平行四边形和三角形面积计算练习（教案）苏教版数学五年级上册

/教案：平行四边形和三角形面积计算练习教学目标：1.让学生理解并掌握平行四边形和三角形的面积计算公式。2.培养学生运用面积计算公式解决实际问题的能力。3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。教学重点：1.平行四边形和三角形的面积计算公式。2.运用面积计算公式解决实际问题。教学难点：1.理解并掌握平行四边形和三角形的面积计算公式。2.运用面积计算公式解决实际问题。教学准备：1.教学课件或黑板。2.练习题。教学过程：一、导入1.引导学生回顾平行四边形和三角形的定义及特征。2.提问：同学们，我们已经学习了平行四边形和三角形的特征，那么你们知道如何计算它们的面积吗？二、新课讲解1.讲解平行四边形的面积计算公式。a.引导学生观察平行四边形的特征，发现平行四边形可以分解为若干个矩形。b.讲解平行四边形的面积计算公式：面积=底×高。c.强调底和高是垂直的，且底的长度和高的高度要一致。2.讲解三角形的面积计算公式。a.引导学生观察三角形的特征，发现三角形可以分解为两个平行四边形。b.讲解三角形的面积计算公式：面积=底×高÷2。c.强调底和高是垂直的，且底的长度和高的高度要一致。三、例题解析1.出示例题，引导学生运用面积计算公式解决实际问题。2.讲解解题步骤，强调注意事项。四、课堂练习1.发放练习题，要求学生独立完成。2.老师巡回指导，解答学生疑问。五、课堂小结1.回顾本节课所学内容，总结平行四边形和三角形的面积计算公式。2.强调运用面积计算公式解决实际问题的方法。六、作业布置1.布置课后作业，要求学生巩固所学知识。2.鼓励学生自主探究平行四边形和三角形的面积计算公式的推导过程。教学反思：本节课通过讲解平行四边形和三角形的面积计算公式，培养了学生的空间想象能力和逻辑思维能力。在讲解过程中，要注意引导学生观察图形特征，理解面积计算公式的含义。在练习环节，要关注学生的掌握情况，及时解答疑问。课后作业要布置有针对性的练习题，帮助学生巩固所学知识。总体来说，本节课教学效果良好，学生基本掌握了平行四边形和三角形的面积计算方法。重点关注的细节：平行四边形和三角形面积计算公式的推导过程详细补充和说明：在讲解平行四边形和三角形的面积计算公式时，我们需要重点关注公式的推导过程。这是因为通过理解公式的推导过程，学生可以更好地理解公式的含义和应用，而不仅仅是死记硬背公式。首先，我们来详细补充和说明平行四边形面积计算公式的推导过程。平行四边形的面积计算公式是：面积=底×高。为了更好地理解这个公式，我们可以通过以下步骤进行推导：1.观察平行四边形的特征：平行四边形有两对平行的边，且对边长度相等。我们可以将平行四边形划分成若干个矩形，每个矩形的面积都是底乘以高。2.将平行四边形划分成矩形：我们可以将平行四边形沿着一条高划分成两个三角形，然后将其中一个三角形平移到另一个三角形的旁边，形成一个矩形。这个矩形的长度就是平行四边形的底，高度就是平行四边形的高。3.计算矩形的面积：矩形的面积等于长度乘以宽度，即底乘以高。因此，平行四边形的面积也可以表示为底乘以高。接下来，我们来详细补充和说明三角形面积计算公式的推导过程。三角形的面积计算公式是：面积=底×高÷2。为了更好地理解这个公式，我们可以通过以下步骤进行推导：1.观察三角形的特征：三角形有三条边和三个角。我们可以将三角形划分成两个平行四边形，每个平行四边形的面积都是底乘以高。2.将三角形划分成平行四边形：我们可以将三角形沿着一条高划分成两个三角形，然后将其中一个三角形旋转180度，再平移到另一个三角形的旁边，形成一个平行四边形。这个平行四边形的长度就是三角形的底，高度就是三角形的高。3.计算平行四边形的面积：平行四边形的面积等于长度乘以宽度，即底乘以高。但是，由于我们是通过两个三角形组成的平行四边形来计算面积的，所以需要将面积除以2，得到一个三角形的面积。通过以上推导过程，学生可以更好地理解平行四边形和三角形的面积计算公式。他们可以明白，这些公式并不是凭空而来的，而是通过观察图形的特征和进行逻辑推理得出的。这样的理解有助于学生在解决实际问题时更好地运用这些公式，并能够灵活运用它们解决各种不同的情况。总结起来，通过详细补充和说明平行四边形和三角形面积计算公式的推导过程，学生可以更好地理解公式的含义和应用。这样的教学方式不仅能够帮助学生记住公式，还能够培养他们的空间想象能力和逻辑思维能力。在详细补充和说明平行四边形和三角形面积计算公式的推导过程时，我们需要确保学生能够跟随我们的思路，理解每一步的推导原因和逻辑。以下是对这两个公式的推导过程的进一步细化：平行四边形面积计算公式的推导1.引入图形：首先，我们在黑板上画出一个平行四边形，标明其底和高。这个底和高是垂直的，这是因为在平行四边形中，从一个顶点到对边的垂线段就是高。2.分解图形：接着，我们通过平行四边形的一个顶点画一条高，将平行四边形分割成两个三角形。这两个三角形是完全相同的，因为它们有相同的高和相同的底（平行四边形的另一边）。3.构建矩形：我们将其中一个三角形沿高所在的边平移，使其与另一个三角形相对的边对齐，形成一个矩形。这个矩形的底就是平行四边形的底，高就是平行四边形的高。4.计算面积：矩形的面积计算公式是底乘以高，因此平行四边形的面积也是底乘以高。通过这个推导过程，学生可以看到平行四边形可以完全填满一个底和高相同的矩形，因此它们的面积是相等的。三角形面积计算公式的推导1.引入图形：我们画出一个任意三角形，并标出它的底和高。这里的底是三角形任意一边，高是从底的对面顶点垂直于底画的线段。2.构建平行四边形：接着，我们复制这个三角形，将复制的三角形旋转180度，使其底与原三角形的底对齐。这样，我们就得到了一个平行四边形，它的两对边分别平行且相等。3.观察关系：学生可以观察到，这个平行四边形的面积是原三角形面积的两倍。这是因为平行四边形可以被看作是两个相同的三角形叠加而成。4.计算面积：由于平行四边形的面积是底乘以高，所以三角形的面积就是平行四边形面积的一半，即底乘以高除以2。通过这样的推导过程，学生不仅记住了面积计算公式，而且理解了公式的来源和背后的几何原理。这种理解有助于学生在遇到复杂问题时，能够创造性地应用这些公式，解决实际问题。教学策略在教学中，我们可以采用以下策略来加强学生对这些概念的理解：-直观演示：使用教具或动画来演示平行四边形和三角形面积公式的推导过程，使抽象的概念具体化。-学生参与：鼓励学生自己动手操作，通过剪纸、拼图等活动，亲身体验面积公式的推导。-问题解决：设计一些实际问题，让学生应用面积公式来解决，以此来检验他们对公式