二次根式计算

二次根式计算…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………试卷第=page11页，总=sectionpages33页试卷第=page66页，总=sectionpages55页二次根式计算1．已知x=，y=，求值：2x2﹣3xy+2y2．2．（2011•南漳县模拟）已知a﹦（+），b﹦（﹣），求a2﹣ab+b2的值．3．已知，，试求的值．4．如图所示的Rt△ABC中，∠B=90°，点P从点B开始沿BA边以1厘米/秒的速度向点A移动；同时，点Q也从点B开始沿BC边以2厘米/秒的速度向点C移动．问：几秒后△PBQ的面积为35平方厘米？PQ的距离是多少厘米？（结果用最简二次根式表示）5．（1）已知x＝－1，求x2＋3x－1的值；（2）已知，求值.6．若x，y为实数，且y＝＋＋．求－的值．7．已知a=2+，b=2－，试求的值．8．已知，求代数式的值．9．求值：（1）已知a＝，b＝，求－的值．（2）已知x＝，求x2－x＋的值．10．如果QUOTE，求的值．11．化简求值：，其中．12．先化简再求值：，其中：，．13．（1）解方程：16（x+1）2－1＝0（2）-（x-3）3=27（3）先化简，再求值：，其中．（4）实数、在数轴上的位置如图所示，请化简：．14．计算：（1）（2）已知：，其中是整数，且0＜＜1，求的相反数．15．已知x=，y=，求下列代数式的值（1）x2y+xy2（2）x2-xy+y216．化简：（1）（2）17．（本题10分）根据题目条件,求代数式的值：（1）已知，求的值．（2）若x＝，y＝，求代数式x2－xy＋y2的值．18．（本小题6分）（1）计算：（2）当ａ＜1时，化简：19．（10分）计算（1）（5分）计算:+（2）（5分）先化简，再求值：，其中a=，b=－20．化简计算：（本题满分题6分）（1）（2）21．（8分）已知，求下列各式的值．（1）（2）22．在实数范围内分解因式：（1）x4－9；（2）4x2－32；（3）；（4）3a2－2b2．23．（6分）先化简，再求值：，其中.24．已知0＜x＜1，化简：-.25．已知x=（+）,y=（-）,求x2-xy+y2和+的值.26．如图，ABCD是平行四边形，P是CD上一点，且AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA．（1）求∠APB的度数；（2）如果AD=5cm，AP=8cm，求△APB的周长．本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第=page11页，总=sectionpages22页答案第=page11页，总=sectionpages11页参考答案1．385【解析】试题分析：先化简x，y的值，成最简形式，再变换2x2﹣3xy+2y2使它符合完全平方公式，这样计算简单．解：∵x==7+4，y==7﹣4，∴x﹣y=8，xy=1，∴原式=2（x﹣y）2+xy=385．考点：二次根式的化简求值；代数式求值．2．3.5【解析】试题分析：本题需先把a2﹣ab+b2进行整理，化成（a﹣b）2+ab的形式，再把得数代入即可求出结果．解：a2﹣ab+b2，=（a﹣b）2+ab，∵a﹦（+），b﹦（﹣），∴a2﹣ab+b2，=[﹣（﹣）]2+[×（﹣）]，=3+，=3.5考点：二次根式的化简求值．3．4【解析】试题分析：首先将所求的分式进行化简，然后将x和y的值代入化简后的式子进行计算．试题解析：根据题意可得：x+y=2，x－y=2，xy=1∴原式==4考点：分式化简求值．4．秒；5厘米．【解析】试题分析：首先设x秒后面积为35，然后得出BP=x，BQ=2x，根据题意列出方程求出x的值，然后根据Rt△BPQ的勾股定理得出距离．试题解析：设x后△PBQ的面积为35平方厘米．则有PB=x，BQ=2x依题意，得：x·2x=35x2=35解得：x=∴秒后△PBQ的面积为35平方厘米．PQ==5答：秒后△PBQ的面积为35平方厘米，PQ的距离为5厘米．考点：（1）勾股定理；（2）二次根式．5．（1）、－1；（2）、1.【解析】试题分析：（1）将x的值代入代数式进行计算；（2）首先将多项式进行化简计算，然后将a、b的值代入化简后的式子进行计算.试题解析：（1）当x＝－1时，x2＋3x－1＝（－1）2＋3（－1）－1＝2－2＋1＋3－3－1＝－1.（2）原式=+2ab++2－ab－－3=ab当a=－2－，b=－2∴原式=ab=（－2－）（－2）=4－3=1.考点：代数式的化简求值.6．．【解析】试题分析：先利用二次根式意义求出x值，进而求出y值，代入后面的式子中计算结果即可．试题解析：由二次根式意义可得：1-4x≥0，4x-1≥0，综合可得：x=，所以y=0+0+=，所以，，所求式子=-=-=-=．考点：1．二次根式有意义的条件；2．二次根式的化简求值．7．8【解析】试题分析：首先根据题意求出a+b、a－b和ab的值，然后将所求的分式进行通分和因式分解，然后利用整体代入的思想进行求解，得出答案．试题解析：∵a+b=2++2－=4，a－b=2+－（2－）=2，ab=（2+）（2－）=1∴=考点：（1）分式的化简；（2）二次根式的加数8．3【解析】试题分析：首先根据题意得出x的值，然后将代数式进行化简，将x的值代入化简后的式子进行计算．试题解析：由得化简原式=====3考点：代数式化简求值9．（1）2；（2）7+4【解析】试题分析：（1）首先根据二次根式的计算法则将所求的二次根式进行化简，然后将a和b的值代入化简后的式子进行计算；（2）首先根据二次根式的化简法则将x进行化简，然后将x的值代入所求的代数式进行计算．试题解析：（1）原式===．当a＝，b＝时，原式＝＝2．（2）∵x=-==．∴=x2－x＋=（＋2）2－（＋2）＋=5＋4＋4－－2＋=7＋4．考点：化简求值10．【解析】试题分析：把原方程可化为QUOTE，利用非负数的性质得出x、y、z的值，然后代入计算即可．试题解析：原方程可化为QUOTE，∴QUOTE，∴QUOTE．考点：1．完全平方公式2．非负数的性质3．幂的运算．11．．【解析】试题分析：先进行二次根式的化简，然后再把a、b的值代入即可．试题解析：原式=把a=3，b=2代入上式得：原式=．考点：二次根式的化简求值．12．，．【解析】试题分析：先按照整式混合运算的法则把原式进行化简，再把a、b的值代入进行计算即可．试题解析：原式==；当，时，原式==．考点：整式的混合运算—化简求值．13．（1）或（2）x=0（3）（4）-b【解析】试题分析：（1）根据平方根解方程即可；（2）根据立方根解方程即可；（3）根据分式的通分约分进行计算，化简即可，然后代入求值；（4）根据二次根式的性质和数轴的特点，化简即可．试题解析：解：（1）16（x+1）2－1＝0x+1=±，解得或（2）-（x-3）3=27x-3=-3x=0（3）====当x=时，原式=．（4）根据数轴可知a＜0＜b，因此可知=-a-（-a）-b=-b．考点：平方根，立方根，分式的混合运算，数轴与二次根式的性质14．（1）；（2）【解析】试题分析：（1）将所给各式的值代入或化简，然后计算即可．（2）先确定出x、y的值，然后代入计算即可．试题解析：（1）（2）因为，且是整数，所以x=11，所以y=，所以x-y=11-（）=．所以的相反数为=考点：实数的计算．15．（1）；（2）2．【解析】试题分析：先求得x+y=，xy=1．（1）把所求的代数式转化为xy（x+y），然后将其代入求值即可；（2）把所求的代数式转化为（x+y）2-3xy，然后将其代入求值即可．试题解析：（1）x2y+xy2=xy（x+y）=；（2）x2-xy+y2=（x+y）2-3xy=．考点：二次根式的化简求值．16．（1）2；（2）4.【解析】试题分析：（1）先把化简，然后把括号内合并后进行二次根式的乘法运算；（2）先把各二次根式化为最简二次根式，然后根据二次根式的除法法则和零指数幂的意义进行计算.试题解析：（1）原式===2；（2）原式==5-1=4.考点：1.二次根式的混合运算；2.零指数幂.17．（1）3．5；（2）8．【解析】试题分析：（1）由得x-y=-3xy，整体代入求值；（2）由x和y的值求得x+y=，xy=1，整体代入x2－xy＋y2=求值．试题解析：解：（1）由得x-y=-3xy，所以==3．5；（2）由题意得，x+y=，xy=1，所以x2－xy＋y2==-3×1=8．考点：求代数式的值；整体思想．18．（1）1；（2）．【解析】试题分析：（1）先将各个二次根式化简计算，然后相加减即可；（2）根据ａ＜1可得a-2＜0，然后利用二次根式的性质化简计算即可．试题解析：（1）解：原式=3-4+2=-1+2=1（2）考点：二次根式的计算与化简．19．；－【解析】试题分析：首先根据绝对值、二次根式、负指数次幂的计算法则将各式进行计算，然后再进行实数的加减法计算；首先将括号里面的分式进行化简，然后将除法改成乘法进行约分计算，最后将a和b的值代入化简后的式子进行计算．试题解析：（1）原式=3－－3+2=（2）原式====当a=，b=－时，原式=－考点：实数的计算、分式的化简求值．20．（1）－2；（2）－1．【解析】试题分析：根据实数的计算法则进行计算就可以得到答案．试题解析：（1）原式=2－4=－2（2）原式=－2+3+－2=－1考点：实数的计算．21．（1）；（2）10．【解析】试题分析：（1）先代入分别求出x+y，x﹣y的值，根据平方差公式分解因式，代入求出即可；（2）先代入分别求出x+y，xy的值，根据完全平方公式代入求出即可；试题解析：∵，，∴，，，（1）；（2）．考点：二次根式的化简求值．22．解：（1）；（2）；（3）（4）．【解析】解：（1）x4－9＝（x2＋3）（x2－3）＝；（2）＝；（3）（4）．23．，．【解析】试题分析：先分解因式，再把除法运算转化为乘法运算，约去分子分母中的公因式，化为最简形式，再把a的值代入求解．试题解析：原式==，当时，原式=．PAB+∠PBA=90°，在△APB中求出∠APB即可；（2）求出AD=DP=5，BC=PC=5，求出DC=10=AB，即可求出答案．解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥CB，AB∥CD∴∠DAB+∠CBA=180°，又∵AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA，∴∠PA