2023年湖北省随州市中考数学真题及答案

2023总分值：120120〕一.选择题〔10330〕1.-3确实定值是〔 〕A.3 B.-3 C.±3 D.9地球的半径约为6370000m，用科学记数法表示正确的选项是〔 〕A.637×104m B.63.7×105m C.6.37×106m D.6.37×107mll1 2

C在直线l1

B在直线l2

∠1=35°，则∠2的度数是〔 〕A.65° B.55° C.45° D.35°以下运算正确的选项是〔 〕A.4mm4 B.(a2)3

a5

C.(xy)2

x2y2

D.(t1)1t10名队员进展定点投篮练习，每人投篮10次，他们投中的次数统计如下表：投中次数投中次数35678人数13222则这些队员投中次数的众数、中位数和平均数分别为〔 〕A.5,6,6 B.2,6,6 C.5,5,6 D.5,6,5如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的外表积为〔 〕A.2πB.3πC.4πD.5π第一次“龟兔赛跑”，兔子由于在途中睡觉而输掉竞赛，很不服气，打算与乌龟再比一次，并且骄傲地图象可以提现这次竞赛过程的是〔〕如图，在平行四边形ABCDE为BCBD，AE交于点O，假设随机向平行四边形ABCD则米粒落在图中阴影局部的概率为〔〕1 1 1 1A. B. C. D.16 12 8 63239.“分母有理化”是我们常用的一种化简的方法，如：2 3

74

3，除此之外，3(2 (2 3)(2 3)(2 3)(2 3)3 53 53 533 53 53 53 55(3 5)(3 5)2

，易知

，故x0 ，由3 53 5563 33 53 5563 3x2( 3 5 3即3535

3 2

2x6A.536

B.5

266C.5266

323 263 323 263 36

后的结果〔 〕10.如以下图，二次函数yax2bxcx轴交于A，By轴交于点C，OA=OC，对称x1，则以下结论：a

b c0acb102cxax2bxc0的1 2 41 一个根，其中正确的有〔 〕A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二.填空题〔本大题共有6小题，每题3分，共18分〕11.计算：(2023)02cos60 .12.如图，点A，B，C⊙O上，点CAB上，假设∠OBA=50°，则∠C.13.2023年随州学子尤东梅参与《最强大脑节目成功完成了高难度的工程挑战呈现了惊人的记忆力.在2023年的《最强大脑》节目中，也有很多具有挑战性的竞赛工程，其中《幻圆》这个工程充分表达了数学的魅力，如图是一个最简洁的二阶幻圆的模型，要求：①内、外两个圆周上的四个数字之和相等；②外圆两直径上的四个数字之和相等，则图中两空白圆圈内应填写的数字从左到右依次为 和 .如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的直角顶点C的坐标为1,0，点A在x轴正半轴上，且将△ABC先绕点C逆时针旋转90°，再向左平移3个单位，则变换后点A的对应点的坐标为 .如图，矩形OABC的顶点A，Cy轴、x轴的正半轴上，DABy

k(k0)x的图象经过点D，且与BC交于点E，连接OD，OE，DE，假设△ODE的面积为3，则k的值为 .如图，正方形ABCD的边长为aE为CD边上的一点〔不与端点重合，将△ADE沿AE对折至EFBCG，连接AG，CF.给出以下推断：①∠EAG=45°；②假设DE=1a，则AG∥CF；③假设E为CD的中点，则△GFC的面积为13 10

a2；21)a；⑤BG·DE+AF·GE=a².其中正确的选项是 写出全部正确推断的序号三.解答题〔872〕17.〔5〕x的分式方程：

9 63x 3x18.〔7〕xx2(2k1)xk210有两个不相等的实数根xx.1 2〔1〕求k〕假设xx1 2

3求k的值及方程的根.19.〔此题总分值10分〕“校园安全”越来越受到人们的关注，我市某中学对局部学生就校园安全学问的了图中信息答复以下问题：承受问卷调查的学生共有 人，条形统计图中m的值为 ；扇形统计图中“了解很少”局部所对应扇形的圆心角的度数为 ；假设该中学共有学生1800人，依据上述调查结果，可以估量出该学校学生中对校园安全学问到达“格外了解”和“根本了解”程度的总人数为 人；假设从对校园安全学问到达“格外了解”程度的222竞赛，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽到1120.〔此题总分值8分〕A，B同时收到某事故渔船的求救讯息，此BAP在救助船A30°方向上，在救助船B事故渔船PA120求收到讯息时事故渔船P与救助船B假设救助船A，B40/时，30/时的速度同时动身，匀速直线前往事故渔船P通过计算推断哪艘船先到达.21.〔9〕如图，在△ABCAB=ACAB⊙OAC，BCD，EFAC的延长线上，且∠BAC=2∠CBF.〔1〕BF是⊙O〔〕假设⊙O的直径为

33BCBF22.〔此题总分值11分〕2元/千克，每天的产量p〔百千克〕与销售1x〔元/千克〕满足函数关系式p2x8，从市场反响的信息觉察，该半成品食材每天的市场需求量q〔百千克〕与销售价格x〔元/千克〕满足一次函数关系，局部数据如下表：销售价格销售价格x〔元/千克〕24…10市场需求量q〔百千克〕1210…4按物价部门规定销售价格x2/10/千克.直接写出qx的函数关系式，并注明自变量x的取值范围；当每天的产量小于或等于市场需求量时，这种半成品食材能全部售出，而当每天的产量大于市场需求①当每天的半成品食材能全部售出时，求x的取值范围；y〔百元〕x的函数关系式；在〕的条件下，当x为 元千克时，利润y有最大值；假设要使每天的利润不低于2〔百元并尽可能地削减半成品食材的铺张，则x应定为 元/千克.23.〔10分〕m，n，我们可将这个两位数记为mn，已mn10mn；同理，一个三位数、四位数等均可以用此记法，如abc100a10bc.【根底训练】解方程填空：①假设2xx345，则x= ；②假设7yy826,则y ；③假设t935t813t1,则t ；【力气提升】交换任意一个两位数mn的个位数字与十位数字可得到一个数nm则mn+nm确定能被 整除，mn-nm确定能被 整除，mn-nmmn确定能被 整除〔请从大于5的整数中选择适宜数填空〕〔3〕202341021大的天体，连光都逃脱不了它的束缚.数学中也存在好玩的黑洞现象：任选一个三位数，要求个、十、百位的数字各不一样，把这个三位数的三个数字按大小重排列，得出一个最大的数和一个最小的数，用得出的最大的数减去最小的数得到一个数〔例如，假设选的数为32，则用532-235=29，再将这个数按上述方式重排列，再相减，像这样运算假设干次后确定会得到同一个重复消灭的数，这个数称为“卡普雷卡尔黑洞数”.①该“卡普雷拉尔黑洞数”为 ；②设任选的三位数为abc〔不妨设abc24.〔12〕1，在平面直角坐标系中，点Oyax2bxcy轴交于点〔0,，与x轴交于点B-2,，〔6,〕.直接写出抛物线的解析式及其对称轴；如图2，连接AB,AC,设点P〔m，n〕是抛物线上位于第一象限内的一动点，且在对称轴右侧，过点PPD⊥AC于点E，交x轴于点D，过点P作PG∥ABAC于点F，交x轴于点G.设线段DGd，求dm的函数关系式，并注明m的取值