人教版初中八年级上册数学期末测试卷含答案解析和命题双向细目表-八上期末

人教版数学八年级上册期末测试考生须知：本试卷满分150分，考试时间120分钟。必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔书写，字迹工整，笔迹清楚。请在试卷上各题目的答题区域内作答，选择题答案写在题中的括号内，填空题答案写在题中的横线上，解答题写在题后的空白处。保持清洁，不要折叠，不要弄破。选择题：本大题有10个小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。如图，正方形的边长为2，则图中阴影部分的面积为（）A.2B.4C.8D.无法确定（第3题）（第（第3题）（第1题）2.用下列长度的三根木棒首尾相接，能做成三角形框架的是（）A.3cm，3cm，6cmB.3cm，4cm，5cmC.1cm，2cm，3cmD.2cm，3cm，6cm3.小明同学有一块玻璃的三角板，不小心掉到地上碎成了三块，现要去文具店买一块同样的三角板，最省事的是（）A.带②去B.带①去C.带③去D.三块都带去4.下列计算正确的是（）A.B.C.D.5.下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（）A.m（a+b+c）=ma+mb+mcB.x2+6x+36=（x+6）2C.a2-b2+1=（a+b）（a-b）+1D.10x2-5x=5x（2x-1）6.如图，∠ADC=∠ADB，添加一个条件，仍不能说明△ABD≌△ACD的是（）A.AB=ACB.∠BAD=∠CADC.∠B=∠CD.BD=CD（第6题（第6题）7.若关于x的方程=0有增根，则m的值是（）A.3B.2C.1D.-18.关于x的分式方程的解是正数，则负整数m的个数为（）A.3B.4C.5D.69.如图，在△ABC中，∠A=38°，∠B=70°，CD是AB边上的高，CE平分∠ACB交AB于E，DP是△CDE中CE边上的高，则∠CDP的度数是（）A.75°B.74°C.73°D.72°（第10题）（第9题（第10题）（第9题）10.如图，已知正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点M，顶点A、B、C的坐标分别为（1，3）、（1，1）、（3，1），规定“把正方形ABCD先沿x轴翻折，再向右平移1个单位”为一次变换，如此这样，连续经过2020次变换后，点M的坐标变为（）A.（2022，2）B.（2022，-2）C.（2020，2）D.（2020，-2）填空题：本大题有6个小题，每小题5分，共30分。如图，正五边形ABCD的内角和等于。（第（第11题）若分式有意义，则实数a的取值范围是。若二次三项式x2+2mx+81是完全平方式，则常数m的值为。如图，在△ABC中，AB=AC，∠C=30°，AD⊥AB，交BC于点D且AD=1，则BC=。（第15题（第15题）（第14题）15.如图，D在BC边上，△ABC≌△ADE，∠EAC=α°，则∠ADE的度数为。16.已知a=+2018，b=+2019，c=+2020，则代数式2（a2+b2+c2-ab-bc-ac）的值是。解答题：本大题有8个小题，共80分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（本小题满分6分）计算下列各题：（1）（2）18.（本小题满分8分）因式分解：（1）-3ax2+3ay2；（2）（x+2）（x-8）+25.19.（本小题满分8分）若关于x的方程无解，则a的值为？20.（本小题满分10分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，网格中有一条直线I，△ABC的三个顶点A、B、C均在格点处.（1）画出△ABC关于直线I的对称图形△A'B'C'；（2）求△A'B'C'的面积.21.（本小题满分10分）已知如图，在△ABC和△ADE中，AB=AD，AC=AE，∠1=∠2.求证：BC=DE.（第（第21题）22.（本小题满分12分）小明准备购买笔和本子送给农村希望小学的同学，在市场上了解到某种本子的单价比某种笔的单价少6元，且用30元买这种本子的数量与用50元买这种笔的数量相同.（1）求这种笔和本子的单价各是多少?（2）小明准备用自己的180元压岁钱购买这种笔和本子，计划180元刚好用完，并且笔和本子都买，请列出所有购买方案.（本小题满分12分）已知，如图，在△ABC中，AH平分∠BAC交BC于点H，D、E分别在CA、BA的延长线上，DB//AH，∠D=∠E.（1）求证：DB//EC；（2）若∠ABD=2∠ABC，∠DAB比∠AHC大5°.求∠D的度数。（第（第23题）（本小题满分14分）如图，△ABC和△EBD中，∠ABC=∠DBE=90°，AB=CB，BE=BD，连接AE，CD，AE与CD交于点M，AE与BC交于点N.（1）求证：AE=CD；（2）求证：AE⊥CD；（3）连接BM，有以下两个结论：①BM平分∠CBE；②MB平分∠AMD.其中正确的有(请写序号，少选、错选均不得分).（第（第24题）人教版数学八年级上册期末测试答案选择题：本大题有10个小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。题号12345678910答案ABCCDACBBA填空题：本大题有6个小题，每小题5分，共30分。540°12.a≠413.9或-914.315.90°-°16.6解答题：本大题有8个小题，共80分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（本小题满分6分）（1）解：原式=4-1+1·····················（1分）=4·····················（2分）（2）解：原式=（a8+9a8）÷a2················（1分）=10a8÷a2··························（1分）=10a6···························（1分）（本小题满分8分）解：（1）-3ax2+3ay2=-3a(x2-y2)·························（2分）=-3a(x+y)(x-y)；······················（2分）（2）原式=x2-6x-16+25····················（2分）=(x-3)2.···························（2分）（本小题满分8分）解：去分母，得x(x+a)-3(x-1)=x(x-1)，整理，得：(a-2)x=-3，·····················（2分）当a=2时，分式方程无解，··················（2分）当a≠2时，若x=1，则a-2=-3，即a=-1；···········（2分）若x=0，则(a-2)×0=-3(无解)；综上所述，a=2或-1.·····················（2分）（本小题满分10分）解：（1）如图，△A'B'C'即为所求.················（6分）（2）S△A'B'C'=3×4-1×4-2×2-2×3=12-2-2-3=5.···（4分）（本小题满分10分）证明：∵∠1=∠2，∴∠1+∠DAC=∠2+∠DAC，················（1.5分）∴∠BAC=∠DAE，····················（1.5分）在△BAC和△DAE中，···················（1分），·····················（2分）∴△BAC≌△DAE（SAS），·················（2分）∴BC=DE.·························（2分）（本小题满分12分）解：（1）设这种笔单价为x元，则本子单价为（x-4）元，由题意得：，························（2分）解得：x=15，·······················（1分）经检验：x=15是原分式方程的解，··············（1分）则x-6=9.··························（1分）答：这种笔单价为15元，则本子单价为9元；··········（1分）设恰好用完180元，可购买这种笔m支和购买本子n本，由题意得：15m+9n=180，···················（1分）整理得：m=12-n，·····················（1分）∵m、n都是正整数，∴①n=5时，m=9，②n=6时，m=10，③n=6，m=15；······（1分）∴有三种方案：①购买这种笔9支，购买本子5本；··············（1分）②购买这种笔6支，购买本子10本；·············（1分）③购买这种笔3支，购买本子15本.·············（1分）（本小题满分12分）（1）证明：∵DB//AH，∴∠D=∠CAH，·······················（2分）∵AH平分∠BAC，∴∠BAH=∠CAH，······················（1分）∵∠D=∠E，∴∠BAH=∠E，······················（2分）∴DB//EC；·························（1分）（2）解：设∠ABC=x，则∠ABD=2x，则∠BAH=2x，··················（1分）则∠DAB=180°-4x，则∠AHC=175°-4x，···········（1分）依题意有175°-4x=3x，···················（1分）解得x=25°，························（1分）则∠D=180°-2x-(180°-4x)=2x=50°.·············（2分）（本小题满分14分）（1）证明：∵∠ABC=∠DBE，∴∠ABC+∠CBE=∠DBE+∠CBE，即∠ABE=∠CBD，······················（1分）在△ABE和△CBD中，·······················（2分）∴△ABE≌△CBD，······················（1分）∴AE=CD.·························（1分）（2）∵△ABE≌△CBD，∴∠BAE=∠BCD，······················（1分）∵∠NMC=180°-∠BCD-∠CNM，∠ABC=180°-∠BAE-∠ANB，·（1分）又∠CNM=∠ANB，······················（1分）∵∠ABC=90°，······················（1分）∴∠NMC=90°，······················（1分）∴AE⊥CD.·························（1分）（3）②··························（3分）

人教版数学八上期末测试解析选择题A【考点】轴对称的性质【分析】正方形是轴对称图形，根据对称性可以将图形中带阴影的图形面积等于正方形面积的一半，进而得出答案.【解答】解：如图所示：图中阴影部分的面积为正方形面积一半：=2.故选：AB【考点】三角形三边关系【分析】根据三角形的任意两边之和大于第三边，对各选项分析判断后利用排除法求解.【解答】解：A.3+3=6，不能组成三角形，故本选项不合题意；B.3+4>5，能组成三角形，故本选项符合题意；C.1+2=3，不能组成三角形，故本选项不合题意；D.2+3<6，不能组成三角形，故本选项不合题意.故选：BC【考点】全等三角形的应用【分析】根据全等三角形的判定方法ASA即可得出结果.【解答】解：带③去符合“角边角”可以配一块同样大小的三角板.故选：CC【考点】合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法【分析】直接利用合并同类项以及同底数幂的乘除运算法则、积的乘方运算法则分别化简得出答案.【解答】解：A.=a，故此选项错误；B.，无法合并，故此选项错误；C.，正确；D.，故此选项错误.故选：CD【考点】因式分解的意义；因式分解——提公因式法、公式法【分析】把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，结合选项进行判断即可.【解答】解：A.是整式的乘法，不是因式分解，原变形错误，故此选项不符合题意；x2+12x+36=（x+6）2，x2+6x+36≠（x+6）2，原变形错误，故此选项不符合题意；C.没把一个多项式化为几个整式的积的形式，原变形错误，故此选项不符合题意；D.把一个多项式化为几个整式的积的形式，原变形正确，故此选项符合题意；故选：DA【考点】全等三角形的判定【分析】要判定△ABD≌△ACD，已有条件∠ADC=∠ADB，公共边AD=AD，再根据所给选项结合判定方法进行分析即可.【解答】解：A.添加AB=AC，利用SSA不能判定△ABD≌△ACD，故此选项符合题意；B.添加∠BAD=∠CAD，利用ASA能判定△ABD≌△ACD，故此选项不合题意；C.添加∠B=∠C，利用AAS能判定△ABD≌△ACD，故此选项不合题意；D.添加BD=CD，可利用SAS能判定△ABD≌△ACD，故此选项不合题意；故选：AC【考点】分式方程的增根【分析】现将方程化为整式方程，根据方程有增根可求解x值，再将x值代入计算即可求解.【解答】解：方程两边同乘以x-1，得m-x=0，∵关于x的方程=0有增根，∴x-1=0，解得x=1，∴m-1=0，解得m=1，故选：DB【考点】分式方程的解【分析】首先解分式方程，然后根据方程的解为正数，可得x>0，据此求出满足条件的负整数m的值为多少即可.【解答】解：，2x+m=3（x-2），2x-3x=-m-6，-x=-m-6，x=m+6，∵关于x的分式方程的解是正数，∴m+6>0，解得m>-6，∴满足条件的负整数m的值为-5，-4，-3，-2，-1，当m=-4时，解得x=，不符合题意；∴满足条件的负整数m的值为-5，-3，-2，-1共4个.故选：BB【考点】三角形内角和定理；角平分线的定义；直角三角形两锐角互余【分析】利用三角形的内角和列式求出∠BAC，再根据角平分线的定义求出∠ACE，根据直角三角形两锐角互余求出∠ACD，然后求出∠DCE，再根据直角三角形两锐角互余求解即可.【解答】解：∵∠A=38°，∠B=70°，∴∠BAC=180°-∠A-∠B=180°-38°-70°=72°，∵CE平分∠ACB，∴∠ACE=∠ACB=72°=36°，∵CD⊥AB，∴∠ACD=90°-∠A=90°-38°=52°，∴∠DCE=∠ACD-∠ACE=52°-36°=16°，∵DP⊥CE，∴∠CDP=90°-∠DCE=90°-16°=74°.故选：B A【考点】规律型；点的坐标；坐标与图形的变化——对称；坐标与图形的变化——平移【分析】首先由正方形ABCD，顶点A（1，3），B（1，1），C（3，1），然后根据题意求得第1次、2次、3次变换后的对角线交点M的对应点的坐标，即可得规律：第n次变换后的点M的对应点的坐标为：当n为奇数时为（2+n，-2），当n为偶数时为（2+n，2），继而求得把正方形ABCD连续经过2015次这样的变换得到正方形ABCD的对角线交点M的坐标.【解答】解：∵正方形ABCD，顶点A（1，3），B（1，1），C（3，1），∴对角线交点M的坐标为（2，2），根据题意得：第1次变换后的点M的对应点的坐标为（2+1，-2），即（3，-2），第2次变换后的点M的对应点的坐标为（2+2，2），即（4，2），第3次变换后的点M的对应点的坐标为（2+3，-2），即（5，-2），第n次变换后的点M的对应点的坐标为：当n为奇数时为（2+n，-2），当n为偶数时为（2+n，2），∴连续经过2020次变换后，正方形ABCD的对角线交点M的坐标变为（2022，2）.故选：A填空题【考点】多边形的内角和【分析】根据多边形的内角和定义（n-2）×180°求解.【解答】解：正五边形的内角和是：（5-2）×180°=540°，故填：540°【考点】分式有意义的条件【分析】根据分式有意义的条件即可求出答案.【解答】解：由题意可知：a-4≠0，∴a≠4，故填：a≠4【考点】完全平方式【分析】根据两平方项确定出这两个数，再根据乘积二倍项列式求解即可.【解答】解：∵x2+2mx+81是一个完全平方式，∴2mx=±2·x·9，解得：m=±9.故填：9或-9【考点】等腰三角形的性质；含30°角的直角三角形【分析】利用等腰三角形的性质可得∠B=∠C=30°，∠C=∠CAD，然后利用含30°角的直角三角形可得BD长，进而可得答案.【解答】解：∵AB=AC，∠C=30°，∴∠B=∠C=30°，∴∠BAC=120°，∵AD⊥AB，∴∠BAD=90°，AD=1，∴BD=2，∵∠BAD=90°，∴∠DAC=30°，∴AD=CD=1，∴CB=3.故填：3【考点】全等三角形的性质；等腰三角形的性质【分析】根据全等三角形的性质，即可得到∠BAC=∠DAE，AB=AD，∠ADE=∠B，再根据∠EAC=α°，即可得到∠BAD的度数，最后根据三角形内角和定理以及全等三角形的对应角相等，即可得到结论.【解答】解：∵△ABC≌△ADE，∴∠BAC=∠DAE，AB=AD，∠ADE=∠B，∴∠EAC=∠DAB=α°，∴△ABD中，∠B=（180°-∠BAD）=90°-α°，∴∠ADE=∠B=90°-α°.故填：90°-α°【考点】因式分解的应用【分析】根据完全平方公式分解因式后整体代入即可求解.【解答】解：a-b=-1，a-c=-2，b-c=-1，2(a2+b2+c2-ab-bc-ac)=2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ac=(a-b)2+(a-c)2+(b-c)2=(-1)2+(-4)2+(-1)2=1+4+1=6故填：6解答题【考点】有理数的混合运算；零指数幂；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；整式的除法；单项式除以单项式【分析】（1）直接利用零指数幂的性质以及有理数的混合运算法则分别化简得出答案.（2）原式中括号中利用同底数幂的乘法，积的乘方与幂的乘方运算法则计算，合并后利用单项式除以单项式法则计算即可求出值.【解答】（1）解：原式=4-1+1=4（2）解：原式=（a8+9a8）÷a2=10a8÷a2=10a6【考点】提公因式法与公式法的综合运用；因式分解的综合法【分析】（1）原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可；（2）原式整理后，利用完全平方公式分解即可.【解答】解：（1）-3ax2+3ay2=-3a(x2-y2)=-3a(x+y)(x-y)；（2）原式=x2-6x-16+25=(x-3)2.【考点】分式方程的解【分析】分式方程无解的条件是：去分母后所得整式方程无解，或解这个整式方程得到的解使原方程的分母等于0.据此解答可得.【解答】解：去分母，得x(x+a)-3(x-1)=x(x-1)，整理，得：(a-2)x=-3，当a=2时，分式方程无解，当a≠2时，若x=1，则a-2=-3，即a=-1；若x=0，则(a-2)×0=-3(无解)；综上所述，a=2或-1.20.【考点】作图——轴对称变换【分析】（1）分别作出A，B，C的对应点A'，B'，C'即可.（2）利用分割法求三角形的面积即可.【解答】解：（1）如图，△A'B'C'即为所求.（2）S△A'B'C'=3×4-1×4-2×2-2×3=12-2-2-3=5.21.【考点】全等三角形的性质与判定【分析】根据∠1=∠2，可以得到∠BAC=∠DAE，然后即可得到△BAC和△DAE全等，从而可以证明结论成立.【解答】证明：∵∠1=∠2，∴∠1+∠DAC=∠2+∠DAC，∴∠BAC=∠DAE，在△BAC和△DAE中，，∴△BAC≌△DAE（SAS），∴BC=DE.22.【考点】二元一次方程的应用；分式方程的应用【分析】（1）首先设这种笔单价为x元，则本子单价为（x-6）元，根据题意可得等量关系：30元买这种本子的数量=50元买这种笔的数量，由等量关系可得方程，再解方程可得答案；（2）设恰好用完180元，可购买这种笔m支和购买本子n本，根据题意可得这种笔的单价×这种笔的支数m+本子的单价×本子的本数n=180，再求出整数解即可.【解答】解：（1）设这种笔单价为x元，则本子单价为（x-4）元，由题意得：，解得：x=15，经检验：x=15是原分式方程的解，则x-6=9.答：这种笔单价为15元，则本子单价为9元；设恰好用完180元，可购买这种笔m支和购买本子n本，由题意得：15m+9n=180，整理得：m=12-n，∵m、n都是正整数，∴①n=5时，m=9，②n=6时，m=10，③n=6，m=15；∴有三种方案：①购买这种笔9支，购买本子5本；②购买这种笔6支，购买本子10本；③购买这种笔3支，购买本子15本.23.【考点】平行线的判定与性质；三角形内角和定理【分析】（1）根据平行线的性质可得∠D=∠CAH，根据角平分线的定义可得∠BAH=∠CAH，再根据已知条件和等量关系可得∠BAH=∠E，再根据平行线的判定即可求解；（2）可设∠ABC=x，则∠ABD=2x，则∠BAH=2x，可得∠DAB=180°-4x，可得∠AHC=175°-4x，可得175°-4x=3x，解方程求得x，进一步求得∠D的度数.【解答】（1）证明：∵DB//AH，∴∠D=∠CAH，∵AH平分∠BAC，∴∠BAH=∠CAH，∵∠D=∠E，∴∠BAH=∠E，∴DB//EC；（2）解：设∠ABC=x，则∠ABD=2x，则∠BAH=2x，则∠DAB=180°-4x，则∠AHC=175°-4x，依题意有175°-4x=3x，解得x=25°，则∠D=180°-2x-(180°-4x)=2x=50°.24.【考点】全等三角形的判定与性质；角平分线的性质定理【分析】（1）欲证明AE=CD，只要证明△ABE≌△CBD；（2）由△ABE≌△CBD，推出∠BAE=∠BCD，由∠NMC=180°-∠BCD-∠CNM，∠ABC=180°-∠BAE-∠ANB，又∠CNM=∠ABC，∠ABC=90°，可得∠NMC=90°；（3）结论：②；作BK⊥AE于K，BJ⊥CD于J.理由角平分线的判定定理证明即可;【解答】（1）证明：∵∠ABC=∠DBE，∴∠ABC+∠CBE=∠DBE+∠CBE，即∠ABE=∠CBD，在△ABE和△CBD中，∴△ABE≌△CBD，∴AE=CD.（2）∵△ABE≌△CBD，∴∠BAE=∠BCD，∵∠NMC=180°-∠BCD-∠CNM，∠ABC=180°-∠BAE-∠ANB，又∠CNM=∠ANB，∵∠ABC=90°，∴∠NMC=90°，∴AE⊥CD.（3）结论：②理由：作BK⊥AE于K，BJ⊥CD于J.∵△ABE≌△CBD，∴AE=CD，S△ABE=S△CDB，∴，∴BK=BJ，∵作BK⊥AE于K，BJ⊥CD于J，∴BM平分∠AMD.不妨设①成立，则△ABM≌△DBM，则AB=BD，显然不可能，故①错误.故填：②初中数学人教版八年级上册期末测试

双向细目表题号题型考点内容分值知识、能力

目标层次难度试题材料出处备注教材内教材外识记A理解B应用C综合D成题改编题自编题成题改编题自编题1选择题轴对称的性质4√A2√2020年双阳区期末试卷2三角形三边关系4√A1√2020年常州期末试卷3全等三角形的应用4√B2√2020年文山州期末试卷4合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法4√A3√2020年九江期末试卷5因式分解的意义；因式分解——提公因式法、公式法4√A3√2020年丹东期末试卷6全等三角形的判定4√A2√2020年六盘水期末试卷7分式方程的增根4√A2√2020年汝阳县期末试卷8分式方程的解4√B2√2020年河南期末试卷9三角形内角和定理；角平分线的定义；直角三角形两锐角互余4√B1√2020年萍乡期末试卷1