河南省商丘市永城市实验中学2023-2024学年八年级下学期4月期中数学试题

集团订制第二学期学情监测试卷(YCSY)雨长217雨长217座号测试范围:1-57页八年级数学(RJ)八年级数学(RJ)注意事项：1.本试卷共6页，三大题，满分120分，测试时间100分钟。2.请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔写在试卷或答题卡上。3.答卷前请将密封线内的项目填写清楚。题号一二三总分分数评卷人得分1.下列二次根式中，属于最简二次根式的是【】一、选择题(每小题3分，共30分)一、选择题(每小题3分，共30分)A.30B.12C.92.以下列长度的三条线段为边，能组成直角三角形的是【】A.2,3,4B.3,7,5C.5,12,13D.4,4,83.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=3,CD⊥AB于D,则CD的长是【】A.5B.125C.7D.4.下列说法中，正确的是【】A.对角线相等的四边形是平行四边形B.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形C.一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形D.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形5.如图,在Rt△ABC中.∠B=90°,∠A=30°,DE垂直平分斜边AC,交AB于D,E是垂足,连接CD.若BD=2,则AC的长是【】A.4B.8C.43D.236.如图，四边形ABCD是平行四边形，下列结论中错误的是【】A.当∠ABC=90°时,▱ABCD是矩形B.当AC⊥BD时,▱ABCD是菱形八年级数学(RJ)第1页(共6页)C.当▱ABCD是正方形时,AC=BDD.当▱ABCD是菱形时,AB=AC7.以直角三角形的三边为边向外作正方形，其中两个正方形的面积如图所示，则正方形A的面积为【】A.6B.36C.64D.88.如图,F是正方形ABCD对角线BD上一点,连结AF,CF,延长CF交AD于点E.若∠AFC=140°,则∠DEC的度数为【】A.80°B.75°C.70°D.65°9.当a<0时,化简a2A.1B.-1C.aD.-a10.如图,O是矩形ABCD对角线的交点,作DE∥AC,AE∥BD,连结BE.有下列说法:①四边形DEAO为菱形;②AE=AB;③∠BAE=120°;④若∠BED=90°,则AD=BE.其中正确的是【】A.①③B.①④C.②④D.③④评卷人得分11.如果代数式x+1x有意义，那么x的取值范围是.二、填空题(每小题3分，共15分)12.在8,12,18中与313.若20n是整数，则正整数n的最小值是.14.如图,在▱ABCD中,E,F是对角线AC上的两点,AE=EF=CD,∠ADF=90°,∠BCD=63°,则∠ADE的度数为°.15.如图,在正方形ABCD中、E是AB上一点,BE=2,AE=3BE,P是AC上一动点,则PB+PE的最小值是.八年级数学(RJ)第2页(共6页)评卷人得分16.(12分)计算:162×1三、解答题(共8题，共75分)372−317.(8分)如图，一架梯子AB长2.5米，顶端A靠在垂直于地面的墙AC上，这时梯子下端B离墙角C的距离为1.5米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为0.9米，计算梯子顶端A下滑的距离.18.(8分)如图,在△ABC中,∠BAC=70°,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点D、E、F、G、H分别是线段AB、AC、BD、CD的中点.(1)求∠BDC的度数.(2)连结EG,EF,HG,HF,求证:四边形EGHF是平行四边形.八年级数学(RJ)第3页(共6页)19.(8分)如图，某居民小区有一块形状为长方形的绿地ABCD，长BC为128米,宽AB为50米，现要在长方形绿地中修建两个形状、大小相同的小长方形花坛(即图中阴影部分)，每个小长方形花坛的长为(13+1米,宽为13(1)求长方形ABCD的周长(结果化为最简二次根式).(2)除去修建花坛的地方，其他位置全部修建为通道，通道上要铺上造价为26元/平方米的地砖.要铺完整个通道，购买地砖需要花费多少钱?20.(9分)在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如53,23以上这种化简的步骤，将分母乘某个因式，使得积不含有根式，叫做分母有理化.其中还可以用以下方法化简2(1)请用不同的方法化简(2)化简:1八年级数学(RJ)第4页(共6页)21.(9分)台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围上百千米范围内形成极端气候，有极强的破坏力.如图，有一台风中心沿东西方向AB由A向B移动，已知点C为海港,AC=300km,BC=400km,∠ACB=90°,，以台风中心为圆心周围260km以内为受影响区域.(1)求海港C到直线AB的距离;(2)台风中心由A向B移动的过程中，海港C受台风影响吗?为什么?22.(10分)如图,在△ABC中,AC=9,AB=12,BC=15,,P为边BC上一动点,PG⊥AC于点π,PH⊥AB于点H.(1)求证:四边形AGPH是矩形.(2)在点P的运动过程中，GH的长是否存在最小值?若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由.八年级数学(RJ)第5页(共6页)23.(11分)如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AC=60cm,∠A=60°,,点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另