版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
长度计算专项训练(1)夯实基础,稳扎稳打1.如图,平行四边形ABCD中,AB=3cm,BC=5cm,BE平分∠ABC,交AD于点E,交CD延长线于点F,求DE、DF的长度.2.已知菱形的边长为6,一个内角为60°,求菱形较长的对角线长3..如图,菱形ABCD中,对角线AC=8,BD=6,BE⊥CD,求BE的长.4.如图,在菱形ABCD中,∠BAD=45°,DE是AB边上的高,BE=2,求AB的长.连续递推,豁然开朗5.菱形纸片ABCD中,∠A=60°,点E为边BC上一点,将△CDE沿DE对折,记点C对称点为C′,若C′D⊥AB,DE=,求AD的长.6.如图,在菱形纸片ABCD中,AB=3,∠A=60°,将菱形纸片翻折,使点A落在CD的中点E处,折痕为FG,点F,G分别在边AB,AD上,求EF的长.7.我国古代伟大的数学家刘徽将勾股形(古人称直角三角形为勾股形)分割成一个正方形和两对全等的直角三角形,得到一个恒等式,后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理.如图所示的矩形由两个这样的图形拼成,若a=2,b=3,求该矩形的面积.8.如图,菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,将菱形ABCD绕点O按逆时针方向旋转90°得到菱形EFGH,若两个菱形重叠部分八边形的周长为16,∠BAD=60°,求HG的长.思维拓展,更上一层9.如图,在菱形ABCD和菱形BEFG中,点A,B,E在同一直线上,P是线段DF的中点,连接PG,PC.若∠ABC=60°,AB=3,BE=1,求PG的长度.10.四个全等的直角三角形如图所示摆放成一个风车的形状,连接四个顶点形成正方形ABCD,O为对角线AC,BD的交点,OE的延长线交BC于点F.记图中阴影部分的面积为S1,空白部分的面积为S2,若2CF=3BF,求的值参考答案1.解:∵平行四边形ABCD,∴AD∥BC,∴∠AEB=∠CBF,∵BE平分∠ABC,∴∠ABF=∠CBF,∴∠AEB=∠ABF,∴AB=AE,同理可得:BC=CF,∵AB=3cm,BC=5cm,∴AE=3cm.CF=5cm,∴DE=5﹣3=2cm,DF=5﹣3=2cm,2.解:如图,∵菱形的边长为6,一个内角为60°,∴△ABC是等边三角形,∴AC=6,∴AO=AC=3,在Rt△AOB中,BO===3,∴菱形较长的对角线长BD是:2×3=6.3...解:∵四边形ABCD是菱形,AC=8,BD=6,∴AC⊥OD,OC=AC=4,OD=BD=3,∴由勾股定理得到:CD==5,又∵AC•BD=CD•BE,∴BE=4.8.4.解,设AB=x,∵四边形ABCD是菱形,∴AD=AB=x,∵DE是AB边上的高,∴∠AED=90°,∵∠BAD=45°,∴∠BAD=∠ADE=45°,∴AE=ED=x﹣2,由勾股定理得:AD2=AE2+DE2,∴x2=(x﹣2)2+(x﹣2)2,解得:x1=4+2,x2=4﹣2,∵BE=2,∴AB>2,∴AB=x=4+2,5.解:过点E作EG⊥CD于点G,∵四边形ABCD是菱形,∠A=60°,∴∠A=∠C=60°,CD∥AB,AD=CD∵C'D⊥AB∴C'D⊥CD,∵折叠∴∠CDE=∠C'DE=45°,且GE⊥CD,DE=3,∴DG=GE=3,∵∠C=60°,GE⊥CD,GE=3∴GC=∴AD=CD=DG+CG=3+故答案为:3+6.解:如图,连接BE,BD,∵四边形ABCD为菱形,∠A=60°,∴AB=3=BC=CD,∠A=60°=∠C,∴△BCD是等边三角形,∵E是CD中点,∴DE==CE,BE⊥CD,∠EBC=30°,∴BE=CE=,∵CD∥AB,∴∠ABE=∠CEB=90°,由折叠可得AF=EF,∵EF2=BE2+BF2,∴EF2=+(3﹣EF)2,∴EF=,7.解:设小正方形的边长为x,∵a=2,b=3,∴AB=2+3=5,在Rt△ABC中,AC2+BC2=AB2,即(2+x)2+(x+3)2=52,整理得,x2+5x﹣6=0,而矩形面积为(2+x)(3+x)=x2+5x+6=12,即该矩形的面积为12,.8.解:过点D作DJ⊥TG于J.由旋转的性质可得:重叠部分为各边长相等的八边形,∴TH=DT=2,∵菱形ABCD的一个内角是60°,将它绕对角线的交点O顺时针旋转90°后得到菱形A′B′C′D′,∴∠DAO=∠OGH=30°,∴∠ADO=60°,∵∠ADO=∠DGT+∠DTG,∴∠DTG=∠DGT=30°,∴DG=DT=2,∵DJ⊥TG,∴TJ=JG=DG•cos30°=∴TG=2,∴HG=HT+TG=2+29.解:延长GP交CD于H,如图所示:∵四边形ABCD和四边形BEFG是菱形,∴CD∥AB∥GF,BC=CD=AB=3,BG=GF=BE=1,∴∠PDH=∠PFG,∵P是线段DF的中点,∴PD=PF,在△PGF和△PHD中,,∴△PGF≌△PHD(ASA),∴PH=PG,DH=FG=1,∵CH=CD﹣DH=3﹣1=2,CG=BC﹣BG=3﹣1=2,∴CH=CG,∴PG⊥PC,∠PCG=∠PCH,∵∠ABC=∠BEF=60°,∴∠BCD=180°﹣60°=120°,∴∠PCG=×120°=60°,∴∠PGC=30°,∴PC=CG=1,∴PG=PC=;故答案为:.10.解:过点O作OH⊥BC与H,如图,由对称性可知,=,设BF=2a,则CF=3a,∴BC=BF+CF=5a,∵正方形ABCD,∴△OBC是等腰直角三角形,∴OH垂直平分BC,∴BH=CH=OH=BC=,∴HF=CF﹣HC=,在Rt△OFH中,由勾股定
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 吉首大学《基础和声1》2021-2022学年第一学期期末试卷
- 吉首大学《操作系统》2021-2022学年期末试卷
- 《机床夹具设计》试卷11
- 吉林艺术学院《虚拟现实应用设计》2021-2022学年第一学期期末试卷
- 吉林艺术学院《民族音乐概论Ⅰ》2021-2022学年第一学期期末试卷
- 吉林艺术学院《广播电视概论》2021-2022学年第一学期期末试卷
- 2024年公租房摊位出租协议书模板
- 2024年大枣代加工协议书模板范本
- 关于尾款支付的协议书范文模板
- 2022年公务员多省联考《申论》真题(陕西B卷)及答案解析
- 三年级家长会PPT语文教师用
- 中段考动员暨班级挑战赛活动方案
- 乔治华盛顿介绍George Washington
- 北京大兴国际机场工程策划
- 北师大版小学数学三年级上册第一单元《混合运算》 单元作业设计
- 社会保险业务申报表(申报1表)
- SAP全面预算管理解决方案BPC
- 经过校正的生化污泥培养营养元素投加量计算表20150627
- 2023年湖南化工职业技术学院单招职业适应性测试题库及答案解析
- 周围神经损伤PPT
- 秸秆发电项目安全预评价报告
评论
0/150
提交评论