MOOC 离散数学-河南理工大学 中国大学慕课答案

MOOC离散数学-河南理工大学中国大学慕课答案随堂测试T1、问题：1.下列哪个语句是真命题（）选项：A、我只给不刮胡子的人刮胡子。B、你喜欢滑雪吗？C、北京是中国的首都。D、禁止吸烟！正确答案:【北京是中国的首都。】2、问题：2.下列哪句话是命题（）选项：A、红豆生南国。B、春来发几枝？C、愿君多采撷！D、此物最相思！正确答案:【红豆生南国。】3、问题：3.我第一次接触《离散数学》，我就立刻喜欢上它了。选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】4、问题：4.我正在说谎。选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】5、问题：5.1+11=100选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】随堂测试T1、填空题：已知P为F，则P∧Q为()。提示：(1)答案中的符号与字母之间不要有空格，括号为英文状态下的括号。(2)结果为真或假，真用T代替，假用F代替。(3)参考符号：?∨∧→?????正确答案:【F】2、填空题：已知P为F，则P→Q为()。提示：(1)答案中的符号与字母之间不要有空格，括号为英文状态下的括号。(2)结果为真或假，真用T代替，假用F代替。(3)参考符号：?∨∧→?????正确答案:【T】3、填空题：P?P的真值为()。提示：(1)答案中的符号与字母之间不要有空格，括号为英文状态下的括号。(2)结果为真或假，真用T代替，假用F代替。(3)参考符号：?∨∧→?????正确答案:【T】4、填空题：已知P为T，则P∨Q为()。提示：(1)答案中的符号与字母之间不要有空格，括号为英文状态下的括号。(2)结果为真或假，真用T代替，假用F代替。(3)参考符号：?∨∧→?????正确答案:【T】5、填空题：将下列命题符号化.李平既聪明又用功.设P:李平聪明.Q:李平用功.提示：(1)答案中的符号与字母之间不要有空格，括号为英文状态下的括号。(2)结果为真或假，真用T代替，假用F代替。(3)参考符号：?∨∧→?????正确答案:【P∧Q】6、填空题：将下列命题符号化.李平不但聪明,而且用功.设P:李平聪明.Q:李平用功.提示：(1)答案中的符号与字母之间不要有空格，括号为英文状态下的括号。(2)结果为真或假，真用T代替，假用F代替。(3)参考符号：?∨∧→?????正确答案:【P∧Q】随堂测试T1、问题：1.选出为合式公式的选项（）多选选项：A、P?→RB、P∨（Q∧RC、P→RD、P∨(Q∧R)正确答案:【P→R#P∨(Q∧R)】2、填空题：2.说离散数学无用且枯燥无味是不对的。设p：离散数学是有用的。q：离散数学是枯燥无味的。提示：(1)答案中的符号与字母之间不要有空格，括号为英文状态下的括号。(2)结果为真或假，真用T代替，假用F代替。(3)参考符号：?∨∧→?????正确答案:【?(?p∧q)##%_YZPRLFH_%##p∨?q】3、填空题：3.小王爱打球或爱跑步.设p：小王爱打球。q：小王爱跑步。提示：(1)答案中的符号与字母之间不要有空格，括号为英文状态下的括号。(2)结果为真或假，真用T代替，假用F代替。(3)参考符号：?∨∧→?????正确答案:【p析取qp∨q】4、填空题：4.我去公园，仅当天气好。设p：天气好。q：我去公园。提示：(1)答案中的符号与字母之间不要有空格，括号为英文状态下的括号。(2)结果为真或假，真用T代替，假用F代替。(3)参考符号：?∨∧→?????正确答案:【q→p】5、填空题：5.派小王或小李中的一人去开会设p：派小王去开会。q：派小李去开会。提示：(1)答案中的符号与字母之间不要有空格，括号为英文状态下的括号。(2)结果为真或假，真用T代替，假用F代替。(3)参考符号：?∨∧→?????正确答案:【(p∧?q)∨(?p∧q)】课堂测试T1、问题：1.下列哪个式子为分配律（）选项：A、P→Q??P∨QB、?(P∨Q)??P∧?QC、(P∧Q)∨(P∧R)?P∧(Q∨R)D、P∨(Q∨R)?(P∨Q)∨R正确答案:【(P∧Q)∨(P∧R)?P∧(Q∨R)】2、填空题：2.p→q?提示：(1)答案中的符号与字母之间不要有空格，括号为英文状态下的括号。(2)结果为真或假，真用T代替，假用F代替。(3)参考符号：?∨∧→?????正确答案:【?p∨q】3、填空题：3.p∧(p∨q)?提示：(1)答案中的符号与字母之间不要有空格，括号为英文状态下的括号。(2)结果为真或假，真用T代替，假用F代替。(3)参考符号：?∨∧→?????正确答案:【p】课堂测试1、问题：1.下列哪些选项为简单合取式（）选项：A、pB、p∧?pC、q∨p∨?pD、p∧?q正确答案:【p#p∧?p#p∧?q】2、问题：2.下列哪些选项为简单析取式（）选项：A、PB、┐PúQC、Pú┐PD、QúPú┐P正确答案:【P#┐PúQ#Pú┐P#QúPú┐P】3、问题：3.下列哪些选项为析取范式（）选项：A、P∨┐QB、(P∧Q)∨(P∧┐Q∧R)C、Q∧┐PD、(P∨Q)∧(P∨┐Q∨R)正确答案:【P∨┐Q#(P∧Q)∨(P∧┐Q∧R)#Q∧┐P】4、问题：4.下列哪些选项为合取范式（）选项：A、(P∧Q)∨(P∧┐Q∧R)B、P∨┐QC、(P∨Q)∧(P∨┐Q∨R)D、Q∧┐P正确答案:【P∨┐Q#(P∨Q)∧(P∨┐Q∨R)#Q∧┐P】5、问题：5.一个合式公式所求出的主析取范式为m2∨m4∨m5∨m6∨m7,那么其主合取范式可写成M0∧M1∧M3.提示：(1)答案中的符号与字母之间不要有空格，括号为英文状态下的括号。(2)结果为真或假，真用T代替，假用F代替。(3)参考符号：?∨∧→?????选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】6、填空题：(P→Q)→(P→(P∧Q))?提示：(1)答案中的符号与字母之间不要有空格，括号为英文状态下的括号。(2)结果为真或假，真用T代替，假用F代替。(3)参考符号：?∨∧→?????正确答案:【T##%_YZPRLFH_%##1】命题推理随堂测验T1、问题：如果“只有你去比赛，我才去观战”命题为真，则下列为假的一项是：选项：A、如果你去比赛，我就去观战。B、你不去比赛，我也不去观战。C、如果我去观战，你就一定比赛。D、若我去观战，则你去比赛。正确答案:【如果你去比赛，我就去观战。】2、问题：若A?B,B?C,则A?C。选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】3、问题：A?B且A?C,则有A?(BvC)选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】4、填空题：(p→q)∧(q→r)?提示：(1)答案中的符号与字母之间不要有空格，括号为英文状态下的括号。(2)结果为真或假，真用T代替，假用F代替。(3)参考符号：?∨∧→???正确答案:【(p→r)##%_YZPRLFH_%##p→r##%_YZPRLFH_%##p→r】5、填空题：p∧(p→q)?提示：(1)答案中的符号与字母之间不要有空格，括号为英文状态下的括号。(2)结果为真或假，真用T代替，假用F代替。(3)参考符号：?∨∧→?????正确答案:【q】6、填空题：┐p∧(p∨q)?提示：(1)答案中的符号与字母之间不要有空格，括号为英文状态下的括号。(2)结果为真或假，真用T代替，假用F代替。(3)参考符号：?∨∧→?????正确答案:【q】7、填空题：┐q∧(p→q)?提示：(1)答案中的符号与字母之间不要有空格，括号为英文状态下的括号。(2)结果为真或假，真用T代替，假用F代替。(3)参考符号：?∨∧→?????正确答案:【┐p##%_YZPRLFH_%##┐p】8、填空题：p→q?T等价于提示：(1)答案中的符号与字母之间不要有空格，括号为英文状态下的括号。(2)结果为真或假，真用T代替，假用F代替。(3)参考符号：?∨∧→?????正确答案:【p?q】谓词及翻译T1、问题：1.（多选）下面哪些选项不是合式公式()选项：A、x?y?p(x)B、pC、?xp(x)D、p(?x)∧q(x)??x正确答案:【p(?x)∧q(x)??x】2、问题：6.下列命题符号化正确吗？有些大学生吸烟。令A(x)：x吸烟，S(x)：x是大学生。于是命题的表达式为?x(S(x)∨A(x))选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】3、填空题：2.翻译句子：教室里有同学在讲话令p(x)：x是同学，q(x)：x在教室里，r(x)：x在讲话提示：1.答案中的符号与字母之间不要有空格，括号为英文状态下的括号。2.结果为真或假，真用T代替，假用F代替。3.参考符号：?∨∧→?????正确答案:【?x(p(x)∧q(x)∧r(x))】4、填空题：3.翻译句子：今天有雨雪，有些人会跌跤。令R：今天下雨，S：今天下雪，M(x)：x是人，F(x)：x会跌跤提示：1.答案中的符号与字母之间不要有空格，括号为英文状态下的括号。2.结果为真或假，真用T代替，假用F代替。3.参考符号：?∨∧→?????正确答案:【(R∧S)→?x(M(x)∧F(x))】5、填空题：4.翻译句子：凡正数都大于零。令F(x):x是正数。M(x):x大于零。提示：1.答案中的符号与字母之间不要有空格，括号为英文状态下的括号。2.结果为真或假，真用T代替，假用F代替。3.参考符号：?∨∧→?????正确答案:【?(x)(F(x)→M(x))】6、填空题：5.翻译句子：存在小于2的素数。令E(x):x小于2。S(x):x是素数。提示：答案中的符号与字母之间不要有空格，括号为英文状态下的括号。结果为真或假，真用T代替，假用F代替。参考符号：?∨∧→?????正确答案:【(?x)(E(x)∧S(x))】谓词等价式和蕴涵式T1、问题：1.判断对错，(?x)(P(x)→Q(f(x),a))其真值为F选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】2、问题：2.判断对错，(?x)(P(f(x))∧Q(x,f(a))其真值为F选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】3、问题：3.判断对错，(?x)(P(x)∧Q(x,a))其真值为F选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】4、问题：4.判断对错，(?x)(?y)(P(x)∧Q(x,y))其真值为F选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】5、问题：5.判断对错?xA(x)→?xB(x)??x(A(x)→B(x))选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】6、填空题：6.?(?x)P(x)?提示：1.答案中的符号与字母之间不要有空格，括号为英文状态下的括号。2.结果为真或假，真用T代替，假用F代替。3.参考符号：?∨∧→?????正确答案:【(?x)?p(x)】7、填空题：7.(?x)A(x)→B?提示：1.答案中的符号与字母之间不要有空格，括号为英文状态下的括号。2.结果为真或假，真用T代替，假用F代替。3.参考符号：?∨∧→?????正确答案:【(?x)(A(x)→B)】前束范式T1、问题：3.下列谓词公式中为前束范式的是（）选项：A、B、C、D、正确答案:【】2、问题：下列公式是前束范式选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】3、问题：2.下列公式是前束范式。选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】谓词推理Test1、问题：1.某些公务员是行政管理专业的。因此，某些行政管理专业的人做管理工作。上述推理如果成立，必须补充以下哪项作为前提？选项：A、所有公务员都做管理工作B、某些公务员不是做管理工作的C、某些行政管理专业的人不是公务员D、所有行政管理专业的人都是公务员正确答案:【所有公务员都做管理工作】2、问题：2.某所高中调查学生参加社团的情况，发现在象棋社社员中，只要是高二(3)班学生，则其一定也是校篮球队的队员。由此可以推出：选项：A、甲是象棋社社员，且甲是篮球队员，则甲是高二(3)班学生。B、乙是高二(3)班学生，且乙是篮球队员，则乙是象棋社社员。C、丙是象棋社社员，且丙不是篮球队员，则丙不是高二(3)班学生。D、丁不是象棋社社员，且丁也不是篮球队员，则丁不是高二(3)班学生。正确答案:【丙是象棋社社员，且丙不是篮球队员，则丙不是高二(3)班学生。】3、问题：3.有些福建人不爱吃辣椒。因此，有些爱吃甜食的人不爱吃辣椒。以下哪项能保证上述推论成立：选项：A、有些福建人爱吃辣椒B、有些爱吃甜食的福建人爱吃辣椒C、所有的福建人都爱吃甜食D、所有爱吃甜食的人都是福建人正确答案:【所有的福建人都爱吃甜食】4、问题：4.我国的佛教寺庙分布于全国各地，普济寺是我国的佛教寺庙，所以普济寺分布于我国各地。下列选项中所犯逻辑错误与上述推理最为相似的是（）。选项：A、父母酗酒的孩子爱冒险，小华爱冒险，所以小华的父母酗酒B、文明公民都是遵纪守法的，有些大学生遵纪守法，所以有些大学生是文明公民C、寒门学子上大学机会减少，大学生小飞不是寒门学子，所以小飞上大学的机会不会减少D、现在的独生子女娇生惯养，何况他还是三代单传的独苗呢正确答案:【现在的独生子女娇生惯养，何况他还是三代单传的独苗呢】5、填空题：5.如果按下面方法推理，是否正确？?x(A(x)→B(x))，?xA(x)??xB(x)⑴?x(A(x)→B(x))P⑵A(c)→B(c)US⑴⑶?xA(x)P⑷A(c)ES⑶⑸B(C)T⑵⑷I11⑹?xB(x)EG⑸问题在哪里？正确答案:【先消去存在量词，后消去全称量词】数理逻辑单元测试1、问题：下列谓词公式中为前束范式的是（）选项：A、B、C、D、正确答案:【】2、问题：某些公务员是行政管理专业的。因此，某些行政管理专业的人做管理工作。上述推理如果成立，必须补充以下哪项作为前提？选项：A、所有公务员都做管理工作B、某些公务员不是做管理工作的C、某些行政管理专业的人不是公务员D、所有行政管理专业的人都是公务员正确答案:【所有公务员都做管理工作】3、问题：某所高中调查学生参加社团的情况，发现在象棋社社员中，只要是高二(3)班学生，则其一定也是校篮球队的队员。由此可以推出：选项：A、甲是象棋社社员，且甲是篮球队员，则甲是高二(3)班学生。B、乙是高二(3)班学生，且乙是篮球队员，则乙是象棋社社员。C、丙是象棋社社员，且丙不是篮球队员，则丙不是高二(3)班学生。D、丁不是象棋社社员，且丁也不是篮球队员，则丁不是高二(3)班学生。正确答案:【丙是象棋社社员，且丙不是篮球队员，则丙不是高二(3)班学生。】4、问题：有些福建人不爱吃辣椒。因此，有些爱吃甜食的人不爱吃辣椒。以下哪项能保证上述推论成立：选项：A、有些福建人爱吃辣椒B、有些爱吃甜食的福建人爱吃辣椒C、所有的福建人都爱吃甜食D、所有爱吃甜食的人都是福建人正确答案:【所有的福建人都爱吃甜食】5、问题：我国的佛教寺庙分布于全国各地，普济寺是我国的佛教寺庙，所以普济寺分布于我国各地。下列选项中所犯逻辑错误与上述推理最为相似的是（）。选项：A、父母酗酒的孩子爱冒险，小华爱冒险，所以小华的父母酗酒。B、文明公民都是遵纪守法的，有些大学生遵纪守法，所以有些大学生是文明公民。C、寒门学子上大学机会减少，大学生小飞不是寒门学子，所以小飞上大学的机会不会减少，D、现在的独生子女娇生惯养，何况他还是三代单传的独苗呢？正确答案:【现在的独生子女娇生惯养，何况他还是三代单传的独苗呢？】6、问题：下列哪一个公式为永真蕴含式？选项：A、?P?P→QB、P?P→QC、?Q?P→QD、?P∧(P∨Q)??P正确答案:【?P?P→Q】7、问题：下列语句中，()是命题。选项：A、上床请不要玩手机！B、我能说今天很凉爽吗？C、我第一次接触《离散数学》，我就立刻喜欢上它了。D、x+56正确答案:【我第一次接触《离散数学》，我就立刻喜欢上它了。】8、问题：下列语句中，（）是命题。选项：A、4是素数B、x+y=10C、请不要抽烟！D、这朵花真美呀！正确答案:【4是素数】9、问题：假设有p，q，r三个命题变项，抽象表示法m3表示的极小项为（）。选项：A、?p∧q∧rB、p∧q∧rC、p∧q∧?rD、p∧?q∧r正确答案:【?p∧q∧r】10、问题：与命题公式(p∧q)∨(p∧q∧r)等价的是（）选项：A、(p∧q)∨rB、p∧qC、q∧rD、p∨(q∧r)正确答案:【p∧q】11、问题：以下命题公式是永假式的是（）选项：A、p→(p∨q∨r)B、(p→?q)→?pC、?(q→q)∧pD、?(?p∨q)→(p∧?q)正确答案:【?(q→q)∧p】12、问题：设B是不含变元x的公式，则谓词公式?x(A(x)→B)等价于（）。选项：A、?xA(x)→BB、?xA(x)→BC、A(x)→BD、?xA(x)→?xB正确答案:【?xA(x)→B】13、问题：设个体域为实数集合R，则下列为假命题的是（）。选项：A、?x?y(xy=0)B、?x?y(xy=x+y)C、?x?y(y=x+1)D、?x?y(xy=x+y)正确答案:【?x?y(xy=x+y)】14、问题：下列公式中哪个选项不是永真式？选项：A、(┐P∧Q)→(Q→?R)B、P→(Q→Q)C、(P∧Q)→PD、P→(P∨Q)正确答案:【(┐P∧Q)→(Q→?R)】15、问题：永真式的否定是（）选项：A、永真式B、永假式C、可满足式D、未定式正确答案:【永假式】16、问题：设谓词P(x)：x是奇数，Q(x)：x是偶数，谓词公式?x(P(x)∨Q(x))在哪个个体域中为真?()选项：A、自然数B、实数C、复数D、无答案正确答案:【自然数】17、问题：只有在生病时，我才不去学校。设P：我生病，Q：我去学校，则下列命题可符号化正确的为()。选项：A、?Q→PB、Q→PC、Q∨PD、Q∧P正确答案:【?Q→P】18、问题：下列哪个句子是命题（）选项：A、离散老师会在考试时出什么题目呢？B、中国历史比美国历史悠久。C、海王星上有生物。D、我正在说谎。正确答案:【中国历史比美国历史悠久。】19、问题：”李平既聪明又用功“符号化正确的是（）设P:李平聪明.Q:李平用功.选项：A、P∨QB、P∧QC、┐P∧QD、P∧┐Q正确答案:【P∧Q】20、问题：”林芳学过英语或法语。“符号化正确的是（）设P：林芳学过英语。Q：林芳学过法语。选项：A、P∨QB、P∧QC、P∧?QD、P∨?Q正确答案:【P∨Q】21、问题：【多选】选出为合式公式的选项（）选项：A、P?→RB、P∨Q∧R）C、P→RD、P正确答案:【P→R#P】22、问题：下列哪个式子为分配律（）选项：A、P∨(Q∧R)?(P∨Q)∧(P∨R)B、?(P∨Q)??P∧?QC、(P∧Q)∨(P∧R)?P∧(Q∨R)D、P∨(Q∨R)?(P∨Q)∨R正确答案:【P∨(Q∧R)?(P∨Q)∧(P∨R)#(P∧Q)∨(P∧R)?P∧(Q∨R)】23、问题：下列哪些选项是合式公式((P∨Q)→R)→P的析取范式（）。选项：A、((P∨Q)∧┐R)∨PB、(P∧┐R)∨(Q∧┐R)∨PC、P∨(P∧┐R)∨(Q∧┐R)D、P∨(Q∧┐R)正确答案:【(P∧┐R)∨(Q∧┐R)∨P#P∨(Q∧┐R)】24、问题：下列哪些选项是合式公式((P∨Q)→R)→P的主析取范式（）。选项：A、m2∨m4∨m5∨m6∨m7B、(P∧Q∧R)∨(P∧Q∧┐R)∨(P∧┐Q∧R)∨(P∧┐Q∧┐R)C、D、(P∧Q∧R)∨(P∧Q∧┐R)∨(P∧┐Q∧R)正确答案:【m2∨m4∨m5∨m6∨m7#】25、问题：下列哪些选项是合式公式((P∨Q)→R)→P的主合取范式（）。选项：A、(P∨Q)∧(┐R∨P)B、(P∨Q∨R)∧(P∨Q∨┐R)∧(P∨┐Q∨┐R)C、M0∧M1∧M3D、(P∨Q∨R)∧(P∨Q∨┐R)∧(P∨Q∨┐R)正确答案:【(P∨Q∨R)∧(P∨Q∨┐R)∧(P∨┐Q∨┐R)#M0∧M1∧M3】26、问题：下列哪些选项是合式公式(P→Q)?R的主合取范式（）。选项：A、M0∧M2∧M5∧M6B、(P∨Q∨R)∧(P∨┐Q∨R)∧(┐P∨┐Q∨R)∧(┐P∨Q∨┐R)C、M0∧M2∧M5D、(P∨Q∨R)∧(┐P∨┐Q∨R)∧(┐P∨Q∨┐R)正确答案:【M0∧M2∧M5∧M6#(P∨Q∨R)∧(P∨┐Q∨R)∧(┐P∨┐Q∨R)∧(┐P∨Q∨┐R)】27、问题：下列哪些选项是合式公式┐(P∨Q)?(P∧Q)的主合取范式（）选项：A、m0∨m3B、M0∧M3C、(P∨Q)∧(┐P∨┐Q)D、(P∨Q)∧(P∨┐Q)正确答案:【M0∧M3#(P∨Q)∧(┐P∨┐Q)】28、问题：下面哪些选项都是合式公式（）选项：A、PB、x?y?P(x)C、P(?x)∧Q(x)??xD、?x(A(x)→B(x))正确答案:【P#?x(A(x)→B(x))】29、问题：下列哪些式子成立？选项：A、(?x)A(x)∨B?(?x)(A(x)∨B)B、(?x)A(x)→B?(?x)(A(x)→B)C、(?x)A(x)∧B?(?x)(A(x)∨B)D、(?x)A(x)→B?(?x)(A(x)∧B)正确答案:【(?x)A(x)∨B?(?x)(A(x)∨B)#(?x)A(x)→B?(?x)(A(x)→B)】30、问题：下列哪些式子成立？选项：A、(?x)(A(x)∧B(x))?(?x)A(x)∧(?x)B(x)B、(?x)(A(x)∨B(x))?(?x)A(x)∨(?x)B(x)C、(?x)(A(x)∧B(x))?(?x)A(x)∧(?x)B(x)D、(?x)(A(x)∨B(x))?(?x)A(x)∨(?x)B(x)正确答案:【(?x)(A(x)∧B(x))?(?x)A(x)∧(?x)B(x)#(?x)(A(x)∨B(x))?(?x)A(x)∨(?x)B(x)】31、问题：下列哪些式子成立？选项：A、(?x)(?y)A(x,y)?(?y)(?x)A(x,y)B、(?y)(?x)A(x,y)?(?x)(?y)A(x,y)C、(?x)(?y)A(x,y)?(?y)(?x)A(x,y)D、(?x)(?y)A(x,y)?(?y)(?x)A(x,y)正确答案:【(?x)(?y)A(x,y)?(?y)(?x)A(x,y)#(?y)(?x)A(x,y)?(?x)(?y)A(x,y)】32、问题：下述句子是命题1+11=100。选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】33、问题：下列句子是命题。你要去图书馆学习吗？选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】34、问题：P→Q??P∨Q选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】35、问题：(?P∨Q)→(P∧Q)?P选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】36、问题：若A?B,B?C,则A?C。选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】37、问题：A?B且A?C,则有A?(BvC)选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】38、问题：命题变元P既是析取式又是合取式。选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】39、问题：(p∧┐q)∨(┐q∧┐r)∨r是一个析取范式选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】40、问题：(p∨q∨r)∧(┐p∨┐q)∧r是一个析取范式。选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】41、问题：┐┐A?A选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】42、问题：一个命题公式的析(合)取范式不是唯一的。选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】43、问题：下列命题符号化正确吗？有些大学生吸烟。令A(x)：x吸烟，S(x)：x是大学生。于是命题的表达式为?x(S(x)∧A(x))选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】44、问题：下列命题符号化正确吗？有些大学生吸烟。令A(x)：x吸烟，S(x)：x是大学生。于是命题的表达式为?x(S(x)∨A(x))选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】45、问题：下列命题符号化正确吗？每个自然数都是整数。令I(x)：x是整数，N(x)：x是自然数。于是命题的表达式为?x(N(x)→I(x))选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】46、问题：下列命题符号化正确吗？每个自然数都是整数。令I(x)：x是整数，N(x)：x是自然数。于是命题的表达式为?x(N(x)∧I(x))选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】47、问题：判断对错，(?x)(P(x)→Q(f(x),a))其真值为F选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】48、问题：判断对错，(?x)(P(f(x))∧Q(x,f(a))其真值为F选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】49、问题：判断对错，(?x)(P(x)∧Q(x,a))其真值为F选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】50、问题：判断对错，(?x)(?y)(P(x)∧Q(x,y))其真值为F选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】51、问题：?xA(x)→?xB(x)??x(A(x)→B(x))选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】52、问题：下列公式是前束范式:?x?y((F(x)∧G(y))∧?H(x,y))选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】53、问题：下列公式是前束范式:?x?y(F(x,y)∧G(y,z))∨?xH(x,y,z)选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】54、填空题：已知P为F，则P→Q为()。提示：1.答案中的符号与字母之间不要有空格，括号为英文状态下的括号。2.结果为真或假，真用T代替，假用F代替。3.参考符号：?∨∧→?????正确答案:【T】55、填空题：P?P的真值为()。提示：1.答案中的符号与字母之间不要有空格，括号为英文状态下的括号。2.结果为真或假，真用T代替，假用F代替。3.参考符号：?∨∧→?????正确答案:【T】56、填空题：P为真(T),?P的真值为()。提示：1.答案中的符号与字母之间不要有空格，括号为英文状态下的括号。2.结果为真或假，真用T代替，假用F代替。3.参考符号：?∨∧→?????正确答案:【F##%_YZPRLFH_%##0】57、填空题：P∧(P∨Q)?提示：1.答案中的符号与字母之间不要有空格，括号为英文状态下的括号。2.结果为真或假，真用T代替，假用F代替。3.参考符号：?∨∧→?????正确答案:【P】58、填空题：P∨(?P∨(Q∧?Q))?(等价)提示：1.答案中的符号与字母之间不要有空格，括号为英文状态下的括号。2.结果为真或假，真用T代替，假用F代替。3.参考符号：?∨∧→?????正确答案:【T##%_YZPRLFH_%##1】59、填空题：┐(P→Q)∧Q?(等价)提示：1.答案中的符号与字母之间不要有空格，括号为英文状态下的括号。2.结果为真或假，真用T代替，假用F代替。3.参考符号：?∨∧→?????正确答案:【F##%_YZPRLFH_%##0】60、填空题：(P∧┐Q)∧(┐P∨Q)?(等价)提示：1.所有字母，符号之间不要有空格2.如答案为真或假，真用T来代替，假用F来代替。正确答案:【F##%_YZPRLFH_%##0】61、填空题：(P∧P)?(等价)提示：1.答案中的符号与字母之间不要有空格，括号为英文状态下的括号。2.结果为真或假，真用T代替，假用F代替。3.参考符号：?∨∧→?????正确答案:【P】62、填空题：已知P为T，则P∨Q为()。提示：1.答案中的符号与字母之间不要有空格，括号为英文状态下的括号。2.结果为真或假，真用T代替，假用F代替。3.参考符号：?∨∧→?????正确答案:【T】63、填空题：已知Q为T，则P→Q为()1.答案中的符号与字母之间不要有空格，括号为英文状态下的括号。2.结果为真或假，真用T代替，假用F代替。3.参考符号：?∨∧→?????正确答案:【T】64、填空题：(P→Q)→(P→(P∧Q))?(等价)提示：1.答案中的符号与字母之间不要有空格，括号为英文状态下的括号。2.结果为真或假，真用T代替，假用F代替。3.参考符号：?∨∧→?????正确答案:【T##%_YZPRLFH_%##1】65、填空题：设全体域D是正整数集合，确定命题?x?y(xy=y)的真值（）正确答案:【F##%_YZPRLFH_%##0】集合绪论及笛卡尔积Test1、问题：下列关于序偶的选项，哪一个正确()?选项：A、a,b,c可以简记成a,b,c。B、两个集合A、B，A×B=B×A(×为笛卡尔积)C、两个集合A、B，(A×B)×C≠B×(A×C)(×为笛卡尔积)D、序偶中的元素是无序的。正确答案:【两个集合A、B，(A×B)×C≠B×(A×C)(×为笛卡尔积)】2、问题：两个集合A和B，A与B的笛卡尔积满足交换律。选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】3、问题：有序3元组a,b,c可以简记成a,b,c。选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】4、问题：有序n元组x1,x2...,xn-1,xn。且可以简记成x1,x2,....,xn-1,xn选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】5、问题：x1,x2,...,xn=y1,y2,·...,yn?(x1=y1)∧(x2=y2)∧...∧(xn=yn)选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】6、问题：集合中的元素是可重复的，序偶中的元素是无序的。选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】二元关系Test1、问题：R={1,2,2,3,1,4,2,2}，S={1,1,1,3,2,3,3,2,3,3}，由R°S结果为（）选项：A、{1,2,1,4,3,2,3,3}B、{1,3,2,2}C、{2,1,3,2,4,1,2,2}D、{1,3,2,2,2,3}正确答案:【{1,3,2,2,2,3}】2、问题：关系的表示方法有哪些？选项：A、枚举法B、谓词公式法C、关系矩阵法D、有向图法正确答案:【枚举法#谓词公式法#关系矩阵法#有向图法】3、问题：空关系用关系矩阵表示它的矩阵中元素全是0。选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】4、问题：完全关系，也称为全域关系，即含有全部序偶的关系。用关系矩阵表示时它的矩阵中元素全是1。选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】5、问题：恒等关系用关系矩阵表示它的矩阵中主对角线全是0。选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】6、问题：R={1,2,2,3,1,4,2,2}的逆运算为{2,1,3,2,4,1,2,2}。选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】7、问题：两个集合R和S,其复合运算满足交换律。选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】关系的性质Test1、问题：集合A={1,2,3,4,5,6,7,8}上的关系R={x，y|x+y=10且x,yA}，则R的性质为（）。选项：A、自反的B、对称的C、传递且对称的D、反自反且传递的正确答案:【对称的】2、问题：设A={a,b,c,d}，则R={b,b,d,d}具有对称关系也具有反对称关系。选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】3、问题：设A={a,b,c,d}，则R={a,a,c,b,c,d,d,c}具有对称关系。选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】4、问题：设A={a,b,c,d}，则R={a,a,a,b,b,a,b,c,c,b}具有对称关系也具有反对称关系。选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】5、问题：设A={a,b,c,d}，则R={a,b,b,c}具有自反关系。选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】6、问题：设A={a,b,c,d}，则R={a,a,b,b,c,c,d,a}具有自反关系。选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】7、问题：设A={a,b,c,d}，则R={a,a,a,b,d,d,c,c,b,b}具有自反关系。选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】8、问题：设A={a,b,c,d}，则R={a,a,b,b,c,c,d,d}具有自反关系。选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】9、问题：设A={a,b,c,d}，则R={b,c,c,c,c,d,b,d}具有传递关系。选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】10、问题：设A={a,b,c,d}，则R={b,c,c,b,b,b,a,d}具有传递关系。选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】关系的闭包运算Test1、问题：设A={0,1,2,3}，A上的关系R={0,0,0,2,1,1,1,3,2,2,2,0,3,1},则R是().选项：A、自反的B、对称的C、反对称的D、可传递的正确答案:【对称的】2、问题：设R是整数集I上的关系，定义为当且仅当|i1-i2|≤10时，i1Ri2,则R是().选项：A、自反的B、对称的C、反对称的D、可传递的正确答案:【自反的#对称的】3、问题：A={a,b,c},R={a,b,b,c,c,a},则t(R)=R∪{a,c,a,a,c,c,b,a,c,b,b,b}选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】4、问题：设A={a,b,c,d}，A上的关系R={a,b,b,d,c,b}，则r(R)={a,b,b,d,a,a,b,b,c,c,d,d}选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】5、问题：设A={a,b,c,d}，A上的关系R={a,b,b,d,c,b}，则s(R)={a,b,b,d,c,b,b,a,d,b,b,c}选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】6、问题：设A={a,b,c,d}，A上的关系R={a,b,b,d,c,b}，则t(R)={a,b,b,d,c,b,a,d,c,d,a,c}选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】覆盖划分与相容关系Test1、问题：划分,一定是覆盖；但覆盖,不一定是划分。选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】2、问题：设A={1，2，3，4},则S1={{1}，{2}，{3，4}}是A的划分。选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】3、问题：选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】4、问题：设集合X={2166,243,375,648,455}，X中的关系R={x,y|x,y∈X∧x和y有相同的数字}，因此X中的关系R是相容关系。选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】等价关系与等价类Test1、问题：划分,一定是覆盖；但覆盖,不一定是划分。选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】2、问题：数的相等关系是任何数集上的等价关系。选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】3、问题：父子关系是等价关系。选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】4、问题：设A={a,b,c,d}，A上的关系R={a,a,a,b,b,a,b,b,c,c,c,d,d,c,d,d},则R是A上的等价关系。选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】偏序关系Test1、问题：设C={1,2,3,6,12,24,36}，≤是C上整除关系，子集B={2,3}，的极小元是（）选项：A、2B、3C、2,3D、1,2,3正确答案:【2,3】2、问题：设C={1,2,3,6,12,24,36}，≤是C上整除关系，子集B={1,2,3}，的极大元是（）选项：A、2,3B、2C、3D、1,2,3正确答案:【2,3】3、问题：设C={1,2,3,6,12,24,36}，≤是C上整除关系，子集B={2,3}，的最小元是（）选项：A、1B、2C、3D、无正确答案:【无】4、问题：设A={2,3,6,12,24,36},“≤”是A上的整除关系R，子集B={2,3}的上界是（）。选项：A、2,3B、6,12,24,36C、6,12,24D、24,36正确答案:【6,12,24,36】5、问题：设A={2,3,6,12,24,36},“≤”是A上的整除关系R，子集B={24,36}的下确界是（）。选项：A、2B、3C、6D、12正确答案:【12】6、问题：A={1,2,4,6},≤是A中的整除关系，则该关系是偏序关系。选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】7、问题：A={1,2,4,6},≤是A中的整除关系，由元素4与元素6是可比较的。选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】8、问题：B={1,2,4,8},≤表示整除关系，则其哈斯图是全序(链)。选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】9、问题：全序关系一定是偏序关系，偏序关系也一定是全序。选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】10、问题：偏序关系的有向图，不能直观地反映出元素之间的次序，所以下面介绍另外一种图---Hasse图。通过这个图，就能够清晰地反映出元素间的层次。选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】11、问题：下图左边是偏序关系的有向图，右边是其哈斯图。选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】函数Test1、问题：设X={1,2,3},Y={a,b,c,d},f={1,a,2,b,3,c}，则f是()。选项：A、从X到Y的二元关系，但不是从X到Y的映射B、从X到Y的双射C、从X到Y的满射，但不是单射D、从X到Y的单射，但不是满射正确答案:【从X到Y的单射，但不是满射】2、问题：f:R→R，f(x)=2x（x∈R），则f是（）。选项：A、入射B、双射C、满射D、没有关系正确答案:【双射】3、问题：f={x1,x2|x1,x2∈N,且x1+x210}能构成函数。选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】4、问题：f={〈x,y〉|x,y∈R,|x|=y}能构成函数。选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】5、问题：令[a,b]表示实数的闭区间，即[a,b]={x|a≤x≤b},令f：[0,1]→[a,b]，这里f(x)=(b-a)x+a，这个函数是双射函数。选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】6、问题：函数f：{a,b}→{2,4,6}为f(a)=2,f(b)=6，则这个函数是单射，但不是满射。选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】7、问题：A={a,b,c,d},B={1,2,3},如果f：A→B为f(a)=1,f(b)=1,f(c)=3,f(d)=2则f是满射的。选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】集合论单元测验1、问题：下列关于序偶的选项，哪一个正确()?选项：A、a,b,c可以简记成a,b,c。B、两个集合A、B，A×B=B×A(×为笛卡尔积)。C、两个集合A、B，(A×B)×C≠B×(A×C)(×为笛卡尔积)D、序偶中的元素是无序的。正确答案:【两个集合A、B，(A×B)×C≠B×(A×C)(×为笛卡尔积)】2、问题：R={1,2,2,3,1,4,2,2}，S={1,1,1,3,2,3,3,2,3,3}，由R°S结果为（）选项：A、{1,2,1,4,3,2,3,3}B、{1,3,2,2}C、{2,1,3,2,4,1,2,2}D、{1,3,2,2,2,3}正确答案:【{1,3,2,2,2,3}】3、问题：设R=｛x,y|x,y∈N，且x+3y=12}，R^3(R的3次方)是（）。选项：A、{3,3}B、{3,3,1,1}C、{3,3,1,1,2,2}D、{3,3,1,3}正确答案:【{3,3}】4、问题：设A,R为偏序集，其中A={1,2,3,4,6,9,24,54},R是A上的整除关系。令B=｛4，6，9｝，求B的下确界()。选项：A、1B、1,2,3C、2,3D、5,9正确答案:【1】5、问题：设X={1,2,3},Y={a,b,c,d},f={1,a,2,b,3,c}，则f是()。选项：A、从X到Y的二元关系，但不是从X到Y的映射B、从X到Y的双射C、从X到Y的满射，但不是单射D、从X到Y的单射，但不是满射正确答案:【从X到Y的单射，但不是满射】6、问题：集合A={1,2,3,4,5,6,7,8}上的关系R={x，y|x+y=10且x,y∈A}，则R的性质为（）。选项：A、自反B、对称C、传递且对称D、反自反且传递正确答案:【对称】7、问题：设集合T＝{a，b，c，d}，R＝{a,a,a,d,d,a,d,d,b,b,b,c,c,b,c,c}，是R的关系是（）。选项：A、等价关系B、相容关系C、偏序关系D、全序关系正确答案:【等价关系】8、问题：R和S都是A上等价关系,下面哪个是A上等价关系?选项：A、R∪SB、R∩SC、R-SD、r(R-S)正确答案:【R∩S】9、问题：给定集合A={3,5,15}，B={1,2,3,6,12}，C={1,2,4,6}，D={1,2,4,8}，≤为整除关系，分别画出上述集合上的≤的关系图，Hasse图，并指出哪些是全序关系。选项：A、AB、BC、CD、D正确答案:【D】10、问题：设A={1,2,3,4,5}，B={6,7,8,9,10}，下列哪一个式子的f是否为由A到B的函数。选项：A、f={(1,8),(3,9),(4,10),(2,6),(5,9)}B、f={(1,9),(3,10),(2,6),(4,9)}C、f={(1,7),(2,6),(4,5),(1,9),(5,10),(3,9)}D、f={(2,6),(4,5),(1,9),(5,10),(3,9)}正确答案:【f={(1,8),(3,9),(4,10),(2,6),(5,9)}】11、问题：设R是整数集I上的关系，定义为当且仅当|i1-i2|≤10时，i1Ri2,则R是().选项：A、自反且对称B、自反且反对称C、自反且传递D、自反且对称且传递正确答案:【自反且对称】12、问题：设A={2,3,6,12,24,36},“≤”是A上的整除关系R，子集B={24,36}的下确界是（）。选项：A、2B、3C、6D、12正确答案:【12】13、问题：设A={2,3,6,12,24,36},“≤”是A上的整除关系R，子集B={2,3}的上界是（）。选项：A、2,3B、6,12,24,36C、6,12,24D、24,36正确答案:【6,12,24,36】14、问题：设C={1,2,3,6,12,24,36}，≤是C上整除关系，子集B={2,3}，的最小元是（）选项：A、1B、2C、3D、无正确答案:【无】15、问题：设C={1,2,3,6,12,24,36}，≤是C上整除关系，子集B={1,2,3}，的极大元是（）选项：A、2,3B、2C、3D、1,2,3正确答案:【2,3】16、问题：A={1,2,4,6},≤是A中的整除关系，则该关系不是偏序关系。选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】17、问题：A={1,2,4,6},≤是A中的整除关系，由元素4与元素6是可比较的。选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】18、问题：B={1,2,4,8},≤表示整除关系，则其哈斯图是全序(链)。选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】19、问题：全序关系一定是偏序关系，偏序关系不一定是全序。选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】20、问题：偏序关系的有向图，不能直观地反映出元素之间的次序，所以下面介绍另外一种图---Hasse图。通过这个图，就能够清晰地反映出元素间的层次。选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】21、问题：下图左边是偏序关系的有向图，右边是其哈斯图。选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】22、问题：两个集合A和B，A与B的笛卡尔积满足交换律。选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】23、问题：有序3元组a,b,c可以简记成a,b,c。选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】24、问题：有序n元组x1,x2...,xn-1,xn。且可以简记成x1,x2,....,xn-1,xn选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】25、问题：x1,x2,...,xn=y1,y2,·...,yn?(x1=y1)∧(x2=y2)∧...∧(xn=yn)选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】26、问题：集合中的元素是可重复的，序偶中的元素是无序的。选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】27、问题：空关系用关系矩阵表示它的矩阵中元素全是1。选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】28、问题：完全关系，也称为全域关系，即含有全部序偶的关系。用关系矩阵表示时它的矩阵中元素全是1。选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】29、问题：恒等关系用关系矩阵表示它的矩阵中主对角线全是0。选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】30、问题：R={1,2,2,3,1,4,2,2}的逆运算为{2,1,3,2,4,1,2,2}。选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】31、问题：两个集合R和S,其复合运算满足交换律。选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】32、问题：设A={a,b,c,d}，则R={b,b,d,d}具有对称关系也具有反对称关系。选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】33、问题：设A={a,b,c,d}，则R={a,a,c,b,c,d,d,c}具有对称关系。选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】34、问题：设A={a,b,c,d}，则R={a,a,a,b,b,a,b,c,c,b}具有对称关系也具有反对称关系。选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】35、问题：设A={a,b,c,d}，则R={a,b,b,c}具有自反关系。选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】36、问题：设A={a,b,c,d}，则R={a,a,b,b,c,c,d,a}具有自反关系。选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】37、问题：设A={a,b,c,d}，则R={a,a,a,b,d,d,c,c,b,b}具有自反关系。选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】38、问题：设A={a,b,c,d}，则R={a,a,b,b,c,c,d,d}具有自反关系。选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】39、问题：设A={a,b,c,d}，则R={b,c,c,c,c,d,b,d}具有传递关系。选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】40、问题：A={a,b,c},R={a,b,b,c,c,a},则t(R)=R∪{a,c,a,a,c,c,b,a,c,b,b,b}选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】41、问题：设A={a,b,c,d}，A上的关