求圆中阴影部分的面积

关于求圆中阴影部分的面积题组一1.正方形ABCD边长为2cm，以B点为圆心，AB长为半径作弧，则图中阴影部分的面积为2.边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形ABCD，图中阴影部分的面积为′′′(4-π)cm2第2页,共16页，2024年2月25日，星期天题组二3.要在面积为1256m2的三角形广场ABC的三个角处各建一个半径相同的扇形草坪，要求草坪总面积为广场面积的一半，那么扇形的半径应是

20m(π取3.14)第3页,共16页，2024年2月25日，星期天סּA、סּB、סּC、סּD、סּE相互外离，它们的半径都是1，顺次连结五个圆心，得到五边形ABCDE，则图中五个扇形的面积之和为π第4页,共16页，2024年2月25日，星期天题组三5.סּO2的弦AB切סּO1于C点且AB||O1O2，AB=8cm,则阴影部分的面积为4.在两个同心圆中，三条直径把大圆分成相等的六部分，若大圆半径为2，则阴影部分的面积为2π16πcm2第5页,共16页，2024年2月25日，星期天6.在∆ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，以AB为直径的圆交BC于D，则图中阴影部分的面积为7.A是半径为2的סּO外一点，OA=4，AB切סּO于B，弦BC||OA，连接AC，则阴影部分面积为1π

第6页,共16页，2024年2月25日，星期天通过做以上三组题，你能总结出求阴影面积的方法吗？（相互交流）归纳总结：求阴影部分的面积有三种方法：1、和差法：①S总体-S空白=S阴1、和差法②把不规则图形分成几个规则图形的面积之和2、整体求解法（化零为整）3、移动法：将图形位置进行移动(平移.旋转.对称.割补)使其成为规则图形或者为使用和差法提供条件。包括割补法、平移法、旋转法、等积代换法。

第7页,共16页，2024年2月25日，星期天课堂训练A组1.某长方形广场的四角都有一块半径相同的四分之一圆形的草地,若圆形的半径为r米,长方形的长为a米,宽为b米,用代数式表示空地的面积是

2.∆ABC中BC=4，以点A为圆心，以2为半径的⊙

A与BC相切于D，P为⊙

A上一点，且∠EPF=40°，则阴影部分的面积=ab-πr24-π

⊙第8页,共16页，2024年2月25日，星期天

3.有六个等圆按如图甲、乙、丙三种形状摆放，使邻圆互相外切，且圆心线分别构成正六边形、平行四边形、正三角形，将圆心连线外侧的六个扇形（阴影部分）的面积之和依次记为S、P、Q则（）

A、S>P>QB、S>Q>PC、S>P=QD、S=P=Q(甲)(乙)(丙)D4.图4中正比例函数与反比例函数的图象相交于A、B两点，分别以A、B两点为圆心，画与y轴相切的两个圆。若点A的坐标为（1，2），则图中两个阴影面积的和为

π第9页,共16页，2024年2月25日，星期天B组1.某种商品的商标图案如图（阴影部分）已知菱形ABCD的边长为4，∠A=60°，是以A为圆心AB长为半径的弧是以B为圆心BC为半径的弧，则该商标图案的面积为2.矩形ABCD中,BC=2,DC=4,以AB为直径的半圆O与DC相切于点E,则阴影部分的面积是⌒BD⌒CDπ4第10页,共16页，2024年2月25日，星期天3.直线y=kx+b过M（1，3）N（-1，33）与坐标轴的交点为A、B，以AB为直径סּC，求此圆与y轴围成的阴影部分的面积。4.AB是סּO的直径,点D.E是半圆的三等分点,AE.BD的延长线交于点C,若CE=2,则图中阴影部分的面积为π-π-第11页,共16页，2024年2月25日，星期天延伸迁移，综合应用有一张矩形纸片ABCD,AD=4,上面有一个以AD为直径的半圆,正好与对边BC相切,如图(甲).将它沿DE折叠,使A点落在BC上,如图(乙),这时,半圆还露在外面的部分(阴影部分)的面积是

(甲)乙C组π-···o第12页,共16页，2024年2月25日，星期天反思自我想一想,你有哪些新的收获?说出来,与同学们分享.回顾与思考驶向胜利的彼挑战自我岸第13页,共16页，2024年2月25日，星期天（1）学会了求不规则图形的面积的一般方法（2）深入的理解了化归的数学思想

(3)体会到数学的灵活性.多变性,以不变应万变回顾与思考反思自我驶向胜利的彼挑战自我岸第14页,共16页，2024年2月25日，星期天结束