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/第10章轴对称、平移、旋转练习题选择题1、下列说法正确的是()A.平移不改变图形的形状和大小,而旋转则改变图形的形状和大小B.平移和旋转的共同点是改变图形的位置C.图形可以向某方向平移一定距离,也可以向某方向旋转一定距离D.在平移和旋转图形中,对应角相等,对应线段相等且平行2、.轴对称与平移、旋转的关系不正确的是()A.经过两次翻折(对称轴平行)后的图形可以看作是原图形经过—次平移得到的B.经过两次翻折(对称轴不平行)后的图形可以看作是原图形经过—次平移得到的C.经过两次翻折(对称轴不平行)后的图形可以看作是原图形经过旋转得到的3、如图,将图(1)中的正方形图案绕中心旋转180°后,得到的图案是()4、如图,已知△OAB绕点O沿逆时针方向旋转80°到△OCD的位置,且∠A=110°,∠D=40°,则∠AOD的度数为.A.30°B.40°C.50°D.60°5、如图(1)中的图形N平移后的位置如图6(2)中所示,那么正确的平移方法是()A.先向下移动1格,再向左移动1格B.先向下移动1格,再向左移动2格C.先向下移动2格,再向左移动1格D.先向下移动2格,再向左移动2格图(1图(1)(2)5题图7题图6、国旗上的五角星是旋转对称图形,它需要旋转()后,才能与自身重合。A.36° B.45° C.60° D.72°7、如图,把直角三角形ABC绕直角顶点顺时针方向旋转90°后到达,延长AB交于D,则的度数是()A.30° B.60° C.75° D.90°8、如图,P是正△ABC内的一点,若将△PBC绕点B旋转到△P’BA,则∠PBP’的度数是()A.45°B.60°C.90°D.120°9、如图,该图形围绕旋转中心,按下列角度旋转后,不能与其自身重合的是()A、 B、 C、 D、10、如图,在正方形ABCD中,E为DC边上的点,连接BE,将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCE,连结EF,若∠BEC=60°,则∠EFD的度数为()A、10°B、15°C、20°D、25°8题图9题图10题图填空题11、如图,四边形OACB绕点O旋转到四边形DOEF,在这个旋转过程中,旋转中心是_________,旋转角是_________,AO与DO的关系是_______,与的关系是___________。12、如图,,则可以看作是绕点_________按________方向旋转了__________度而得到的。13、如图所示,直角△AOB顺时针旋转后与△COD重合,若∠AOD=127°,则旋转角度是11题图12题图13题图14题图14、如图,把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D、C分别在D′、C′位置,若∠EFB=65°,则∠AED′=_________.15、如图所示,图形①经过变换得到图形②;图形①经过变换得到图形③;图形①经过变换得到图形④。(填平移、旋转、轴对称)15题图16题图17题图16、如图,以△ABC的边AB、AC为边分别向外侧作等腰直角△ABD、△ACE,则将△ADC绕点A逆时针旋转度可得到△ABE,此时CD与BE的关系为。17、如图,在四边形ABCD中,AD//BC,BC>AD,∠B与∠C互余,将AB、CD分别平移到EF和EG位置,则△EFG为三角形,若AD=2㎝,BC=8㎝,则FG=㎝。18、如图,把三角形△ABC绕着点C顺时针旋转35°,得到△A′B′C,A′B′交AC于点D,若∠A′DC=90°,则∠A的度数是___.19、四边形ABCD为长方形,△ABC旋转后能与△AEF重合,旋转中心是点旋转了多少度;连结FC,则△AFC是三角形。20题图BD20题图BDACB′‘地D′A′C′18题图A′ABB′C19题图20、如图,AD是△ABC的高线,且AD=2,若将△ABC及其高线平移到△A′B′C′的位置,则A′D′和B′D′位置关系是,A′D′=.三、作图题21、作出△ABC绕点O逆时针方向旋转90°的图形.22、如下图,E是正方形ABCD中CD边上任一点,以点A为中心,把△ADE顺时针旋转90°,在给出图形中画出旋转后的图形,并完成下列填空.(1)因为点A是对称中心,所以它的对应点是();

(2)正方形ABCD中,AD=AB,∠DAB=90°,所以旋转后点D与点()重合.23、如图所示,E、F分别是△ABC的边AB、AC的两定点,在BC上求一点M,使△MEF的周长最短。AABCEF四、解答题24、1、如图所示:正方形ABCD中E为BC的中点,将面ABE旋转后得到△CBF.(1)指出旋转中心及旋转角度.(2)判断AE与CF的位置关系.(3)如果正方形的面积为18cm2,△BCF的面积为4cm2,问四边形AECD的面积是多少?25、如图,正方形ABCD中,E在BC上,F在AB上,,按顺时针方向旋转一个角度后成。(1)图中哪一个点是旋转中心,旋转角等于多少?(2)指出图中旋转图形的对应线段和对应角。(3)求的度数。26、如图:若∠AOD=∠BOC=60°,A、O、C三点在同一条线上,△AOB与△COD是能够重合的图形。求:(1)旋转中心,(2)旋转角度数,(3)图中经过旋转后能重合的三角形共有几对?若A、O、C三点不共线,结论还成立吗?为什么?(4)求当△BOC为等腰直角三角形时的旋转角度(5)若∠A=15°,则求当A、C、B在同一条线上时的旋转角度27、在△ABC中,∠B=10°,∠ACB=20°,AB=4cm,△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合,且点C恰好成为AD中点,如图33,⑴指出旋转中心,并求出旋转的度数。⑵求出∠BAE的度数和AE的长.图26图26DEBCA28、四边形ABCD是正方形,△ADF旋转一定角度后得到△ABE,如图32所示,如果AF=4,AB=7,求(1)指出旋转中心和旋转角度(2)求DE的长度(3)BE与DF的位置关系如何?图27图27ACDBFE第10章轴对称、平移、旋转练习题答案一、选择题12345678910BBCCDDDBBB1题中如果说“由平移得到的图形也一定可由旋转得到”也是错误的2题中“经过几次翻折(对称轴有偶数条且平行)后的图形可以看作是经过一次平移得到的”也是正确的二、填空题11、O∠EOBAO=DO∠AOD=∠BOE.12、C顺时针90°13、由图可知,OB、OD是对应边,∠BOD是旋转角,所以,旋转角∠BOD=∠AOD-∠AOB=127°-90°=37度14、解:∵AD∥BC,∠EFB=65°,∴DEF=65°,又∵∠DEF=∠D′EF,∴∠D′EF=65°,∴∠AED′=50°15、图形①经过轴对称变换得到图形②;则图形①经过旋转变换得到图形③;图形①经过平移变换得到图形④.16、90相等17、直角618、解:∵把△ABC绕点C顺时针旋转35°后,得到△A′B′C,∴∠A′CA=35°,而∠A′DC=90°,∴∠A=90°-35°=55°.19、A90度等腰直角20、垂直2三、作图题略四、解答题24、解:(1)旋转中心是B,旋转角是90°;(2)AE⊥CF.(3)13cm225、解:(1)D点是旋转中心,旋转角是90°.

(2)对应线段是DE和DG,DC和DA,CE和AG.对应角是∠CDE和∠ADG,∠C和∠DAG,∠DEC和∠G.

(3)∵∠FDE=45°,∠ADC=90°,∴∠ADF+∠EDC=90°-45°=45°,∵∠GDF=∠GDA+∠ADF,∠GDA=∠EDC,

∴∠GDF=∠EDC+∠ADF=45°.26、(1).O点(2).60度(3).3对,成立,因为角AOD为60度,角DOC为120度,向加180度,所以成立(4).90度,因为角BOC=角AOD=45度,所以应旋转90度(5).120度27、(1)

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