2024年七年级数学下册活动中心1

2024青少年校外活动中心七年级计算与思维（一）一、选择题：1．下列各组数据构成三角形三条边的是——————（）A．1，2，5B.4，6，10C.3，5，7D.BBAMCDN43212．如图，，则下列条件中不能推出∥的是.与互余..且.∥3．三角形的两边长分别为2和7，另一边长a为偶数，且2﹤a﹤8，这个三角形的周长为（）A.13B.15C.15或17D.174．已知：如图，∠A0B的两边0A、0B均为平面反光镜，∠A0B=．在0B上有一点P,从P点射出一束光线经0A上的Q点反射后,反射光线QR恰好与0B平行,则∠QPB的度数是（）A．60°B．80°C．100°D．120°5.如图，OP∥QR∥ST，则下列各式中正确的是：()A.∠1＋∠2＋∠3＝180°B.∠1＋∠2－∠3＝90°C.∠1－∠2＋∠3＝90°D.∠2＋∠3－∠1＝180°第5题图第5题图 6.下列叙述中，正确的有()①三角形的一个外角等于两个内角的和；②一个五边形最多有3个内角是直角；③任意一个三角形的三条高所在的直线相交于一点，且这点一定在三角形的内部；④ΔABC中，若∠A=2∠B=3∠C，则这个三角形ABC为直角三角形．A.0个B.1个C.2个D.3个7.如图△ABC平移后得到△DEF，已知∠B=35°∠A=85°则∠DFK为()A．60°B.35°C.120°D.85°8.下列命题是真命题的是()A.如果两个角不相等,那么这两个角不是对顶角;B.两互补的角一定是邻补角C.如果a2=b2,那么a=b;D.如果两角是同位角,那么这两角一定相等二、填空题：1．一个多边形的每一个内角都是150°，则这个多边形是_______边形。2．三角形三个内角的比为2：3：4，则最大的内角是________度。3.人们都知道五星红旗中的五角星的五个角都相等，那么每一个角是______°．4．如果一个等腰三角形的两边长分别为４cm和９cm，则此等腰三角形的周长为_____cm．5．如图，把ΔABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，BC∥DE，若∠B=50°，则∠BDF=。6．如图，AB∥CD，AD∥BC，∠B=110°，延长AD到F，延长CD到E，连接EF，则∠E+∠F=_____°7.右图为6个边长等的正方形的组合图形，则=。8．把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中∠ABC=。9．如图，在△ABC中，BE平分∠ABC，CE平分∠ACB，∠A=65°，则∠BEC=______°．10.如图，⊿ABC中，∠A=40°,∠B=72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，则∠CDF=度.三、解答题：1.已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4。试说明：AD∥BE。解：∵AB∥CD（已知）ADBCEF1ADBCEF1234∵∠3=∠4（已知）∴∠3=∠（）∵∠1=∠2（已知）∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（）即∠=∠∴∠3=∠（）∴AD∥BE（）2.如图，AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF，∠1=35º，求∠2。3..如图在△ABC中，已知，，试判断与大小关系，并说明你的理由。BHCBHCEFDA1234.我校为创建绿色和谐校园活动中要在一块三角形花圃里种植两种不同的花草，同时拟从A点修建一条花间小径到边BC。（1）若要使修建小路所使用的材料最少，请在（）中画出小路AD,你的理由是。（2）若要使两种不同的花草种植面积相等，请在（b）中画出小路AE（3）3月12日是植树节，图中树需进行平移，请将树根A移到点F处，作出平移后的树。5.（1）如图，小明画了一个角∠MON=80º，点A、B分别在射线OM、ON上移动，△AOB的角平分线AC与BD交于点P.试问：随着点A、B位置的变化，∠APB的大小是否会变化？若保持不变，请求出∠APB的度数。若发生变化，求出变化范围。（2）聪明的小明又想出了一个画角的方法：①画两条相交的直线OX、OY，使，②在射线OX、OY上分别再任意取A、B点，③作∠ABY的平分线BD，BD的反向延长线交的平分线于点C，则∠C就是的角。你认为小明的方法正确吗？请你说明理由。6.实验证明,平面镜反射光线的规律是:射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等.如图,一束光线m射到平面镜a上,被a反射到平面镜b上,又被b反射.若被b反射出的光线n与光线m平行,且∠1=50°,则∠2=°,∠3=°。（2）在(1)中,若∠1=55°,则∠3=°;若∠1=40°,则∠3=°。（3）由(1)(2)，请你猜想:当两平面镜a、b的夹角∠3=°时,可以使任何射到平面镜a上的光线m,经过平面镜a、b的两次反射后,入射光线m与反射光线n平行，你能说明理由吗?青少年校外活动中心七年级计算与思维（二）一、选择题：1．的计算结果是()A．B.C.D.BAMCDBAMCDN43212．如图，，则下列条件中不能推出∥的是()A.与互余B.C.且D.∥3．三角形的两边长分别为2和7，另一边长a为偶数，且2﹤a﹤8，这个三角形的周长为（）A.13B.15C.15或17D.174．已知：如图，∠A0B的两边0A、0B均为平面反光镜，∠A0B=．在0B上有一点P,从P点射出一束光线经0A上的Q点反射后,反射光线QR恰好与0B平行,则∠QPB的度数是（）A．60°B．80°C．100°D．120°5.如图，OP∥QR∥ST，则下列各式中正确的是：()A.∠1＋∠2＋∠3＝180°B.∠1＋∠2－∠3＝90°C.∠1－∠2＋∠3＝90°D.∠2＋∠3－∠1＝180°第5题图第5题图 6.下列叙述中，正确的有()①三角形的一个外角等于两个内角的和；②一个五边形最多有3个内角是直角；③任意一个三角形的三条高所在的直线相交于一点，且这点一定在三角形的内部；④ΔABC中，若∠A=2∠B=3∠C，则这个三角形ABC为直角三角形．A.0个B.1个C.2个D.3个7.如图△ABC平移后得到△DEF，已知∠B=35°∠A=85°则∠DFK为()A．60°B.35°C.120°D.85°8.下列命题是真命题的是()A.如果两个角不相等,那么这两个角不是对顶角;B.两互补的角一定是邻补角C.如果a2=b2,那么a=b;D.如果两角是同位角,那么这两角一定相等二、填空题：1．计算：a2·a3＝;(－2x2y3)2=;=___________；=.2．已知，则=.3.三角形三个内角的比为2：3：4，则最大的内角是________度。4．如图，把ΔABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，BC∥DE，若∠B=50°，则∠BDF=。5．如图，AB∥CD，AD∥BC，∠B=110°，延长AD到F，延长CD到E，连接EF，则∠E+∠F=_____°6.右图为6个边长等的正方形的组合图形，则=。7．把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中∠ABC=。8．如图，在△ABC中，BE平分∠ABC，CE平分∠ACB，∠A=65°，则∠BEC=______°．9.如图，⊿ABC中，∠A=40°,∠B=72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，则∠CDF=度.10.如图，已知点P是射线ON上一动点（即P可在射线ON上运动），∠AON＝300，（1）当∠A＝时，△AOP为直角三角形；（2）当∠A满足时，△AOP为钝角三角形；三、解答题：1.已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4。试说明：AD∥BE。解：∵AB∥CD（已知）ADBCEF123ADBCEF1234∵∠3=∠4（已知）∴∠3=∠（）∵∠1=∠2（已知）∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（）即∠=∠∴∠3=∠（）∴AD∥BE（）2.(1)(3a2)3·(a4)2－(－a5)2·(a2)2(2)已知：为正整数，且4，求的值;(3)已知xm=4,xn=16,求x2m＋2n的值。(4)已知2x＋5y-3=0,求4x·32y的值。3.如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线。⑴∠ABE=15°，∠BAD=40°，求∠BED的度数；⑵在△BED中作BD边上的高，垂足为F；⑶若△ABC的面积为40，BD=5，则△BDE中BD边上的高为多少？⑷过点E作EG//BC，连结EC、DG且相交于点O，若S△ABC=a，S△COD=b，求S△GOC。（用含a、b的代数式表示）4.（1）如图，小明画了一个角∠MON=80º，点A、B分别在射线OM、ON上移动，△AOB的角平分线AC与BD交于点P.试问：随着点A、B位置的变化，∠APB的大小是否会变化？若保持不变，请求出∠APB的度数。若发生变化，求出变化范围。（2）聪明的小明又想出了一个画角的方法：①画两条相交的直线OX、OY，使，②在射线OX、OY上分别再任意取A、B点，③作∠ABY的平分线BD，BD的反向延长线交的平分线于点C，则∠C就是的角。你认为小明的方法正确吗？请你说明理由。5.实验证明,平面镜反射光线的规律是:射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等.如图,一束光线m射到平面镜a上,被a反射到平面镜b上,又被b反射.若被b反射出的光线n与光线m平行,且∠1=50°,则∠2=°,∠3=°。（2）在(1)中,若∠1=55°,则∠3=°;若∠1=40°,则∠3=°。（3）由(1)(2)，请你猜想:当两平面镜a、b的夹角∠3=°时,可以使任何射到平面镜a上的光线m,经过平面镜a、b的两次反射后,入射光线m与反射光线n平行，你能说明理由吗? 2024青少年校外活动中心七年级计算与思维（三）一、选择题：1．下列运算中正确的是()A．B．C．D．2．下面有4个运算：①；②；③；④。其中错误的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．如图所示，在△ABC中，CD、BE分别是AB、AC边上的高，并且CD、BE交于，点P，若∠A=500，则∠BPC等于()A.90°B.130°C.270°D.315°4．可以写成（）A．B．C．D．5．已知，则的值为()A．2B．4C．6D．86．若，则=()A．0B．1C．D．7．下列算式中：①；②；③；④。其中计算结果为的有（）A．①②B．③④C．②③D．②④8．若，，则的大小关系正确的是（）A．B．C．D．大小关系无法确定9．给出下列四个算式中：①；②；③④.其中正确的算式有（）A、0个B、1个C、2个D、3个10．若a2+a+1=0，则a2003+a2001+a1999+3的值为（）A．1B.2C.3D.4二、填空题：11.已知则__________．12.若a1、a2、a3、a4是互不相等的整数，a1>a2>a3>a4，且a1a2a3a4=121，则=.13.若为正整数，且，则．14.若(x-3)2+(3y+1)2=0，则x2000·y2001=_____．15.已知x2+3x+5的值为7，那么3x2+9x-2的值是.16.(1)已知a=355,b=444,c=533,①a=()11,b=()11,c=()11;②则a、b、c的大小关系是（用“＞）表示.(2)比较大小:2332,3443,4554,5665,……①猜想：2006200720072006；②当n大于2且为整数时，nn+1(n+1)n17.如图，∠B=40°，DE//BC，DF⊥BC于F，则∠D=。18.如图，在△ABC中，CD是∠ACB的角平分线,E是BC延长线上一点，