梯

4、三叶扭结:中国科技馆的大厅里就屹立着一巨型的三叶扭结，这个三叶扭结就是依据莫比乌斯圈的原理设计的。它每天不停地旋转着，美好的曲线，让我们享受着数学的奇妙和无限的遐想……

五、总结全课

同学们，通过今日这节课的学习，你有什么感