《同分母分数加减法》教学设计教案及反思

教学目标：

1、知识目标：理解分数加减法的意义，掌握同分母分数加减法的计算法

则。

2、能力目标：培养学生分析比较，抽象括、语言表达能力及发散思维能

力。

教学重点：

理解分数加、减法的意义和同分母分数加减法的计算法则。

教学难点：

理解同分母分数加、减法的算理。

课前准备：

课件、卡片

教学过程：

一、复习导入

每组同学开火车口算回答分数比较大小的题.然后教师总结并做点评.

二、创设情境，联系生活［=小学教学设计网-

1.出示课件情境图：学校组织大扫除，五年三班的男生干了全部任务的，女

同学干了全部任务的，清扫工作完成了吗？

师：同学们,我们每学期都要组织大扫除,大家都表现得非常出色.可是五年

三班的清扫工作到底有没有完成呢?谁来谈谈自己的看法.（提问学生,并做适当

的点评.）

2.请同学根据自己的理解画线段图来展示一下.教师请同学上前展示给大家

并做必要讲解.

3.教师请同学根据题意口头列式并板书+=1,然后再请学生思考为什么是完

成了呢？因为已经把整体的清扫任务看成单位“1”.

4.请学生归纳分数加法的算法.

三、拓展思维、积极探索

1.师:谁能依据这个教学情境自己出一个题目？然后提问.（学生可能会提女

生比男生多干多少？因为这道题范围较小.）

2.根据学生的回答将“女生比男生多干多少？〃的问题写在黑板上.并组织学

生在小组内部讨论算法.

3.提问学生,按照学生的想法板书-=先总结分数减法的算法,再置疑:为什

么不等于？从而引导学生认识约分的重要性.

4.最后由学生自己做综合总结：同分母分数相加减,分母不变把分子相加减.

5.教师出典型题练习并对错误点加以重点讲解.

6.留作业

教学内容：教科书第「2页的内容。

教学目标：1、通过学习，使学生理解方程的含义，知道像X+50=150、

2X=200这样含有未知数的等式是方程。

2、培养学生概括、归纳的能力。

教学重点：会根据题意列方程。

教学难点：理解方程的含义。

教学过程：

一、教学例1

出示例1图，提出要求：你能用等式表示天平两边物体的质量关系吗？

学生在本子上写。

指名回答，板书:50+50=100

含有等号的式子叫等式，它表示等号两边的结果是相等的。

二、教学例2

学生自学

要求：1、学生在书上独立填写，用式子表示天平两边的质量关系。

2、小组同学交流四道算式，最后达成统一认识:

X+50>100X+50=100

X+50<100X+X=100

根据学生的回答，教师板书这4道算式。

3、把这4道算式分成两类，可以怎样分，先独立思考后再小组

内交流，要说出理由。

学生可能会这样分：

第一种：

X+50>100X+50=100

X+50<100X+X=100

第二种:

X+50>100X+X=100

X+50<100

X+50=100

引导学生理解第一种分法：

你为什么这样分，说说你的想法。

小结：像右边的式子就是我们今天所要学习的方程，请同学们在书上找到

什么是方程，读一读，不理解的和同桌交流。

指名学生说，教师板书：像X+50=150、2X=200这样含有未知数的等式是

方程。

提问：你觉得这句话里哪两个词比较重要？“含有未知数”“等式”

那X+50>100、X+50V100为什么不是方程呢？

提问：那等式和方程有什么关系呢，在小组里交流。

方程一定是等式，但等式不一定是方程。

三、完成“试一试”、“练一练”

学生独立完成。

集体订正时围绕“含有未知数的等式”进一步理解方程的含义

四、课堂作业：练习一的1、2、3o

板书：方程的初步认识

X+50=100

X+X=100

像X+50=150>2X=200这样含有未知数的等式是方程。

教学内容：教科书第22-23页的例1、例2和“练一练”，练习四的第1-4

题。

教学目标：

1、使学生在具体的操作活动中，认识公倍数和最小公倍数，会在集合图

中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。

2、使学生学会用列举的方法找到10以内两个数的公倍数和最小公倍数，

并能在解决问题的过程中主动探索简捷的方法，进行有条理的思考。

3、使学生在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作

交流的意识和能力，获得成功的体验。

教学重点：认识公倍数和最小公倍数。

教学难点：掌握找到10以内两个数的公倍数和最小公倍数的方法。

教学准备：

长3厘米、宽2厘米的长方形纸片，边长6厘米、8厘米的正方形纸片；

练习四第4题里的方格图、红旗和黄旗。

教学过程:

一、经历操作活动，认识公倍数

1、操作活动。

提问：用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺边长6厘米、8厘米的

正方形，能铺满哪个正方形？拿出手中的图形，动手拼一拼。

学生独立活动后指名在实物展示台上铺一铺。

提问：通过刚才的活动，你们发现了什么？

引导：⑴用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片铺边长6厘米的正方形，每

条边各铺了几次？怎样用算式表示？

⑵铺边长8厘米的正方形呢？每条边都能正好铺满吗？

2、想像延伸。

提问：根据刚才铺正方形的过程，在头脑里想一想，用3厘米、宽2厘米

的长方形纸片正好铺满边长多少厘米的正方形？在小组里交流。

4、揭示概念。

讲述：6、12、18、24……既是2的倍数，又是3的倍数，它们是2和3的

公倍数。

说明：因为一个数的倍数的个数是无限的，所以两个数的公倍数的个数也

是无限的，同样可以用省略号表示。

引导：用3厘米、宽2厘米的长方形纸片不能正好铺满边长8厘米的正方

形,说明什么？为什么？

二、自主探索，用列举的方法求公倍数和最小公倍数

1、自主探索。

提问：6和9的公倍数有哪些？其中最小的公倍数是几？你能试着找一找

吗？

学生自主活动，在小组里交流。可能的方法有：

①依次分别写出6和9的公倍数，再找一找。

提问：你是怎样找到6和9的公倍数的？又是怎样确定6和9的最小

公倍数的？

②先找出6的倍数，再从6的倍数中找出9的倍数。

③先找出9的倍数，再从9的倍数中找出6的倍数。

引导：②和③有什么相同的地方？哪一种方法简捷些？

2、明确6和9的公倍数中最小的一个是18,指出：18就是6和9的最

小公倍数。

3、用集合图表示。

指导学生填集合图后，引导：12是6和9的公倍数吗？为什么？27呢？哪

几个数是6和9的公倍数？

4、完成“练一练”

完成后交流：2和5的公倍数有什么特点？

三、巩固练习，加深对公倍数和最小公倍数的认识

1、练习四第1题。

提问：这里在图中要写省略号吗？为什么？如果没有“50以内”这个

前提呢？

2、练习四第2题。

引导：4与一个数的乘积都是4的什么数？5、6与一个数的乘积呢？怎样

找到4和5的公倍数？填空时为什么要写省略号？

3、练习四第3题。

集体交流时说说是怎样找的。

四、全课小结

提问：今天学习的是什么内容？什么是两个数的公倍数和最小公倍数？怎

样找两个数的最小公倍数？

引导：你还有什么疑问？

五、游戏活动

练习四第4题。让学生在小组里玩一玩，再想一想。

提问：涂色的方格里写的数与3和4有什么关系？

教学内容：完成练习五的第6〜11题。

教学要求：

1、通过练习，使学生发现求两个数的最大公因数的一些简捷的方法，并能

根据两个数的关系选择用合理的方法求两个数的最大公因数。

2、让学生感受数学与生活的联系，体会解决问题策略的多样性。

教学重点：学生掌握求两个数的最大公因数的一些简捷的方法。

教学难点：学生回选择用合理的方法求两个数的最大公因数。

教学过程：

一、基础练习

找出下面每组数的最大公因数。

14和1630和1015和921和28

二、完成第29页的第6〜11题。

1、第6题

⑴①让学生观察左边4题，说说这几组数有什么共同的特点。

②找出每组两个数的最大公因数。

③比较和交流：有什么发现?

（有些情况下，两个数的最大公因数是它们中较小的那个数。）

⑵独立完成右边4题，再比较交流发现了什么？

（有些情况下，两个数的最大公因数就是1。）

2、第7题

先由学生独立完成，然后说说分别是什么方法求出每组数的最大公因数

的？体会方法的多样性。

3、第8题

如果有困难，可让学生用自己熟悉的方法具体地找一找。

4、第9题

先让学生填表，并说说其中的规律；然后小组合作找出2、4、5分别与

1、2、3、4,5……20等各数的最大公因数，并说说其中的规律。

5、第10题

先帮助学生弄清题意，知道裁出的正方形的边长应该是12和20的最大公

因数，再让学生在图中画一画，并回答提出的问题。

6、第11题

三、小结：通过今天这一节课的学习，你有什么收获？

教学内容：苏教版小学数学教材第十册第41页“能被3整除的数的特

征”，“练一练”及练习七6、9题。

教学目标：1.知道能被3整除的数的特征，会迅速判断一个数能否被3整

除。

2.结合认知教学，注意培养学生的观察能力、抽象概括能力，进行初步的

逻辑思维训练。

教学过程：

一、习旧

1、游戏：听数打手势（判断能被2、5整除的数）。

投影出示：这个数若能被2整除，则出示左手2个指；若能被5整除，则

出示右手5指；若能同时被2、5整除，则出示两只手。

145160723758209646000

2、问：你是根据什么来作判断的？

师：我们判断一个数能否被2或5整除，是根据这个数个位上的数字来作

出判断的。

二、授新

1、口算：算出下面各数除以3的商。

2105112335410521627108129

2、激疑。

（1）师：以上各数都能被3整除。你能从各数的个位上找出什么特征吗？

（这些数个位上从0~9各数都有，没什么特征。）其他数位呢？（也找不出什

么特征。）

（2）老师把上面任一数的各位的数字交换位置，如：216-261-162-126-

612-621,请同学们检验一下变换后的数还能被3整除吗？其他的数，同学们自

己再找一两个变换数位，看调换数位后的数是否仍能被3整除。

师：变换后的数还是能被3整除，说明这里边就有奥秘了，什么奥秘呢？

揭示课题：能被3整除的数。（板书）

3、分析

师：一个自然数的值，有数码及数码在哪一个数位这两方面决定。从上面

一个数如能被3整除，交换数位上的数后仍能被3整除，可以知道能否被3整

除与数码在哪个“数位”上无关，而是由所有的“数码”决定的。

4、探索。

（1）用3根小棒摆数。

①师投影示范，如：把1根小棒放在数位表的个位上，再把2根小棒放在

百位上，这个数是201,201/3=67；……

②生摆棒、记数，除以3,再记下结果。

百十个

III

小结：用3根小棒摆出的数都能被3整除，摆出的数的各位上数的和就是

小棒根数3。|||

③你能用3根小棒摆出不能被3整除的数吗？（学生试摆，不能。）

（2）用同样的方法让学生用6根、9根小棒摆数，得到与上面同样的结

果。

百十个

（3）再让学生用5根、8根、7根、4根、2根小棒摆数，看能不能摆出一

个被3整除的数。

通过刚才摆棒、计算，你发现了什么？

小结：凡是用3根、6根、9根小棒摆出来的数都能被3整除，用5根、8

根、7根、4根、2根小棒摆出的数都不能被3整除。

5、试练。

（1）听数，摆棒，判断能否被3整除。

15631002531233

（2）听数，不摆棒，判断能否被3整除。

3212072518036

问：你没有摆棒，是怎样判断出这个数能被3整除的呢？（只要把一个数

各位上的数加起来，看和能不能被3整除。）

6、阅读课文，理解课文。

（1）学生小声阅读课文。

（2）揭示方框中的结果（板书）。问：这里的“和”可能是些什么数？

生：可能是3、6、9、12……

师：和分别是3、6、9；如：2571,2+5+7+1=15,1+5=6。

小结：判断一个数能否被3整除，看这个数各位上的数的和能不能被3整

除；如果“和”是多位数，还可以加上法一直加到一位数为止。

三、巩固

1、基本练习。

（1）练习七第6题。

（2）投影出示：下列（从5「100）各数中，能被3整除的，就请在这个

数的下面画上“一一”。

51525354555657585960...

919293949596979899100

填后引导学生观察：进一步看出能被3整除的数有什么特征。

2、迁移与初步的逻辑思维训练。

师：找“能被3整除的数的特征”这个方法，是否可以推广，用来找能被

9整除的数？我们来试一试：

（1）下面各数能不能被9整除？能不能被3整除？

72162291298810833

（2）讨论：下面几句话说得对不对？为什么？

①凡是能被9整除的数，一定能被3整除；

②凡是能被3整除的数，一定能被9整除；

③能被3整除的数，有些能被9整除；

小结：（1）凡是能被9整除的数，一定能被3整除，因为9是3的倍数。

（2）能被3整除的数，不一定能被9整除（有些能被9整除，有些不能被

9整除）。

（3）仿上面，你能说一说：“能被4整除的数”与“能被2整除的数”的

关系吗？

3、综合练习。

（1）在多位数“860口4”的口里填上一个数字，使这个数能被3整除，有

几种填法？

引导学生思考：8+6+4=18,18已是3的倍数，所以口里可以填0,3,6,

9o

（2）下表个数若能分别被2、5,3整除，在相应空格内画。

3624184530275012

能被2整除

能被5整除

能被3整除

总结：能同时被2、3整除的数的位上是，而且这个数各位数的能被整

除；能同时被3、5整除的数的位上是，而且这个数各位数的能被整除；能

同时被2、3、5整除的数的个位上一定是，而且这个数各位数的能被整除。

教学内容：练习与应用的第5〜7题，“探索与实践”的题目。

教学目标：1、通过练习，提高学生列方程解决问题的意识和能力。

2、让学生通过实践，在解决问题的过程中培养学生发现问题、

解决问题的能力。

教学重、难点：学生列方程解决问题的意识和能力的培养。

教学过程：

一、探索与实践

出示第8题题目。

指导学生理解题目：“连续的3个自然数”是什么意思？举个例子说说。

学生独立思考这3个问题，在本子上适当记录。

小组内交流，把困惑、疑点、不同意见的地方记录下来。

(1)a+b+c的和等于3bo

(2)3X=99X=33

(3)5n=55n=ll

很多学生在做这道题时会感到比较困难，要让有能力的学生多发表自己的

见解，教师还要结合实际情况多举例来说明它们之间的关系。

补充：依此类推，9个连续自然数的和是99,你能用方程算出中间的一

个数是多少吗？

解：设中间一个数n。

9n=99

n=994-9

n=ll

第9题

学生读懂题目意思独立思考，解决问题。

和同座位同学交流自己的思考过程。

全班交流：(1)从第一个天平可看出，一个梨子的质量相当于3个苹果的

质量。

(2)从第二个天平可看出，三个苹果的质量相当于6个桃的质量。

(3)因此，一个李子的重量相当于6个桃子的质量。

二、评价与反思

组织学生先进行自我评价，小组交流后全班交流。

三、课堂作业

练习与应用的第5〜7题。

教学内容：完成练习四的第5〜8题。

教学目标

1、通过练习，使学生发现求两个数的最小公倍数的一些简捷的方法，并能

根据两个数的关系选择用合理的方法求两个数的最小公倍数。

2、让学生感受数学与生活的联系，体会解决问题策略的多样性。

教学重、难点：求两个数的最小公倍数的一些简捷的方法。

教学过程：

一、基础练习

找出下面每组数的最小公倍数。

4和63和75和910和6

二、完成第25页的5〜8题。

1、第5题

⑴①让学生观察左边4题，说说这几组数有什么共同的特点。

②找出每组两个数的最小公倍数。

③比较和交流：有什么发现？

（两个数的最小公倍数就是它们的乘积。）

⑵独立完成右边4题，再比较交流发现了什么？

2、第6题

先由学生独立完成。

然后说说分别是什么方法求出每组上数的最小公倍数的？

3、第7题

先让学生用列表的方法找出答案，并通过交流使学生体会到列表的过

程实际上就是求7和8的最小公倍数。

4、第8题

先让学生说说求几月几日小林和小军再次相遇，可以先求哪两个数的

最小公倍数，再让学生独立解答。

三、小结：通过今天这一节课的学习，你有什么收获？

四、思考题

提示：先用列举法找3、4和6的最小公倍数。

-指导思想

人教版与苏教版教材中对最大公约数认识的编排顺序是相同的：分别找出

两个数的约数一比较，生成公约数、最大公约数的概念一会求两个数的最大公

约数f应用（最大）公约数知识解决实际问题。

沿这种思路设计教学，学生对新知的接受常是被动的，并且也只能达成

“知识与技能”单一教学目标。数学课程标准“强调从学生已有的生活经验出

发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进

而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力，情感态度与价值观等多方面得

到进步和发展。”在这新的教学理念指导下，怎样结合学生的实际生活，在运

用知识解决问题的实践操作中，经历知识产生过程，萌发创造新知需要，并完

成对新知的建构呢？

二教学设计

1.观察一一感知生活数学

学习约数与倍数之后，布置学生回家观察客厅或卧室，也可到广场上，看

看所贴的地板砖数是否正好为整数块数（没有切割）。如果是，沿着长铺了多

少块？沿着宽铺了多少块？测量一方砖的边长和房间的长、宽，方砖的边长与

房间的长、宽分别是什么关系？

2.思考一一理解数学问题

课堂教学伊始，投影出贴了地板砖的长方形广场平面图。学生能够用约

数、倍数知识解释课前观察到的数学问题：长方形广场的长是方砖边长的m

倍，宽是方砖边长的n倍。也可以说方砖的边长既是长方形长的约数，又是长

方形宽的约数。与师生交流之后，再出示一个新的问题：我们学校的画廊高

1.2米（12分米），长是3米（30分米），美术组的同学想在上面正好贴满大

小相同的正方形装饰画，这种装饰画的边长应为多少分米（取整数）？会有几

种不同的正方形？

3.实验一一建构数学模型

学生在对画廊设计问题处于愤琲状态之时，老师借用长方形纸作示范引

导：这是一张长15cm,宽10cm的长方形纸，我们可以把它设想为缩小后的校

园画廊，（当然也可以想象为客厅或广场的地面）老师在这张长方形纸上设计

了两种不同的小正方形，（实物投影出示另一张画了方格的长方形纸）其中一

面的小正方形边长为1cm,另一面的小正方形边长为5cm,它们同样整分了这张

长方形纸而无剩余。想一想，小正方形边长除了1cm和5cm以外，还会有其它

整厘米数吗？根据刚才自己的理解，请拿出课前准备好的一张长12cm、宽8cm

的长方形纸，仿效老师的做法，设计能正好整分这个长方形纸的小正方形，在

纸上画一画，看一看有几种不同的画法设计，再想一想其中有什么规律？

4.总结一一创造数学新知

学生完成上一步操作以后，投影展示学生设计的作品，（会有三种不同的

设计：小正方形的边长分别为1cm、2cm、4cm）引导学生表述自己的想法，交

流发现规律：因为小正方形要正好整分大长方形，那么，小正方形的边长既要

能整除大长方形的长，也要能整除长方形的宽。也就是说小正方形的边长数

1、2、4、既是12的约数，也是8的约数。同理，1和5既是15的约数，也是

10的约数。

至此，通过铺方砖的生活常识及几何中长、正方形关系的设计操作，学生

实际上已初步感知和理解了公约数的存在及其在生活中的应用。此时，再引导

学生通过命名的形式抽象出新的数学概念一公约数：请你根据1、2、4分别与

12和8共有的关系给这几个数取一个新的名称，师板书：1、2、4是12和8的

（）,待学生大都满意之后再板书：4是12和8的（）。

板书设计如下：（单位：厘米）

1是10的约数，也是15的约数1是12的约数,也是8的约数

5是10的约数，也是15的约数2是12的约数,也是8的约数

4是12的约数，也是8的约数

1、5是15和10的（公约数）1、2、4是12和8的（公约

数）

5是15和10的（最大公约数）4是12和8的（最大公约数）

5.应用一一解决实际问题

先解决画廊的装饰画设计，再解答小明分蛋糕的疑难：小明过生日的时

候，妈妈给他订了一个大的长方体蛋糕，长42cm、宽30cm、高24cm,小明

想把它均匀地切成大小相同的正方体后，再送给每一位客人，他怎样切才能使

蛋糕尽可能大一些？至少可以切成多少块？

三教学反思

1.重视数学思想一一使数学学习终身受益

日本著名数学教育家米山国藏指出：“作为知识的数学出校门不到两年可

能就忘了，唯有深深铭记在头脑中的是数学的精神，数学的思想、研究的方法

和着眼点等，这些随时随地发生作用，使他们终身受益。”从这个教学的设计

中我们可以看到，教学中不只是让学生接受一个概念知识或一种求最大公约数

的方法；不只是注重数学形式层面的教学，而是更重视数学发现层面的教学，

即让学生在经历“数学家”解决问题的过程中去理解、去感受一种数学的思想

和观念——数学化思想。学生先是感知地板胸中隐含的数学，会用约数、倍数

知识解释简单的生活现象，进而思考并尝试解决画廊内装饰画的设计，学生自

然会联想到地板砖中数学知识。但是，从解释到应用设计，在没有学习公约数

的情况下会存在较大的难度。于是，创设了做数学的空间。让他们在设计正方

形的过程中，逐渐感知公约数的存在，建立了解决这种问题的数学模型。再反

思与总结，引导学生自己创造了“公约数”与“最大公约数”的概念。

数学化思想观念是指用数学眼光去认识和处理周围事物或数学问题，可以

培养学生良好的“用数学”意识，使数学关系成为学生的一种思维模式。而我

们的课堂中，大多还是围绕知识就事论事，没有从形成学生思维模式的角度去

展开知识形成和问题解决的思维过程，去注重现代的数学思想，去隐含重要的

数学方法，这样，学生学到的只是知识的堆砌，没有自主的发展和对数学本质

的领悟。

2.注重学习体验一一让课堂焕发生命活力

扑面而来的新基础教育课程改革的浪潮强列地震撼着知识为本的传统课堂

教学，关注生活、关爱学生、关照生命等极具时代气息的教学理念呼唤着以人

为本的课堂。

注意学习过程中的感悟、体验是本节课设计的又一重点。观察、测量中感

悟生活中的教学；对长方形纸中小方格设计的探索；总结、反思中感知公约数

的存在；解决较复杂的分蛋糕问题时体会公约数的作用。教学中的各个环节，

都较好地发挥了学生的主体作用，在动手操作与设计中建构了新旧知识的联

系。经历了从现实生活中抽象出（最大）公约数的概念，在做数学的过程中体验

了数学的真实意义。

华师大叶澜教授提出了“教育的生命基础”理论，主张“教育具有提升人

的生命价值和创造人的精神生命的意义，对生命潜能的开发和发展需要的满

足，教育具有不可替代的重要责任。”以学生的经验与活动为基础，以学生的

积极参与、身心投入为前提，以学生的自主体验为核心的注重学生体验的教学

活动，能够提升学生的生命质量，促进学生和谐发展。如果教学过程仅是师生

间简单的知识“授一受”过程，剥夺学生对知识的主体性体验，必然使他们养

成被动而不是主动的，依赖而不是独立的，接受而不是创造的体验。那就会丧

失了求知的欲望、体验的冲动和创造的才能，课堂学习中学生的生命意义就无

从体现。所以《数学课程标准》中，把目标区分为知识技能目标和过程性目

标，而过程性目标中的“经历、体验、探索”也可理解为学生的体验过程。体

现了《标准》对学生在数学思考、解决问题、以及情感与态度等方面要求的同

时，隐含了对学生生命质量的关注和重视。

3.开发教学资源一一师生同为资源创生的主体

教材只是供教学使用的一种材料，不是一成不变的经典。面对新课程标

准，教师要有强烈的课程资源开发意识，不仅自己能针对学习内容开发出有利

学生学习和发展的新材料，而且要善于引导学生去寻找和发现身边的数学学习

资源。在本节课的教学中，除了教师提示的卧室（广场）地板砖，画廊设计、分

蛋糕之外，学生也列举了许多类似的现象：教室内水磨石地面，银行墙壁上的

方形面砖，家中客厅顶部木质方块的装饰……学生在资源的识别与解释中，逐

步掌握了（最大）公约数的知识，为今后创造性的运用知识打下了良好的基础。

教学内容：教科书第12页〜13页“回顾与整理”“练习与应用”的1〜4

题。

教学目标：1、通过整理，让学生把本单元的知识进行系统的梳理，形成知

识的体系，进一步理解本单元的重点和难点。

2、通过练习，提高学生解方程的正确率和速度。

3、提高学生小组合作学习的能力。

教学重点：整理本单元的知识，使之形成知识的体系。

教学难点：训练学生小组合作的能力。

教学过程：

一、回顾与反思

提问：这一单元我们学习了哪些内容?

引导学生说出：方程、等式的性质、解方程。

方程：含有未知数的等式叫作方程。

等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等

式。

等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得的结果

仍然是等式。

解方程：求方程未知数值的过程，叫做解方程。

学生独立思考问题：

1、举例说一说等式和方程有什么联系和区别。

2、等式有哪些性质？你是怎样解方程的？

3、在列方程解决实际问题时你是怎样想的？

小组内逐一交流这3个问题，有组长组织。

全班交流。

二、练习与应用

第2题

学生独立完成。

选3题让学生说出想的过程。

帮有错的学生订正。

第3题

学生独立完成。

小组交流这4题的方程和解题过程，没有意见的就通过。

全班交流：

(1)交流有困惑的地方。

（2）交流有不同意见的题目。

4X=10

1.6X=5.6

X+7=17

X+110=250

三、课堂作业

练习与应用的第1、4题。

教学内容：教材第8〜11页，例7及相应的试一试，练一练，练习二第

4〜7题

教学目标：使学生掌握列方程解决简单的实际问题。

教学重、难点：会用方程解决实际问题。

教学过程：

一、教学例7

1、出示教学挂图，指导学生仔细观察题目，明确题意。

2、题目中已知什么，要求什么？这些量之间有什么关系？板书：小军的成

绩一小刚的成绩=0.06米

3、小军的成绩我们知道吗？不知道可以用什么来表示？

4、接下来，请你用列方程的方法来解决这道问题。（生独立解决，师巡

视）指名上黑板。

5、集体核对，（指算式）这道算式表示什么意思？

6、计算完结果后，你是怎样检验的？

7、这道题目还可以怎样列式？（生小组内交流不同的算法，并说一说是根

据什么数量关系计算的）

8、小结：刚才我们用列方程的方法来解决了问题，谁来说一说，用列方程

解答时，我们是怎样列出方程的，解答过程中要注意些什么？

9、试一试

⑴、指名读题

（2）、题目的各个数量之间有什么关系？指名口答后生集体填写在书上。如

有不同的可以书上补充。

⑶、请同学们用列方程的方法来解决这个问题。（生独立解决，师巡视）

⑷、集体核对。

10、练一练

⑴、引导学生明确条件和问题。

⑵、引导学生明确题目中已知量与未知量的相等关系，并将这个关系写在

书上。

⑶、根据数量关系列出方程并解答。（生独立解决，师巡视，帮忙有困难

的学生）

⑷、集体核对。

二、巩固练习

1、练习二第4题

⑴、生独立读题，明确题意。

⑵、引导学生看图列出方程并解答。

⑶、集体核对。请你说一说你是怎样列出方程的。

⑷、做完后你是怎样检验的？

2、练习二第5题

⑴、指名读题，明确题意。

⑵、小组讨论每题的数量关系，全班交流。生独立解答

⑶、集体核对

3、练习二第6题

⑴、生独立完成，师巡视

(2)、小组内核对，同时交流讨论数量关系。

⑶、全班交流。

三、课堂作业

练习二第7题

教学内容：教科书第3〜4页的内容。

教学目标：1、通过学习，使学生知道等式两边同时加上或减去同一个数,

所得的结果仍然是等式。

2、根据等式的性质(一)学会解决含有加、减号的方程。

3、有意识地培养学生的自学能力。

教学重点：会解决含有加、减号的方程。

教学难点：理解方程的含义。

教学过程：

一、教学例3

出示图，学生根据图独立填空。

根据学生的回答，板书：

20=2020+10=20+10

X=50X+20=50+20

50+a=50+a50+a—a=50+a—a

X+20=70X+20-20=70-20

提问：比较两边的算式，你有什么发现，在小组里说说。

全班交流，引导学生说出：等式两边同时加上或减去同一个数，所得

的结果仍然是等式。这是等式的性质。

独立完成“练一练”第1题

二、教学例4

学生自学，不懂的问题和同组同学交流，能解决的就小组内交流。

全班交流：例4中还有什么不懂的地方提出来，能由学生解决的就由

学生解决，学生解决不了的教师解决。

一是方法：根据等式的性质把含有未知数的这边化简成就含有一个未

知数。

二是检验：把计算的结果代到原式，看左右两边是否相等。

三强调书写的格式。

小结：求方程中未知数值的过程，叫做解方程。

完成“试一试”“练一练”的第2题。

学生独立完成后集体订正，重点帮助有困难的学生，针对学生出错的

地方及时分析错误原因，帮助他们弄懂。

三、课堂作业

练习一的第4、5、6题。

第4、6题做在书上，第5题写在作业本上。

板书：

等式的性质

等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。

这时等式的性质。

X+10=50

教学内容：教材第7〜10页，例5、例6及相应的试一试，练一练，练习

二第1〜3题

教学目标：

1、使学生进一步理解并掌握等式的性质，即在等式两边都乘或除以同一个

数（除以一个数时0除外），所得结果仍然是等式的性质。

2、使学生掌握利用相应的性质解一步计算的方程。

教学重点：使学生理解并掌握在等式两边都乘或除以同一个数（除以一个数

时0除外）这一等式的性质。

教学难点：理解方程中等式的性质。

教学过程：

一、复习等式的性质

1、前一节课我们学习了等式的性质，谁还记得？

2、在一个等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。那同

学们猜想一下，如果在一个等式两边同时乘或除以同一个数（除以一个数时0除

外），所得结果还会是等式吗？

3、生自由猜想，指名说说自己的理由。

4、那么，下面我们就通过学习来验证一下我们的猜想。

二、教学例五

1、引导学生仔细观察例五图，并看图填空。

2、集体核对

3、通过这些图和算式，你有什么发现?

4、接下来，请大家要课练本上任意写一个等式。请你将这个等式两边同时

乘同一个数，计算并观察一下，还是等式吗？再将这个等式两边同时除以同一

个数，还是等式吗？能同时除以0吗？

5、通过刚才的活动，你又有什么发现？

6、引导学生初步总结等式的性质(关于乘除的)

7、板书出示：等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然

是等式。

8、练一练第一题

⑴、指名读题

⑵、生独立填写在书上，集体核对

⑶、你是根据什么来填写的？［小学教学设计网-==

三、教学例六

1、出示例六教学挂图，指名读题，同时要求学生仔细观察例六图

2、长方形的面积怎样计算？

3、根据题意怎样列出方程？指名口答，你是怎么想的？板书：40X=960

4、在计算时，方程两边都要除以几？为什么？

5、生独立计算，指名上黑板。全班核对

6、计算出X=24后，我们怎样才能确定这个数是否正确？请大家口算检验

一下。最后将例六填写完整。

7、小结：在刚才计算例六的过程中，我们将方程的两边都同时除以40,

这是为什么？为什么将等式两边都同时除以40,等式仍成立？

8＞试一试

⑴、出示X+0.2=0.8

(2)、生独立解方程，指名上黑板。师巡视并帮助有困难的学生。

⑶、集体核对，指名口答：你是怎样解方程的？为什么可以这样做?

9、练一练第二题

⑴、生独立解方程。指名上黑板，师巡视。

(2)、集体订正。

四、巩固练习

1、练习二第一题

⑴、请每位同学在小组里说一说每一题应该怎样解，指名口答。(第三组)

⑵、生独立解方程。指名上黑板

(3),集体核对

2、练习二第二题

⑴、指名读题

⑵、生独立填写，师巡视。

(3)、你在填的时候是怎样想的？

五、课堂作业

练习二第三题

教学内容人教课标实验教材五年级下册P75分数的基本性质分页代码

3.学生自己小结方法。

教学内容：

教科书第32〜34页，长方体、正方体体积计算公式的推导，例1、例2及

相应的“做一做”.练习七的第4〜7题.

教学目的:

1.使学生经历长方体、正方体体积计算公式的推导过程，在具体情境中发

现规律，理解和掌握长方体、正方体的体积计算公式.并能正确运用公式进行

计算.

2.通过推导公式的实践活动，发展学生的空间想象，培养学生归纳、类

比、进行逻辑推理的能力.

3.使学生初步会运用长方体、正方体体积计算的知识，解决有关的简单实

际问题.

教具、学具准备

1.教师准备：多媒体课件.（复习题示图，推导长方体体积公式的示意

图）

2.学生准备：①每人准备1立方厘米的小方块若干.②每个学习组准备一

个长8厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体模型，一个棱长8厘米的正方体模

型.

教学过程：

一、复习引入

1.下面图中各是什么计量单位？它们之间有联系吗？

问：除了立方厘米，还有那些体积单位？

2.问：什么是物体的体积？

（物体所占空间的大小叫做它的体积）

3.下面的图形都是用棱长1厘米的小正方体拼成的，它们的体积各是多

少？你是怎样数出来的？

问：需要一个一个的数吗？有没有简单方便的数法？

（只要数出每层长有几个，宽有几个，算出一层几个，再数有几层。）

4.完成练一练1、2o

二、学习新课

1.探究长方体体积计算方法，推导公式.

（1）小组合作，用棱长1厘米的小正方体拼成长方体，把每次拼的情

况记录在下面的表里.

用小正方体个数

长方体的体积

（立方厘米）

长方体的棱长（厘米）

长

宽

高

（2）汇报，师板书填表。

（3）讨论：通过拼摆，你发现了什么？

长方体所含体积单位的数量与它的长、宽、高有什么关系？

（4）尝试：根据刚才的发现，试一试算出发给各组的长方体的体积.想一

想，要先做什么？

各组试算后，汇报计算方法：

先量长方体的长、宽、高.（长8厘米、宽5厘米、高3厘米）

8X5X3=120（立方厘米）

（5）归纳：通过上面的实验，你得出什么结论？你能归纳出长方体的体积

计算公式吗？

教师根据学生发言归纳并板书：

长方体所含体积单位的个数等于长、宽、高的乘积.

长方体的体积=长乂宽X高

V=abh

2.教学例1

(1)出示

(2)生试做

(3)集体订正

3.练习

21页第4题

4.教学例2

出示，生试做

总结公式

5.练习

22页，第6题

三.巩固练习

补充练习

1.求下列各长方体的体积

(1)长10厘米，宽8厘米，高3厘米

(2)长2.5米，宽1.2米，高0.4米

2.求下列各正方体的体积

(1)棱长8厘米

(2)棱长0.5分米

3.一块长方体石料长3分米，宽2分米，高5分米。已知每立方米石料重

2.7千克，这块石料重多少千克？

4.一个长方体形状的食品盒，长30厘米，宽20厘米，高18厘米。做这

个食品盒至少需要硬纸板多少平方厘米？这个食品盒的体积是多少立方厘米？

四.总结

今天学习了什么？

五.课堂作业

21页第5题，22页第7题。

板书设计：

长方体、正方体的体积计算

长方体正方体

长宽高长、宽、高相等

8厘米5厘米3厘米（棱长）

8X5X3=120

长方体的体积=长><宽X高正方体的体积=棱长X棱长X棱长

V=abhV=a3

★教学设计说明十

本课教学的重点，是使学生通过实验，从具体操作情境中体验和领悟长方

体的体积计算方法，发现“长方体含体积单位的数量等于长、宽、高的乘

积”，进而归纳出体积计算公式，并通过推理，得出正方体的体积计算公式。

复习引入从1厘米、1平方厘米、1立方厘米三个不同的计量单位之间的联

系入手，接着通过看图数小方块的个数，讨论数的方法，为学生发现并理解长

方体的长、宽、高与这个长方体所含体积的个数之间的关系做好铺垫。

探究长方体体积计算方法，分探究、发现——归纳、概括——初步运用三

个步骤进行，其中“探究、发现”的过程让学生进行小组活动，通过具体的拼

摆过程，逐步领悟长方体长、宽、高的厘米数和每排摆1立方厘米小方块的个

数、摆的排数、层数之间的联系，进而归纳出计算长方体体积的一般方法.这

样可以使学生获得参与具体的数学活动和合作交流的体验.并在具体的操作实

验中通过观察、分析获得规律性的认识，培养学生的空间观念。

正方体的体积计算公式让学生通过从正方体与长方体之间的关系推理得

出，有利于培养学生归纳和逆推的能力。

练习考虑了运用公式直接计算和在实际情境中应用所学知识解决实际问题

两个方面。

一、教学目标：

1、通过调查，了解家庭用水和用电的情况，掌握水费和电费的计算方法。

2、通过查找资料、计算和数据的比较，培养学生收集和处理信息的能力。

3、通过课外了解和课堂教学，渗透节约能源的思想，重点是节约水能源和

电能源的重要性。

4、培养学生的数感，让学生感知到生活中处处有数学。

5、创设一种双语教学的情境，师生之间能运用英语自然地进行交流。

二、教学准备：

家庭用水、用电调查表，多媒体课件，计算器

三、教学过程：

（-）谈话导入：

1、Weknowinourlife,waterpowerandsunshineisvery

important.Doyouknowwhatarethey?

（在我们生活中，水、电、阳光等都是必不可少的，你们知道它们都是什

么吗？）

2、Theyareenergy.（它们都是能源）

3、Doyouknowwhatisenergy?（什么是能源？）

4>Whichenergydoyouknow?（你知道那些能源？）

gas,water,power...（天然气、风能、核能、水、电...）

5>Whichisthemostimportant?（与我们生活最密切的有哪些？）

Thewaterandthepower.（水和电）

6、Whatdoyouthinkwatercando?（水有什么作用？）

Watercandrink,canwash,canclean...（水能喝，能洗衣）

7、Whatdoyouthinkpowercando?（电有什么作用？）

Ifwehavepower,wecan...（如果我们有电，就可以....）

（一）填写表格，小组合作交流

1、每个同学都调查了自己家用水用电的情况，请完成家庭用水用电调查

表。（学生填写表格，老师巡视了解情况）

2、个别汇报，完成课件上的表格。（可以口头提问：Whataboutyou?）

3、Studyinfourgroups.（四人小组合作学习），将每家一年的用水量、

用电量和水费电费进行统计整理。（一组用电脑演示，其他在下面完成）

4、为了看的更直观，我们来看看有关水的统计图

（pleaselooktogether）

（说明：蓝色的数据是一年的用水量，红色的是一年的水费）

Whatdoyouknowfromthepicture?（学生自由说）

5、那么你们能算出这几个同学家年平均用水量吗？（学生用计算器算）

我们以它为标准，算算全校1500户家庭一年用多少水？

那么全市有多少家庭你知道吗？一年要用多少水？

（Howmanyfamilyinourcity?）

板书：水：户平均年用水量……

全校平均年用水量……

全市平均年用水量……

6、Whatdoyoufeelaboutthenumber?

（你看了数据后有什么感受？）

Thenumberisverybig.（数据非常大，以玄武湖为例让学生有直观

的感受）

7、ThisisjustNanjingcity,whataboutJiangsuprovince,our

country?

（这只是我们南京市，如果是江苏省全中国，数据会怎么样？）

8、水是这样，其实我们现在的用电量也是很大的，请同学们课后去算一

算。

（二）学生自主学习，汇报演示：

9、我国的用水量和用电量这么大，那么你了解现在水能源和电能源的现状

吗？

（学生口头汇报，并且现场用电脑演示给大家看图片和文字，并解说）

Let'slooksomepictureandpassegetoknowmore.

10、出示一段文字，强调用水量和缺水量数据的对比.

Comparethenumber,whatdoyouthink?（我们要节约能源）

Save?What,smeaning?（什么是节约？你是怎样理解的？）补全课题

（三）看录像，师生交流感想

11、可是在我们生活中，有许多浪费水能源和电能源的现象，请看：

Let'swatchTvtogether,thinkoverwhatdoyouthinkfromthe

Tv?

（播放录像，提问：Whatdoyouthink?）

12、我们应该如何去做？从什么地方做起？（从一点一滴做起）

13、你了解这一点一滴的重要性吗？（Let'slooktogether?）

14、（示一滴水的资料）请算出一天、一个月、一年可以节约多少水？

节约的这些水有什么作用呢？

（对家庭来说节约了钱，算算共节约了多少钱；）

（对国家来说节约的水可供X人生活X天。）

15、对于电来说，要求我们合理的去用，不要做不必要的浪费。

（四）创设英语情境交流节约能源（水电）的方法

16、Now,howtosavethewaterandpower?（Discussinfourgroups）

学生先四人小组讨论，再全班交流。

（五）总结：

1Fromthislesson,wejustknowmoreaboutwaterandpower,

通过这节课的学习，同学们对水能源和电能源有进一步的认识，实际在平

时，我们对其它的能源也要注意节约。

2、Atlast,let'ssingasongtofinishthislesson,thesong

called“Savetheenergy”

最后让我们以一首歌结束今天的学习，歌名叫做“节约能源”！

[点评：本课在“新课程、新理念”的研讨中着力突出了三“新”。第一,

教学方式新。本课一改以往教学时教师提供资料、教师分析资料、教师讲解道

理、学生被动接受的教学方式，让学生自己收集有关能源方面的资料，学会自

己找资料源，获取自己有用的资料；让学生自己与同座、同小组及要好的同学

交流资料，对资料进行互补与整合，课堂上在教师的引领下展开讨论；让学生

在收集、整合、讨论、交流有关能源资料的过程中，自己体会能源与人类生存

的关系，合理使用能源的重要性以及身边浪费能源的现象，获得认识上的提

高。人人在自主学习中获得了不同程度的认识和提高。第二，教学形式新。让

学生开课前调查收集资料，课堂上交流分析资料，课后还要关注身边浪费能源

的行为，让数学课从封闭的课堂走进了生活，走向了社会。用双语教学让学生

尽可能多地用英语，沟通汉语和英语，使学生又多了一个学习、使用英语的机

会和氛围，让我们看到了教育全球化、世界大家庭的明天。第三，教学手段

新。让学生自己到科研院所、图书馆、互联网、生活中收集资料，不仅拓宽了

他们的视野，还培养了学生与社会沟通的能力。让学生将收集的资料在课堂上

直接输入计算机处理，瞬间使数据转化为直观的效果图形，学生从中获得了数

与形的沟通，这样的教学效率和效果，既是计算机先进技术起的作用，更依赖

善于使用先进技术、善于将先进教学理念转化为教学行为的教师。这是一节让

教师们开阔眼界的课。Zhuyuhui]

教学要求：

1、结合天平示意图，在观察、用式子表示数量关系、归纳、类比等活动

中，经历认识等式和方程的过程。

2、了解等式和方程的意义，能判断哪些是等式、哪些是方程，能根据具体

的情境列出方程。

3、主动参与学习活动，获得积极的学习体验，激发学习新知识的兴趣。

教学重点：等式和方程的意义，能判断哪些是等式、哪些是方程

教学难点：等式和方程的意义

教学用具：简易天平、祛码、标有“20〃、"30’和“？”的方木块、

教学过程：

一、看图写算式

1.师生逐个观察天平示意图，用式子表示天平两边的数量关系。

2.让学生观察写出的6个式子，说一说这些式子可以怎样分类。师生共同

归纳

二、等式和方程

1.教师结合算式介绍等式。

2.让学生观察等式，说一说这些等式有什么相同点和不同点。

3.介绍方程的概念。

4.鼓励学生用自己的话说一说什么样的式子是方程。

三、方程与等式之间有什么关系呢？［+小学教学设计网—

根据学生的发言，教师加以引导，使学生明确：等式包括方程，等式的范

围比方程的范围大；一切方程都是等式，但等式不一定是方程。

让学生独立思考，再回答。说一说是怎样判断的。

四、试一试

先让学生独立思考，再回答。说一说是怎样判断的

五、练一练

第1题，先让学生看懂图，再尝试列方程。

第2题，让学生先读懂图，再试着列出方程。

第3题，由学生独立完成，交流时，说一说是怎样想的。

六、这节课我们学习了什么？

板书设计

含有未知数的等式叫做方程。

教学后思：

本节课的教学重点是让学生掌握什么是等式什么是方程，以及等式与方程

之间的关系。我在教学中也准确把握了这一点，依次教学了这三个知识点。这

三个知识点看上去也很简单，如果做练习应该不会出什么错，可是课后练习我

发现这类的问题学生的正确率并不是我想象的百分之百。