6.1.1平均数（第2课时）课件数学七年级下册

平均数第2课时

加权平均数1.体会“权”的差异对平均数的影响，算术平均数和加权平均数的联系与区别，能应用加权平均数解释现实生活中的一些简单现象，并能用它解决一些实际问题.2.通过独立思考和小组讨论获得基本数学活动经验和交流合作的能力.3.进一步增强统计意识和数学应用能力，体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，加深对数学的理解和学好数学的信心.【教学重点】“权”的意义和加权平均数的计算.【教学难点】“权”的意义和加权平均数的计算.1.算术平均数:一组数据的总和与这组数据的个数之比叫做这组数据的算术平均数.2.计算公式:x=x1+x2+x3+···+xnn3.计算器操作:开机、清除、输数据、读信息.选择功能、用表示平均身高，则在上面的算式中，0.2，0.3，0.5分别表示160，155，150这三个数在数据组中所占的比例，分别称它们为这三个数的权数：160的权数是0.2155的权数是0.3150的权数是0.5

三个权数之和为0.2+0.3+0.5=1.153.5是160，155，150分别以0.2，0.3，0.5为权的加权平均数.

1、一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占

50％、演讲能力占

40％、演讲效果占

10％的比例，计算选手的综合成绩（百分制）.选手演讲内容演讲能力演讲效果A859595B958595进入决赛的前两名选手的单项成绩如表所示，请决出两人的名次.解：选手

A

的最后得分是85×50％＋95×40％＋95×10％＝42.5＋38＋9.5＝90，选手

B

的最后得分是95×50％＋85×40％＋95×10％＝47.5＋34＋9.5＝91.由上可知选手

B

获得第一名，选手

A

获得第二名．选手演讲内容（50％）演讲能力（40％）演讲效果（10％）A859595B958595有一组数据如下:

1.60，1.60，1.60，1.64，1.64，1.68，1.68，1.68.(1)计算这组数据的平均数.(2)这组数据中1.60，1.64，1.68的权数分别是多少?求出这组数据的加权平均数.(3)这组数据的平均数和加权平均数有什么关系？(1)这组数据的平均数为有一组数据如下:

1.60，1.60，1.60，1.64，1.64，1.68，1.68，1.68.(2)这组数据中1.60，1.64，1.68的权数分别是多少？求出这组数据的加权平均数.这组数据的加权平均数为有一组数据如下:

1.60，1.60，1.60，1.64，1.64，1.68，1.68，1.68.(3)这组数据的平均数和加权平均数有什么关系？这组数据的平均数为这组数据的加权平均数为(3)这组数据的平均数和加权平均数相等，都等于1.64，意义也恰好完全相同.但我们不能把求加权平均数看成是求平均数的简便方法，在许多实际问题中，权数及相应的加权平均数都有特殊的含义.平均数可看做是权数相同的加权平均数.你能说说平均数与加权平均数的区别和联系吗？2.在实际问题中，各项的权数不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数；当各项权数相等时，直接计算算术平均数就可以了.1.平均数可以看做是加权平均数的一种特殊情况（它特殊在各项的权数相等）；议一议课本P141例2：某纺织厂订购一批棉花，棉花纤维长短不一，主要有3cm，5cm，6cm三种长度.随意地取出10g棉花并测出三种长度的棉花纤维的含量，得到下面的结果：纤维长度（cm）356含量（g）2.543.5问：这批棉花纤维的平均长度是多少？解：这批棉花纤维的平均长度是答：这批棉花纤维的平均长度是4.85cm.1、一组数据:40、37、x、64的平均数是53，则x的值是（）

A、67B、69C、71D、722、甲、乙、丙三种饼干售价分别为3元、4元、5元，若将甲种10斤、乙种8斤、丙种7斤混到一起，则售价应该定为每斤（）

A、3.88元B、4.3元C、8.7元D、8.8元CA3.一组数据为

10，8，9，12，13，10，8，则这组数据的平均数是_____.解析：解析：10174.已知一组数据

4，13，24

的权数分别是则这组数据的加权平均数是_____.5、某次考试A、B、C、D、E五名学生平均分为62分，除A以外四人平均分为60分，则A得分为（）

A、60B、62C、70D、无法确定C6.某公司有15名员工，他们所在的部门及相应每人所创的年利润（万元）如下表：部门ABCDEFG人数1122225年利润/人200402520151512该公司每人所创年利润的平均数是_____万元.307、某校规定学生的数学期末总评成绩由三部分组成。平时参与数学活动情况占25%，作业完成情况占35%，期末考试成绩占40%。小明平时参与数学活动、作业完成情况、期末考试成绩得分依次为84分、92分、88分。则小明数学期末总评成绩是多少分？解：X=25%×84+35%×92+40%×88=21+32.2+35.2=88.4(分）答小明数学期末总评成绩是88.4分。8.某次歌唱比赛，两名选手的成绩如下：（1）若按三项平均数取第一名，则_______是第一名.测试选手测试成绩创新唱功综合知识A728567B857470选手

B解：所以，此时第一名是选手

A.（2）若三项测试得分按3:6:1