第2课时一次函数图象与坐标轴的交点及实际问题中一次函数的图象课件华东师大版八年级数学上册

2.一次函数的图象第2课时一次函数与坐标轴的交点及实际问题中一次函数的图象第17章函数及其图象1.会求一次函数图象与两坐标轴的交点坐标，初步感悟函数与方程的关系2.能正确画出具有实际意义的一次函数图象合作探究当堂检测学习目标课堂总结1.一次函数y=kx+b的图象是怎样的？y=kx+b的图象是一条直线确定两个点2.画一次函数y=-x+2图象时，只取几个点就可以了？思考：你取的是哪几个点？和同学比较一下，怎样取比较简单.

复习引入合作探究当堂检测学习目标课堂总结65432101234画一画：作出一次函数y=－2x+5的图象

列表：x…02.5…y=-2x+5……05描点、连线:

A

By=-2x+5yx取坐标轴上的点或是坐标是整数的点比较简单.探究一：一次函数与坐标轴的交点合作探究当堂检测学习目标课堂总结一次函数y=kx+b(k≠0)(1)当x=0时,y=0·k+b=b,所以一次函数

y=kx+b经过(

,

)点.(2)当y=0时,kx+b=0,x=

，所以一次函数

y=kx+b经过(

,

)点.一次函数y=kx+b(k≠0)是经过(,)和(

,)的一条直线.因为正比例函数是一次函数y=kx+b，当b=0时的特殊情况所以正比例函数y=kx是经过（0,0）和（1,k）的一条直线，即正比例函数过原点.0b00b0填一填：合作探究当堂检测学习目标课堂总结1.求直线y=-2x-3与x轴和y轴的交点，并画出这条直线.解：直线与x轴的交点为（，0），与y轴的交点为（0，-3）.过两点画出直线.-3O-223123-1-1-2x1yy=-2x-3练一练：合作探究当堂检测学习目标课堂总结2.如图，直线y＝2x＋3与x轴相交于点A，与y轴相交于点B.(1)求A，B两点的坐标；解：(1)令y＝0，得x＝∴A点坐标为（，0）；练一练：令x＝0，得y＝3，∴B点坐标为(0，3)．合作探究当堂检测学习目标课堂总结2.如图，直线y＝2x＋3与x轴相交于点A，与y轴相交于点B.(2)过点B作直线BP与x轴相交于点P，且使OP＝2OA，求△ABP的面积．∴S△ABP1＝××3＝，(2)设P点坐标为(x，0)，依题意，得x＝±3.∴P点坐标为P1(3，0)或P2(－3，0)．提示：先确定点p的坐标，再确定△ABP的底和高.S△ABP2＝××3＝.∴△ABP的面积为或

.讨论：你能求出△ABO的面积吗？它与点A、B的坐标有什么关系？合作探究当堂检测学习目标课堂总结直线y=kx+b（k≠0）与坐标轴的交点注意：|b|，||是直线y＝kx＋b(k≠0)与坐标轴的两交点和原点构成的直角三角形的两直角边的长．

与x轴的交点坐标为（，0）与y轴的交点坐标为（0，b）程kx+b=0的解是x=归纳总结合作探究当堂检测学习目标课堂总结活动：暑假期间小波同学带10元钱去文具店买笔芯，已知每根定价1元8角，写出买笔芯剩余的钱y(元)与买笔芯的数量x(根)之间的函数关系式，并画出函数的图象．

解：根据题意得函数关系式为y＝10－1.8x，x的范围是0≤x≤中的整数，故函数的图象为一条线段上间断的点.探究二：实际问题中的一次函数图象合作探究当堂检测学习目标课堂总结3.汽车距北京的路程s（千米）与汽车在高速公路上行驶的时间t（时）之间的函数关系式是s=570-95t，试画出这个函数的图象.分析：在实际问题中，我们可以在表示时间的t轴和表示路程的s轴上分别选取适当的单位长度，画出平面直角坐标系.练一练：合作探究当堂检测学习目标课堂总结O190285123t(时)954567380475570s（千米）当s=0时，t的值为6，又t≥0，所以自变量t的取值范围为0≤t≤6.函数的图象是一条线段.3.汽车距北京的路程s（千米）与汽车在高速公路上行驶的时间t（时）之间的函数关系式是s=570-95t，试画出这个函数的图象.合作探究当堂检测学习目标课堂总结一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象：当x≤a或x≥a时，函数y＝kx＋b的图象是射线；当a≤x≤c(a<c)时，函数y＝kx＋b的图象是线段；当x取几个整数时，函数y＝kx＋b的图象是一条直线上的几个点．

一次函数的图象可能是一条直线，也可能是一条线段，还可能是一条射线，一条折线或离散的点，这全部取决于自变量的____________，因此在解题时应具体问题具体分析．取值范围归纳总结合作探究当堂检测学习目标课堂总结1.已知一次函数y=mx–（m–2）过原点，则m的值为（）

A.m＞2B.m＜2C.m=2D.不能确定C合作探究当堂检测学习目标课堂总结2.已知函数y=-2x+4.（1）图象与x轴的交点坐标是什么？与y轴的交点坐标是什么？（2）图象与两坐标轴围成的三角形的面积是多少？解：（1）令y=0,则-2x+4=0,解得x=2;令x=0，则y=4.（2）设y=-2x+4的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，与y轴的交点坐标为（0,4）.故y=-2x+4与x轴的交点坐标为（2,0），由题可得，,故答案为4.则A点坐标为（2,0），B点坐标为（0,4），合作探究当堂检测学习目标课堂总结3.一辆汽车以每小时80km的速度从甲地开往320

km外的乙地.

（1）写出汽车离甲地的距离s1

(km)与行驶时间t(h)之间的函数关系式，并画出该函数的图象;t（h）s（km）O1234532024016080（4，320）（1）依题意，得s1＝80t（0≤t≤4），故该直线经过点（0，0）和（1，80）．其图象如图所示；所以，汽车离甲地的距离s1与时间t为一次函数，其图象是过原点的一条直线．当t＝4时，s1＝320，合作探究当堂检测学习目标课堂总结3.一辆汽车以每小时80km的速度从甲地开往320

km外的乙地.

（2）写出汽车离乙地的距离s2(km)与行驶时间t(h)之间的函数关系式，并画出该函数的图象.t（h）s（km）O1234532024016080（4，320）（0，320）（4，0）（2）依题意，得s2＝320-80t，即s2＝-80t＋320（0≤t≤4），故该直线经过点（0，320）和（4，0）．其