2024年中考数学第一次模拟试卷（河北卷）（考试版A4）

年中考第一次模拟考试（河北卷）数学（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项:1.本试卷共8页，总分120分，考试时间120分钟.2.答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡的相应位置.3.所有答案均在答题卡上作答，在本试卷或草稿纸上作答无效.答题前，请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题.4.答选择题时，用2B铅笔将答题卡.上对应题目的答案标号涂黑:答非选择题时，请在答题卡上对应题目的答题区域内答题.5.考试结束时，请将本试卷和答题卡一并交回.第Ⅰ卷一、选择题(本大题共16个小题，共38分，1～6小题各3分，7～16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．（2023上·河北秦皇岛·七年级统考开学考试）小明比小强大2岁，比小华小4岁．如果小强y岁．则小华（

）A．y−2岁 B．y+2岁 C．y+4岁 D．y+6岁2．（2023上·河北保定·七年级统考期末）如图，点B在点O的北偏东58°24'方向上，∠BOC=119°，则点C在点O的（A．西偏北60°36'方向上 B．北偏西C．西偏北29°54'方向上 D．北偏西3．（2023下·七年级单元测试）a9可以表示为(

A．6a B．a2⋅a3 C．4．（2023上·全国·九年级专题练习）一个布袋里装有3个红球，2个黑球，4个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，则下列事件中，发生可能性最大的是（

）A．摸出的是红球 B．摸出的是黑球C．摸出的是绿球 D．摸出的是白球5．（2023上·全国·八年级专题练习）如图，将长为8的线段AB分成三条线段AC，CD，BD，且AC=BD=a，若这三条线段首尾相连能够围成一个三角形，则a的值可以是（）A．2 B．3 C．4 D．56．（2024下·全国·七年级假期作业）计算x−3y+1x+3y−1的结果是（

A．x2−12xy+9yC．x2+9y7．（2024上·河北唐山·八年级统考期末）下面是小明的作业，他判断正确的个数是（）(−2)23−53154=3A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．（2023·全国·九年级专题练习）如图，E是四边形ABCD的边BC延长线上的一点，且AB∥CD，则下列条件中不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（

）A．∠D＝∠5 B．∠3＝∠4 C．∠1＝∠2 D．∠B＝∠D9．（2023上·山东临沂·九年级统考期中）如图，已知锐角∠AOB，按如下步骤作图：（1）在射线OA上取一点C，以点O为圆心，OC长为半径作PQ，交射线OB于点D，连接CD；（2）分别以点C，D为圆心，CD长为半径作弧，交PQ于点M，N；③连接OM，MN，A．∠COM=∠COD B．MN∥CDC．若OM=MN，则∠AOB=20° D．∠COD=3∠MND10．（2021·山东日照·统考中考真题）数学上有很多著名的猜想，“奇偶归一猜想”就是其中之一，它至今未被证明，但研究发现，对于任意一个小于7×1011的正整数，如果是奇数，则乘3加1；如果是偶数，则除以2，得到的结果再按照上述规则重复处理，最终总能够得到1．对任意正整数m，按照上述规则，恰好实施5次运算结果为1的A．8 B．6 C．4 D．211．（2023上·浙江杭州·八年级统考期中）如图，已知Rt△ABC，Rt△DBA，Rt△EAC，其中点F，G，H分别为斜边BC，BA，AC的中点，连接DG，AF，EH．则线段DG，AF，EH

A．2AF2=2DC．AF2=D12．（2023·河北衡水·校联考模拟预测）用一些完全相同的小正方体摆成一个几何体，如图是该几何体的左视图和俯视图，针对该几何体所需小正方体的个数m，三人的说法如下，甲：若m=6，则该几何体有两种摆法；乙：若m=7，则该几何体有三种摆法；丙：若m=8，则该几何体只有一种摆法．下列判断正确的是（

）A．甲对，乙错 B．乙和丙都错 C．甲错，乙对 D．乙对，丙错13．（2023上·河北邯郸·八年级校考期中）如图，在图纸上画有∠AOB=100°，OC平分∠AOB，定点P在OC上．将夹角为80°的角尺任意放在图纸上，使角尺的顶点与点P重合，两边分别交射线OA，OB于点M，N（均不与点O重合）．关于甲、乙的说法，下列判断正确的是（）甲：PM始终等于PN；乙：四边形PMON的面积为定值

A．甲、乙都对 B．甲、乙都错 C．甲对乙错 D．甲错乙对14．（2023·广东东莞·校联考二模）如图，⊙O的半径为2，弦CD垂直直径AB于点E，且E是OA的中点，点P从点E出发（点P与点E不重合），沿E→D→B的路线运动，设AP=x，sin∠APC=y，那么y与xA．B．C．D．15．（2023上·全国·九年级期末）如图，在菱形ABCD和菱形BEFG中，点A、B、E在同一直线上，P是线段DF的中点，连接PG，PC．若∠ABC=∠BEF=60°，则

A．2 B．3 C．22 D．16．（2023·浙江温州·统考三模）已知二次函数y=49x−12−1A．若x1<−12，则y1C．若x1<−12，则y1第Ⅱ卷二、填空题（本大题共3个小题，共10分.17小题2分，18～19小题各4分，每空2分）17．（2024上·陕西西安·九年级统考期末）劳动教育课上，徐老师带领九（1）班同学对三类小麦种子的发芽情况进行统计（种子培养环境相同）．如图，用A，B，C三点分别表示三类种子的发芽率y与该类种子用于实验的数量x的情况，其中点B在反比例函数图象上，则三类种子中，发芽数量最多的是类种子．（填“A”“B”或“C”）18．（2023上·河北沧州·八年级校考阶段练习）定义运算“※”：a※b=aa−b(a>b)，bb−a(a<b)．19．（2023上·河北石家庄·九年级石家庄市第四十二中学校考期末）小明要在边长为10的正方形内设计一个有共同中心O的正多边形，使其能在正方形内自由旋转．（1）如图1．若这个正多边形为边长最大的正六边形，EF=；（2）如图2，若这个正多边形为正△EFG，则EF的取值范围为．三、解答题（本大题共7个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20．（2024上·安徽亳州·七年级统考期末）若两个一元一次方程的解相差1，则称解较大的方程为另一个方程的“后移方程”例如：方程x−2=0是方程x−1=0的“后移方程”(1)判断方程2x+1=0是否为方程2x+3=0的“后移方程”；(2)若关于x的方程3(x−1)−m=m+32是关于x的方程2(x−3)−1=3−(x+1)的“后移方程”，求21．（2023上·湖北武汉·七年级统考期末）团团圆圆家买了一套住房，建筑平面图如图：（单位：米）(1)用含有a、b的代数式表示主卧的面积为______平方米，次卧的面积为______平方米，客厅的面积为______平方米．（直接填写答案）(2)团团圆圆的爸爸想把主卧、次卧铺上木地板，其余部分铺瓷砖，已知每平方米木地板费用为200元，每平方米瓷砖的费用为100元，求a=5，b=4时，求整个房屋铺完地面所需的费用？22．（2024上·陕西西安·八年级统考期末）陕西某校为加强对防溺水安全知识的宜传，组织全校学生进行“防溺水安全知识”测试，测试结束后，随机抽取50名学生的成绩，整理如下：a．成绩的频数分布表：成绩x/分50≤x<6060≤x<7070≤x<8080≤x<9090≤x<100频数3416720b．在0≤x<90这一组的成绩（单位：分）分别为82，83，84，85，86，87，88．根据以上信息回答下列问题：(1)求在这次测试中的平均成绩．（每一组的分值取组中值，例如：分数段为50≤x<60取55，分数段为60≤x<70取65）(2)若本校800名学生同时参加本次测试，请估计成绩不低于80分的人数．(3)陶军同学在这次测试中的成绩是83分，结合上面的数据信息，他认为自己的成绩应该属于中等偏上水平，你认为他的判断是否正确？并说明理由．23．（2024上·辽宁葫芦岛·九年级统考期末）某课外科技小组研制了一种航模飞机通过实验，收集了飞机相对于出发点的飞行水平距离x（单位：m）、飞行高度y（单位：m）随飞行时间t（单位：s）变化的数据如下表：飞行时间t02468…飞行水平距离x010203040…飞行高度y022405464…【探究发现】通过表格可发现x与t满足一次函数关系，即x=5t.而y与t之间的数量关系也可以用我们已经学习过的函数来描述．【解决问题】(1)直接写出y关于t的函数解析式．（不要求写出自变量的取值范围）(2)如图，活动小组在水平安全线上A处设置一个高度可以变化的发射平台试飞该航模飞机.根据上面的探究发现解决下面的问题．①若发射平台相对于安全线的高度为0m，求飞机落到安全线时飞行的水平距离；②在安全线上设置回收区域，点M的右侧为回收区域（包括端点M），AM=125m24．（2023上·河北邢台·九年级统考阶段练习）如图，已知Q是∠BAC的边AC上一点，AQ=10,tan∠BAC=43，点P是射线AB上一点，连接PQ,⊙O经过点A且与QP相切于点P，与边(1)PQ的最小值是，当圆心O在射线AB上时，⊙O的半径为(2)分别求出AP=4与AP=12时，圆心O到直线AB的距离；(3)直接写出当⊙O与线段AQ只有一个公共点时，AP的取值范围．25．（2024上·安徽六安·八年级统考期末）定义：对于一次函数y1=ax+b、y2=cx+d，我们称函数y=max+b(1)若函数y=5x+2为函数y1=x+1、y(2)设函数y1=x−p−2与y2①若p≠1，函数y1、y2的“组合函数”图像经过点②若m+n＞1，点