《概率》教学课件

25.1.2概率第二十五章概率初步4/23/2024复习引入必然事件在一定条件下必然发生的事件不可能事件在一定条件下不可能发生的事件随机事件在一定条件下可能发生也可能不发生的事件4/23/2024问题1.掷一枚硬币，落地后会出现几种结果？正反面向上2种可能性相等问题2.抛掷一个骰子，它落地时向上的数有几种可能？6种等可能的结果问题3.从分别标有1.2.3.4.5.的5根纸签中随机抽取一根，抽出的签上的标号有几种可能？5种等可能的结果4/23/2024

一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生大小的数值，称为随机事件A发生的概率。记为P〔A〕概率4/23/2024以上三个试验有两个共同的特点：〔1〕一次试验中，可能出现的结果有限多个。〔2〕一次试验中，各种结果发生的可能性相等。等可能事件4/23/2024练习：以下事件哪些是等可能性事件？哪些不是？〔1〕抛掷一枚图钉，钉尖朝上或钉帽朝上或横卧。〔2〕某运发动射击一次中靶心或不中靶心。〔3〕从分别写有1，3，5，7中的一个数的四张卡片中任抽一张结果是1，或3或5或7。4/23/2024

我们可以从事件所包含的各种可能的结果数在全部可能的结果数中所占的比，分析出事件的概率。问题3.从分别标有1.2.3.4.5.的5根纸签中随机抽取一根，问：(1)“抽到1号”这个事件的概率为多少？〔2〕“抽到偶数号”这个事件的概率为多少？4/23/2024

一般地,如果在一次试验中,有n种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等,事件A包含其中的m种结果,那么事件A发生的概率为事件A发生的可能种数试验的总共可能种数归纳4/23/2024在P〔A〕＝ 中，分子m和分母n都表示结果的数目，两者有何区别，它们之间有怎样的数量关系？P〔A〕可能小于0吗？可能大于1吗？?思考0≤P〔A〕≤14/23/2024１、当Ａ是必然发生的事件时，P(A)是多少２、当Ａ是不可能发生的事件时，P(A)是多少01事件发生的可能性越来越大事件发生的可能性越来越小不可能事件必然事件概率的值于是概率可以从数量上刻画一个随机事件发生的可能性大小P〔A〕=1P〔A〕=0动脑想一想4/23/2024例1、掷一个骰子，观察向上的一面的点数，求以下事件的概率：〔3〕点数大于2且小于5.〔2〕点数为奇数；〔1〕点数为2；例题解析4/23/2024思考:两人在掷骰子比大小，第一个人先掷出一个２点，那么另一个人胜它的概率有多大？（1）P（点数为2）＝解：掷一个骰子时，向上一面的点数可能为1，2，3，4，5，6，共6种，这些点数出现的可能性相等．P（点数大于2且小于5）＝〔2〕点数为奇数有3种可能，即点数为1，3，5，P（点数为奇数）＝〔3〕点数大于2且小于5有2种可能，即点数为3，4，4/23/2024例2、如图：是一个转盘，转盘分成7个相同的扇形，颜色分为红黄绿三种，指针固定，转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位置，〔指针指向交线时当作指向右边的扇形〕求以下事件的概率。〔1〕指向红色；〔2〕指向红色或黄色；〔3〕不指向红色。4/23/2024解：一共有7中等可能的结果。〔1〕指向红色有3种结果，P(红色)=_____〔2〕指向红色或黄色一共有5种等可能的结果，P(红或黄〕=_____〔3〕不指向红色有4种等可能的结果P(不指红〕=_____4/23/2024例3如图是计算机中“扫雷”游戏的画面．在一个有9×9个小方格的正方形雷区中，随机埋藏着10颗地雷，每个小方格内最多只能藏1颗地雷．例题解析游戏开始时，随机地踩中一个小方格，如果这个方格下有地雷，地雷就会爆炸；如果没有地雷，方格上就会出现一个标号，该标号表示与这个方格相临的方格〔绿线局部〕内有与标号相同个数的地雷．4/23/2024小王在游戏开始时随机地踩中一个方格，踩中后出现了如下图的情况．我们把与标号3的方格相临的方格记为A区域〔画线局部〕，A区域外的局部记为第二步应该踩在A区域还是B区域？分析：第二步应该怎样走取决于踩在哪局部遇到地雷的概率小，只要分别计算在两区域的任一方格内踩中地雷的概率并加以比较就可以了．4/23/2024〔2〕B区域中共有9×9－9＝72个小方格，其中有10－3＝7个方格内各藏有1颗地雷．因此，踩B区域的任一方格，遇到地雷的概率是解：〔1〕A区域的方格共有8个，标号3表示在这8个方格中有3个方格各藏有1颗地雷．因此，踩A区域的任一方格，遇到地雷的概率是例题解析4/23/2024由于 ，所以踩A区域遇到地雷的可能性大于踩B区域遇到地雷的可能性，因而第二步应该踩B区域．4/23/2024１、袋子里有１个红球，３个白球和５个黄球，每一个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，那么Ｐ(摸到红球)=

;Ｐ(摸到白球)=

;Ｐ(摸到黄球)=

。练习4/23/2024２、有5张数字卡片，它们的反面完全相同，正面分别标有1，2，2，3，4。现将它们的反面朝上，从中任意摸到一张卡片，那么：P〔摸到2号卡片〕=;P〔摸到3号卡片〕=;P〔摸到4号卡片〕=;P〔摸到奇数号卡片〕=;P〔摸到偶数号卡片〕=.1－52－51－51－52－5P〔摸到1号卡片〕=;4/23/20243、彩票有100张，分别标有1，2，3，…100的号码，只有摸中的号码是7的倍数的彩券才有奖，小明随机地摸出一张，那么他中奖的概率是多少？4.中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规那么如下：在20个商标中，有5个商标牌的反面注明了一定的奖金额，其余商标的反面是一张苦脸，假设翻到它就不得奖。参加这个游戏的观众有三次翻牌的时机。某观众前两次翻牌均得假设干奖金，如果翻过的牌不能再翻，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是〔〕．A. B. C.D.4/23/20245、某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客每购置100元的商品就能获得一次转动转盘的时机.如果转盘停止后，指针正好对准红、黄或绿色区域，顾客就可以分别获得100元、50元、20元的购物券〔转盘被等分20个扇形〕.〔３〕他得到20元购物券的概率是多少？〔４〕甲顾客的消费额120元，他获得购物券的概率是多少？〔１〕他得到100元购物券的概率是多少？〔２〕他得到50元购物券的概率是多少？4/23/2024如下图，转盘被等分为16个扇形。请在转盘的