七年级数学同底数幂的乘法2

10.1同底数幂的乘法102×105

×107

等于多少呢？

问题：2002年9月，一个国际空间站研究小组发现了太阳系以外的第100颗行星，距离地球约100光年.1光年是指光经过一年所行的距离，光的速度大约是3×105

千米/秒.

一年以3×107

秒计算，第100颗行星与地球之间的距离约为多少千米？3×105×3×107=9×102×105

×107

102×〔千米〕

中国奥委会为了把2008年北京奥运会办成一个环保的奥运会，做了一个统计：一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧108千克煤所产生的能量。那么105平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤？108×105=a·a·…·an个a

an

表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么?an底数幂指数[回忆]试试看，你还记得吗？1、2×2×2=2()2、a·a·a·a·a=a()

3、a·a······a

=a()

n个35n4、x4=x·x·x·x乘方的意义思考：观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？(1)103×102

＝(

)×(

)

＝

＝10()填一填(2)＝(

)×(

)

＝

＝()(3)

＝(

)×(

)

＝

＝5(

)＝103＋210×10×1010×1010×10×10×10×1057＝4＋35×5×…×55×5×…×55×5×…×5即底数不变指数相加猜测:am·an=?(当m、n都是正整数)一般地，如果m，n都是正整数，那么同底数幂的乘法法那么：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。即

am·an=

am+n(m,n都是正整数)am

·an

·ap

等于什么？想一想:猜测:am·an·ap=am+n+p（m、n、p都是正整数)

方法1

am·an·ap=(am·an)·ap=am+n·ap=am+n+p方法2am·an·ap=(a·a·…·a)(a·a·…·a)(a·a·…·a)n个am个ap个a=am+n+p9×102×105

×107

=9×102+5+7=9×1014〔千米〕108×105=108+5=1013解决开头问题1(1)２３×２５＝28(10)y·yn+2

·yn+4=3m+25m+ny2n+7Xn+4(6)32×3m=(7)5m·5n=(9)x3

·xn+1=(8)am·a3=口答例1、计算以下各式,结果用幂的形式表示(1)78×73(2)(-2)8×(-2)7解:(1)78×73=78+3=

711(2)(-2)8×(-2)7=

(-2)8+7=

(-2)15=-215(3)x3·x5=x3+5=x8(4)(a-b)2(a-b)=(a-b)2+1=(a-b)3

(3)x3·x5(4)(a-b)2(a-b)〔5〕(x+y)3·(x+y)4.〔5〕(x+y)3·(x+y)4=〔x+y〕3+4=〔x+y〕7下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？〔1〕b5·b5=2b5〔〕〔2〕b5+b5=b10〔〕

m+m3=m+m3

b5·b5=b10

b5+b5=2b5

x2·x3=x5

(-7)8·73=711

a·a6=a7×

×

××××

辫一辨

〔3〕x2·x3=x6()〔4〕(-7)8·73=(-7)11()〔5〕a·a6=a6()〔6〕m+m3=m4()通过上面的练习你认为同底数幂的乘法法那么的应用应注意什么?1.同底数幂相乘时,指数是相加的2.注意am·an与am+an的区别3.不能疏忽指数为1的情况4.假设底数不同，先将底数化为一致试试看，你还记得吗？用科学记数法表示以下表达中较大的数：1、太阳中心的温度可达15500000oc2、人一年心跳的正常次数约为3679.2万次〔用次作单位〕1.55×107oc3.6792×107次例2太阳系的形状像一个以太阳为中心的大圆盘，光通过这个圆盘半径的时间约为，光的速度是。求太阳系的直径。跟踪练习

光的速度是，太阳光照射到地球上大约需要。地球与太阳的距离大约是多少？练一练:27×23(2)

(-3)4×(-3)7(3)

(-5)2×(-5)3×54(4)

(x+y)3×(x+y)解:(1)27×23=27+3=210(2)

(-3)4×(-3)7=

(-3)4+7=(-3)11=-311(-5)2×(-5)3×54=(-5)2×(-5)3×(-5)4=(-5)2+3+4=(-5)9=-59(4)

(x+y)3×(x+y)=(x+y)3+1=(x+y)4

挑战自我

以下计算对吗？如果不对，应怎样改正？×××××(6)a2·a3-a3·a2=0

√想一想：66今天，我们学到了什么？同底数幂的乘法：

am•

an=am+n

(m、n为正整数)

同底数幂相乘，底数不变，指数相加。am•an•···•ap

=am+n+···

+p(m、n、p为正整数)小结课后作业：课本第88页习题第2、3、5题。积极动脑，相信自己再见！；://xyg1逍遥宫娱乐招商会员注册vhd26wkw有听错？陆婉娉用力掏了掏耳朵，要知道，她和这位公孙公子今天只是第二次见面，第二次啊第二次，她还没感觉和人家熟悉到第二次就一起吃饭聊天谈论人生的地步。第010章丢脸的镇花第一次嘛，第一次当然是做为客户和雇佣者之间的合作。在如此多的顾客中，之所以会有较深印象，女鬼大人潜意识中认为，是这位公孙公子的气场太盛，于无形中给人一种压抑感，记得这位公孙公子是内地大楚国人氏。当时交易的是一批价格不菲的琉璃制品，是欧洲一位商户卖给这位公孙公子的，因为货物在当时属于昂贵制品，自然而然的女鬼大人也眉开眼笑的赚了一笔不菲的佣金。双方愉快的签完合同后，女鬼大人拿出自己那枚刻着女鬼图案的交易章，“嚓嚓嚓”在双方合同上做了交易公证，以示合同完成。欧洲人对于此般另类的图章并没有任何异议，一来或许是早有所闻，二来是卖了个不错的价钱，光临着数钱了。只是这位公孙公子却瞅着女鬼大人手里的女鬼章愣了半天，不知道是被吓坏了还是别有他想，总之，半天之前方才说道：“老板的这枚公章？”女鬼大人不费力气的赚了一笔不小的佣金，心情不错，连带着话也就多了起来，“公子，这枚章绝对有效力，不只在太平镇，即便是你出门被打劫了，在阴门你亦可以拿着这纸合同，请求本地的城隍或是判官协助追查此批货物的下落。”世人皆以为这是陆婉娉故做的夸张，孰不知，这枚印章却是孟婆大人亲自做成以贺她这家女鬼中介的见面礼。这枚章于女鬼大人来说，最大最廉价的好处便是：不用准备印油，盖出来的印子血红血红的似是滴的血一般，更妙的是什么时候拿起来什么时候可以用，也就是可即时应用。并且，独一无二的，只限于女鬼大人亲用方可生效。当然，这些话，陆婉娉不会给只见过一次面的公孙公子说个明白了。原本看样子，完成这批交易之后，公孙公子就会离开的样子，连陆婉娉准备的福利茶也不准饮用了.只是，盯着这枚孟婆做的女鬼章看了半天之后，这位公孙公子直接无视了身旁管家的一再提醒，脸上阴晴不定的起身和大家一起走进了VIP室会客厅的茶水间。如果说原先还