七年级数学平行四边形的认识与证明

平行四边形的认识与证明关于平行四边形的角如图，在平行四边形ABCD中，DB=DC，∠A=65○，CE⊥BD于E，那么∠BCE=______ABCDE平行四边形的一个外角为60度，那么平行四边形的四个内角分别为____________分析：外角与相邻的内角互补，所以60度的外角相邻的内角为120度，而平行四边形的对角相等，所以，有一对内角为120度，另一对内角为60度。120○，60○，120○，60○关于平行四边形的角如图，在平行四边形ABCD中，CE⊥AB，E为垂足，如果∠A=125○，那么∠BCE=〔〕ABCDE∵平行四边形相邻的两个内角补∴∠B=180○－∠A=55○，又∵

CE垂直AB，∴

∠BCE=90○－∠B=35○。35○

分析：关于平行四边形的角在周长为20cm的平行四边形ABCD中,AB≠AD,AC、BD相交于点O,OE⊥BD交AD于E,那么△ABE的周长为()A4cmB6cmC8cmD10cmABCDOE分析：对角线互相平分，O为BD的中点，OE垂直BD，所以OE是BD的垂直平分线，有DE=BE，△ABE的周长为AB+AE+BE=AB+AE+DE=AB+AD=平行四边行周长的一半D关于平行四边形的边长如图，平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，且AE=2，DE=1，那么平行四边形ABCD的周长等于_________ABCDE10分析:∵平行四边形的对边平行且相等,∴AB=CD,AD=BC,AB∥CD,AD∥BC,∴∠AEB=∠CBE,又∵

BE平分∠ABC,∴

∠ABE=∠CBE,∴

∠ABE=∠AEB,∴

AB=AE=2,∴周长为10关于平行四边形的边长：如图，在平行四边形ＡＢＣＤ中，Ｏ是ＡＣ的中点，经过点Ｏ的直线交AＢ，ＣＤ于点Ｅ，Ｆ，交ＡＤ，ＣＢ的延长线于点Ｍ，Ｎ．求证：AN∥CM，AN=CM。要证明结论成立，只需证明四边形ANCM是平行四边形即可。由条件可得：OA=OC，因此只需证OM=ON，可由△AOM≌△CON〔AAS〕得。分析：关于平行四边形的判定顺次连结任意四边形各边的中点所得的四边形一定是________

由中点想到中位线,由中位线的性质可知,所得的四边形的每一组对边分别与一条对角线平行,且等于对角线的一半.平行四边形分析：关于平行四边形的判定四边形ABCD。从①AB∥CD，②AB=CD，③AD∥BC，④AD=BC，⑤∠A=∠C，⑥∠B=∠D取两个条件加以组合，能推出四边形ABCD是平行四边形的有哪几种组合？请具体写出这些组合。ABCD答案:①与②，①与⑤，①与⑥，

②

与④，③与④，

③与⑤，

③与⑥，⑤与⑥关于平行四边形的判定MDCBAMDCBA11关于平行四边形的面积x123450123BCDAy课堂练习如图，平行四边形ABCD中，A、B、C三点坐标分别是A〔3，3〕，B〔1，1〕，C〔4，1〕。〔1〕求点D的坐标。〔2〕将平行四边形向下平移2个单位长度，那么A′、B′、C′、D′各点的坐标分别是多少？〔3〕在〔2〕的前提下，再将平行四边形向左平移1个单位，那么A″、B″、C″、D″的坐标又是多少？〔4〕求平行四边形ABCD的面积。A′B′C′D′A″B″C″D″课堂练习2、如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC边的中点，假设把△ADE绕点E顺时针旋转180度得到△CEF。〔1〕请指出图中哪些线段与线段CF相等；〔2〕请判断四边形DBCF是怎样的四边形？证明你的结论。ABCDEF1、用两个全等的三角形按不同的方法拼成的四边形中，是平行四边形的最多有〔〕个。A1个B2个C3个D4个C课堂练习：如图，在平行四边形ＡＢＣＤ中，Ｅ，Ｆ分别是ＡＢ，ＤＣ上的两点，且ＡＥ＝ＣＦ．求证：ＢＤ，ＥＦ互相平分．要证：ＢＤ，ＥＦ互相平分，只须证明四边形DEBF为平行四边形。分析由条件可选择DF∥EB且DF=EB本节重点是复习平等四边形的有关知识及其应用，要求同学们在应用有关知识时，要注意知识间的联系和区别，另外还要特别注意学会分析问题，注重归纳解题思维方向。解题思维分析小结

四边形的概念是建立在三角形的根底上，是知识的扩展和深化，研究它的性质，常常是将四边形转化为假设干三角形〔即三角形三角形奠基法〕，通过三角形的性质来研究，或者是通过辅助线将四边形转化为三角形或平行四边形来讨论。至于矩形、菱形、正方形的性质是在平行四边形的根底上扩充的，它们的判定方法也是在平行四边形的根底上增加一些特定的条件，平行四边形的有关性质定理是证明两线段相等、两角相等、两直线平行或垂直的重要依据。作业：再见；金华修电脑金华打印机租赁金华打印机加粉vjd62wmx戒指中取出一个黑色的小石头，弹入传送阵最中间的小凹槽。石头刚一嵌入凹槽，整个传送阵就一阵抖动，地面的符文那么开始缓慢的转动，每一圈的转动顺序都不一样，有的逆时针转动，有的顺时针转动，而最中心的位置，开始聚起一团光，光团越来越亮越来越大，最终包围了整个传送阵，夜北冥等人一直站在传送阵里面一动不动，然后整个光团好似再也不能更大了，就竖起一道光，直冲云霄，只持续了一息时间，非常的短，还没有引起任何人的注意就消失在天空中，而夜北冥等人所站的传送阵，已经开始了翻天覆地的变化，原本镶嵌小石头的凹槽已经凸出来，小石头不见了，凸出来的中心是一个大约一米长的成人手臂粗的柱子，而柱子的最上方是一个透明的平面板，好似现代科幻电影里的平面投影电脑。此刻，那透明的面板上显示几个大字：当前位面处于高等位面朝凰大陆，请选择传送等级位面。并且伴随着一道缥缈的女声，然后下面有三个方框，每个方框里面写着四个字，从左到右依次是：高等位面，中等位面，低等位面。夜北冥说道：“低等位面，未央大陆。”说完，那道缥缈的女声又响起来：“低等位面、未央大陆，传送阵启动!”接着整个传送阵上面的每一个转动的符文撒发出一阵耀眼的白光，当白光覆盖了夜北冥等人的身体就快速的退回到符文当中，而夜北冥等人也已经消失不见，整个传送阵又回到夜北冥等人刚来时的样子。此刻未央大陆的某片空地中，一阵白光闪过，夜北冥等人的身影接着出现，接着白光消失，除了夜北冥，其他人都好奇的看着周围，一眼望去全是褐色的土地，连根草都没有，散发着荒凉的气息，这就是未央大陆吗？低等位面都是这样鸟不拉屎的吗？众人集体向夜北冥看去，夜北冥摸着怀里的焱，对焱说道；“把地图拿出来吧！”众人又集体把目光投向夜北冥怀里那一团紫色的小东西，之间焱睁开黑晶石似的大眼睛，张着小嘴吧打了一个哈欠，然后抖了抖身体，从嘴巴吐出一个黑色圆球，圆球飘到月如面前，月如抬起手撑着，只听啵~的一声，圆球破开，露出里面的一个卷起来的纸，月如将纸翻开，看到一张地图，立马就猜到这是未央大陆的地图，虽然不知道主上是哪里弄来的，但对作为主上最为忠实的脑残粉，月如表示没什么是主上做不到的，于是当场研究起了手中