七年级数学下册-二元一次方程组的应用课件-人教新课标版

二元一次方程组的应用列二元一次方程组解容许用题的步骤：实际问题审题找出等量关系设未知数列解方程组解方程组检验作答几类问题的等量关系〔1〕行程问题：路程＝速度×时间〔２〕工程问题：工作总量＝工作效率×工作时间〔３〕航行问题：顺水速度=轮船的速度＋水流速度逆水速度=轮船的速度－水流速度〔４〕浓度配比问题溶液＝溶质＋溶剂溶质=百分比浓度×溶液例１：甲、乙两车间共有242人,甲车间工人人数的2倍恰好是乙车间工人人数的５倍还多4人,问甲、乙两车间各有多少人?分析：题中有两个根本的等量关系：甲车间工人数＋乙车间工人数=2422×甲车间工人数=５×乙车间工人数+4解：设甲车间工人数x人,乙车间工人数y人和差倍问题例２：某工地有32人参加挖土和运土,如果每人每天平均约挖土3方［1立方米为1方］或运土5方,那么应怎样分配挖土和运土的人数,才能使挖出的土方及时运走?例３：小刚与小玲一起在水果店买水果,小刚买了3千克苹果,2千克梨,共花了18.8元,小玲买了2千克苹果,3千克梨共花了18.2元,你能算出1千克苹果多少元?1千克梨多少元吗?分析：小刚买苹果花的钱＋买梨花的钱=18.8元小玲买苹果花的钱＋买梨花的钱=18.2元做一个竖式盒子要用几张长方形纸板和几张正方形纸板？里有1000张正方形纸板和2000张长方形纸板，问两种纸盒各做多少只，恰好使库存的纸板用完？竖式纸盒展开图横式纸盒展开图例4用如图一中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图二中竖式和横式的两种无盖纸盒。现在仓库分析：正方形纸板张数长方形纸板张数x只竖式纸盒中10002000y只横式纸盒中合计x2y4x3y图一图二上题中如果改为库存正方形纸板500张，长方形纸板1001张，那么，能否做成假设干只竖式纸盒和假设干只横式纸盒后，恰好把库存纸板用完？练习正方形纸板张数长方形纸板张数x只竖式纸盒中5001001y只横式纸盒中合计x2y4x3y竖式纸盒展开图横式纸盒展开图图一图二1、甲、乙两数,甲数除以乙数得商2,余17;如果用甲数除乙数的10倍,那么商3,余45,求这两个数2、小宏与小英是同班同学,他们的住宅小区有1号楼至22号楼,共22栋,小宏问了小英两句话,就猜出了小英住几楼几号”,课堂练习“你家的楼号加房间号是多少?“楼号的10倍加房间号多少?”220364答问问答路程问题例5、小琴去县城,要经过外祖母家,头一天下午从他家走到外祖母家里,第二天上午又从外祖母家出发匀速前进［即速度保持不变］。走了2小时、5小时后，离他家分别为13千米、25千米,你能算出他的速度吗?还能算出他家与外祖母家相距多远吗?行走时间所走的路程此时小琴离他自己家距离2小时5小时2v5vS+2vS+5v解：设她走路的速度为v千米/时，她家与外祖母家相距s千米.例6甲、乙两人从相距36米的两地相向而行。如果甲比乙先走2小时，那么他们在乙出发后经2.5小时相遇；如果乙比甲先走2小时，那么他们在甲出发后经3小时相遇；求甲、乙两人每小时各走多少千米？36千米甲先行2时走的路程乙出发后甲、乙2.5时共走路程甲乙甲乙相遇相遇36千米甲出发后甲、乙3时共走路程乙先行2时走的路程甲出发后4时甲走的路程乙先行2时走的路程甲出发后乙4时走的路程AB追上AB相遇36千米甲出发后甲、乙3时共走路程乙先行1.5时走的路程1.根据两图示编一应用题课堂练习2、甲、乙两人从相距28.4千米的两地同时相向出发,经过3小时30分相遇,如果乙先走2小时,然后甲出发,这样甲经过2小时45分与乙相遇,求甲、乙两人每时各走多少千米?甲与乙3小时30分走的路=28.4千米甲2小时45分走的路与乙4小时30分走的路=28.4千米分析3：A、B两个码头相距105千米,一轮船从A顺流而下驶往B用去5小时,从B逆流而驶上A用去7小时,求轮船的速度与水流速度.1有浓度为5%的盐水100千克，其中含盐多少千克?含水多少千克?2有盐水20克，其中含盐4克，那么该盐水中含盐的浓度是多少?3我们称盐水为溶液，盐为溶质，水为溶剂，那么溶剂、溶质、溶液这三个量之间的关系是怎样的呢?浓度问题溶液质量：溶质质量：溶剂质量：浓度：例7有浓度为15%的盐水x克和浓度为45%的盐水y克将两种溶液混合，请分别表示混合前后的溶液的质量，溶质质量、溶剂质量及浓度，并指出哪些量变，哪些量不变x+yx+y15%x+45%y15%x+45%y85%x+55%y85%x+55%y可见，混合前后溶液，溶质、溶剂质量不变，浓度改变前后15%，45%例8由浓度为30%的酒精与浓度为60%的酒精混合，制成了50%的酒精30千克试问前两种酒精各使用了多少?分析：(1)设这两种酒精分别是x千克，y千克，那么各量之间的关系可列表如下

(2)题中两个等量关系：两种溶液(酒精)的质量之和为30，即x+y＝30；两种溶液中的纯酒精之和等于混合后的溶液中的纯酒精数，x·30%+y·60%＝30×50%

前

后溶液质量：x+y溶质质量：30%x+60%y浓度：分别是30%，60%3030×50%50%例9：某食品工厂要配制含蛋白质15%的100千克食品,现在有含蛋白质分别为20%,12%的两种配料,用这两种配料可以配制出所要求的食品吗?,如果可以的话,它们将各需要多少千克?分析：〔1〕要制作的食品是多少千克?〔2〕用几种配料来制作食品,它们各含蛋白质多少?〔3〕制作后的食品含蛋白质多少?2．有两块合金，第一块含铜90%，第二块含铜80%，现在要把两块合金熔合在一起，得到含铜82.5%的合金240克问两块合金各应取多少克?1．某市现