解一元一次方程第3课时课件华东师大版数学七年级下册2

第六章一元一次方程6.2.2解一元一次方程第3课时一、学习目标1.

会利用一元一次方程解决简单的实际问题;(重点)2.学会借助表格和画图分析数量关系的方法，进一步掌握分析问题、解决问题的能力；（难点）二、新课导入思考：在一次“环保知识”竞赛中大家都取得了不错的成绩，一共设置了25个选择题，其中做对一题得4分，做错一题倒扣1分，同学们都做了所有的题.你知道小戴和小美分别答对了几道题吗？我这次得了100分.恭喜你啊，我才得了70分.小戴小美答题对错题目分数(分/道)题目/道总分/分对+4x

错–1

三、概念剖析4x25–x–(25–x)知识点一：借助表格和画图分析数量关系试一试：请你尝试解决“新课导入”提出的问题.分析：无论他们做对几题，都满足：做对题得分+做错题扣分=总得分；故存在等量关系：总得分=做对的题数×4分+做错的题数×(–1)分；设：做对的题数是x，可列出下表：三、概念剖析等量关系：总得分=做对的题数×4分+做错的题数×(–1)分；设：做对的题数是x，可列出下表：解：列方程：小戴：4x–(25–x)=100；解得x=25题；小美：4x–(25–x)=70；解得x=19题；答：小戴答对了25题，小美答对了19题.检验：经检验：小戴：x=25题；小美：x=19题；符合题意；总结：列一元一次方程组解应用题的一般步骤:（1）审：弄清题意和题目中的数量关系；（2）设：用字母表示题中的未知数；（3）找：分析题意，找出题中的等量关系；（4）列：根据等量关系列出方程；（5）解：解方程，求出未知数的值；（6）答：检验并写出答案（包括单位名称）.三、概念剖析例1：已知A、B两个猪肉冷冻库共存猪肉40吨.如果A库运进猪肉3吨，B库运出猪肉5吨，则两冷冻库所存猪肉质量恰好相等.求原先两库各存有猪肉多少吨?（一）用一元一次方程解决实际问题四、典型例题分析：根据题意可得运输后：A库猪肉质量=B库猪肉质量；解：设：A库原有猪肉为x吨，则B库原有猪肉(40–x)吨；答：A冷冻库原有16吨猪肉，B冷冻库有24吨猪肉.列出方程得：x+3=(40–x)–5；解方程：去括号、移项、合并同类项得：2x=32；解得：x=16，40–x=24；经检验，结果符合题意.1.小美在水果店用18元买了苹果和橘子共6千克，已知苹果每千克3.2元，橘子每千克2.6元.小美买了多少千克苹果?

()A.2

kg

B.3kg

C.4kg

D.5kg分析：找出等量关系：买苹果的金额+买橘子的金额=18元；

C【当堂检测】解：设小美买了x千克苹果，可得方程：3.2x+2.6(6-x)=18；解得：x=4kg.经检验，x=4符合题意，故选C.2.甲、乙两地之间的路程是49km，一名旅游爱好者步行从甲地到乙地，以两种不同的速度分两段走完了全程，共用9h.他在第一段、第二段路程中的平均速度分别是6km/h和5km/h.求第一段路程的长.分析：找出等量关系，列出方程解答即可；

解这个方程，得x=24；经检验，符合题意.答：第一段路程长24km.【当堂检测】四、典型例题（二）借助图表列一元一次方程解实际问题例2：某小组计划做一批“中国结”.如果每人做5个，则比原计划多9个；如果每人做4个，则比原计划少15个.该小组共有多少人?计划做多少个“中国结”?分析：根据题意可得等量关系：人数×5个–9个=人数×4个+15个；解：设小组共有x人，则：我们可以画出图形帮助理解：解：设小组共有x人，由图可知：列出方程：5x–9=4x+15；移项、合并同类项、未知数系数化为1，解得：x=24（人）；原计划=5x–9=111（个）；经检验，符合题意.答：该小组共有24人，计划做111个“中国结”总结：当遇到较复杂问题时，我们可以通过画图表的方法理清等量关系.四、典型例题分析：设有x辆汽车，根据题意画出关系图：C45x＋28＝50(x－1)－12．故选C．【当堂检测】4.甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7m，乙每秒跑6.5m，甲让乙先跑5m，设xs后甲可追上乙，则下列四个方程中不正确的是(

)A.7x=6.5x+5B.7x+5=6.5xC.(7-6.5x)=5D.7