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文档简介

关于不等式组及解法不等式的基本性质1、不等式两边同时加上（或减去）同一个数(或式子)，不等号的方向不变。2、不等式的两边同乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变。3、不等式的两边同乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变。第2页,共16页，2024年2月25日，星期天解不等式的基本步骤1、去分母（不等式的性质二）2、去括号（乘法分配律）3、移项（不等式的性质一）4、合并同类项(整式加减性质)5、化系数为1（不等式性质二，三）第3页,共16页，2024年2月25日，星期天探究１

现有两根长度分别为３cm和10cm的木条，若要再找一根木条与这两根木条一起钉成一个三角形木框，则第三根木条的长度L应满足什么条件？L＞10－3L＜10＋3第4页,共16页，2024年2月25日，星期天

概括：1.把两个一元一次不等式组合在一起就组成了一个一元一次不等式组.2.不等式组中各不等式解集的公共部分叫不等式组的解集.3.求不等式组解集的过程叫解不等式组.第5页,共16页，2024年2月25日，星期天操作一将不等式组X＞1的解集在数轴上表示出来.X＞3即原不等式组的解集为X＞3

大大取大大12345678-1-2-3-40第6页,共16页，2024年2月25日，星期天操作二

将不等式组X＜5的解集在数轴上表示出来.

X＜1

即原不等式组的解集为X＜1

小小取小小12345678-1-2-3-40第7页,共16页，2024年2月25日，星期天操作三

将不等式组X≥-4的解集在数轴上表示出来.X≤6

即原不等式组的解集为-4≤X≤6

大小,小大中间找12345678-1-2-3-40第8页,共16页，2024年2月25日，星期天操作四

将不等式组X≤-1的解集在数轴上表示出来.X＞2

即原不等式组的解集为空集,无解.

大大,小小解没了.12345678-1-2-3-40第9页,共16页，2024年2月25日，星期天小结一

一元一次不等式组解集口诀歌:大大取大大,小小取小小;大小,小大中间找;大大,小小解没了.第10页,共16页，2024年2月25日，星期天课堂练习一（学习卷）利用数轴说出不等式组的解集．．．．．x＜-2无解-2＜X＜11＜X第11页,共16页，2024年2月25日，星期天

2.写出下列不等式组的解集：⑴⑵⑶⑷第12页,共16页，2024年2月25日，星期天

例1.解不等式组

3X＋1≥5－X①2(3X＋1)－12≤4(X－1)②解:解不等式①得

3X＋X≥5－1即X≥1

解不等式②得6X＋2－12≤4X－4

2X≤6X≤3把不等式①②的解集在数轴上表示出来

即原不等式组的解集为1≤X≤312345678-1-2-3-40第13页,共16页，2024年2月25日，星期天

例2.解不等式组

①

②

解:解不等式①得x＞－3解不等式②得x＞3

把不等式①②的解集在数轴上表示出来即原不等式组的解集为x＞312345678-1-2-3-40第14页,共16页，2024年2月25日，星期天课堂练习二(学习卷)解下列不等式组:

⑴⑵⑶

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