人教版2022年六年级《分数乘法-分数乘整数》暑假预习学案含学生版及教师版

/人教版2022年六年级《分数乘法—分数乘整数》暑假预习学案（含学生版及教师版）一、学生版（一）学习目标1.理解分数乘整数的意义和计算法则。2.能够正确进行分数乘整数的计算。3.能够解决实际问题中涉及到的分数乘整数问题。（二）学习内容1.分数乘整数的意义分数乘整数表示求几个相同加数的和的简便运算。例如，3/4乘以4，就是4个3/4相加，即3/43/43/43/4。2.分数乘整数的计算法则分数乘整数，先将整数与分子相乘，分母不变。如果能够约分，先约分再计算。3.分数乘整数的计算步骤（1）将整数与分子相乘。（2）分母保持不变。（3）如果能够约分，先约分再计算。（三）练习题1.计算：2/3乘以62.计算：5/8乘以43.计算：7/12乘以34.计算：4/5乘以105.小明有5个苹果，每个苹果的质量是3/4千克，那么这些苹果的总质量是多少？二、教师版（一）教学目标1.学生能够理解分数乘整数的意义。2.学生能够掌握分数乘整数的计算法则。3.学生能够运用分数乘整数解决实际问题。（二）教学内容1.分数乘整数的意义分数乘整数表示求几个相同加数的和的简便运算。例如，3/4乘以4，就是4个3/4相加，即3/43/43/43/4。2.分数乘整数的计算法则分数乘整数，先将整数与分子相乘，分母不变。如果能够约分，先约分再计算。3.分数乘整数的计算步骤（1）将整数与分子相乘。（2）分母保持不变。（3）如果能够约分，先约分再计算。（三）教学建议1.在教学过程中，可以通过实际例子引入分数乘整数的概念，让学生更好地理解其意义。2.通过练习题，让学生熟练掌握分数乘整数的计算法则和步骤。3.在解决实际问题时，引导学生将实际问题转化为分数乘整数问题，提高学生解决问题的能力。（四）课后作业1.让学生完成练习题中的题目。2.让学生结合生活实际，找出分数乘整数的应用实例，并解答。三、总结通过本节课的学习，学生应理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算法则和步骤，并能将其应用于解决实际问题。教师应根据学生的掌握情况，进行针对性的辅导和练习，提高学生的学习效果。重点关注的细节是“分数乘整数的计算法则及其应用”。分数乘整数的计算法则是分数乘法中的一个重要部分，理解并掌握这个法则对于学生来说至关重要。在本节课中，我们需要详细解释这个法则，并通过示例来展示如何应用它。分数乘整数的计算法则是：先将整数与分子相乘，分母保持不变。如果能够约分，先约分再计算。这个法则可以简单地用以下步骤来表示：1.将整数与分子相乘：这意味着你将整数与分数的分子相乘，得到一个新的分子。2.分母保持不变：在乘法过程中，分数的分母保持不变。3.约分：在计算过程中，如果能够约分，即分子和分母有公共的因子，那么应该先约分再计算。这个法则的正确应用能够帮助学生更快速、更准确地计算分数乘整数的问题。例如，如果我们要计算2/3乘以6，根据上述法则，我们首先将整数6与分子2相乘，得到12，然后将分母3保持不变，得到12/3。由于12和3有公共因子3，我们可以约分，得到最终结果4。在解决实际问题时，学生需要能够将问题转化为分数乘整数的计算。例如，如果小明有5个苹果，每个苹果的质量是3/4千克，那么这些苹果的总质量可以通过计算3/4乘以5来得到。根据分数乘整数的计算法则，我们将整数5与分子3相乘，得到15，然后将分母4保持不变，得到15/4。这个结果可以进一步转换为带分数，即33/4千克，这就是这些苹果的总质量。在教学过程中，教师应该通过示例和练习题来帮助学生理解和掌握这个法则。示例应该包括基本的计算和一些稍微复杂的问题，以便学生能够看到这个法则在不同情况下的应用。练习题应该包括各种类型的问题，从简单的计算到解决实际问题，以便学生能够将这个法则应用到不同的情境中。教师还应该鼓励学生通过自己的方式来理解和记忆这个法则，例如通过制作图表或编写自己的示例。这将有助于学生更好地掌握这个法则，并能够在需要时灵活地应用它。总之，分数乘整数的计算法则是本节课的重点，教师需要通过详细解释、示例和练习题来帮助学生理解和掌握这个法则。学生需要通过不断的练习和应用来提高自己的计算能力，并能够在解决实际问题时灵活地应用这个法则。在学生掌握了分数乘整数的计算法则后，教师应该进一步强调这个法则在解决实际问题中的应用。实际问题往往需要学生将现实情境抽象成数学表达式，然后运用所学的数学知识进行求解。这个过程不仅考验学生对数学概念的理解，还考验他们将理论应用于实践的能力。例如，一个实际问题是：“如果一块巧克力的重量是3/4千克，那么5块这样的巧克力的总重量是多少？”这个问题可以通过将巧克力的重量（3/4千克）乘以巧克力的数量（5块）来求解。根据分数乘整数的计算法则，我们先将整数5与分子3相乘，得到15，然后将分母4保持不变，得到15/4千克。这个结果可以进一步转换为带分数，即33/4千克，这就是5块巧克力的总重量。在教学过程中，教师应该引导学生识别问题中的关键信息，并将其转化为数学表达式。在这个例子中，关键信息是巧克力的单块重量（3/4千克）和数量（5块），这些信息被转化为数学表达式3/4乘以5。教师还应该鼓励学生通过实际操作，如使用模型或实物，来加深对问题的理解。此外，教师可以通过引入更复杂的实际问题来增加难度。例如，一个稍微复杂的问题可能是：“一个农场有8个同样大小的池塘，每个池塘的水量是5/8公顷·米。农场总共储存了多少水？”这个问题同样可以通过分数乘整数的计算法则来求解。学生需要将每个池塘的水量（5/8公顷·米）乘以池塘的数量（8个），得到农场总共储存的水量。在解决这类问题时，学生需要注意到单位的一致性，并了解如何处理带有单位的分数乘法。教师应该指出，当分数表示的是某种量度时，乘以整数实际上是在计算总量度。在这个例子中，乘以8就是计算8个池塘的总水量。通过这些实际问题的解决，学生不仅能够巩固对分数乘整数计算法则的理解，还能够学会如何将这个法则应用于现实生活中的问题。这种应用能力的培养是数学教育的重要组成部分，它帮助学生认识到数学知识的实用价值，并激发他们学习数学的兴趣。