20204届三新高三数学复习教研活动

复习策略交流—以概率导数为例

2024年4月2日2024届江西省三新高三复习教研活动目录Contents考情分析，明确方向突出重点，专题突破夯实基础，完善认知规范答题，关爱学生1234考情分析，明确方向1PART考情分析，明确方向导数是微积分的核心内容,是最基本的概念，蕴含着微积分的基本思想；导数定量地刻画了函数的局部变化，是研究函数性质的基本方法.理解导数的概念，掌握导数的基本运算，理解单调性、平均变化和导数的关系，运用导数研究函数的性质，并能够解决一些实际问题.提升数学抽象、直观想象、数学运算、数学建模和逻辑推理等素养.

考情分析，明确方向考情分析，明确方向

理解两个基本计数原理，能运用计数原理探索排列、组合、二项式定理等问题.

了解样本相关系数的统计含义，了解一元线性回归模型和

列联表，能够运用这些方法解决简单的实际问题，能够利用统计软件进行数据分析，提升数据分析、数学建模和逻辑推理等素养.

理解随机事件的独立性、了解条件概率并能进行简单计算；感悟离散型随机变量及其分布列的含义，知道可以通过随机变量更好地刻画随机现象；能够理解伯努利试验，掌握二项分布，了解超几何分布；感悟服从正态分布的随机变量，知道连续型随机变量.能够基于随机变量及其分布解决简单的实际问题.

新旧教材变化“删减”定积分系统抽样、茎叶图几何概型分层抽样的样本平均数、百分位数、残差全概率公式贝叶斯公式（选学）“新增”

概率统计部分是新旧教材差别最大的一部分内容，尤其是随机变量及其分布部分，将条件概率问题前置，增加了全概率公式、贝叶斯公式，另外将超几何分布单独成课，更加细化了相应内容.对概率的数学化要求更高，体现了从感性认识到理性思维的更高要求.考情分析，明确方向

高考真题是高考评价体系精神和《总体方案》要求以及《数学课程标准》的具体体现，通过还原命题细目表，梳理出近四年新高考卷及新课标Ⅰ卷的高频、低频考点，可以准确把握知识内容和能力要素的考查比重，精准备考.

考情分析，明确方向考情分析，明确方向考情分析，明确方向1.函数导数小题考查热点立足基础

多想少算①导数的几何意义②抽象函数④已知奇偶性求参数③已知单调性求参数⑤数学建模，指对运算⑥极值最值零点⑦比大小考情分析，明确方向2.函数导数大题考查热点①单调性②导数的几何意义④恒成立求参③极值最值⑤不等式证明⑥零点突出能力

聚焦素养考情分析，明确方向生活实践情境

无价值，不入题考情分析，明确方向考情分析，明确方向1.题量稳定：统计、概率各1题；2.小题中样本的数字特征，相互独立事件，古典概型，正态分布考查次数多，注意条件概率；3.大题以考查离散型随机变量的分布列、数学期望和独立性检验等问题为主.注重概率和统计结合，概率与其它知识（如数列和函数）结合的综合考查.考情分析，明确方向突出重点，专题突破2PART

新高考反套路，反刷题，增强试题开放性、灵活性，减题量，换顺序，加情境，搞融合，引导减少死记硬背和“机械刷题”现象.

加强对主干知识与通性通法的梳理与强化训练，引导学生自主对重要方法进行归纳总结，生题熟做找联系，熟题生做看变化.错题重做，重视反思，回归课本，查漏补缺，专题突破.突出重点，专题突破例1

抽象函数【2018Ⅱ卷理科11】已知是定义在上的奇函数，满足.若

，

则

（

C

）A.B.

C.D.【2021新高考Ⅱ卷8】设函数

的定义域为，

为偶函数，

为奇函数.则（B）A.

B.

C.

D.A.

B.

C.

D.【2022新高考Ⅰ卷12】已知函数

及其导函数

的定义域为，记

，若均为偶函数，则（BC）【2021甲卷12】设函数的定义域为，

为奇函数，

为偶函数，当

时，

.若

，则（D）A.

B.

C.

D.突出重点，专题突破要深刻理解函数轴对称与中心对称的定义xy242O1通性通法：数形结合思想突出重点，专题突破【2023新高考I卷11】已知函数

的定义域为，.则（ABC）A.

B.

C.为偶函数

D.为

的极小值点例1

抽象函数A选项正确.B选项正确.C选项正确.D选项不正确.【2022新高考II卷8】已知函数

的定义域为，

.则（A）A.

B.

C.

D.【2022乙卷理科12】已知函数的定义域均为，且若的图像关于直线对称，

，则

（

D

）A.

B.

C.

D.【2024九省联考11】已知函数

的定义域为，且

，若

，则（ABD）A.

B.

C.是偶函数

D.是减函数

通性通法：赋值思想构造特殊函数突出重点，专题突破备考策略：1.回归教材2.总结归纳北师大版必修一P72北师大版必修一P117北师大版必修一P68北师大版必修一P92例2【2022年乙卷理21】已知函数（1）当时,求曲线在点处的切线方程；（2）若在区间各恰有一个零点，求的取值范围．【思路1】（2）零点问题数形方程的根图像与

轴交点与

在

一个零点矛盾，舍去结合零点分布情况，猜测的图像大致为由图，显然为其必要条件，即执果索因，必要性探路反思教学，指导备考想不到分类讨论的标准数的角度分析判断函数值(导函数值)符号【思路2】形的角度分析？反思教学，指导备考分离函数，转化为图像交点个数求导，研究单调性，凹凸性，作图像与题意矛盾，舍去.由切线可知，【思路3】参变分离？能否不用洛必达？导数定义要使与在轴右侧只有一个交点，则只需，即，与题意不符∴存在唯一使得

存在唯一使得反思教学，指导备考方法总结：含参问题分类讨论的标准突出重点，专题突破单调性讨论问题含参恒成立问题零点极值点问题不等式证明问题分类讨论目的原则探索方式判断函数值符号判断导函数值符号不重不漏导函数二次函数导函数指数函数导函数对数函数寻找特征根

缩小讨论范围参变分离数形结合必要性探路端点效应对称性应用洛必达法则构造技巧提因式，再构造指数带朋友对数单身狗三角独自走，小幂最自由2018课标I卷21(1)2023乙卷21(3)23新I卷19(1),21新Ⅱ卷22(1),17Ⅰ卷21(1),16Ⅰ卷21(1)20新I卷21(2)22新Ⅱ卷21(2),23甲卷21(2)23新Ⅱ卷22(2)夯实基础，完善认知3PART

应用性是高考评价体系一核四层四翼的要求，常以概率统计为载体考查学生分析问题、解决问题的能力.夯实基础，完善认知

概率统计部分注重基本概念、公式的理解与应用，同时加强了学科知识的交汇与融合.重视基础，尊重教材，努力提高信息获取与加工能力，方为良策.夯实基础，完善认知看不懂图表1.梳理题干信息，绘制表格2.观察横纵坐标，特殊思想辅助理解

阳性

阴性患病者漏诊未患病者误诊漏诊率误诊率夯实基础，完善认知数据与公式不匹配看不懂公式注意背后原理及公式间的横、纵向联结与相互转换.夯实基础，完善认知策略：注重基本概念、公式的理解与应用，对接新教材夯实基础，完善认知条件概率公式运用不熟练夯实基础，完善认知看不懂题意，找不到递推关系式1.第1问与第2问相似，目的何在？特殊到一般的思想记“第

次投篮的人是甲”为事件记“第

次投篮的人是乙”为事件2.事件

怎么发生？用什么概率模型？第1次第2次第2次是甲投篮只取决于第1次的投篮情况第i+1次是甲投篮只取决于第i次的投篮情况第

次第

次记“第

次投篮的人是甲”为事件记“第

次投篮的人是乙”为事件夯实基础，完善认知由特殊到

一般3.事件

与事件