5.3 分式的加减法 北师大版数学八年级下册素养提升练习(含解析)

第五章分式与分式方程3分式的加减法基础过关全练知识点1同分母分式加减法1.(2023河南中考)化简a-1a+1A.0B.1C.aD.a-22.(2023贵州贵阳三模)化简a+bb+A.23.a2a-2+A.a+2B.a-2C.14.【设参法】若ab=53,则a5.先化简,再求值:x2x-y-知识点2通分与最简公分母6.(2023福建泉州期中)分式2x2y和A.xyB.x2yC.x2y2D.x3y37.通分:(1)c2a2b,知识点3异分母分式加减法8.2a+2a2A.a+1a-19.【易错题】下面是一道计算正确的解题过程,则下列说法正确的是()x2A.A表示(x+2)B.B表示1C.△表示“-”D.W表示x+410.【新独家原创】在数学课上,老师出了一道题,让四位同学进行“接力游戏”.老师:化简:x2原式=(x=x+1=1-=1.丁在“接力游戏”中,乙同学变形的依据是;出现错误的是同学;正确的结果是.

11.计算:(1)x(x-1)2+xx-1知识点4分式的混合运算12.(2023安徽合肥三模)化简1x2-1÷A.x13.在计算x-1x+1+1·x+1x时,嘉嘉:x-1琪琪:x-1A.嘉嘉正确B.琪琪正确C.都正确D.都不正确14.(2023北京大兴二模)如果a-b=1,那么代数式a2+b215.(2023重庆中考A卷)计算:x216.(2022广东深圳中考)先化简,再求值:2x-2x17.(2023湖北随州模拟)已知:A=3xx-1-xx+1÷xx2-1,18.(2023江苏苏州景范中学二模)先化简,再求值:x2x+2+x19.(2023山东菏泽中考)先化简,再求值:3xx-y+能力提升全练20.(2022河北中考,9,★★☆)若x和y互为倒数,则x+1y2A.1B.2C.3D.421.【跨学科·物理】(2022浙江杭州中考,6,★★☆)照相机成像应用了一个重要原理,用公式1f=1u+1v(v≠f)表示,其中f表示照相机镜头的焦距,u表示物体到镜头的距离,v表示胶片(像)到镜头的距离A.fv22.【整体思想】(2023贵州铜仁五中期中,8,★★☆)已知1a-1b=4,则aA.223.(2023山东济宁泗水三模,10,★★★)有一组数据:a1=31×2×3,a2=52×3×4,a3=73×4×5A.20124.(2022辽宁沈阳中考,13,★☆☆)化简:1-.

25.(2023福建中考,15,★★☆)已知1a+2b=1,且a≠-b,则26.(2023山西晋阳阳城期中,17,★★☆)先化简,再求值:a2-9a227.(2023四川达州中考,16(2),★★☆)先化简,再求值:a+2-5a-2÷328.(2023广东清远佛冈期中,17,★★☆)先化简,再求值:已知mn=53,素养探究全练29.【运算能力】某浴缸有两个水龙头,一个放热水,一个放冷水,放热水的水龙头的放水速度是aL/min,放冷水的水龙头的放水速度是bL/min.下面有两种注满浴缸的放水方式:方式一:先开热水,当热水注满浴缸的一半时,关闭热水,打开冷水,直至将浴缸注满.方式二:前一半时间让热水水龙头注放,后一半时间让冷水水龙头注放.以上两种方式中,选择哪种方式更节省时间?谈谈你的看法和理由.30.【运算能力】阅读下列材料,解答后面的问题.∵11×3∴11×=12×=12×1-13+1=12(1)在式子11×3+13×5+15(2)计算:1(

答案全解全析基础过关全练1.Ba-1a+2.Aa+bb3.B原式=a2a-24.1解析a=a2∵ab=53,∴设a=5k,b=3k(k≠0),∴5.解析原式=x=(x当x=2+33,y=2-33时,原式=2+36.C分式2x2y和4xy27.解析(1)最简公分母是6a2b2c2.c2b3a6(2)最简公分母是x(x+1)(x-1)2.x+1x=x2(x-1)x(x8.B原式=2(a故选B.9.Cx2+4x+4x2-4+2x2x-x2=(x+2)2(x10.分式的基本性质;丁;-1解析乙同学进行了约分,依据是分式的基本性质,1-xx-1=11.解析(1)原式=x+(2)原式=1-3=a(3)原式=x212.C1x2-1÷1x2-213.D用嘉嘉的方法:x=2x用琪琪的方法:x=x-1∴两人计算都不正确,故选D.14.1解析a=(a∵a-b=1,∴原式=1.故答案为1.15.解析原式=x=x216.解析原式=2=x-2将x=4代入,得原式=4-17.解析A=3=3=3(x+1)-(x-1)=2x+4,由题意得x≠±1,0,又-1<x≤2,∴x可以取2,当x=2时,A=2×2+4=8.x的取值不唯一,故A的值不唯一.18.解析x=x=2x当x=3+2时,原式=3+2-2=19.解析3=3=3=4=4x+2y.由2x+y-3=0得2x+y=3,则原式=2(2x+y)=2×3=6.能力提升全练20.Bx+1y2y-1x=2xy-1+2-1xy=2xy+1-121.C∵1f=1u+1v(v≠∴u=fvv-f22.C∵1a-1b=4,∴b-aab=4,∴a-b=-4ab,23.Aan=2n∴S12=a1+a2+a3+a4+…+a9+a10+a11+a12=12-=12-13+13-=1=201182,故选24.x-1解析原式=xx+1·25.1解析∵1a+2b=1,∴b+2aab=1,26.解析a=(=a+3当a=2023时,原式=1202327.解析a=(=a=2(=-2a-6.∵a为满足0<a<4的整数且a-2≠0,3-a≠0,∴a=1,∴原式=-2×1-6=-8.28.解析m=m(∵mn∴原式=2m素养探究全练29.解析设浴缸容积为VL,方式一的注满时间为tmin,方式二的注满时间为t'min,依题意得t=V2a+