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文档简介
2020-2021学年浙江省宁波市海霜区九年级(上)期末数学试卷
一、逸势,(每小・4分.共40分.在每小M出的四个途及中.只有一项相创・臼*求)
I.(4分)抛物线y・-U7)'+2的顶力坐标是(>
A.(I.2>B.(-1.2)C,(1.-2)D.
2.(4分)在同一时刻.身高1.8米的小鹏在阳光卜的影长为0.9米,一摞大树的灯长为4.6
米,照辆的阳度为4)
A.9.8米B.9.2米C.8.2米D.2,3米
3.(4分)如图.。的门径.MN尬。的切践.切点为<E»Z.WAW=52°.
4.(4分}下列事件中是必然里件的右()
A.她接故腹地均匀的硬币,背地时正面向上
B.三角形内心到::边肿离相等
C.泅G宁波M.天的最怔气温.结果为-8(『C
D.某个故的绝对伍大于0
5.(4分)In70",cosTCF.tan”的大小关系是()
A.tanTCFcesX)0<dn70°B.oosTtFvLMIXFVMOTCF
C.蓊nK尸<co*i7Tr<unK尸D.cm7(尸vanK尸vtan7(尸
6.(4分)如图.在AAfiC中,41=海.AB=4.AC=6.相A4WC沿图不中的虚线的
开,剪卜的阴影三角形与原三的形不相似的是()
7.14分)己知,MW中,ZC-RtZ,AC-3,HC=4,点,为边4,的中点,以点C为
同心,长发,力1*松日圜,使用点A.『在。内,点6在C外.姆¥使,的联纲通用足
B.-<r<3C.3<r<4D.r>3
X.(4分,如图.在M岚•中.肪=AC=2.以RC的中点。为明心的周强分
别与Afi.AC相切于点。、E,则用中阴影部分的附长是()
9.(4分)如图.在AAAC中.乙y»=yr.AC=4,«C=3./是,S迫h动点.PDLAC
于点/).©E在/»的右侧.II尸£=L&KCE.P从点人出发.沿R?方向运动,当£到
达点〃时.P停止运动,i2/,〃=x.图中阴影部分囱枳r,在整个运动过冏中,南
数值y随K的变化而变化的情况是I)
A.一直发小B.一直增大€.先M小后增大D.先增大后减小
10.(4分)•个地形技如图1的方式分割成「、r1用三用脑.把Y2大两个三角形纸片技用2
中①、②两种方式放冏.设①中的明影枇分而枳为&:②中的阴影也分而赳为$:.与$;=5,
时.则知形的两边之比为《
勤@2(D虹②
D
二、中空■(每小・5分,共3。分)
II.15分)在RtAABC中.ZC=W.4(=12.RC=5.她皿的值为___.
12.<5分)小菊抛一枚质地均匀的硬币.连续抽「:次,慢币落*均正面朝上.如果她第四
次她便市,那么健市正面朝上的概率为一.
13.'」图,将一把两边都*»有刻度的底只印形纸片匕使其也经过麻心”•
月边所在宜戊,半现相交r点D、E,晴出'F旱OC5cm,弦。£机切.则且尺的宽
14.<5分)己切.次/J5.v=d+ftr+c中.w数》,口交**的陆分对应值*
4m-4.,;).&i,w+"y”两点都在该函数的图象I.若..=>:•财R的值为____.
15.<5分)如图.在平曲直角坐b系Mh中,半径为4的。Ox输的正半轴交千点A.
点H足()I.动点.点C为收AK的中点.也找y=/61j)轴.y轴分别攵匕有.
则MTift血枳的最小值为
16.<5分)如图.正六为形•中,C,〃分别是边AF和//I.的点,GF=1,V3=2.
/GCW-&T.则纹段£,长____.
三、《第17,6分,IX^K分.第19.20.21,22flUI。分,,23・12分.
第24・14分共80分)
17.46分)计口13tanJ004oosJ450-2sin60°.
18.<8分)在5x5的Zf格中.A4SC的三个项责都在格点上,我们把像这种JW点在格点的
三角形叫格点三角形.诘按盥术完成下列作图.
(I)在图I的方格中作出与MBC相蚁的晟小格*.前形;
(2)在图2中把线段M•分成.条相行的段段人£=杯="?.声£,〃都在线〃、匕(①
只能用无刻度的百尺传言线:②保留作图笊逊)
图】图2
19.<10分)在平面):(角坐标条中.格!1随0£:)=(1-1尸・1向左中移2个维伸..向卜平
格3个的依科到新M物找C:.
(I)求新拗物找G的收达点;
(2)如图,构皿34片轴向左干移抬到△<7A6.点&U.5)的对应*A'落住平林后的新
地物线G匕求点A、K对应戊*的印离.
20.(10分)如图I是种手机干板支架,由托板.支投板和底座内收.手机放置在托短t.
图2是其仅(而结构示意图,已W托板长A»=I2OW".丈搏板长CO=40&M,托收Aff同
定在支拉板顶端点C处,且<7?=40皿”.托W.姐可虢点C转动,直捏版CD可饶苴D*动.
(I)nZJXH-'Hr.Zt7Jfc=MF.求点八到FI线A£的点离:
(2)为了观君舒适,保抬/“C7i=ar.A•!)的情况卜.将m级点“依时计碰*,使
点A落在在比/*上即可,求。)艇梏的信度.
口的依枳人畋变化情况,结职如表:
时间S(分0246810
钟)
累计人敖「0360640840960I0W
<A>
(|)谙用适当的函数描述这io分钟内退人校门II人数的变化蜕律.二出了叮、之间的南欧
怫析式;
(2)如果学生注入校门口后就开始昨队漓休M・若有6个冽祝坦・嶂个刘・绢异分的测
前20人,设第x分忡时的褶队人数为u.“幼几分钟时书假削混椿队总人数笈右.最彩“
几人?
22.410生第衽敛?时代的我<]・很多场合用二雄蚂(加图①)来衣小不同的爆思,美
惧地.可通过在网格中,对阵一个小方格涂色或不深色所得的阳形束板示不网的传E•例如,
网格中只有个小力格(如图②},通过涂色或不深色可夫示两个不同的3总.
'I'卅则状图或列表格的〃…上图③可A.「,,「;;史的总个数11里耳由:号I.2-•..'
不同位置的小方擀,下同);
(2)图④为2/2的网格图,它可表示不同信电的启个数为一।
<3>某校岗要结每位师生制作一弘“我同同出入U:掂备在证件的右下月荣川”■”的明
格图来衣示个人身份信息.苻该校加生共506人.第”的殷小田为一.
□1小||7|7
②③®
23<12分)已知M»C内接FO.AB=AC-乙收7的Y力跳3O文于点Z).'1AC
交手点£,连接CD并址民与。过点A的切堆交1点F.记㈤C=a.
(I)如图1.=
①百接写出爷的伯为一,
②当。的中柱为s时.直接写出图中阴盛部分的面纵为一:
r\c)
⑵如图2,Zia<wr.-DE6,求,T的长.
DC3
24.“4分)定义:有个内向等于与兵相等的两个内角之龙的四边影称为聿福网边形.
(I)已知乙4=12(尸.N8=50LZC=«.诵比/写出个a的伯.使网通用AWC7)
为小福四边形:
(2)如图I.AAHC中./>.上分切是边AH,4c上的虫,.求ilh四及形/加C£
为幸福四边形:
<3>什<2>的条件下,如图3过〃,E.CT,点作〃,与边A箱幺于另小I.与边
fit?交干点G,tl即=fC.
①求证,EG比。的直径,
②连结/匕.r>Al:I.%7.ZBGF-ZB45。,求&;的长和幸叫囚也匕/MK'£的用
2020-2021学年浙江省宁波市海霜区九年级(上)期末数学试卷
一、推算・《每小分.共40分.在♦小出的四个选双中.只有一审*■目要求)
I.(4分)拈物绘尸-U-l)'+2的电点坐标是()
A.(1,2>B.(-1.2)C,(1.-2)D.
cu?niw:附物线尸+2,
该抛梅线的H点坐标为(1.2).
故选,4.
2.(4分)在同时治.身高1.8米的小金在阳尤I;的影长为0.9米,程大树的影K为4.6
*.财树的高度为()
A.9.8米B.9.2米C,8.2米D.2.3米
【解存】研;设树玄为、米,
人的身离树的两哎
人的万K--的町长•
解得।x=9.2.
咎:这探网的淘度为9.2米.
故地rfi.
3.,4分)如图.A8是<7的仃存.MV是”的切线.切点为N.如果/MW=52。.
【解答】的:AW是O的切线,
.(Wl5.W.
•./OW=*MF・
'.NONB'XPZiW.Vi9(F-52°=38°.
ON^(>H
2Z7*76v.
故送:D.
4.(4分)下列第件中是必然驿件的育()
A.独摄枚质地均匀的懒市,ti电时正面向上
B.:为形内心则边让忠相等
C.测量宁波某天的最低气温,结果为TOC
D,某个数的绝对值大于0
【解?H解,A、加押枚质地均匀的假币.若地时正面向上,昆曲机事件:
ft.三角形内心到三边快禹相等.是必然那件,
C.四修宁波某天的最低,温.沦果为-KOC,是不可能%件,
,)、某个数的绝对的大于0.是随机骄打:
故选:H.
5.3分■)sin70".cmTir.tan700的大小关系是<)
A.iMTtrvaKKTvUnlO"B.ws7Kr<un'V'<sin7(r
C.sin7(F<cwi7UP<unX)PD.cfXrv^nXFvianFO6
【解?f】舶:根据悦角二条函故的徵念.屈
sin7VP<I»a*»7U°<11tiin?Oc,>I.
Z«»7(y=s.n2^.止弦慎防箭用的炳大而增大.
.,.sin7(P>CQS,Xy=sin20f.
故选rD.
6.14分)如图.a.MHC中./人=7X348=4.AC=6.物A4WC:H%〃;中的曲线噌
开.剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是()
【解存】解:A、阴影邰分的二•.角形。泉;角形的两个曲M等,故两三用形格以.故本选
孽福时
R.阳杉部分■的二角形。原三角形力柄个角相等,故两二鼎形用fcl.故本选卬的设:
c.角形的对应边不板比例,故四m形不相似.故在选项正确.
».两•网形对应边成比例且央俗枷等.故两.丸形相M.故本送愈WHR:
故逐C.
7.14分)已如A45C中,ZC-RU,AO3,«C=4,点〃为边45的中点•以点C为
同心.长度,为丫径&,!•使初点A,P在。内.点H在C外.则半径,的瞰蚯他用是
(I
A.-<r<4B.-<r<3C.3<r<4D.r>3
22
【解答】解:由AC=3・flC=4,以点C为黄心.长度,为尖径啊|阳,使用.&A.产在O
内,点6在C外,W
3<r<4.
故选:C.
8.(4分>如图.在AABC中.ZA=<Xf.AB=AC=2.以《C的中点。为暖心的树弧分
别与八8.AC相切了,。、E.则图中阴影部分的同长足(>
[解若]解:连接0£、OD,
以HC的中点〃为圄心的圆孤分别与4,.M•知切f点/八£.
.OE1AC.ODA.AR^II.OD-OE.
乂Z4-W,
四边形*/)足正方形.
£以。是/*的中声.,OF:1AC'.
.•.人£=AC-I.
2
.•.AE=AD=6¥)=3:=1,
,,90^x1n
../=---.-■一,
0tIM>2
二阴比邰分的周长为
9.“分)加图.在81«7中.乙。=90°.AC=4.BC=3./是AB边上一动点.PDLAC
丁.点〃,立《住,的右侧,fl/»£=1.连推Q,,从点A出发.沿A/,方向运动,、£到
达点8时.尸杵止运动.女PD=x.图中阴影部分向枳&♦£=、,.在整个七司过程中.由
数值》,随x的变化而变化的情况是()
C.先找小后憎火D.先增大元般小
AC-4,WC-3.
:.AB4AC:^BC-J3+4:«=5.
设丹)=工,AH山上的杯为A.
AH
PDHRC.
.,.A4D/*«A4CW.
PDAD
:.---=---♦
ticAC
,・・/,D=g.T,PA二:月,
I415122..2423.33
.)•v•ia4ti•一-一月•一2r+一・一<r«丁卜一»
23235353210
二当OvrvglH,yfiSr的用火而减小,
当;删口时.y66K的描大而埔大.
故送:C.
io.y分)tie彬掖加图।的方式分割悔个小他角形.把也人M/、俯杉纸片按用2
中①、②两种方式放置,设①中的阴影例分而根为&;②中的阴彩郃分面枳为&,一昆=工
时.则即出的两边之比为()
由图I.可价,4C+z^CD=90e=Z4m+/CW=〃V*i+/CnF.
..ZACHNC?M.ZADEZIX'E.
,AA/J£sADC2.
ADAEDE
..-t
DCDEEC
由图2①.ZACB=ZCDE.ZJJftC=9(f.
.\OD=(K,/U=<6UC.
:.OC^OC(M).
由图2②.W*S3
J-
:.EC=2AE.
Ai)AEDE
庆"瓦=正’
.'.DE^ZAE1.
:.Dt-=42AE,
.—6
ADAE
故选,B.
二、«£«(每小・5分.共M分)
II.(5^>在RtAABC中,ZC=903.4C=I2.BC=5.变tanA的色为_友一
【琳??】就:在RtMBC中.ZC-9(r.AC-12.flC-5.
则,八4B充C法5’
故答案为,A.
12.<5分)小利in一枚质地均匀的饿而.连接苑三次,帔币落地均正面朝3站走出m
次抛硬币,那么硬而正面用上的概率为_1_.
W:国为枚顺地均匀的便币只忏止反西面.
所以不管楸多少次,硬而正面朝上的假率播足;•
放答案为:
)如图•箱-把两边都带育刻度的直尺放在华园形纸片上•使尺七;”上1・心。・
方边所在“蛭'平训相交上点〃.£.喷出华及OfV/«.弦庞.&,n,则H尺的窗屋
3on.
【解冷】好:过"0件C»,比,豕足为小,
8过H心.
DE=Scm.
.".FJ-=-1>E=4<.〃•
2
OC=^n.
,OB二&怖.
;.OF=S$-EF=齿:-4:=百=3.
故答案为:3aM.
14.45分)己如一次用数v=/+hr+c中.函数y与自变量x的部分对应值S表।
X・・•-101234
y1052125•••
、,〃-4汽),用〃”♦6,.、:)两点拙在谈函数的图象匕若居-4n/竹值为[.
[解答]解:《=1时・y,2:x=3BJ•y»2•
・•弛初线的对称推为门线x=2.
桃〃I+6.并)两点都在读的ti的用软h.51=y:.
〃r-4+〃,+6一
1,•—^-=2-
故答案为1.
15.<5分)如图.住/西直角坐标系屹>,中.芈径为4的<?与*辆的正芈轴交于点A.
点8足。上动点,点C为北所的中点,立线>=:4-6与5轴、.V釉分别交1点。,£,
4
则Acnnfii钿的最小伯为
【解斡】解:连按(W■取"A的中点M.选接CM,过。.M作MN11)1.于N,如图所示;
ZC-CB..
..MC=-OB=2.
2
:.点C的运动轨遗是以M为圆心,2为半设的M.
&M交MNfC.
我找3•二x-6与r轴、、,轴分别交于点。、E.
4
AD«au>.£(0.-6).
..加=8.班=6・
..DM^ODQW-8-2*=痴百+W=J&+8,=10,
/MDN=/ODE./MVD=/"咫=/『・
J,&N”s&w充,
MNDM
Il''=■''9
OEDE
即处■色,
610
当点》时,△(?〃£的面粗髭小,ZSCQC的面枳以小值1*1。“(/-2)・8,
故容案为8.
16.<5分)如图.正六R形•中,G.H分别是边AF和/MI.的也.GF^-AB=2.
ZGC7/-W.则葭段EH长-4
(W7F]m:如图,ftGPA/W.交比于熏。,ANHHCf£GP}-•*?.A',
。四边杉AWW及平行四边形,
:.PN=AB=6-
六边形ABC,)口足正六边形.
.1.NZM/'="=NHC”=ND=1初,心=A8=庚"=C”=6,
•.ZftW=ZAXG=ZAGV=60%ZCMG=ZD=I2O0.
.•,加心乃等边一的形,
..A&=4/V=AG=6-2=4,
../X7-AG*W=4*6=IO.
NPCG-ZJX'lf-ZJKD-ZCXV/=120P-«F=MF.
-I*尸一-IK产一120a三.
/火X;・/INK,
4PG=W.
「.MTG3/DC.
PCPG
.'.--------.
DilCD
PC=BC-RP=6-A=2・PG=10.E=6,
5
6U
:•EH二ED-DH=b-:=j・
故答案电y.
三、MM(第17J16分,分,第1%20,21,22・♦・10分,X23・12分.
第24・14分共刷)分)
17.«6分)itW:3tan3(F+aK-45o-2Mn6(r.
【解弃】靳:3Um1UT+co*450-2>unfiO2
=3x冬亭一2“《
IK.<8分,在5“5的方格中.MflC的二个项人楙〃恪占卜.我们把像这种蹊点在格'
•:角形叫格点:角形.请按要求注成下列作图.
(I)在图I的方福中作出与&的相似的最小格点三角形,
(2)在图2中把线段AC分成一三能相等的饯段AE=£F=B.点E,尸卷在货K匕(①
只能用无刎度的白尺作直践:②,保用作图痕透]
图1图2
(wniw.(I)如图I,三角形的tu为所求:
图1图2
(2)如图2,点£.广即为所求.
19.<105?)在干i「标系中,将槌物税C,:F=(.r-『-l向5平称2个单校.,向•
样3个单付科对新植物技C「
(I)求就拗的线C,的表达式;
⑵如用.将必》沿「轴向左平移得到△OA&.点40.5)的对应点A'落在平移后的新
弛物税G上.求点8。耳对限点"的跟离.
t解答】*,(1)将携物践C:F=(*・1):-I向左¥移2个通位.向下平弊3个争场岬
触物找G的表达式是,y-(.r-U2)2-l-3.即y-(x+1尸-4:
(2)111千移的件而知.点人'iAA'的纵坐标相等.
所以将y=5代入他物线C:・M(X41);4=5.则k=TulH=2(舍去)
所以4^=4.
叔掘平移的性痂如:88=乂=4•0,8与乂对应求好的即离为4个债位.
20.(10分)如图I是种手机¥板支矍,由托板.支撞板和皮电构成,弃机故霓在托/I'..
图2是箕例而结构小意图.已知花板KAWulNXv”.支撑板Km=4O&r・”.江忆AB冏
定在支理桢顶端,C处,口6*En,托板必可绕点C转动,支撑板(7)可观,:,。转动.
(I)若4X力=婚.ZCDfe=«r.求点A到内战/*■•的武因:
(2)为广观白舒适,优抬4的情况卜.彬C〃绕.也。依时甘族制,使
0/i落作力线/¥;上即可,求(。眦转的曲度.
图1图2
【解痔】解:<1)iiKAfi攵白段/*r卢F,过点AHAAfl白蛭”I,'”,加图3所
示.
fiRlACLM-'P.Z/XF=*XF.ZfW=«F.CJ>MhfZru/t.
;./CFD=isr-mr-«r=xr.
:、OF=2CD=眈&wn).
,,.CF=J"-CD:=120(””"I.
.-MF=AC+CF=8O+I2O=2005g-
NZX¥="W=90%4H>=ZA阳,
;,MWFM4F-
AMAFBllAM3MI
DCDF40738*
AM=HNX〃rn)•
.-.fiZDCB90%NCDEu6(F・点八到II段比的即次为WOv,,.
(2)依柳京画出图杉,如图4所示.
flRtABCD'f.4c0=90。//C-40rwn.CD=3&m,
:.RD=4cn-+BC:=8(Mmzn».
BJ)=2tiC.
AZC7WMF,
..c/)族状的角度=«r-3(r=Mr.
A
21.<10分)在抗击新期发情期间.某校数学火技小机调代r臬尺上午in分冲内送入校门
口的IK机人船变化情况.姑果如希
时间X(分0246810
W)
畜计人依V03«)640840HKMI
(A)
(I)请用适力的函数描述这10分钟内选入校f」u人皎的变化现体.写出.丫与,之间的前敢
挈析式:
(2)如果学生一进入校门n后就开始柞队测体温,若有6个则温凯,极个刈温组每分林窝
■2。人,设第六分神时的播队人数为▽.河第几分钟时骅候副ifl株队总人数n*,最北有
几人?
(W?51W.(I)由表格中的故卷可知.可以用二次函数标述这I。分神内进入校Illi人铉
的变化现出.
当(别10时,
*=0,y-。符合渤数,
.•,r=0.设y=
正*=2.y=36O?.r»4.y=64O分别代入得:
16tl-S=M0
y--IO1*2(N)t.
验证:将工=6代入.褥F=X4O:
将.…8代入,fi?y=960;
将.”10代人.Wy-IOOO,
Av与x之间的函数田析式为、,=-10不+20U.V;
(2)由明引科,
»v»J'-120.K
=-l<lr,+3Xh-l2(k
=-IO.V+80x
=-l(X-r-4lJ+160.
二当x=4时,“奴夫,果大值为160.
.•・第4分忡时等候测温排队总人数最多.fie/1IfiOA.
22.<10分)生话在依字时代的我们,很考场合用..推码,如图①)来丧示不同的崎息,员
似地,可通过在网描中,对短个小方格涂色诚不涂色所得的图花来我示不同的信息.例如:
网格中只有一个小方格(如图②人通过涂色或不涂色可去示两个不同的伯恩.
(I,用朝状图或列改格的〃法,求B8®,基■.向总个数(图中除号1、2表示苒个
不同住置的小方格.TR).
(2)图④为2x2的M格图.它可々示不同信咫的可个数为16:
(3)某校需哽给湿位师牛.制作一兆“校园同出入证”,准缶在金件的右下角采用”xn的网
格图求衣示个人身份信息.K该校加牛夬506人.则”的最小值为.」
【,】斛।(I)画惊状图
开的
笫一次1深色1木*渔
/\
第二次2河但2不汾色2涂色2不漆色
共有4种等可能结果.
,•・图③可表示不同侑总的总介数为4:
(2)画樽状图如下,
开蜡
第一次
第二欠
不
第三次1//\
/
4
444444444
不
不
用四次不
油
涂
不
除
不
不
油
不
涂
源
不
色
泊
注
色
色
油
淞
色
*涂
涂
色
色
浮
色
色
色
色
色
色
色
色
共布16料等可能结果,
故存案为t16
(3)由图②",诲〃=1时.2*=2.
由图④用;当〃=2时.2:x2!-16,
.•.”=3时.2'x2'xP=5I2.
I6<»6<512.
二”的最小值为3.
故答案为,3.
23.(12分)已知A4Z,。内接TO.AH=AC.4SC的平分挂与O之于点。.与AC
交于白£,连接C力并健长与。过点A的切纹交十.〃户.记/刚,=).
(I)如图I,r>«wr:
①也抬4出笔的值为
②专。的不控为4时.自推写册图中用电部分的闿枳为
图1
【解答】矫,(I)如图I,连接。4.A1).
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AB»AC.ZB4C-6CT.
.•.AARC足等边:粕形.
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ZU>平分乙UM7.
Z/UABZACH«F.
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()A(Mi(M).
・・4«P=/m3=30°・ZfM/J=ZA/X;=6(r.
々DC二4MC二W.
・•・NA/*=i«(r-6(r-«r=«r=N/MD•
r.OAf/DF.
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2吟器Y,
人尸3
故备案为I乎:
②。的平位为4,
:4)=614=4,DF=-AD=2,
2
Z48M«r.
••.阴明部分的面枳为
S…_・6%,(>*N尸二显广仃手“田上
故卷架为;673-yT:
(2)如图2,连接人),连找“)并延长交OJAH.连接“〃.媚/,”“,=90°.
.•.ZD4W+ZD«4=9(y.
AF'tO相切.
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&>平分乙w.
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At)■CD.
ZC4D=Z/*/4=Z/W.
AB=AC-
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