高考文数一轮夯基作业本2第二章函数夯基提能作业本1

第一节函数及其表示A组基础题组1.函数g(x)=x+3+log2(6A.{x|x>6} B.{x|3<x<6}C.{x|x>3} D.{x|3≤x<6}2.设函数f(x)=2x+3,g(x+2)=f(x),则g(x)的表达式是()A.g(x)=2x+1 B.g(x)=2x1C.g(x)=2x3 D.g(x)=2x+73.(2017北京西城二模)下列函数中,值域为[0,1]的是()A.y=x2 B.y=sinxC.y=1x2+1 4.已知f(x)=-cosπx,A.1 B.2 C.3 D.25.(2014北京朝阳模拟)已知函数f(x)=2xA.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.(2016北京海淀一模)函数f(x)=2x-2的定义域为7.(2016北京朝阳一模)已知函数f(x)=log2(x+3),8.已知f(x)是二次函数,若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1.(1)求函数f(x)的解析式;(2)求函数y=f(x22)的值域.9.(2016北京东城(上)期中)已知函数f(x)的定义域为{x|1≤x≤2},f(x)的图象为如图所示的折线AB—BC.(1)求f(x)的解析式;(2)解不等式f(x)≥x2.B组提升题组10.(2016陕西西安模拟)已知函数f(x)=logA.1或2 B.2 C.1 D.211.已知函数f(x)满足f(x)+2f(3x)=x2,则f(x)的解析式为()A.f(x)=x212x+18 B.f(x)=13x2C.f(x)=6x+9 D.f(x)=2x+312.(2017北京海淀一模)若函数f(x)=cosx,A.[1,+∞) B.(∞,1]C.(0,1] D.(1,0)13.(2016湖南邵阳石齐中学月考)已知函数f(x)=4|x|+21的定义域是[a,b](A.2个 B.3个 C.5个 D.无数个14.(2017北京西城期末)函数y=x+4x的定义域是,最小值是15.(2016北京顺义期末)已知函数f(x)=2x,x≥0,16.(2018北京东城期末)已知函数f(x)=x2-2x-3,17.(2014北京西城二模)已知f是有序数对集合M={(x,y)|x∈N*,y∈N*}上的一个映射,正整数数对(x,y)在映射f下的象为实数z,记作f(x,y)=z.对于任意的正整数m,n(m>n),映射f由下表给出:(x,y)(n,n)(m,n)(n,m)f(x,y)nmnm+n则f(3,5)=,使不等式f(2x,x)≤4成立的x的集合是.

18.已知函数f(x)=2x1,g(x)=x2答案精解精析A组基础题组1.D由x+3≥0,62.B∵g(x+2)=2x+3=2(x+2)1,∴g(x)=2x1.3.DA.y=x2的值域为[0,+∞).B.y=sinx的值域为[1,1].C.y=1xD.y=1-故选D.4.Cf43=cos4π3=cosπ3f-43=f-13+1=f23+2=cos2π3+2=125.A当a=2时,f(a)=f(2)=22=4,所以充分性成立;当f(a)=4时,由a<0,-6.答案[1,+∞)解析由2x2≥0,解得x≥1,故定义域为[1,+∞).7.答案2解析f(1)=(1)2=1,所以f(f(1))=f(1)=log24=2.8.解析(1)设f(x)=ax2+bx+c(a≠0),由题意可知c整理得c∴2a+∴f(x)=12x2+1(2)由(1)知y=f(x22)=12(x22)2+12(x22)=12(x43x2+2)=当x2=32时,y取最小值1故函数y=f(x22)的值域为-19.解析(1)由题图可知A(1,0),B(0,2),C(2,0).易得f(x)=2(2)不等式f(x)≥x2可转化为2x+2≥解得13≤x<0或0≤x≤1.所以不等式f(x)≥x2的解集为{x|13≤x≤1}.B组提升题组10.Af(4)=log24=2,因而2f(a)=2,即f(a)=1,当a>0时,f(a)=log2a=1,因而a=2;当a≤0时,f(a)=a2=1,因而a=1,故选A.11.B由f(x)+2f(3x)=x2可得f(3x)+2f(x)=(3x)2,由以上两式解得f(x)=13x212.Af(x)=cosx,当x≤a时,f(x)=cosx∈[1,1],恒成立;当x>a时,若要求f(x)=1x∈[1,1],则应满足0<113.C∵函数f(x)=4|∴1≤4|x|∴2≤x≤2,∴[a,b]⊆[2,2].又由于仅当x=0时,f(x)=1,当x=±2时,f(x)=0,故在定义域中一定有0,且2,2中必有其一,故满足条件的整数数对(a,b)有(2,0),(2,1),(2,2),(1,2),(0,2),共5个.14.答案(0,+∞);4解析要使y=x+4x有意义,则分母不为0且x有意义,则x>0,故函数y=x因为y=x+4x=x+4x≥4,当且仅当x15.答案4解析由题意得f(2)=2×2=4,f(2)=f(2+1)=f(1)=f(1+1)=f(0)=0,∴f(2)+f(2)=4.16.答案[4,+∞);(∞,1)∪[0,3)解析①当a=0时,f(x)=(当x>0时,f(x)∈[4,+∞),当x≤0时,f(x)∈[0,+∞),综上,函数f(x)的值域为[4,+∞).②y=x22x3=(x+1)(x3)有两个零点x=1,x=3,y=x有一个零点x=0,当0≤a<3时,函数f(x)有两个零点x=0,x=3;当a<1时,函数f(x)有两个零点x=1,x=3,综上,实数a的取值范围是(∞,1)∪[0,3).17.答案8;{1,2}解析由题意可知:当m>n时,f(m,n)=mn,f(n,m)=m+n,所以f(3,5)=3+5=8.当x>0时,2x>x,所以f(2x,x)=2xx,f(2x,x)≤4转化为2x≤4+x.在同一直角坐标系下画出函数y=2x,y=4+x的图象.如图所示:由图可知满足题意的正整数x的集合