智慧数学有趣的方位角

关于智慧数学有趣的方位角

自我感知☞如果我们在屏幕的O点位置上，你能说出O点的四面八方么？O北南西东东北东南西南西北第2页,共36页，2024年2月25日，星期天方位角第3页,共36页，2024年2月25日，星期天西北南OBCDGF

想一想☞东AEH正东：

正南：正西：正北：射线OA射线OB射线OC射线OD西北方向：西南方向：东南方向：东北方向：射线OE射线OF射线OG射线OH相信自己,你一定行第4页,共36页，2024年2月25日，星期天

表示方位的角（方位角）在航行、测绘等工作中经常用到。一般以正北、正南方向为基准，描述物体运动的方向。如“北偏东30°”、“南偏西25°”。

方位角的一边是表示正北或正南的射线，另一边是表示偏西或偏东的射线。第5页,共36页，2024年2月25日，星期天西北南OBCDM

想一想☞东AE30°F75°G25°45°北偏东30°北偏西75°南偏西25°南偏东45°说出方位角第6页,共36页，2024年2月25日，星期天O北南西东

南偏西25°25°

北偏西70°

南偏东60°ABC射线OA射线OB射线OC70°60°画出方位射线第7页,共36页，2024年2月25日，星期天例1:如图.货轮O在航行过程中,发现灯塔A在它南偏东60°的方向上,同时,在它北偏东40°,南偏西10°,西北(即北偏西45°)方向上又分别发现了客轮B,货轮C和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮B,货轮C和海岛D方向的射线.O●东南西北●A60°射线OA的方向就是南偏东60°，即灯塔A所在的方向。●B●D射线OB的方向就是北偏东40°，即客轮B所在的方向。C●40°10°射线OC的方向就是南偏西10°，即货轮C所在的方向。射线OD的方向就是南偏西45°，即海岛D所在的方向。45°第8页,共36页，2024年2月25日，星期天说出方位射线表示的方向OD的方向是北偏东30°北D60°O相信自己，你准行！东南西第9页,共36页，2024年2月25日，星期天A北60°O相信自己，你准行！东南西说出方位射线表示的方向OA的方向是北偏西30°第10页,共36页，2024年2月25日，星期天B北50°O相信自己，你准行！东南西说出方位射线表示的方向OB的方向是南偏西40°第11页,共36页，2024年2月25日，星期天北C20°O相信自己，你准行！东南西说出方位射线表示的方向OA的方向是南偏东70°第12页,共36页，2024年2月25日，星期天AB北北60°50°C解：如图所示，过A点作出北偏东60°的方向，过B点作出北偏西50°的方向，交点就是所求C点的位置。在A处看C点位于北偏东60°的方向上，在B点处看C点位于北偏西50°方向上。你能确定C的位置吗？第13页,共36页，2024年2月25日，星期天甲地乙地画出乙地对甲地的方位角1.先找出中心点,然后画出方向指标第14页,共36页，2024年2月25日，星期天甲地乙地2.把中心点和目的地用直线连接起來画出乙地对甲地的方位角第15页,共36页，2024年2月25日，星期天甲地乙地画出乙地对甲地的方位角3.度量向北的射线和连线之间的角度北第16页,共36页，2024年2月25日，星期天甲地乙地1.先找出中心点,然后画出方向指标画出甲地对乙地的方位角第17页,共36页，2024年2月25日，星期天甲地乙地画出甲地对乙地的方位角2.把中心点和目的地用直线连接起來第18页,共36页，2024年2月25日，星期天甲地乙地3.度量向南的射线和连线之间的角度南画出甲地对乙地的方位角第19页,共36页，2024年2月25日，星期天如图：松门在温岭的

；温岭在松门的

。北偏西83°南偏东83°83°松门温岭83°第20页,共36页，2024年2月25日，星期天如图：松门在石塘的

；

石塘在松门的

。南偏西11°北偏东11°11°石塘松门第21页,共36页，2024年2月25日，星期天3：如图，OA表示北偏东32°方向线，OB表示南偏东43°方向线，则∠AOB等于多少度？解：∠AOB＝（９０°

－３２°

）＋（９０°

－４３°

）＝５８°

＋４７°＝１０５°第22页,共36页，2024年2月25日，星期天课堂小结你学到了什么？第23页,共36页，2024年2月25日，星期天小结:你学到了什么?1.方位角2.方位角的画法3.利用方位角解决生活中的问题第24页,共36页，2024年2月25日，星期天1.一条船在灯塔的北偏东30°方向，那么灯塔在船的什么方向【A】A．南偏西30°B．西偏南40°C．南偏西60°D．北偏东30°2.小明的家在车站O的东偏北18°方向300米的A处，学校B在车站O的南偏西10°方向200米，小明上学经车站所走的∠AOB为

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°．3.甲从O点向北偏东30°走200米，到达A处，乙从O点向南偏东30°走200米，到达B处，则B在A的__正南__方向．4.从同一机场起飞的两架飞机，一架的飞行方向是北偏东32°，另一架的飞行方向是东偏南44°，如果两架飞机飞行高度相同，那么它们飞行方向的夹角是

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度．第25页,共36页，2024年2月25日，星期天

小明和小刚骑自行车从A地同时出发沿不同的道路行驶，小明向东偏北30°方向行驶，小刚向南偏东30°方向行驶．已知小明的骑车速度是每分钟300米，小刚的骑车速度是每分钟400米，请在图中画出10分钟后小明和小刚的位置（用1∶100000的比例尺），并通过测量，得出此时小明和小刚之间的距离．北东ABC小明和小刚之间的距离为5000米．第26页,共36页，2024年2月25日，星期天

小明的地图册中有一页被墨迹污染，图中原有A、B、C三地中，C地无法看清，但知道C地相对于A地的方位角是北偏东30°，相对于B地的方位角是南偏东45°，你能帮他确定C地的位置吗?BA例7C第27页,共36页，2024年2月25日，星期天如图：潮阳实验学校元月6日将举行运动会，一名服务的同学往返于百米起跑点A、终点B（A、B位于东西方向）及检录处C，他在A处看C点位于北偏东60°的方向上，在B点处看C点位于西北方向上（即北偏西45°），你能确定检录处C的位置么？AB第28页,共36页，2024年2月25日，星期天AB北北DE60°45°C解：如图所示，过A点作出北偏东60的方向，过B点作出北偏西40的方向，交点就是所求C点的位置北(2)检录处C在起点A的北偏东60°的方向上，那么起点A在检录处C的什么方向上呢？A.南偏东30°B.南偏西30°C.南偏东60°D.南偏西60°E（第29页,共36页，2024年2月25日，星期天小结:你学到了什么?1.方位角2.方位角的画法3.利用方位角解决生活中的问题第30页,共36页，2024年2月25日，星期天第31页,共36页，2024年2月25日，星期天例1：在茫茫大海中，我缉私艇A正在执行任务，发现B处有一只可疑船只，这时测得可疑船只B在我船的北偏东40°方向，问我船在可疑船只哪个方向？解：∵AD∥BC，∠

DAB=40°

∴∠CBA=∠DAB=40°

即我船在可疑船只南偏西40°方向北东BCAD40°40°第32页,共36页，2024年2月25日，星期天例4货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东60°的方向上。(1)同时在它的北偏东40°方向发现了客轮B

;(2)南偏西10°方向发现了货轮C

;(3)西北方向发现了海岛D。画出表示客轮B、货轮C和海岛D方向的射线。南北A东O西60°40°DBC10°第33页,共36页，2024年2月25日，星期天BC第34页,共36页，2024年2月25日，星期天1.一条船在灯塔的北偏东30°方向，那么灯塔在船的什么方向【A】A．南偏西30°B．西偏南40°C．南偏西60°D．北偏东30°2.小明的家在车站O的东偏北18°方向300米的A处，学校B在车站O的南偏西10°方向200米，小明上学经车站所走的∠AOB为

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°．3