福建省厦门市海沧区鳌冠学校2022-2023学年八年级上学期期中数学试卷

试卷第=page22页，共=sectionpages44页2022-2023学年厦门市海沧区鳌冠学校八年级（上）期中数学试卷注意事项：1.答题前，考生请务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人班级、姓名、考场号、准考证号、座位号等信息.2.选择题每小题选出答案后，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;非选择题答案用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效.不得使用涂改液、涂改带.一、填空题：（本大题共10小题）1．如图所示，图中不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2.下列实际情景运用了三角形稳定性的是（）A．可以折叠的椅子 B．校门口的自动伸缩栅栏门C．古建筑中的三角形屋架 D．活动挂架3.如右图所示，则∠A等于（）A．50°B．60°C．70°D．80°图中的两个三角形全等，则∠是（）A．50°B．60°C．58°D．72°如图，是尺规作图中“画一个角等于已知角”的示意图，该作法运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质，则判定图中两三角形全等的条件是（）A．SASB．ASAC．AASD．SSS6.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°，则等腰三角形的顶角度数为（）A．30°B．150°C．30°或150°D．40°或140°如图，D为△ABC边AB上一点，连接CD，则下列推理过程中的因果关系与所填依据不符的是（）B．∵AC＝BC，AD＝BD(已知)∴∠ACD＝∠BCD(等腰三角形三线合一)C．∵AD＝BD，∠ACD＝∠BCD(已知)∴CD⊥AB(等腰三角形三线合一)8.在联欢会上，有三名选手站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在△ABC的（）三边中线的交点 三边垂直平分线的交点 ．三条角平分线的交点 三边上高的交点9.窗棂是中国传统木构建筑的框架结构设计，窗棂上雕刻有线槽和各种花纹，构成种类繁多的优美图案．如图是从某窗棂样式结构图案上摘取的部分．已知BC∥DE，∠3＝85°，则∠1+∠2+∠3+∠4的度数是（）A．320° B．265° C．245° D．225°如图，已知∠ABC、∠EAC的角平分线BP、AP相交于点P，PM⊥BE，PN⊥BF，垂足分别为M、N．现有四个结论：①CP平分∠ACF；②；③；④S△APM+S△CPN＞S△APC．其中结论正确的是（）．A．①②④ B．①④ C．①②③D．②③④二、填空题：（本大题共6小题）11.已知△ABC的两条边长分别为2和5，则第三边c的取值范围是.12.点M（2，﹣1）关于y轴的对称点M′的坐标是.13.如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，要使△ABD≌△ACD，若直接根据“HL”判定，还需要再添加的一个条件是．14.如果一个正多边形的每个内角等于108°，则这个正多边形是正边形．15.小明沿倾斜角为30°的山坡从山脚步行到山顶，共走了200米，则山的高为米．16.如图，在△ABC中，以BC为底边在△ABC外作等腰△BCP，作∠BPC的平分线分别交AB，BC于点F，E．若BC＝12，AC＝5，△ABC的周长为30，点M是直线PF上的一个动点，则△MAC周长的最小值为．三、解答题：（本大题共9题）17．计算：（1）；（2）x−2y=3；如图，点B、E、C、F在同一直线上，点A、D在BC同侧，AB∥DE，∠A＝∠D，BE＝CF．求证：△ABC≌△DEF．如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=26°，求∠B和∠C的度数.20．在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AB上，且BD＝AE．求证：AD＝CE．21.平面直角坐标系中，点、、．（1）画出△ABC关于y轴对称的，并写出点的坐标；（2）在x轴上画出点P，使得的值最小（保留画图痕迹）.如图，△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC，垂足为D．尺规作图：作∠ACB的平分线CQ，交AB于点Q，交AD于P(不写做法，保留作图痕迹)；（2）若∠ACB＝60°，CQ＝6，求AP的长．23．数学与生活.如图，轮船从A港出发，以28海里/小时的速度向正北方向航行，此时测得灯塔M在北偏东30°的方向上.半小时后，轮船到达B处，此时测得灯塔M在北偏东60°的方向上．（1）求轮船在B处时与灯塔M的距离；（2）轮船从B处继续沿正北方向航行，又经半小时后到达C处，则此时轮船与灯塔M的距离是，灯塔M在轮船的方向上．24.课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：如图1，△ABC中，若AB＝8，AC＝6，求BC边上的中线AD的取值范围．小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：如图2，延长AD到点E，使DE＝AD，连结BE．请根据小明的方法思考：（1）如图2，由已知和作图能得到△ADC≌△EDB的理由是．A．SSSB．SASC．AASD．ASA（2）如图2，AD的取值范围是．A．6＜AD＜8B．12＜AD＜16C．1＜AD＜7D．2＜AD＜14【感悟】解题时，条件中若出现“中点”、“中线”字样，可以考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论转化到同一个三角形中．【问题解决】如图3，AD是△ABC的中线，BE交AC于点E，交AD于F，且AE＝EF．求证：AC＝BF．如图1，在平面直角坐标系中，点A的坐标是(0，6)，点B在x轴上，且∠BAO＝30°，点D是线段OA上的一