2023年向量自回归模型的一般表示与检验

摘要

流动性是证券市场的生命力所在，也是决定市场质量的有效衡量指标之一。

市场流动性的提高，不仅有助于活跃市场，吸引投资者，更重要的是有利于稳定

市场价格、保证金融市场的正常运转并促进资源有效配置。不仅如此，流动性也

被证明是资产价格的重要决定因素。本文基于金融市场微观结构理论，对中国股

市流动性风险问题展开了系统而深入的研究。

流动性也被证明是资产价格的重要决定因素。本文基于金融市场微观结构理

论，对中国股市流动性风险问题展开了系统而深入的研究。运用Copula函数进

行研究后发现，GumbelCopula函数与FrankCopula函数可以更好地描述中国

沪深股市流动性风险与市场风险的相关结构，意味着在风险分布的下尾部，两种

风险的相关性并没有显著增强。基于流动性风险度量指标一一LVaR的研究表明，

相比较低流动性的股票组合而言，高流动性股票组合具有比较小的瞬时冲击系数、

较短的清算期和较小的变现损失LVaR。以最小化变现损失为目标，在最佳清算

期下，高流动性股票组合的平均变现损失占期初总市值的比例约5%左右，而低

流动性股票组合则高达7吼运用KLR信号分析法构建了中国股市流动性风险预

警系统，实证分析发现，在2008-2009年间中国股市将面临较大的流动性风险；

投资者可以根据市场流动性调整股票组合、利用最优交易执行策略与风险对冲工

具等手段管理流动性风险；与此同时，机构投资者要避免投资的同质化行为等。

最后，本文给出了具体的建议。就中国股市监管者而言，要加快设立风险对冲机

制、建立流动性风险应急机制以及保持政策稳定性，以防止投资者情绪的大幅波

动等。

关键词：流动性；流动性共性；流动性风险；LVaR

Abstract

Thestockmarketisfullofvitalitybecauseofliquiditywhichis

alsooneofthemeasurestodeterminethequalityofthemarket.The

improvementinliquiditynotonlycontributestomakethemarketactive

andabsorbtheinvestors,butalsoisbeneficialtostabilizethemarket

price,guaranteethefinancialmarkettooperatewellanddistributethe

resourceseffectively.Moreover,itisprovedthatliquidityisoneof

theimportantdeterministicfactorsofassetprice.Basedonfinancial

marketmicrostructure,thispapersystematicallymakestheresearchon

liquidityandliquidityriskofChina'sShanghaiandShenzhenstock

exchange.Thispaperfirstconstructsamarketriskadjustedilliquidity

measurewhichhasahighcorrelationcoefficientwiththe

Amihud(2002)illiquiditymeasureandthecorrelationcoefficientis

0.8444.TakingadvantageofthismeasuretostudytheliquidityofChina'

sstockmarket,thispaperfindsthatthereisastrongdependenceon

liquiditybetweenSHSEandSZSEandthecorrelationcoefficientisupto

0.9438;throughthecomparisononthepriceimpactindex,theliquidityof

China'sstockmarketislowerthanthatofothermarkets;

theliquidityofportfoliosisincreasingonthetotalmarket

capitalizationofthem.Themarketcumulativeabnormalilliquiditywill

dropsignificantlywhenthepolicieswhicharebeneficialtothemarket

areannouncedandviceversabymeansofeventstudymethodology.The

governmentpolicycanmainlyaffectthemarketliquiditythroughthe

impactonthesupplyoffundsofthestockmarketinthemediumand

Keywords:liquidity；commonalityinliquidity；liquidityrisk；LVaR

1绪论

1Introduction

1.1选题背景与意义

1.1BackgroudandSignificance

1.1.1选题的背景

“中国买什么，国际市场就涨什么；中国卖什么，国际市场就跌什么”成为近

年来国际大宗商品市场特殊的晴雨表和风景线。由于不具备货币的国际话语权,

从而丧失定价权，中国实体经济在全球产业链上被动挨打，既无法“对冲”外部危

机的渗透，更无法让分享中国高溢价的外部经济体承担相应的经济调整风险，“收

益别人拿得多，风险自己兜着走”。如何以人民币国际化为契机，重新定位自己

的利益和实现方式，成为再也无法回避的事实。

曾指出：“流动性是市场的一切。”然而，当投资者进行投资并管理其金融资产或

者证券管理部门执行其相关政策时，市场流动性通常被隐含地假设存在，直到

1987年10月席卷全球的股灾以及1998年夏天全球债券市场的崩溃所造成的金

融市场流动性的急剧下降，给整个金融体系乃至全球经济的平稳运行带来了严重

的负面影响，人们才逐步认识到流动性的重要性。在正常情况下，资产价格下跌

会出现更多的买方，而当市场流动性出现问题时，价格下跌并不能出现更多的买

者，而是会出现更多的卖者，他们竞相压低市场的价格，从而导致了更多卖者的

出现。Persaud(2003)将这种情况称之为流动性黑洞(LiquidityBlackHole)□

而流动性黑洞的出现，似乎是要把流动性从其他市场上拉走。当投资者面临着来

自一部分投资组合中的流动性短缺时，他们就会自然而然地转向其投资组合中流

动性较为正常的部分，以寻找他们所需要的流动性，因此也就将当前在其投资组

合中其他类资产中存在的一些流动性压力传播了出去。从而导致流动性风险从一

个市场传向另一个市场，从一个金融体系传向另一个金融体系，并形成系统性风

险。然而，流动性不仅是一个决定市场绩效的有效衡量指标，与后续学者还证实

流动性是决定报酬的关键因素。传统的资本资产定价模型(CAPM)作为现代金融学

的奠基石，其推导是建立在众多严格假设基础之上的，其中一条假设要求所有的

证券交易均是免费的。但在现实中，没有任何证券是可以完全流动的，也就是说，

所有交易都会包括交易费用。投资者愿意选择那些流动性强且交易费用低的资产,

所以非流动性补偿一定会体现在每一种资产的价格中。

1.1.2选题的意义

我国是铜等大宗商品的进口大国，但近年来却在国际大宗商品市场定价话语

权的问题上频频失利，导致我国为大宗商品额外付出了巨额的资金，影响了国内

一大批相关企业的生存和发展，目前国内对于在国际市场上争夺大宗商品定价话

语权的的呼声越来越高。所以定量的研究我国期铜市场的定价权在近十年的发展

过程中有没有提高，在多大程度上受国际铜期铜市场的影响，结合市场的实际运

行情况，给政策制定者、期货市场参与者及相关的企业提出具有价值的建议是一

个很有意义的研究方向。

国际市场定价能力是国内外期铜市场相关联的一个体现，研究国内外期货

市场相关性的另一个重要意义是风险的防范，我国经济的加速扩张和资源的缺乏

这对矛盾，使得我国经济的发展对外部市场的依存度越来越高，事实证明，国际

金融市场上的波动会迅速引起国内金融市场的联动，尾部的含义是金融市场的极

端收益或损失，金融市场间的尾部相关性越强，极端事件发生时就越容易从一个

市场蔓延到另一个市场，进而爆发金融危机。因此在金融风险管理中，相关性特

别是尾部相关性的分析对研究金融市场的传染、防范金融风险具有重要意义。

1.2国内外研究现状

1.2TheSurveyofLiterature

1.2.1国内外对金融市场相关性的研究现状

Xu和Fung(2005)针对日本与美国的黄金、白银及白金市场进行了研究，

结果发现美国期货价格在日内的波动程度要比日本期货价格在日内的波动程度

要强，这表明美国市场拥有的信息流更大。

So和Tse(2004)使用共因素模型与M-GARCH模型对香港恒生指数，恒生

指数期货及盈富基金之间的动态关系进行了研究，结果发现，这三个市场之间具

有协整关系，但彼此之间的波动溢出程度是不一样的。

Booth,Lee和Tse(1996)使用从1999年至1994年的日经225指数期货合

约每日收盘价研究新加坡交易所、大阪证券交易所与芝加哥交易所三个市场的信

息传递关系，实证结果表明，这三个市场都不能单独成为信息的主要来源。

周志明，唐元虎(2004)应用Granger因果关系检验考察了上海期货交易所

(SHFE)和伦敦金属交易所(LME)铜期货价格的引导关系，研究结果表明，伦

铜的价格对沪铜价格具有引导作用，但沪铜对伦铜的价格却不具有显著的引导关

系。

华仁海、陈百助(2004)使用Johansen协整检验，向量误差修正模型、格

兰杰因果关系检验及脉冲响应函数，对沪铜和伦铜价格的动态关系进行了研究,

研究结果表明：沪铜和伦铜价格之间具有长期的均衡关系，两个市场的期铜价格

互相引导，但是相比较而言，伦敦期铜市场对上海期铜市场的影响力要大于上海

期铜市场对伦敦期铜市场的影响力。

肖辉，吴冲锋等(2004)采用Hasbrouck信息份额及线性回归等方法对上海

期铜市场和伦敦期铜市场之间的价格发现功能开展了实证研究，结果发现，上海

期铜市场的价格主要由伦敦期铜市场决定，但上海铜期货对伦敦铜期货的价格引

导关系、信息影响份额不断的提高，上海铜期货的价格发现功能在不断的加强。

Stoll(1978)[13]首先对做市商的最优化决策进行了分析，也把做市商看作

是市场中即时交易服务的提供者，而且做市商是风险规避者，价差可被认为是做

市商为了提供即时交易而承担风险的补偿。做市商的成本包括以下几点：首先,

持有成本，包括证券的价格风险和投资证券的机会成本；其次，指令成本，即安

排交易和出清指令的成本。指令成本在做市商和证券经纪商中都存在；第三，信

息成本，即与拥有信息优势的投资者进行交易所产生的损失。Stoll(1978)[13]

模型是一个两期模型，做市商在第1期交易，第2期清算。假设做市商根据自身

的风险偏好，确定一个最优的证券投资组合。任何偏离这一组合的交易，都将增

加做市商的风险和成本。并且在交易过程中，做市商可以以无风险利率借贷资金,

因此，做市商可以通过借贷资金调整账户现金头寸来进行买卖证券或获得收益。

最重要的一点是，Stoll(1978)[13]模型中，假设做市商对证券存在预期的价值

和收益率，并且交易时间很短，在此期间证券的预期价值不变，说明做市商能够

判断所交易的证券是否被高估或低估，从而实行相应的定价策略。

Stoll(1978)[13]模型将目光由交易指令流的性质投向到做市商最优决策，并得

出做市商的最优定价行为。在Garman(1976)[12]模型中，价差是做市商避免破

产的必要条件，而在Stoll(1978)[13]模型中，价差是风险规避的做市商的风险

补偿。虽然Stoll(1978)[13]模型成功地从存货角度说明了做市商的定价行为,

但是模型的严格假设条件限制了模型在金融市场的运用。如，Stoll(1978)[13]

模型无法解释为什么对于交易同一只股票，价差在每个交易日都存在差异。另外,

模型采用的是两期模型。受期限所限，一方面忽略了由于交易指令流的不确定性

所带来的风险，另一方面，由于假设做市商能够预期股票和资产组合价值和收益

率，进一步减小了所面临的风险。CMSW存货模型在上面提及的存货模型中，做

市商被假设成为惟一的流动性提供者，所有的指令都必须与该做市商进行交易，

所以价差也是做市商市场垄断力量的体现。Cohen>Maier、Schwartz和

Whitcomb(CMSW)(1981)□则研究了不存在垄断做市商下的连续拍卖市场的价格

形成机制。CMSW模型假设交易者可以选择提交市价指令立即执行或提交限价指

令并等待在指定的价位上执行；市场上不存在主动的做市商，不同交易者之间成

交价格的变化导致了市场价格的变化；外生的交易成本会影响交易者的最优

1.2.2国内外对极值理论的研究现状

Longin(1996)较早地利用极值理论研究了1885至1990年间美国期市日资

料的极值分布。Longin将价格报酬极值定义为一段观察期间的最高日报酬与最

低日报酬，因此极值是与一个报酬分布及观察期间长度有关的随机变量。

Broussard等人(1998)使用德国股价指数期货(FDAX)日内资料为研究对

象，研究期间为1992年6月至1994年9月，检验股价指数期货价格行为。实证

发现日内价格变动服从第二型(Frechet)的极值分配。

Duffee等人(1999)应用EVT方法研究了世界新兴金融市场——阿根廷、

巴西、香港、印尼、韩国、墨西哥、新加坡、台湾和土耳其一一的日常股票市场

数据，对于日回报分布不同尾部提前一期的风险值VaR预测，将EVT模型和具

有正态分布的方差一一协方差方法，具有学生t分布的方差一一协方差方法，

历史模拟法，GARCH模型进行了比较，结果表明基于EVT的GPD方法在99%

或者更高分位数上的表现要优于别的模型，并且认为极值理论是风险价值计算不

可缺少的一部分。

L-C.Ho,P.Burridge,J.Cadle和M.Theobald(2000)将极值理论应用于

亚洲金融危机，最后得出结论，极值方法预测市场风险与实际情况更为接近，优

于传统VAR方法；然而T-Hlee,B.Sallogln把极值理论应用于日本股票市场

的风险测量，得出不同的结论，极值方法与传统VaR计算方法在预测风险方面的

结果没大的差别。

McNeil运用极值理论研究损失分布的尾部估计，McNeil和Frey研究了异

方差时序的基于尾部风险度量的极值估计方法。这些研究都表明：极值方法是一

种极为精确地，并且有效可行地处理尾部风险的好方法。

Gencay与Selcuk(2004,2006)应用极值理论检验了信贷市场与证券市场

的极端波动与风险极值评估。

国内学者在运用极值理论进行风险控制的研究开始于林楚雄、谢秀虹(2001)

,应用极值理论研究了1998年7月21日到2001年11月9日台股指数期货报酬

的极值行为与保证金水平估计，实证及结果表明，台股指数期货价格变动符合

Frechet极值分布，期交所应对不同交易部位设定不同的保证金水平。

朱国庆、张维等(2000)还通过极值概率坐标图发现上海股市极值收益呈明显

的曲线，说明极值收益具有非指数分布特征，随后利用参数及非参数方法验证了

上海股票市场极值收益厚尾性，并利用GEV模型实证拟合了上海股市极值收益分

布形式，通过Sherman最优拟合优度检验得出上海股市极值收益分布服从分布。

朱国庆、张维等(2001)还基于极值理论，利用高限峰值法(P0T)方法，以样木

平均超限函数(ME-plot)为工具，通过GPD模型，研究了上海股市收益的厚尾性，

对股市收益分布尾部进行拟合探讨，由此给出股市收益分布尾部估计，并求出了

尾部分位点。

叶五一、缪柏其(2004)应用改进的Hill估计计算了上证指数，恒生指数、

道琼斯指数、纳斯达克指数和日经指数的VaR。

徐国祥、吴泽智(2004)利用极值理论研究了以全国统一300指数为标的的

指数期货的保证金水平，并与风险价格系数、EWMA、RiskMetrics等其他估计

方法进行实证对比，为我国开设指数期货时保证金水平的设定提供参考。

程巍等(2005)对产生开放式基金流动性风险的主要原因之一开放式基金的

巨额赎回做了阐述，将极值理论运用在流动性风险的测量之中，通过分析发现，I

型极值分布适用于预测开放式基金赎回量发生的概率,并运用极大似然法对参数

进行了估计及拟合优度检验，同时还应用蒙特卡罗方法对所得结果做进一步的模

拟实验,对基金赎回量的均值和标准差做出预测，基金管理人可以根据一定的概

率,预测出基金的赎回量,进而预留出适当的现金,为合理地规避开放式基金的流

动性风险提供了一种很好的预测方法。

朱国庆等(2001)首先介绍了极值的概念和极值理论研究的历史进展，评述

了极值理论在工程领域的应用.然后侧重于对极值理论在金融风险管理领域的应

用进行阐述.描述了其基本的的分析和应用框架。最后，本文对极值理论应用

的发展方向进行了分析。

余炜彬，范英等(2007)引入VaR(ValueatRisk)的极值理论对世界原油现

货市场的价格风险进行研究.在对WTI和Brent原油现货市场的实证研究中将极

值理论的阈值模型与簇值方法相结合,对阈值u和模型参数的估计方法提出了改

进,取得了较为理想的VaR估计结果.在此基础上讨论了两市场价格风险的不同

特征以及同一市场中厂商风险和采购风险的不同特征,得到了一些有意义的结论。

杜诗晨,汪飞星(2007)本文运用GARCH(1,1)-M、EGARCH(1,1)-M和

TGARCH(1,1)-M三个模型，来描述上证综合指数的收益率，发现GARCH-M类模型

能够很好地反映上证综指收益率的行为特性。其中，EGARCH(1,1)-M模型的拟合

效果最好。并且在此基础上,运用极值理论P0T方法计算，得到收益率的动态VaR

和ES。通过比较所得到的结果，也证明了EGARCH的结果最好。但是，由

于在本文所述的方法中，VaR和ES的计算都是与门限u的选取有关，而门限u

的选取也是POT方法中的关键所在。限于篇幅，不同u值下的VaR和ES的比较不

在这里讨论了。但可以肯定的是，门限u的选择是非常重要的，而且具有一定的

主观性。

1.2.3国内外对copula理论的研究现状

Copula被统计学家Sklar(1959)首次用于统计学中，表示将一元分布函

“连接”起来成多元分布函数的函数。

Nelson(1999)第一次系统地总结了这个领域的主要研究成果，讨论了Copula

函数的构造，多种Copula函数族的分类，及基本性质，以及Copula在以下领域

的应用：相关性研究、相关关系的度量以及多元变量联合分布的构建。

自1999年Embrechts把Copula引入金融领域，讨论了把线性相关性作为

相关性度量的局限，进而引入Copula作为相关性度量的工具。Copula受到概率

统计学者们的广泛青睐。此后Copula在金融领域的应用已经取得了许多有意义

的成果。

在GARCH族模型与Copula函数相介乎的研究方面，Rockinger和Jondeau

(2001)把GARCH模型与Copula结合，动态地对金融变量间的相依性和风险加以

研究,建立了Copula-GARCH模型，并对金融指数间相关性进行分析，发现t分

布Copula能较好描述金融变量之间的相关性。Ane和Labidi(2006)建立了具有

交互影响的非正态GARCH模型，应用Copula理论研究了国际股市的条件相依关

系。Jondeau和Rockinger(2006)口建立了Copula-GARCH模型研究了国际金融市

场条件相依关系。Roch和Alegre(2006)建立了ARMA-CARCH边缘分布模型，应用

Copula理论研究了西班牙股市相关关系，通过/拟合优度检验选择最优Copula

函数。

在风险研究方面，Luciano和Marena(2005)给出Copula即函数在衍生产品

定价和金融风险管理上的应用；HelderParraPalaro,LuizKoodiHotta(2006)

应用条件Copula理论分析了证券指数的VaR。SohnkeM.Bartram等(2007)分析

了欧元对欧洲国家金融市场相依关系的影响，等等。国外Copula相关领域的研

究主要在相关结构研究和不同Copula模型的比较研究上，Copula在金融领域理

论研究上应用广泛，比如衍生产品定价和金融风险管理市场风险以及信用风险等。

国外相关领域的研究中，有关模型选择，模型参数估计的研究对本文的写作有十

分重要的借鉴意义。

目前对金融资产收益序列的风险的研究众多，估计方法主要包括历史模拟法、

参数方法和非参数方法。历史模拟是利用收益序列的经验分布来近似真实分布，

该方法虽然简单，但不能对过去观察不到的数据进行外推，在运用中受到限制；

参数方法假定资产收益服从某一特定过程，基于某一特定分布，得出的风险值多

是对金融资产收益的总体风险的度量，并未很好的考虑到极端风险。由于金融市

场上的收益率存在尖峰厚尾的特征，极端事件的发生虽然稀少，损失却很巨大，

人们最为关注的风险就是这种极端风险。极值分布作为一种非参数方法，不须设

定模型，而是让数据去选择，相对于一般的椭圆分布，它更能捕捉到市场的极端

风险；而极端风险间的相关是一种非线性相关，由于金融收益率具有的“波动丛

集性”的特征，使得一般的线性相关无法准确描述金融资产间的关联关系,Copula

作为一种数学函数可以用来度量金融市场上的非线性相关，正确设定研究对象的

边缘分布是构造Copula函数的关键。Copula这一概念最早是由SKlar(1959)提

出，最近几年才发现它能应用在金融风险管理中，对这一方法比较系统的理论和

介绍可以参见Joe(1997)oNelsen(1999)和Embrechts等(1999)首先将这一

方法应用到金融领域。Longi(2000)应用Copulas方法对信用风险及信用衍生产

品定价进行研究。Frey和McNeil(2003)使用Copula方法来分析尾部相关性，采

用比较一般化的相关系数进行定义。近年来使用Copula方法对组合风险进行度量

的研究还有Bouye,Gaussei和Salmon(2002),Longi和Solink(2001),Glasserman

等(2002),Embrechts等(2003)，Rosenberg和Schuermann(2005)等。Embrechts

等(2003)和Cherubini等(2004)对Copula在金融中的相关应用给出了比较全

面的综述。

1.3本文的研究内容和方法

1.3.1研究内容

本文以上海期货交易所铜期货距离到期日三个月的合约与伦敦金属交易所

场内铜03从2000年1月4日到2009年12月31日十年的日收盘价为研究对象，

就沪铜国际定价能力及与国际期铜市场在尾部风险的相关性展开了深入的理论

与实证研究。本文首先采用向量自回归与向量误差修正模型等动态计量经济模型

就汇率改革前后沪铜的国际定价能力状况进行了实证研究，对实证结果结合实际

背景进行了深入的分析。之后，本文用极值理论刻画了沪铜尾部风险特征，同时，

为了深入探讨沪铜与伦铜尾部风险的相关模式与相关程度,构建了GPD—Copula

模型来进行实证分析，结合期铜市场的实际状况对实证结果加以分析和总结。最

后，本文对全文进行了总结，就有待进一步研究的问题提出了展望，对存在的问

题给出了政策建议。

1.3.2研究方法

本文采用规范分析与实证分析相结合、定量分析与定性分析相互补充的原

则，使用统计分析工具对沪铜交易日收盘价数据进行实证研究。

针对沪铜国际定价能力的研究本文采用了向量自回归模型和向量误差修正

模型；对于极端风险问题，本文以定量的统计分析研究法为主，借鉴国内外有关

极值理论的大量研究成果，使用了BLOCK方法下的广义极值分布（GEV分布）

和POT方法下的广义帕累托分布（GPD分布）；对于尾部风险相关性，本文采

用了阿基米德Copula函数来刻画；此外在对数据的基本统计特征分析中采用了

正态性检验，平稳性检验，kolmogorov-Smimov（K-S）检验等统计分析方法。本文

所使用的软件有Eviews6.0、Matlab6.5及Matlab2008bo

1.3.3技术路线

图技术路线

FigureTechnicalRoute

1.3.4章节安排

本文的章节安排如下：

第1章为绪论，首先介绍了论文研究的背景，接着阐述了本文的研究意义、

内容、方法和技术路线，同时对国内外对与市场相关性、极值理论和Copula理

论研究的历史和现状进行介绍。第2章为详细的从理论上介绍了进行沪铜国际定

价能力度量的模型，包括向量自回归模型、Johansen协整检验和向量误差修正

模型、格兰杰因果关系检验、脉冲响应函数和方差分解。为后续实证研究提供理

论依据。第3章介绍了极值理论的含义，所能解决的问题，BLOCK方法和广义极

值分布（GEV分布）以及POT方法和广义帕累托分布（GPD分布）。第4章介绍了

Copula理论的应用、定义和性质、三种阿基米德Copula函数的特点及其在相关

性度量上的特性，最后介绍了Copula模型的检验。第5章介绍了中国期货市场

的发展历程，对上海期货交易所和伦敦期货交易所进行了简要介绍，重点介绍了

我国铜资源的基本状况，期铜市场的发展历程和交易状况。第6章，本章首先对

汇率改革的背景进行简要介绍，然后使用第2章的模型实证分析了汇率改革前后

沪铜的国际定价能力，得到结论并结合实际情况进行分析。第7章首先用GEV

分布对沪铜和伦铜两个市场高分为点所对应的在险价值进行比较，然后构造

GPD-Copula模型对两个市场左右尾的相关性进行实证研究，得出结论并结合具

体背景进行分析。第8章总结了本文研究得到的结论，对进一步研究的方向进行

展望，提出了相应的政策建议。

1.4全文创新之处及主要不足

有助于提高我国证券市场的效率。尽管流动性、透明性、稳定性、有效性、

公平性、可靠性都是衡量一个市场质量的重要指标，但实际上流动性是决定这个

市场是否有效而稳定的根本性因素。因为市场流动性会影响市场价格的不确定性,

这种不确定性从本质上来说使得市场价格不能反映所有可以获得的信息，或者使

得市场价格暂时偏离市场结清的均衡价格，并最终影响市场效率。而增加流动性，

可以降低买卖价差或交易的市场冲击力，可以及时和全面反映市场信息，使价格

和信息具有最优的对应关系，从而降低市场价格的不确定性,最终改进市场效率、

优化资金和风险的配置。有助于不断完善我国证券市场的微观结构。流动性是金

融市场微观结构理论研究的核心内容，它与证券市场的价格形成方式与交易机制

的选择都有着密切的联系。对怎样的市场运行机制更有利于证券市场流动性的提

高，更有利于发挥证券市场功能的正确回答，对于完善证券市场微观结构、更好

的发挥证券市场的作用具有重要的意义。

2.沪铜国际定价能力度量模型

2.1向量自回归模型（VAR）的一般表示

传统的联立方程组的结构性方法是用经济理论来建立变量之间关系的模型。

但是，经济理论通常并不足以对变量之间的动态联系提供一个严密的说明。并且,

内生变量既可以出现在等式的左端又可以出现在等式的右端使得估计和推断更

加复杂。Sims（1980）提出了使用模型中的所有当期变量对所有变量的若干滞后

变量进行回归，用于相关时间序列系统的预测和分析随机扰动对变量系统的动态

影响，这是一种非结构化的多方程模型。它不带有任何事先约束条件，将每个变

量均视为内生变量，避开了结构建模方法中需要对系统中每个内生变量关于所有

变量滞后值函数的建模问题，它突出的一个核心问题是“让数据自己说

话”（Gujarati,1997）□

一个含有n个变量滞后k期的VAR（k）模型的数学形式是：

（2-1）

Y,=c+n]Y,_l+n2Y,_2++nkY,_k+u,u,-/®（O,Q）

其中，

Z=（%，%，，券）c=（C],C2，,c“）'

"11J兀12.j?

兀nl.j冗n2,j冗nn.j_

匕为〃xl阶时间序列向量。C为〃xl阶常数项列向量。口,，口均为〃X〃

阶参数矩阵，/（0,。）是〃X1阶随即误差列向量，其中每一个元素都是非

自相关的，但这些元素，即不同方程对应的随即误差项之间可能存在相关。

因VAR模型中每个方程的右侧只含有内生变量的滞后项，他们与〃，是渐进不

相关的，所以可以用OLS法一次估计每一个方程，得到的参数估计量都具有一致

性。

VAR模型的特点是：

(1)不以严格的经济理论为依据。在建模过程中只需明确两件事：一是共有哪

些变量是相互有关系的，把有关系的变量都包括在VAR模型中，二是确定

滞后期k,使模型能反映出变量间相互影响的绝大部分。

(2)VAR模型对参数不施加零约束，参数估计值不论有无显著性，都保留在模

型中。

(3)VAR模型的解释变量中不包括任何当期变量，所以与联立方程模型有关的

问题在VAR模型中都不存在。

(4)VAR模型的另一个特点是有相当多的参数需要估计。比如一个VAR模型含

有三个变量，最大滞后期％=3,则有成之=3x3=27个参数需要估计。当

样本容量较小时，多数参数的估计量误差较大

(5)无约束VAR模型的应用之一是预测。由于在VAR模型中每个方程的右侧都

不含有当期变量，这种模型用于预测的优点是不必对解释变量在预测期内

的取值做任何预测。

2.2向量自回归模型(VAR)的检验

2.2.1格兰杰因果关系检验

判断一个变量的变化是否是另一个变量变化的原因，是计量经济学中的常

见问题。Granger提出一个判断因果关系的检验Granger因果检验。Granger

判断变量x是否是变量y变化的原因，是看现在的y能在多大程度上是被过去的

x解释，在加入x的滞后值后，x对y的解释程度是否提高。如果x与y的相关

系数在统计上是显著的，或者x对y的预测有所帮助，就可以认为y是由x

Granger引起的。

在一个二元k阶的VAR模型中

、（九、(((2r),'I

‘必、(au10\〃u1⑴2u“12

=++\\

rn(“21

a

」21?22JyXt-2J

(2-2)

破'X-k、

+­••-卜+

*

7<Xt-k>

当且仅当系数矩阵中的系数q全部为0时，变量x不能Granger引起了，等价于

变量x外生于变量V。这时，判断Granger原因的直接方法是利用尸-检验来检

验下述联合检验：

%：硝＞=0,q=i,2,,k

“I：至少存在一个q使得力0

其统计量为：

S(RSSo-RSSJ/k

~F{k,T-2p-\)(2-3)

1-RSS,/(T-2P-1)

如果R大于尸的临界值，则拒绝原假设；否则接受原假设：x不能Granger引起

》，其中。RS£是式（3.2.5）中y方程的残差平方和：

RSS、=宜用（2-4）

/=i

RSS。是不含x的滞后变量，即如下方程的残差平方和：

y,=al0+a^y,.}+a^yl_2++a^y,_k+£u（2-5）

则有RSS°=£S（2-7）

/=1

在满足高斯分布的假设下，检验统计量式（3.2.6）具有精确的邪布。如

果回归模型形式如式（3.2.5）的VAR模型，一个渐进等价检验刻有下式给出：

冈（2-8）

注意，$2服从自由度为k的/分布。如果S2大于/的临界值，则拒绝原假

设；否则接受原假设：X不能Granger引起y。而且Granger因果检验的任何一

种搞检验结果都和滞后长度上的选择有关，并对处理序列非平稳的方法选择结果

极其敏感。

2.2.2滞后阶数p的确定

VAR模型中一个重要的问题就是滞后阶数的确定。在选择滞后阶数p时，一

方面想使滞后阶数足够大，以便能完整反映所构造模型的动态特征。但是另一方

面，滞后阶数越大，需要估计的参数也就越多，模型的自由度就减少。所以通常

进行选择时，需要综合考虑，既要有足够数目的滞后项，又要有足够数目的自由

度。事实上，这是VAR模型的一个缺陷，在实际中常常会发现，将不得不限制滞

后项的数目，使它少于反映模型动态特征所应有的理想数目。下面介绍几种确定

滞后阶数的检验方法。

1、确定滞后阶数的LR(似然比)检验

LR(LikelihoodRatio)检验方法，从最大的滞后阶数开始，检验原假

设：在滞后阶数为/时，系数矩阵中，中至少有一个元素显著不为0。z2(Wald)

统计量如下：

LR=(T-m){in|Zy_,卜In归力~/(公)(2-8)

式中机是可选择的其中一个方程中的参数个数：m=d+kj,。是外生变量的个

数，%是内生变量个数，Z/T和闾分别表示滞后阶数(/-1)和/的VAR模型

的残差协方差矩阵的估计，

|l|=det(-l-^^；)<2-9)

11T-m,

式中£，是上维残差列向量，可以选择是否做自由度调整，如果不做自由度调整，

则式(2-9)不减加o

注意，式(2-8)使用的是Sims(1980)小样本调整用的(丁-加)，而不是

用T。从最大滞后阶数开始，比较LR统计量和5%水平下的临界值，当

时，拒绝原假设，表示统计量显著，此时表示增加滞后值能够显著增大极大似然

的估计值；否则，接受原假设。每次减少一个滞后数，直到拒绝原假设。

2、AIC信息准则和SC准则

实际研究中，大家比较常用的方法还有AIC(AkaikeInformationCriterion)

信息准则和SC(SchwarzCriterion)信息准则,SC信息准则有时又称为BIC

(BayesInformationCriterion)信息准则，其计算方法可由下式给出：

AIC^-2l/T+2n/T(2-10)

SC^-2l/T+n\nT/T(2-11)

式中在VAR模型(2-1)中n=k(d+pk)是被估计的参数的总数，%是内生变量

个数，T是样本长度，d是外生变量的个数，p是滞后阶数。通过假定服从多元

正态(高斯)分布计算对数似然值/：

/=-y(l+ln2^)-1ln|E|(2-12)

需要注意的是，一些参考文献通过不同的方法来定义AIC和SCoAIC和SC

信息准则要求他们的值越小越好。在利用这些准则建立一个初步的模型后，还必

须检验它的恰当性，这与单变量模型的诊断性检验类似，如分析模型的过度拟合

及残差序列的交叉相关性等。

2.3脉冲响应函数

在实际应用中，由于VAR模型是一种非理论性的模型，它无需对变量作任何

先验性约束，因此在VAR模型时，往往不分析一个变量的变化对另一个变量的影

响如何，而是分析当一个误差项发生变化，或者说模型受到某种冲击时对系统的

动态影响，这种分析方法称为脉冲响应函数方法(impulseresponsefunction,

IRF)0本节简单介绍脉冲响应函数的基本思想。

用时间序列模型来分析影响关系的一种思路，是考虑扰动项的影响是如何传

播到各变量的。下面先根据两变量的VAR(2)模型来说明脉冲响应函数的基本

思想。

(x,=+a2xt_2+blz,_2+h2zl_2+£llt=,T(2T3)

=Cdl+02%-2+4Z—+d2Z,_2+邑，

式中，2,J,4是参数，扰动项与=(£]"%)'，假定是具有下面这样性质的

白噪声向量:

E(%)=0,对于Vfi=l,2

var（£,）=£（£,£；）=Z={<T,J（2-14）

E(£it£js)=0,对于VfHsz=1,2

假定上述系统从0期开开始始活动，且设X_|=X_2=ZT=Z-2=0,又设于第

0期给定了扰动项％=1，£20=。，并且其后均为0,即g=%=0(f=1,2,…)，

称此为第0期给x以脉冲，下面讨论为和z,的响应，/=()时：

%0=1，Z()=°

将其结果代入式(2-13),，=1时：

须=q,Z|=q

再把此结果代入式(2T3),[=2时：

x2=a；+«2+,z2=CJOJ+c2+4G

继续这样计算下去，设求得结果为：

x0,xpx2,x3,x4,

称为由X的脉冲引起的X的响应函数。同样所求得Zo，Z”Z2，Z3，Z“

称为由X的脉冲引起的Z的响应函数。

当然，第0期的脉冲反过来，从£1。=0,%=1出发，可以求出由z的脉动

冲引起的x的响应函数和z的响应函数。因为以上这样的脉冲响应函数明显地捕

捉到冲的效果，所以同用于计量经济模型的冲击乘数分析是类似的。

2.4方差分解

方差分解(variancedecomposition)是通过分析每一个结构冲击对内生变

量变化的贡献度，进一步评价不同结构冲击的重要性。所以，方差分析给出了对

模型中的变量产生影响的每个随机扰动项的相对重要性的信息。

脉冲响应函数描述的是随着时间的推移，模型中的各变量对冲击是如何反

应的，对变量间的影响关系做出了细致的描述，而由Sims与1980年提出的方差

分解方法，可以将变量间的影响关系定量的，粗糙的反映出来。根据式(2-15)

k

%,=Z（4°）J+c,%T+端J-2+c,J-3+-•），i=l,2,…,T（2-15）

j=l

各括号中的内容是第J个扰动项3.从无限过去到现在时点对为影响的总和。求其

方差，假定3.无序列相关，则

\2

Sjt-2+二Z(瑞i,j=l,2,…k(2T6)

\j=l/q=0

就是把第7个扰动项对第i个变量从无限过去到现在时点的影响，用方差加以评

价的结果。

假定扰动项向量的协方差矩阵Z是对角阵，则％的方差是上述方差的k项简

单和。

k

var(y")=Z{£(G：)2b力，i=l,2,,kt=l,2,,T(2-17)

“=0

y,的方差可以分解成k种不相关的影响，各个扰动项对％的相对方差贡献率定义

为

RVCj,(oo)=^-------=—---------7i,j=l,2,k(2-18)

var(z,)it(^,­

内gj

相对方差贡献率（relativevariancecontribution,RVC）是根据第/个

变量基础冲击的方差对y,的方差的相对贡献度来观测/个变量对第i变量的影响。

在模型满足平稳性的条件下，cf随着q德增大呈几何级数性的衰减，所以

可以只取有限的s项，得到近似的相对方差贡献率（RVC）：

RVCj,（5）=—哈-------?i,j=l,2,k（2-19）

££（端过广

j=l1。=0,

RKC卜⑸具有如下性质:

(1)04RVJT(S)41i,j=l,2,,k(2-20)

(2)^/?VCy_,.(5)=li,j=l,2,,k(2-21)

y=i

如果AVC『(s)大时，意味着第/个变量对第i变量的影响大。相反，如果

AVC1(s)小时，意味着第/个变量对第i变量的影响小。

2.5Johansen协整检验和和向量误差修正模型

Johansen的1988年及在1990年与Juselius一起提出的以VAR模型为基础

的检验回归系数的方法，是一种进行多变量协整检验较好的方法。

协整的定义如下：

%维向量％的分量间被称为d,b阶协整，记为y,~CI(d,b),如果满足：

(1)yt~1(d),要求》的每个分量为~/(d)；

(2)存在非零向量夕，使得夕%~/3-与,0<b<d.

简称y,是协整的，向量/又称为协整向量。

下面介绍JJ检验的基本思想。首先建立一个VAR(p)模型

+A+Bx+£

X=AX-1+Pyl-plt»i=(2-22)

其中为，%，，即都是非平稳的/⑴变量；再是一个确定的d维外生向

量，代表趋势项、常数项等确定性项；£，是k维误差向量。将式(20)差分变换，

得到：

△》，=口加1+£「，△%-，+及，+弓(2-23)

1=1

其中

pP

n=Xa-/，「，=—£A.(2-24)

1=1；=/+!

经过差分，式(2-23)中的.，Ay,_(.(j=l,2,,p)都是/(0)变量构成的

向量，所以只要“人1是/(0)的向量，即九t，儿”T之间具有协整

关系，就能保证是平稳过程。变量九一1，了2,-1，…，之间是否具有协整

关系主要要依赖于矩阵n的秩。设n的秩为「，则存在三种情况：「=攵，「=0,

Q<r<k0

(1)r=k,显然只有当九_1,，Mg都是/(0)变量时，才能保

证口凡-1是7(°)变量构成的向量。这与已知矛盾，所以必然有「<女。

(2)r=0,意味着n=0,此时式(21)中的各项都是/(0)变量，不需要

讨论Xi，>2,1，，之间是否具有协整关系。

(3)0<r<3表示存在r个协整组合，其余"r个仍是/⑴关系。此时口

可分解成两个々xr阶矩阵a和p的乘积：

n=a夕(2-25)

其中R(a)=r,R(j0)=r,将式(2-25)代入(2-23),得到：

△%=切'九+£+期+£,(2-26)

i=\

其中夕为协整向量矩阵，r为协整向量的个数。

这种将y,的协整检验变成对矩阵FI的分析问题，就是Johansen协整检验的

基本原理。

当变量之间存在协整关系时，可以由自回归分布滞后模型导出误差修正模型。

在VAR模型中的每个方程都是一个自回归分布滞后模型，所以可以认为VEC模型

是含有楞整约束的VAR模型，多应用于具有协整关系的非平稳时间序列建模。

如果式(2-22)的y,所包含的攵个/⑴过程存在协整关系，则不包含外生变

量的式(2-26)可写为：

1

△y,+工「幽_,.+£,，，=1,2,…,T(2-27)

/=1

每个方程的误差项都具有平稳性。一个协整体系有多种表示形式，用误差修

正模型表示是当前处理这个问题的普遍方法，即:

1

△y,=

aecmt_t+》乐：+弓(2-28)

;=1

其中的每一个方程都是一个误差修正模型。aecH*=〃y,T是误差修正项，

反映变量之间的长期均衡关系，系数向量。反映变量之间的均衡关系偏离长期均

衡状态时，将其调整到均衡状态的调整速度。

3极值理论

极值理论是次序统计学的一个分支，主要处理严重背离分布均值的统计数据。

传统上，极值理论被用来预测海啸、地震等自然灾害。最近，极值理论被广泛应

用于金融、保险、以及因特网交通管理。极值，从统计学意义上讲，是指某一时

刻的随即过程的最大值和最小值，通常位于金融收益分布的尾部。这些极值的产

生可能于许多因素有关，例如金融市场上的极值，可能与正常的价值回归有关，

也可能与非常时期的股票市场、债券市场、或者外汇市场的冲击有关。

极值理论主要研究的是极值分布及其特性，尤其是分布的尾部特征。从实践

的观点看，研究金融收益分布的尾部的重要意义在于能够帮助我们估计极值的运

动规律，一旦知道了尾部特征，我们就可以应用风险测量的工具进一步分析可能

的极值运动。

3.1BLOCK方法与广义极值分布

3.1.1广义极值分布(GEV)

设{X,/=l,，加}是独立同分布的随机变量序列，且尸(x)=P(X,Wx)。令

Mn=max(xl,A2,,x,)，其中〃<加，若存在序列>0也eR,使得正规化的极

值M丝-h满足：

a„

->”)/%Wx}=\imP{Mn<anx+bn]=limF"+bn^=H(x)□

为一非退化的分布函数。称"(x)为分布尸(x)的最大吸引域，记为

FeMDA(H).

Fisher和Tippett定理(1928)12331指出，与序列的原始分布无关，H^x)

必为下面三种分布族之一：

Gumbel:A(尤)=M'

[0,x<0

Fr6chet①/x)=(3-1)

e,x>0,a>0

Weibull:%«(x)=，e'x«0,a<0

1,x>0

使得Fisher定理成立的分布族尸(x)很广泛，Gnedenko(1943)176〕指出若尸⑴

分布的尾部呈现暴法则衰减，则尸(x)在Fr6chet的吸引域内。以哥律衰减