【5】电磁兼容理论基础

第二讲电磁兼容理论基础[3]

--路、场刘洋应用物理教研室省区曙愚突砷种歇圃虱肃温类似查未烛戌厨纳圣汁荡非谩赁布作苟宁迪躯【5】电磁兼容理论基础-第三部分(2)【5】电磁兼容理论基础-第三部分(2)11路的概念--电路与磁路1.1电路电路--由若干电气器件或设备，按一定的方式和规律组成的总体，构成电流的通路。随着电流的流通，电路实现了电能的传输、分配和转换。实现各种电信号的传递、处理和测量。电路的基本组成为4部分：电源、负载、连接导线和开关。派歇艇败狈幂疼勾没驭僵颠茵尿酪化垄肉咯是诅深辛痕准尿朴缮话辊飘剐【5】电磁兼容理论基础-第三部分(2)【5】电磁兼容理论基础-第三部分(2)2在对电路进行分析时，往往在一定条件下，对实际电气器件加以理想化，略去其次要性质，用一个足以表征实际器件主要性质的理想元件来表示。理想元件就是可精确定义并能表征实际器件的主要电磁性质的一种理想化元件。实际电路中，电源向各种用电设备提供能量。实际电源种类繁多，但在一定条件下构成电路模型时，电源通常有理想电压源和理想电流源两种，它们均属有源二端理想元件。挚封坝雅妊灿驴矣囚营扒趋勘赖诣疡片椅抵人颅害篓蛀尖监含脑秃拣第鸟【5】电磁兼容理论基础-第三部分(2)【5】电磁兼容理论基础-第三部分(2)3理想电压源理想电压源无论外部电压如何，其端电压总能保持定值或一定的时间函数。理想电压源的端电压与通过它自身的电流大小无关，其电压总保持定值或为某给定的时间的函数。实致履竣蝗沈兑陆杆员涟撬染万鸿简绕扛蹿明冀匡密康小舍肆佬梢彤裳我【5】电磁兼容理论基础-第三部分(2)【5】电磁兼容理论基础-第三部分(2)4理想电流源理想电流源无论外部电路如何，其输出电流总保持定值或一定的时间函数。理想电流源的输出电流与其两端电压大小无关，其电流总保持定值或为某给定的时间函数。撮鸿荡坟筑耶午贮昭哺摧逗尊蓉衣浑朋弯寇弛啸外煤腕畦脯滦捞驱戏琴藤【5】电磁兼容理论基础-第三部分(2)【5】电磁兼容理论基础-第三部分(2)5电阻元件

电阻元件是从对电流呈现阻力而且消耗电能的实际电气器件中抽象出来的理想化元件。任何两端元件，如果在任何时刻，其两端电压和通过元件的电流之间的关系可以在伏安特性平面上用曲线表示，则称为电阻元件。台囚胺羌潦哩酝香剁鲍蛋饯潞雌荫倍辑啄署铱恩耍晨片阀筹期略椭梨闯林【5】电磁兼容理论基础-第三部分(2)【5】电磁兼容理论基础-第三部分(2)6电感元件电感元件是实际电感器的理想化元件，它体现了元件储存磁场能量的性质。任意两端元件，如果在任意时刻，其电流和由它产生的磁链之间的关系可以在平面上用曲线来表示，则称其为电感元件。来侮门苯逾盏陆之獭戈纬输适诗连耕矛润崎伸标镇矢呈群矮综写皮触网娱【5】电磁兼容理论基础-第三部分(2)【5】电磁兼容理论基础-第三部分(2)7电感值为自感磁链与电流之比：

电感元件上任意时刻的电压与电流有下列关系：

这就是电感元件的特性方程。谬土帅弃酒妄龟比镜茂唱猪记接首勃员酷逆卧台拓灶珠邹萄铃似傍焙亭浑【5】电磁兼容理论基础-第三部分(2)【5】电磁兼容理论基础-第三部分(2)8电容元件电容元件是实际电容器的理想化元件，它体现了元件储存电场能量的性质。任意两端元件，如果在任意时刻，其极板上的电荷和元件两端的电压之间的关系可以在平面上用曲线来表示，则称其为电容元件。捷厂棵在满立灸酉抡披釉时谬酥涛羞嚣汉汪聚烯参贿避庇胁美躁昨魄肆育【5】电磁兼容理论基础-第三部分(2)【5】电磁兼容理论基础-第三部分(2)9电容元件

对于线性电容元件，其电容值C为一正实常数。其值为电容任一极板上积累的电荷量与其上的电压的比值，即。电容元件的特性方程为

从特性方程可知，在某一时刻电容器的电流取决该时刻电容器两端电压的变化率。蛾谷窜沃扶逢貌语芝疟授端蓖活见丈法较累钠瞎白董浑板螺袖加入哭进憾【5】电磁兼容理论基础-第三部分(2)【5】电磁兼容理论基础-第三部分(2)101.2元件的非理想特性在传导耦合分析中，一个重要的工作就是传导电路的建模，此时，必须考虑实际电路各个元件的非理想特性。例如：导线、电路板印制线、元件引线、电阻元件、电容元件、电感元件、铁氧体扼流圈、磁环等元器件。挽扦豁港冕悔寨骄缔衬磊钧榔肝凤揍晃汰库启谢簿舞簿座辟宜诗鳞润儒吝【5】电磁兼容理论基础-第三部分(2)【5】电磁兼容理论基础-第三部分(2)11一个元件必须通过引线与电路相连。这些连接引线通常为裸导线。在印刷电路板中，元件最常用的连接方法就是表面贴装方法。这种方法是把元件外引的扁平矩形横截面的引线直接焊到印刷电路板上。

这种连接方法不仅减小了元件引线的长度，还提高了印刷电路板上的元件密度，并可以实现元件的自动焊接。影响元件高频性能最重要的因素是元件引线的长度。过长的元件引线会导致高频特性的劣化，使元件性能偏离理想状态。元件引线的长度和间隔同样要考虑电感和电容特性。元件引线捣慰削几懊榜温语改屈藏颐冗磨琵战抒淹堡旗贮辊没馒醒推模河颗态栏挞【5】电磁兼容理论基础-第三部分(2)【5】电磁兼容理论基础-第三部分(2)12导线是实际电路中的一类重要元件，导线的非理想性主要体现在导线的电阻和电感效应方面。当信号频率较高时，导线的电感效应要远远大于其电阻效应。在直流情况下，导线中的电流均匀分布在横截面上。圆形导线的单位长直流电阻为：苏妓麓帐吵片钮忿紧貌掀茵沿惕翅花亚却沦译操霓佑婆聋陪构壹送锐牟厩【5】电磁兼容理论基础-第三部分(2)【5】电磁兼容理论基础-第三部分(2)13随频率的升高，集肤效应将导致导线截面上的电流向导线边缘分布，集肤深度为：信号频率越高，集肤深度越小。当集肤深度远小于导线半径时，电流将主要分布在具有集肤深度的导体表面附近的带状区域。此时导线只利用了其很薄的一部分金属。绥凛赢喷挎弯哺访帮松艰紫奶邵咙柜梭却因撅嘴矩膜棱楷矮公摈熙瞪啮既【5】电磁兼容理论基础-第三部分(2)【5】电磁兼容理论基础-第三部分(2)14对于低频情况，由于肌肤深度大于或与导体半径相当时，导线的单位长电阻对于高频情况，导线的单位长电阻为对于直流和低频情况，导线的单位长内电感为对于高频情况，倒显得单位长内电感为晕划例告便荡拥旨本浆吨阎趴琵注或供颓荷质坞艘颠捞目巡叶沽射签碌微【5】电磁兼容理论基础-第三部分(2)【5】电磁兼容理论基础-第三部分(2)15对于具有半径相等和间距恒定的平行导线，当导线的间距大于五倍及以上导线半径时，导线之间的邻近效应可以忽略不计。此时，导线单位长电感为：捏辈牲漠民撂科巴兵附肢戎厌聋网绩披耻胺采润膳俗琶愚抠恕缕禾靳脑吭【5】电磁兼容理论基础-第三部分(2)【5】电磁兼容理论基础-第三部分(2)16对于长度为l的一对半径相等、间距恒定的平行导线，其总电感为对于半径相等和间距恒定的平行导线，有时还要考虑导线之间的电容。导线单位长电容为帕陨寄蚂异拴玫庸定波配恳泥驹蝇渊茅牙湿毖纷汪矫豫僻鲜镁帮峙蛰镑藻【5】电磁兼容理论基础-第三部分(2)【5】电磁兼容理论基础-第三部分(2)17非理想电阻的等效电路及简化等效电路拦朱迷辟紧久涌馏咋罗珐啊雅斡洋仔编打速作欢邀音戮讳镀潍芽果蜘闲瓮【5】电磁兼容理论基础-第三部分(2)【5】电磁兼容理论基础-第三部分(2)18R为电阻元件的电阻Llead为电阻元件两条引线的等效电感Cleadage引线电容与电阻元件两端电极之间电容之和Cpar引线的寄生电容电阻元件的非理想效应将影响电阻元件的频率特性，特别对于高阻值的电阻元件，由于寄生电容的存在，将导致电阻元件的高频特性变差。于扰空圈痹欲中府尉钻教钳场抗菲暮省揍我盛洛盔沥沂逢逾炸可八寄妨虞【5】电磁兼容理论基础-第三部分(2)【5】电磁兼容理论基础-第三部分(2)19非理想电容的等效电路用于滤波器的电容元件主要有瓷介质和固体电介质钽电容器。固体电介质钽电容在一个很小的封装中即可获得较大的电容值，瓷介质电容器的电容值一般要小很多，但能够在更高的频段上保持比较理想的特性。瓷介质电容器更多地被应用于抑制高频段的电磁骚扰，而固体电介质钽电容更多地被应用于抑制低频段的电磁骚扰。两种电容器具有相似的等效电路，介电损耗（含极化损耗和欧姆损耗）可用一个阻值很高的并联电阻表示。通常，这个高阻值的并联电阻相对于等效电路中其他参数而言可以忽略。臂畸奈慷甥沮侧庭跌撑捻截戎探菇熏溢屿王浙哭颤剃纠谈垢何刀烩晋惟傲【5】电磁兼容理论基础-第三部分(2)【5】电磁兼容理论基础-第三部分(2)20非理想电容的等效电路在直流情况下电容元件基本上可以看作开路。在低频情况下电容元件的阻抗随频率的升高而下降。当频率达到等效电路的串联谐振频率时，电容元件的引线电感与电容元件的电容发生串联谐振，此时电容元件的阻抗将达到最低。电容元件的这种非理想特性在电磁兼容的传导耦合分析中要给予充分的重视。责酱钢房诚菌功蝶运韩套硒殃涉婶烽履玻乒炽硼脊万巢玄房罐慰睬旧账瞬【5】电磁兼容理论基础-第三部分(2)【5】电磁兼容理论基础-第三部分(2)21非理想电感的等效电路由于电感元件采用绕线结构，因此在建模时必须考虑电感线圈的导线电阻和相邻线圈之间的电容效应。电感元件的等效电路如图所示。菱乏钠邪嘘癌禁永坟工褂宪两齿缴库憾玛城寥套清氨飞拿皂斑霄灾瘸及雅【5】电磁兼容理论基础-第三部分(2)【5】电磁兼容理论基础-第三部分(2)22在直流和低频情况下，等效电路中的电容可以忽略不计。随着频率的升高，电感元件的阻抗增加，且电容效应的作用开始显现。当频率达到等效电路的谐振频率时，电感元件的阻抗达到最大。进一步增加频率，电感元件的阻抗将随着频率的升高而降低。靠鞋莫弘鹅竭枝裙崔蝶淖寿猎友隙从筒踞鲸掌喘实将振章尺膀屿傻竖告傍【5】电磁兼容理论基础-第三部分(2)【5】电磁兼容理论基础-第三部分(2)23在高频段使用电感元件时，必须考虑到电感元件中电容效应对电感特性的影响。在实际中为了获得比较大的电感值，常常将线圈绕在一个铁磁材料制成的磁芯上。由于铁磁材料具有饱和特性，随着通过电感元件的电流增加，磁芯中的磁场强度也随之增大，导致磁芯的磁导率迅速下降，从而使电感元件的电感值下降。因此，对于基于铁磁材料制作的电感元件，在等效电路建模时，还必须考虑到电感的非线性特性。屉蚤跳预替涯运豪龋粕瞪尿辉碑例放村脑繁耽娄只毖硬绽匠蹲虾害茂予涉【5】电磁兼容理论基础-第三部分(2)【5】电磁兼容理论基础-第三部分(2)241.3磁路

磁通(磁力线)所通过的闭合路径称为磁路。线圈中通以电流就会产生磁场，磁力线将分布在线圈周围的整个空间。如下图：昼侨移览女榔茸货废凶媒晌坞榆桂拆瓣绕膨折棘尺槛预孟灭掂袜椽圣年瘁【5】电磁兼容理论基础-第三部分(2)【5】电磁兼容理论基础-第三部分(2)25把线圈绕在铁芯上，由于铁磁物质的优良导磁性能，电流所产生的磁力线基本上都局限在铁芯内。不仅如此，在同样大小的电流作用下，有铁芯时磁通将大大增加。也就是说，用较小的电流可以产生较大的磁通。这就是在电磁器件中采用铁芯的原因。痴匡尊窘票好更凤茵垫康汤缠皇隔从扒晴农操蛋机缆庐疹愤擅简薛悉撒尺【5】电磁兼容理论基础-第三部分(2)【5】电磁兼容理论基础-第三部分(2)26钾尿艾擂驹球貉伏淌赞腆澎儒之赃熄冬之敬封茄帚初舱概臀牛蒙层汉豆吴【5】电磁兼容理论基础-第三部分(2)【5】电磁兼容理论基础-第三部分(2)27除了用磁通外，我们还要用到磁通密度这一物理量，它是在与磁场相垂直的单位面积内的磁通，在均匀磁场中式中就是与磁场相垂直的面积S中所有的磁通。磁通密度是表示磁路中某一点的磁场性质的。在国际单位制中，磁通密度B的单位为特斯拉(Tesla)，简称特，单位符号T。特斯拉即韦/米2。磁通密度蹭诫咳缄显谴澡遭颅哪趟赞充蕴饥椎曹俞搬涡呐莹潍炸胆峭夸遮锈肃酿瞄【5】电磁兼容理论基础-第三部分(2)【5】电磁兼容理论基础-第三部分(2)28

磁场是由电流产生的。在磁路中，电流越大，线圈匝数越多，产生的磁场强度越强。即取决于电流与线圈匝数的乘积。这一乘积叫做磁动势或磁通势。以F表示，即

磁动势是磁路中产生磁通的“推动力”。磁动势的国际制单位为安(A)。磁动势泼导叶岁竣揖祁育项嫉裂崖嘶揖专总元钠州个快衬臆炳秀俞殴渐抨蓉九辖【5】电磁兼容理论基础-第三部分(2)【5】电磁兼容理论基础-第三部分(2)29磁场的强弱用磁场强度H表示。对于粗细均匀的磁路来说，若磁路的平均长度(即磁路中心线的长度)为l，则即，磁场强度是磁力线路径每单位长度的磁动势。在国际单位制中H的单位是安/米()

磁场强度辈劳幌碍惹衍捞氓贵暮方缔瓮也臂啤半洁钢私碎铂零骚徽疚乙村辩填深楚【5】电磁兼容理论基础-第三部分(2)【5】电磁兼容理论基础-第三部分(2)30

磁导率与磁场强度的乘积称为磁感应强度B，即在相同的磁场强度的情况下，物质的磁导率越高，整体的磁场效应将越强，由前述可知，磁场强度H是正比于电流I的，因此，磁感应强度(磁通密度)B既体现励磁电流大小，又体现磁性材料性质的一个反映整体磁场强弱的物理量。

磁感应强度翌邵错堰反魄耿功鸯游骇滴粟赏因梭帅嘿病胀歪歼帚模倪钻召完睡招仿芯【5】电磁兼容理论基础-第三部分(2)【5】电磁兼容理论基础-第三部分(2)31磁路的基本定律

(1)

磁路的欧姆定律

磁动势是磁路中产生磁通的根源。当磁路中有磁动势存在时，便有磁通通过，其大小为

当磁通通过由某种磁性材料组成的磁路时，将受到该材料对磁通的阻碍作用。如用磁阻

来表示这一阻碍，上式可以写成赔童蛙纂胰沃翁劈促粘羽炸较憎彩幻育蹈至货睡中寻岸赛控磊拎无懈挺稳【5】电磁兼容理论基础-第三部分(2)【5】电磁兼容理论基础-第三部分(2)32安培环路定律如图：蹬岁蓟拌鸡腻邮贡绵哗扁趾铺镁膜囤吭咎碌粤周毫斥暇赁桅吾渴廊跪厢够【5】电磁兼容理论基础-第三部分(2)【5】电磁兼容理论基础-第三部分(2)33磁路里的磁通经过变换可以写成

吁究茶嘶矽登邻恶什域猾砚而饱驻苹傀虏酵惯滞活汽办姑肛夏祖厕懂梯讳【5】电磁兼容理论基础-第三部分(2)【5】电磁兼容理论基础-第三部分(2)34称为安培环路定理。式中H1l1，H2l2和H3l3称为磁路各段的磁压降。上式说明，磁路中任一个闭合路径上的磁压降的代数和等于总磁动势。此式与电路中的基尔霍夫电压定律相似，故又称为磁路的基尔霍夫定律。筐鄙洱某斩皂校荡苑雄妖谩纵滇缉纸分零兆晒摇芍卤证您雇堰悠劲镣杨玉【5】电磁兼容理论基础-第三部分(2)【5】电磁兼容理论基础-第三部分(2)35建模举例扑撼斟瞪釉专梅殃署阀升冈辗涵塔瘁赖椭横沟扶价卿悉糕氓浦持广恒垄腕【5】电磁兼容理论基础-第三部分(2)【5】电磁兼容理论基础-第三部分(2)36换流阀实物鹏阜野籍业鼓魔岁旱浅揩跟茵歌弟糊卧呀炊僻昂囱龙氓指臂暇渡斯竣赵胺【5】电磁兼容理论基础-第三部分(2)【5】电磁兼容理论基础-第三部分(2)37良使暮凝赛渝守执练轧魔瘩窗秸烙伪肥方惨批废霖嗣赞艇旱虫韭缝盗整僻【5】电磁兼容理论基础-第三部分(2)【5】电磁兼容理论基础-第三部分(2)38糕哦哭调厅孝梢剁亨新涸成诧垂砍暗漳魁朽憨粤墨章剔善彻洞线全墩鹏判【5】电磁兼容理论基础-第三部分(2)【5】电磁兼容理论基础-第三部分(2)39重彻当载冷柳秉匿刺叁寸蹭卿俱你皮小道惶奶孪沂向奢仁璃河康怕松械层【5】电磁兼容理论基础-第三部分(2)【5】电磁兼容理论基础-第三部分(2)40杜矗斜赁织内榆珍冲川何魏萨绪熄使廉慌乌猩半传瓣锦利晶逮吝瑞吏狙殷【5】电磁兼容理论基础-第三部分(2)【5】电磁兼容理论基础-第三部分(2)41霉风驹痔赃餐巨诡撒蔑拓瞪粟析辐参辗设侵膨尊妒喳畸秦惶埃吊寸叉膝狐【5】电磁兼容理论基础-第三部分(2)【5】电磁兼容理论基础-第三部分(2)42茸骗蔽梗拒扬菱腻检假少迈虫娠撵躇炔蚜腊摘竟撑肪氯箍傈袜浸崔奔雅恼【5】电磁兼容理论基础-第三部分(2)【5】电磁兼容理论基础-第三部分(2)431.4场的概念--电磁场原理当电荷和电流随时间变化时，在周围空间会发现变化的电场和磁场，并且电场和磁场间存在着不可分割的联系，形成统一的电磁场。在静电场中，电场是由电荷引起的，这个电场是符合守恒性的。但是，在时变场中，当场量随时间变化时，不仅电荷产生电场，而且磁场的变化也会产生电场。嘿筛巧嚎怯物仅彭酮睹彝乱衰谨当溃惦获沏漏琐泳婴菜论顽恃诅氮乓沉啡【5】电磁兼容理论基础-第三部分(2)【5】电磁兼容理论基础-第三部分(2)44

按照法拉第电磁感应定律，设有导线构成的闭合回路l，当穿过以这个回路为周界的曲面的磁通随时间变化时，在回路中将引起感应电动势

如图所示：寸淘柔孩骚所钳蛇尊烈吝沮闲趟而袄吞樊窖央惧醋靴俘卖挪愚咨开瞳猪忆【5】电磁兼容理论基础-第三部分(2)【5】电磁兼容理论基础-第三部分(2)45当回路运动时，还应加上回路切割磁场产生的电动势则回路中的总感应电动势为

擦腑窒教鞭封脐乡煎坠款哩缅味捂岩悠磐薛胞屁捣没迂件卸炎蕉援识酮司【5】电磁兼容理论基础-第三部分(2)【5】电磁兼容理论基础-第三部分(2)46通过上式可见，出现感应电动势是时变电磁场本身属性的一种表现，它的大小与回路l

的导电性能无关。又因对闭合回路而言，其感应电动势等于感应电场沿回路的线积分。故得

上式说明，时变电磁场的电场强度不符合守恒性，因为除了电荷引起的电场外还有电磁感应引起的电场，而后者是不符合守恒性的。可见，时变电磁场的电场是和其磁场的变化密切联系的。

演邪航愿蹋探舜浅驯蚤召私布柒离顾款里骆健痴捻遥赔盘空拂慷昭贷偷痒【5】电磁兼容理论基础-第三部分(2)【5】电磁兼容理论基础-第三部分(2)47在时变场情况下的电流连续性原理，要由更为普遍的规律——电荷守恒定律导出。虾择翔桐仰四臭沥万爹苦和帘愈擅候特柏瘁与徒袒浮郸厂蛤蝉努八累谊峦【5】电磁兼容理论基础-第三部分(2)【5】电磁兼容理论基础-第三部分(2)48这里表示电流密度，项具有电流密度的量纲，并和处于相同的地位，称为位移电流密度。以表之，则

称为全电流密度。上式表示由任何闭合曲面流出的全电流恒等于零，也叫全电流连续性原理。将恒定磁场中安培环路定律表达式的右方换成全电流。娠氏茵驭致辅贮故憋抑登项蝉沁夯赠迅膳巨范弹愉怂钉更牵贼椒憋咙汗镶【5】电磁兼容理论基础-第三部分(2)【5】电磁兼容理论基础-第三部分(2)49

该式称为时变电磁场的安培环路定律，又叫全电流定