车速离散对交通安全的影响研究

摘要为了减少交通事故数量，增强交通安全性，文章以车速离散为研究对象，通过引入车速离散的描述参数，定义车速离散。从车速离散对交通流稳定性的影响、车速离散对需求安全距离的影响两个方面进行分析，从而验证车速离散对交通安全的影响。结果表明，车速离散率大时，交通流稳定性差。当需求安全距离大于实际车辆间距时，跟驰车车速越大，车辆越不安全。关键词车速离散；交通安全；交通流；需求安全距离；影响0引言车辆在行驶过程中，由于驾驶员主观选择的结果，个别车辆会表现出速度差异现象，该现象即为车速离散[1]。车速离散过大会引起交通流紊乱，进而引发交通安全事故，因此车速离散得到越来越多的关注[2]。目前，国内外学者对车速离散已有诸多研究结果，Solomon[3]研究发现，车速和平均车速的差值与事故发生的概率呈U形曲线关系；Baruya[4]研究表明，车速和平均车速的差值减小，事故发生的概率也会降低；徐亮等[5]利用回归分析法，得出车速离散率与事故率的关系模型；郝亮[6]通过分析交通安全参数与车速离散参数的关系，总结了车速离散的一般规律，验证了车速离散对交通安全的影响；曲大义等[7]通过需求安全车距与实际车辆间距的差值计算模型，得出车速离散以及需求安全车距对交通安全的影响。因此，该文在前人的研究基础上，从车速离散参数、车速离散率、需求安全车距等多个角度，深入分析车速离散对交通安全的影響。1车速离散的影响因素及描述参数1.1车速离散的影响因素在车辆实际行驶过程中，由于存在人、车、路等各方面因素的影响，驾驶员会主观选择加速、减速等操作，在交通流中表现出个体车辆的速度差异，从而产生车速离散现象。从宏观方面看，车速离散是交通流在时间和空间上的速度差异；从微观方面看，车速离散是相邻个体车辆在时间和空间上的速度差异[8]。因此，研究车速离散的影响因素，对实现交通流稳定具有极重要意义。通常情况下，将车速离散的影响因素分为外部影响因素和内部影响因素两类：（1）外部影响因素。外部影响因素不会直接影响车速离散，根据相关实践经验证明，外部影响因素需要以内部影响因素为媒介，从而间接影响车速离散。外部影响因素主要有道路条件、平均车速、大型车比例等。（2）内部影响因素。内部影响因素能够直接影响车速离散，主要有驾驶员习惯、驾驶员经验、驾驶员反应、车辆性能等。1.2车速离散的描述参数为了反映交通流的基本特征，需对车速离散的程度进行定量化的描述，以清晰反映车速离散数据的分布特征。车速离散程度的描述参数主要有平均车速、车速标准差、变异系数三种。1.2.1平均车速平均车速是指在统计时间内，交通流中所有车辆的车速平均值，如公式（1）所示。（1）式中，——平均车速（km/h）；vi——第i辆车的速度（km/h）；N——交通流中所有车辆的数量（辆）。1.2.2车速标准差车速标准差是指在统计时间内，交通流所有车辆中，单个车辆相对于交通流平均速度的平均值，其形式简单且合理，如公式（2）所示。车速标准差能够反映单个车辆相对于交通流平均速度的离散情况。车速标准差越高，表示车速离散程度越大。（2）式中，SD——车速标准差；vi——第i辆车的速度（km/h）；——平均车速（km/h）；N——交通流中所有车辆的数量（辆）。1.2.3变异系数在统计时间内，如果平均车速相同，可以直接利用车速标准差比较车速离散程度的大小。但如果平均车速不同，车速标准差会较大，此时，比较车速离散程度的大小就不能采用车速标准差。为了降低平均车速不同带来的影响，可以引入变异系数。变异系数是反映车速离散程度的另一个统计量，它可以视为车速标准差的相对化，如公式（3）所示。（3）式中，CV——变异系数；SD——车速标准差；——平均车速（km/h）。2车速离散对交通安全的影响研究从本质角度而言，车速离散能够使交通流偏离稳定状态，无法保持稳定的车头间距，导致运行效率降低，从而增加发生交通事故的概率。因此，从车速离散对交通流稳定性的影响、车速离散对需求安全距离的影响两个方面，研究车速离散对交通安全的影响。2.1车速离散对交通流稳定性的影响车速离散与交通流稳定性相互影响，有着重要的联系，因此，需要对车速离散与交通流参数之间的变化规律进行研究。交通流基本图，即密度和流量之间函数关系，能够实现不同交通流状态下的车速离散特征分析。在交通流数据中，密度—流量关系是一个以密度为横坐标、流量为纵坐标的散点分布图，如图1所示。由图1得知，在原点附近时，流量和密度均较小，对应交通流为自由流状态。随着流量的增加，密度也不断增加。当密度达到ρmax时，流量为qmax，对应交通流为亚稳定状态。当密度超过ρmax界限时，流量以散点形式分布，车辆不能正常行进，对应交通流为阻塞状态。交通流在亚稳定状态下，平均车速变化幅度较大。交通流在阻塞状态下，平均车速变化幅度较小，说明在此期间，交通流内部出现了复杂的运动过程。对出现的复杂运动过程进行分析，主要是因为驾驶员驾驶行为差异、车辆性能状况不同而导致。针对交通流波动现象，在平均车速、车速标准差、变异系数的基础上，引入车速离散率模型。车速离散率模型指车速标准差的变化与平均车速变化的比值，如公式（4）所示。（4）式中，Cd——车速离散率；σi——第i车辆的车速标准差；σi?1——第i?1车辆的车速标准差；——第i车辆的平均车速（km/h）；——第i?1车辆的平均车速（km/h）。由于不同车辆的车速差别较大，需对车速标准差和平均车速进行归一化处理，如公式（5）所示。（5）在交通流中，车速和车辆始终处于连续动态变化，车辆之间相互影响。驾驶员会根据车辆性能、路况变化、驾驶行为等因素对车辆进行操控，当车速离散率大时，说明车速波动大，交通流稳定性差；当车速离散率小时，说明车速波动小，交通流稳定性好。2.2车速离散对需求安全距离的影响在分析车速离散对交通安全的影响时，除了分析车速离散对交通流稳定性的影响之外，还需要分析交通流中车辆间相互影响的距离。如果车辆间的距离非常大，车速离散对交通安全的影响有限；如果车辆间的距离过小，车速离散对交通安全的影响较大。交通流中的行驶车辆是独立的，车速存在差异性。任何一个突变性变化，都会引起车速的随机性变化。为了避免跟驰车与前导车发生交通事故，两者之间要保持一个需求安全距离。需求安全距离是指在仅考虑车速的条件下，驾驶员从开始反应到车辆制动停止的过程中，车辆所需的最小安全制动距离。在交通流中，交通流密度的微观表示是车头间距，车速变化会影响交通流的密度，即车速变化会影响车头间距。根据跟驰车的速度与车头间距的关系式，可得出车辆的需求安全距离，如公式（6）所示。（6）式中，Xn——需求安全距离（m）；s——车头间距（m）；l——车辆长度（m）；α——跟驰车辆的最大减速度（m/s2），经验值为21.74；v——跟驰车车速（km/h）；β——驾驶员反应时间（s），取值为1.1。此外，根据格林希尔治模型平均车速與车头间距的关系式，可得出实际车辆间距，如公式（7）所示。（7）式中，Xr——实际车辆间距（m）；s——交通流平均车头间距（m）；l——车辆长度（m）；vf——自由流车速（km/h），分别取80、100、120；kj——交通流阻塞密度（veh/km），取200；——平均车速（km/h）。通过对公式（6）和公式（7）的车速进行赋值，得出车速、需求安全距离、实际车辆间距之间的关系，如图2所示。由图2得知，随着车速的不断增加，需求安全距离和实际车辆间距均出现增长趋势。需求安全距离呈线性趋势，增长趋势平缓。在不同自由流车速条件下，实际车辆间距的增长趋势基本一致，均是先缓慢增长，然后随着车速增加到自由流车速附近时，快速增长。因此，车速与需求安全距离、实际车辆间距存在动态的对应关系。当车速较低时，需求安全距离大于实际车辆间距，此时，车流密度较大，属于一个不安全状态。当车速较高时，需求安全距离小于实际车辆间距，此时，车流密度较低，属于一个安全的状态。因此，需求安全距离与实际车辆间距的关系，属于车速离散在空间上的物理表征。基于上述分析，选取Xn＞Xr时，对两者的差值进行研究。由于在需求安全距离的求解公式中，未考虑前导车的刹车距离，直接假设前导车突然停止，不符合车辆运行规律，因此，需要对需求安全距离的计算进行重新假设，即前导车的刹车情况与跟驰车的刹车情况相同，如公式（8）所示。（8）式中，Xn——需求安全距离（m）；s——车头间距（m）；l——车辆长度（m）；β——驾驶员反应时间（m）；α2——跟驰车的最大减速度（m/s2）；v2——跟驰车车速（km/h）；α1——前导车的最大减速度（m/s2）；v1——前导车车速（km/h）。因此，Xn与Xr的差值，如公式（9）所示。（9）由公式（9）可以看出，在给定道路情况下，实际车辆间距是可知的，相当于一个常数，Xn与Xr的差值的大小，取决于跟驰车车速，跟驰车车速越大，Xn与Xr的差值越大，表示车辆越不安全。因此，当需求安全距离大于实际车辆间距时，车速离散对需求安全距离具有影响。3结论车速离散是导致交通事故的严重隐患，通过车速离散对