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文档简介
广西百色市平果县2024年中考数学模试卷考生须知:1.全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.如图:A、B、C、D四点在一条直线上,若AB=CD,下列各式表示线段AC错误的是()A.AC=AD﹣CD B.AC=AB+BCC.AC=BD﹣AB D.AC=AD﹣AB2.足球运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出,足球飞行的路线是一条抛物线.不考虑空气阻力,足球距离地面的高度h(单位:m)与足球被踢出后经过的时间t(单位:s)之间的关系如下表:t01234567…h08141820201814…下列结论:①足球距离地面的最大高度为20m;②足球飞行路线的对称轴是直线;③足球被踢出9s时落地;④足球被踢出1.5s时,距离地面的高度是11m.其中正确结论的个数是()A.1 B.2 C.3 D.43.如图,已知反比函数的图象过Rt△ABO斜边OB的中点D,与直角边AB相交于C,连结AD、OC,若△ABO的周长为,AD=2,则△ACO的面积为()A. B.1 C.2 D.44.如图图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是()A. B. C. D.5.-4的相反数是()A. B. C.4 D.-46.一组数据1,2,3,3,4,1.若添加一个数据3,则下列统计量中,发生变化的是()A.平均数 B.众数 C.中位数 D.方差7.如图,已知△ABC中,∠A=75°,则∠1+∠2=()A.335°° B.255° C.155° D.150°8.如图,某计算机中有、、三个按键,以下是这三个按键的功能.(1).:将荧幕显示的数变成它的正平方根,例如:荧幕显示的数为49时,按下后会变成1.(2).:将荧幕显示的数变成它的倒数,例如:荧幕显示的数为25时,按下后会变成0.2.(3).:将荧幕显示的数变成它的平方,例如:荧幕显示的数为6时,按下后会变成3.若荧幕显示的数为100时,小刘第一下按,第二下按,第三下按,之后以、、的顺序轮流按,则当他按了第100下后荧幕显示的数是多少()A.0.01 B.0.1 C.10 D.1009.如图,点A,B,C在⊙O上,∠ACB=30°,⊙O的半径为6,则的长等于()A.π B.2π C.3π D.4π10.一辆客车从甲地开往乙地,一辆出租车从乙地开往甲地,两车同时出发,它们离甲地的路程y(km)与客车行驶时间x(h)间的函数关系如图,下列信息:(1)出租车的速度为100千米/时;(2)客车的速度为60千米/时;(3)两车相遇时,客车行驶了3.75小时;(4)相遇时,出租车离甲地的路程为225千米.其中正确的个数有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个11.如图,在平面直角坐标系中,已知点A(―3,6)、B(―9,一3),以原点O为位似中心,相似比为,把△ABO缩小,则点A的对应点A′的坐标是()A.(―1,2)B.(―9,18)C.(―9,18)或(9,―18)D.(―1,2)或(1,―2)12.湿地旅游爱好者小明了解到鄂东南市水资源总量为42.4亿立方米,其中42.4亿用科学记数法可表示为()A.42.4×109 B.4.24×108 C.4.24×109 D.0.424×108二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)13.点A(x1,y1)、B(x1,y1)在二次函数y=x1﹣4x﹣1的图象上,若当1<x1<1,3<x1<4时,则y1与y1的大小关系是y1_____y1.(用“>”、“<”、“=”填空)14.如图,AB是⊙O的弦,点C在过点B的切线上,且OC⊥OA,OC交AB于点P,已知∠OAB=22°,则∠OCB=__________.15.如图,在△ABC中,P,Q分别为AB,AC的中点.若S△APQ=1,则S四边形PBCQ=__.16.如图所示,在平面直角坐标系中,已知反比例函数y=(x>0)的图象和菱形OABC,且OB=4,tan∠BOC=,若将菱形向右平移,菱形的两个顶点B、C恰好同时落在反比例函数的图象上,则反比例函数的解析式是______________.17.二次函数y=x2-2x+1的对称轴方程是x=_______.18.若4a+3b=1,则8a+6b-3的值为______.三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19.(6分)风电已成为我国继煤电、水电之后的第三大电源,风电机组主要由塔杆和叶片组成(如图①),图②是平面图.光明中学的数学兴趣小组针对风电塔杆进行了测量,甲同学站在平地上的A处测得塔杆顶端C的仰角是55°,乙同学站在岩石B处测得叶片的最高位置D的仰角是45°(D,C,H在同一直线上,G,A,H在同一条直线上),他们事先从相关部门了解到叶片的长度为15米(塔杆与叶片连接处的长度忽略不计),岩石高BG为4米,两处的水平距离AG为23米,BG⊥GH,CH⊥AH,求塔杆CH的高.(参考数据:tan55°≈1.4,tan35°≈0.7,sin55°≈0.8,sin35°≈0.6)20.(6分)如图,已知三角形ABC的边AB是0的切线,切点为B.AC经过圆心0并与圆相交于点D,C,过C作直线CE丄AB,交AB的延长线于点E,(1)求证:CB平分∠ACE;(2)若BE=3,CE=4,求O的半径.21.(6分)为了解某市市民上班时常用交通工具的状况,某课题小组随机调查了部分市民(问卷调查表如表所示),并根据调查结果绘制了如图所示的尚不完整的统计图:根据以上统计图,解答下列问题:本次接受调查的市民共有人;扇形统计图中,扇形B的圆心角度数是;请补全条形统计图;若该市“上班族”约有15万人,请估计乘公交车上班的人数.22.(8分)如图,矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上,点D为BC边上的点,AB=BD,反比例函数在第一象限内的图象经过点D(m,2)和AB边上的点E(n,).(1)求m、n的值和反比例函数的表达式.(2)将矩形OABC的一角折叠,使点O与点D重合,折痕分别与x轴,y轴正半轴交于点F,G,求线段FG的长.23.(8分)现有A、B两种手机上网计费方式,收费标准如下表所示:计费方式月使用费/元包月上网时间/分超时费/(元/分)A301200.20B603200.25设上网时间为x分钟,(1)若按方式A和方式B的收费金额相等,求x的值;(2)若上网时间x超过320分钟,选择哪一种方式更省钱?24.(10分)某商场购进甲、乙两种商品,甲种商品共用了2000元,乙种商品共用了2400元已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价多8元,且购进的甲、乙两种商品件数相同.求甲、乙两种商品的每件进价;该商场将购进的甲、乙两种商品进行销售,甲种商品的销售单价为60元,乙种商品的销售单价为88元,销售过程中发现甲种商品销量不好,商场决定:甲种商品销售一定数量后,将剩余的甲种商品按原销售单价的七折销售;乙种商品销售单价保持不变要使两种商品全部售完后共获利不少于2460元,问甲种商品按原销售单价至少销售多少件?25.(10分)如图,一次函数y=﹣x+4的图象与反比例函数y=(k为常数,且k≠0)的图象交于A(1,a),B(3,b)两点.求反比例函数的表达式在x轴上找一点P,使PA+PB的值最小,求满足条件的点P的坐标求△PAB的面积.26.(12分)某市出租车计费方法如图所示,x(km)表示行驶里程,y(元)表示车费,请根据图象回答下列问题:出租车的起步价是多少元?当x>3时,求y关于x的函数关系式;若某乘客有一次乘出租车的车费为32元,求这位乘客乘车的里程.27.(12分)我市某外资企业生产的一批产品上市后30天内全部售完,该企业对这批产品上市后每天的销售情况进行了跟踪调查.其中,国内市场的日销售量y1(万件)与时间t(t为整数,单位:天)的部分对应值如下表所示.而国外市场的日销售量y2(万件)与时间t(t为整数,单位:天)的关系如图所示.(1)请你从所学过的一次函数、二次函数和反比例函数中确定哪种函数能表示y1与t的变化规律,写出y1与t的函数关系式及自变量t的取值范围;(2)分别探求该产品在国外市场上市20天前(不含第20天)与20天后(含第20天)的日销售量y2与时间t所符合的函数关系式,并写出相应自变量t的取值范围;(3)设国内、外市场的日销售总量为y万件,写出y与时间t的函数关系式,并判断上市第几天国内、外市场的日销售总量y最大,并求出此时的最大值.
参考答案一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、C【解析】
根据线段上的等量关系逐一判断即可.【详解】A、∵AD-CD=AC,∴此选项表示正确;B、∵AB+BC=AC,∴此选项表示正确;C、∵AB=CD,∴BD-AB=BD-CD,∴此选项表示不正确;D、∵AB=CD,∴AD-AB=AD-CD=AC,∴此选项表示正确.故答案选:C.【点睛】本题考查了线段上两点间的距离及线段的和、差的知识,解题的关键是找出各线段间的关系.2、B【解析】试题解析:由题意,抛物线的解析式为y=ax(x﹣9),把(1,8)代入可得a=﹣1,∴y=﹣t2+9t=﹣(t﹣4.5)2+20.25,∴足球距离地面的最大高度为20.25m,故①错误,∴抛物线的对称轴t=4.5,故②正确,∵t=9时,y=0,∴足球被踢出9s时落地,故③正确,∵t=1.5时,y=11.25,故④错误,∴正确的有②③,故选B.3、A【解析】
在直角三角形AOB中,由斜边上的中线等于斜边的一半,求出OB的长,根据周长求出直角边之和,设其中一直角边AB=x,表示出OA,利用勾股定理求出AB与OA的长,过D作DE垂直于x轴,得到E为OA中点,求出OE的长,在直角三角形DOE中,利用勾股定理求出DE的长,利用反比例函数k的几何意义求出k的值,确定出三角形AOC面积即可.【详解】在Rt△AOB中,AD=2,AD为斜边OB的中线,∴OB=2AD=4,由周长为4+2,得到AB+AO=2,设AB=x,则AO=2-x,根据勾股定理得:AB2+OA2=OB2,即x2+(2-x)2=42,整理得:x2-2x+4=0,解得x1=+,x2=-,∴AB=+,OA=-,过D作DE⊥x轴,交x轴于点E,可得E为AO中点,∴OE=OA=(-)(假设OA=+,与OA=-,求出结果相同),在Rt△DEO中,利用勾股定理得:DE==(+)),∴k=-DE•OE=-(+))×(-))=1.∴S△AOC=DE•OE=,故选A.【点睛】本题属于反比例函数综合题,涉及的知识有:勾股定理,直角三角形斜边的中线性质,三角形面积求法,以及反比例函数k的几何意义,熟练掌握反比例的图象与性质是解本题关键.4、A【解析】A.是轴对称图形,是中心对称图形,故本选项正确;B.是中心对称图,不是轴对称图形,故本选项错误;C.不是中心对称图,是轴对称图形,故本选项错误;D.不是轴对称图形,是中心对称图形,故本选项错误。故选A.5、C【解析】
根据相反数的定义即可求解.【详解】-4的相反数是4,故选C.【点晴】此题主要考查相反数,解题的关键是熟知相反数的定义.6、D【解析】A.∵原平均数是:(1+2+3+3+4+1)÷6=3;添加一个数据3后的平均数是:(1+2+3+3+4+1+3)÷7=3;∴平均数不发生变化.B.∵原众数是:3;添加一个数据3后的众数是:3;∴众数不发生变化;C.∵原中位数是:3;添加一个数据3后的中位数是:3;∴中位数不发生变化;D.∵原方差是:;添加一个数据3后的方差是:;∴方差发生了变化.故选D.点睛:本题主要考查的是众数、中位数、方差、平均数的,熟练掌握相关概念和公式是解题的关键.7、B【解析】∵∠A+∠B+∠C=180°,∠A=75°,∴∠B+∠C=180°﹣∠A=105°.∵∠1+∠2+∠B+∠C=360°,∴∠1+∠2=360°﹣105°=255°.故选B.点睛:本题考查了三角形、四边形内角和定理,掌握n边形内角和为(n﹣2)×180°(n≥3且n为整数)是解题的关键.8、B【解析】
根据题中的按键顺序确定出显示的数即可.【详解】解:根据题意得:=40,=0.4,0.42=0.04,=0.4,=40,402=400,400÷6=46…4,则第400次为0.4.故选B.【点睛】此题考查了计算器﹣数的平方,弄清按键顺序是解本题的关键.9、B【解析】
根据圆周角得出∠AOB=60°,进而利用弧长公式解答即可.【详解】解:∵∠ACB=30°,∴∠AOB=60°,∴的长==2π,故选B.【点睛】此题考查弧长的计算,关键是根据圆周角得出∠AOB=60°.10、D【解析】
根据题意和函数图象中的数据可以判断各个小题是否正确,从而可以解答本题.【详解】由图象可得,出租车的速度为:600÷6=100千米/时,故(1)正确,客车的速度为:600÷10=60千米/时,故(2)正确,两车相遇时,客车行驶时间为:600÷(100+60)=3.75(小时),故(3)正确,相遇时,出租车离甲地的路程为:60×3.75=225千米,故(4)正确,故选D.【点睛】本题考查一次函数的应用,解答本题的关键是明确题意,利用数形结合的思想解答.11、D【解析】
试题分析:方法一:∵△ABO和△A′B′O关于原点位似,∴△ABO∽△A′B′O且=.∴==.∴A′E=AD=2,OE=OD=1.∴A′(-1,2).同理可得A′′(1,―2).方法二:∵点A(―3,6)且相似比为,∴点A的对应点A′的坐标是(―3×,6×),∴A′(-1,2).∵点A′′和点A′(-1,2)关于原点O对称,∴A′′(1,―2).故答案选D.考点:位似变换.12、C【解析】
科学记数法的表示形式为的形式,其中为整数.确定的值时,要看把原数变成时,小数点移动了多少位,的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,是正数;当原数的绝对值<1时,是负数.【详解】42.4亿=4240000000,用科学记数法表示为:4.24×1.故选C.【点睛】考查科学记数法,掌握绝对值大于1的数的表示方法是解题的关键.二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)13、<【解析】
先根据二次函数的解析式判断出抛物线的开口方向及对称轴,根据图象上的点的横坐标距离对称轴的远近来判断纵坐标的大小.【详解】由二次函数y=x1-4x-1=(x-1)1-5可知,其图象开口向上,且对称轴为x=1,
∵1<x1<1,3<x1<4,
∴A点横坐标离对称轴的距离小于B点横坐标离对称轴的距离,
∴y1<y1.
故答案为<.14、44°【解析】
首先连接OB,由点C在过点B的切线上,且OC⊥OA,根据等角的余角相等,易证得∠CBP=∠CPB,利用等腰三角形的性质解答即可.【详解】连接OB,∵BC是⊙O的切线,∴OB⊥BC,∴∠OBA+∠CBP=90°,∵OC⊥OA,∴∠A+∠APO=90°,∵OA=OB,∠OAB=22°,∴∠OAB=∠OBA=22°,∴∠APO=∠CBP=68°,∵∠APO=∠CPB,∴∠CPB=∠ABP=68°,∴∠OCB=180°-68°-68°=44°,故答案为44°【点睛】此题考查了切线的性质.此题难度适中,注意掌握辅助线的作法,注意掌握数形结合思想与方程思想的应用.15、1【解析】
根据三角形的中位线定理得到PQ=BC,得到相似比为,再根据相似三角形面积之比等于相似比的平方,可得到结果.【详解】解:∵P,Q分别为AB,AC的中点,∴PQ∥BC,PQ=BC,∴△APQ∽△ABC,∴=()2=,∵S△APQ=1,∴S△ABC=4,∴S四边形PBCQ=S△ABC﹣S△APQ=1,故答案为1.【点睛】本题考查相似三角形的判定和性质,三角形中位线定理等知识,解题的关键是熟练掌握基本知识,属于中考常考题型.16、【解析】解:连接AC,交y轴于D.∵四边形形OABC是菱形,∴AC⊥OB,OD=BD,AD=CD.∵OB=4,tan∠BOC=,∴OD=2,CD=1,∴A(﹣1,2),B(0,4),C(1,2).设菱形平移后B的坐标是(x,4),C的坐标是(1+x,2).∵B、C落在反比例函数的图象上,∴k=4x=2(1+x),解得:x=1,即菱形平移后B的坐标是(1,4),代入反比例函数的解析式得:k=1×4=4,即B、C落在反比例函数的图象上,菱形的平移距离是1,反比例函数的解析式是y=.故答案为y=.点睛:本题考查了菱形的性质,用待定系数法求反比例函数的解析式,平移的性质的应用,主要考查学生的计算能力.17、1【解析】
利用公式法可求二次函数y=x2-2x+1的对称轴.也可用配方法.【详解】∵-=-=1,∴x=1.故答案为:1【点睛】本题考查二次函数基本性质中的对称轴公式;也可用配方法解决.18、-1【解析】
先求出8a+6b的值,然后整体代入进行计算即可得解.【详解】∵4a+3b=1,∴8a+6b=2,8a+6b-3=2-3=-1;故答案为:-1.【点睛】本题考查了代数式求值,整体思想的利用是解题的关键.三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19、塔杆CH的高为42米【解析】
作BE⊥DH,知GH=BE、BG=EH=4,设AH=x,则BE=GH=23+x,由CH=AHtan∠CAH=tan55°•x知CE=CH-EH=tan55°•x-4,根据BE=DE可得关于x的方程,解之可得.【详解】解:如图,作BE⊥DH于点E,则GH=BE、BG=EH=4,设AH=x,则BE=GH=GA+AH=23+x,在Rt△ACH中,CH=AHtan∠CAH=tan55°•x,∴CE=CH﹣EH=tan55°•x﹣4,∵∠DBE=45°,∴BE=DE=CE+DC,即23+x=tan55°•x﹣4+15,解得:x≈30,∴CH=tan55°•x=1.4×30=42,答:塔杆CH的高为42米.【点睛】本题考查了解直角三角形的应用,解答本题要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形.20、(1)证明见解析;(2).【解析】试题分析:(1)证明:如图1,连接OB,由AB是⊙0的切线,得到OB⊥AB,由于CE丄AB,的OB∥CE,于是得到∠1=∠3,根据等腰三角形的性质得到∠1=∠2,通过等量代换得到结果.(2)如图2,连接BD通过△DBC∽△CBE,得到比例式,列方程可得结果.(1)证明:如图1,连接OB,∵AB是⊙0的切线,∴OB⊥AB,∵CE丄AB,∴OB∥CE,∴∠1=∠3,∵OB=OC,∴∠1=∠2,∴∠2=∠3,∴CB平分∠ACE;(2)如图2,连接BD,∵CE丄AB,∴∠E=90°,∴BC===5,∵CD是⊙O的直径,∴∠DBC=90°,∴∠E=∠DBC,∴△DBC∽△CBE,∴,∴BC2=CD•CE,∴CD==,∴OC==,∴⊙O的半径=.考点:切线的性质.21、(1)1;(2)43.2°;(3)条形统计图如图所示:见解析;(4)估计乘公交车上班的人数为6万人.【解析】
(1)根据D组人数以及百分比计算即可.(2)根据圆心角度数=360°×百分比计算即可.(3)求出A,C两组人数画出条形图即可.(4)利用样本估计总体的思想解决问题即可.【详解】(1)本次接受调查的市民共有:50÷25%=1(人),故答案为1.(2)扇形统计图中,扇形B的圆心角度数=360°×=43.2°;故答案为:43.2°(3)C组人数=1×40%=80(人),A组人数=1﹣24﹣80﹣50﹣16=30(人).条形统计图如图所示:(4)15×40%=6(万人).答:估计乘公交车上班的人数为6万人.【点睛】本题考查条形统计图,扇形统计图,样本估计总体等知识,解题的关键是熟练掌握基本知识,属于中考常考题型.22、(1)y=;(2).【解析】
(1)根据题意得出,解方程即可求得m、n的值,然后根据待定系数法即可求得反比例函数的解析式;(2)设OG=x,则GD=OG=x,CG=2﹣x,根据勾股定理得出关于x的方程,解方程即可求得DG的长,过F点作FH⊥CB于H,易证得△GCD∽△DHF,根据相似三角形的性质求得FG,最后根据勾股定理即可求得.【详解】(1)∵D(m,2),E(n,),∴AB=BD=2,∴m=n﹣2,∴,解得,∴D(1,2),∴k=2,∴反比例函数的表达式为y=;(2)设OG=x,则GD=OG=x,CG=2﹣x,在Rt△CDG中,x2=(2﹣x)2+12,解得x=,过F点作FH⊥CB于H,∵∠GDF=90°,∴∠CDG+∠FDH=90°,∵∠CDG+∠CGD=90°,∴∠CGD=∠FDH,∵∠GCD=∠FHD=90°,∴△GCD∽△DHF,∴,即,∴FD=,∴FG=.【点睛】本题考查了反比例函数与几何综合题,涉及了待定系数法、勾股定理、相似三角形的判定与性质等,熟练掌握待定系数法、相似三角形的判定与性质是解题的关键.23、(1)x=270或x=520;(2)当320<x<520时,选择方式B更省钱;当x=520时,两种方式花钱一样多;当x>520时选择方式A更省钱.【解析】
(1)根据收取费用=月使用费+超时单价×超过时间,可找出yA、yB关于x的函数关系式;根据方式A和方式B的收费金额相等,分类讨论,列出方程,求解即可.
(2)列不等式,求解即可得出结论.【详解】(1)当0≤x≤120时,yA与x之间的函数关系式为:y当x>120时,yA与x之间的函数关系式为:y即y当0≤x≤320时,yB与x之间的函数关系式为:y当x>320时,yB与x之间的函数关系式为:y即y方式A和方式B的收费金额相等,当0≤x≤120时,y当120≤x≤320时,0.2x+6=60,解得:x=270.当x>320时,0.2x+6=0.25x-20,解得:x=520.即x=270或x=520时,方式A和方式B的收费金额相等.(2)若上网时间x超过320分钟,0.2x+6>0.25x-20,解得320<x<520,当320<x<520时,选择方式B更省钱;0.2x+6=0.25x-20,解得x=520,当x=520时,两种方式花钱一样多;0.2x+6<0.25x-20,解得x>520,当x>520时选择方式A更省钱.【点睛】考查一次函数的应用,列出函数关系式是解题的关键.注意分类讨论,不要漏解.24、甲种商品的每件进价为40元,乙种商品的每件进价为48元;甲种商品按原销售单价至少销售20件.【解析】【分析】设甲种商品的每件进价为x元,乙种商品的每件进价为(x+8))元根据“某商场购进甲、乙两种商品,甲种商品共用了2000元,乙种商品共用了2400元购进的甲、乙两种商品件数相同”列出方程进行求解即可;设甲种商品按原销售单价销售a件,则由“两种商品全部售完后共获利不少于2460元”列出不等式进行求解即可.【详解】设甲种商品的每件进价为x元,则乙种商品的每件进价为元,根据题意得,,解得,经检验,是原方程的解,答:甲种商品的每件进价为40元,乙种商品的每件进价为48元;甲乙两种商品的销售量为,设甲种商品按原销售单价销售a件,则,解得,答:甲种商品按原销售单价至少销售20件.【点睛】本题考查了分式方程的应用,一元一次不等式的应用,弄清题意,找出等量关系列出方程,找出不等关系列出不等式是解题的关键.25、(1)反比例函数的表达式y=,(2)点P坐标(,0),(3)S△PAB=1.1.【解析】(1)把点A(1,a)代入一次函数中可得到A点坐标,再把A点坐标代入反比例解析式中即可得到反比例函数的表达式;(2)作点D关于x轴的对称点D,连接AD交x轴于点P,此时PA+PB的值最小.由B可知D点坐标,再由待定系数法求出直线AD的解析式,即可得到点P的坐标;(3)由S△PAB=S△ABD﹣S△PBD即可求出△PAB的面积.解:(1)把点A(1,a)代入一次函数y=﹣x+4,得a=﹣1+4,
解得a=3,
∴A(1,3),
点A(1,3)代入反比例函数y=,
得k=3,
∴反比例函数的表达式y=,
(2)把B(3,b)代入y=得,b=1∴点B坐标(3,1);
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