流体静力学基本规律及其应用

流体静力学基本规律及其应用第一节流体静压强及其特性静压强的概念，单位（复习）流体平均静压强（复习）流体静压强的两个特性（大小与方向，注意：流体静压强只与点的位置有关，即仅是位置的函数！）思考与讨论：不同作用面上静压强的方向布朗运动静压力的说明图示流体静压强实验第二节流体平衡微分方程（简化）等压面的概念等压面的特点流体静止的微分方程YZXOPbPabdydzdxcaPa=p-(p/x)dx/2Pb=p+(p/x)dx/2据力平衡原理有：

fx-(p/x)/=0(a)fy-(p/y)/=0(b)fz-(p/z)/=0(c)(a)dx+(b)dy+©dz:dp=(fxdx+fydy+fzdz)-----流体平衡微分方程等压面等压面帕斯卡原理

(1)等压面方程:压强相等的面即有dp=0

由dp=(fxdx+fydy+fzdz)

则有fxdx+fydy+fzdz=0(2)根据等压面方程f·dr=0

可知:质量力与等压面处处垂直（即：与质量力垂直的方向压强必然相等）——掌握等压面的判别方法

(3)流体表面上的压力Po必将等值地传递到流体的各点上,这就是帕斯卡原理.第三节重力作用下静压强的分布规律条件：重力，同种均质静止、连续液体zPo

oChfx=0,fy=0,fz=-g根据dp=(fxdx+fydy+fzdz)dp=-gdz

p=po-gz=po+gh液体静力学基本方程：

p=po+h

=+可通过液体等值地传递到各点随各点的淹没深度不同而变化余压强表面压强静压强例题：2-1静水力学基本方程演示静水压强量测实验演示静压传递-液压系统重力作用下静水压强的分布规律平面上的静水总压力实验演示第四节压强的表示方法一、绝对压强、相对压强和真空度ppaopvapabspgbpabs大气压强

pa表压

pg=pabs-pa真空度

pv=pa-pabs绝对压强

pabs相对压强

pgpv注意区分：负压、真空容器内的压强、真空度压强的表示例：绝对压力、表压力和真空的关系绝对压强、相对压强与真空的关系二、测压管高度和测压管水头po2z2P1/gz1p2/g

1

水头,液柱高度与能量守恒

z1+p1/

g=z2+p2/g

位置水头:z

测压管高度:p/g

测压管水头:z+p/g能量转换的关系（体现能量守恒）：单位重量液体位能(mgz)/(mg)=z压能

p/g测压管测压管1测压管2测压管演示测压管测水位装置U形测压计水静力学实验三、压强的计量单位应力单位；液柱单位；大气单位压强度量方法单位名称单位符号

单位换算关系应力单位法

帕

pa1pa=1N/m2液柱高度法

米水柱mH2O1mH2O=9.8103pa液柱高度法毫米汞柱mmHg1mmHg=13.6mmH2O=133.3pa工程大气压法工程大气压at1at=10mH2O=736mmHg=9.8104pa例题例1蓄水池水深h=3m,大气压pa=1at,求水池底部的相对压强

p及绝对压强pabs解:pabs=po+gh=pa+gh=9800+9.810003=127.4(kpa)pg=pabs-pa=127.4–98.0=29.4(kpa)例2虹吸管内最低绝对压强为45kpa,及pa=1at,试求虹吸管内的最大真空值pv和最大真空度hv=?解:pv=pa-pabs=98-45=53(kpa)hv=pv/g=53000/(9.81000)=5.41(m)

例题po

z21例3已知

=800kg/m3,p1=64kpa,p2=79.68kpa求

z=?解:z1+p1/g=z2+p2/gz=z1–z2=(p2–p1)/g=(79.68–64.0)103/(9.8800)z=2m例题A1P2P1A2例4两容器内为同种物质，已知

A1=0.2m2,A2=10.0m2,P1=100kN

试求P2=?

解:P2=pA2=(P1/A1)A2=(10.0/0.2)100=5000(kN)第五节液柱式测压计液柱式测压计是根据流体静力学基本原理,利用液柱高来测量压强差的仪器,种类很多,自己可看书.下面举例题加以说明.一、测压管二、比压计三、微压计例题例1水银密度为

2,酒精密度为1

如果水银面的高度读数为z1,z2,z3,z4

求:压差(PA-PB)=?解:界面2的压强PA-

2g(z2-z1)界面3的压强PA-

2g(z2-z1)+1g(z2-z3)界面4的压强PA-

2g(z2-z1)+1g(z2-z3)-

2g(z4-z3)=PB界面1的压强PAPA-PB=

2g(z2-z1+z4-z3)-

1g(z2-z3)关键是找等压面，再列静压强基本方程！例题例2-4D=60mm,d=5mm,h=200mm求:杯口气压的真空度解:p=pa-g(h+h)hD2/4=hd2/4所以pa-p=g(1+(d/D)2)h=136009.8(1+(1/12)2)0.2pa-p=26939(N/m2)水银比压计斜管式微压计１.底盘２.水准器３.弧形支架４.宽广容器