正弦定理高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册_第1页
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第六章平面向量及其运用正弦定理01.正弦定理02.正弦定理的变形公式03.正弦定理的运用课程回顾：余弦定理公式表达：a2＝b2＋c2－2bccosA，b2＝a2＋c2－2accosB，c2＝a2＋b2－2abcosC阅读课本45-48页，思考并完成以下问题1、直角三角形中的边角关系是怎样的？2、什么是正弦定理？3、正弦定理可进行怎样的变形？4、已知三角形的两边及内角怎样求其面积？课前预习，探学新知知识点一正弦定理在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等.即sinA(a)＝sinB(b)＝sinC(c).知识点二正弦定理的变形公式1.a＝2RsinA，b＝2RsinB，c＝2RsinC.2.sinA＝2R(a)，sinB＝2R(b)，sinC＝2R(c)(其中R是△ABC外接圆的半径).知识清单：

正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等.即思考：利用正弦定理可以解决三角形的哪些问题？已知两角和一边，解三角形已知两边和其中一边的对角，解三角形判断三角形的形状题型探究一、已知两角及任意一边解三角形例1在△ABC中，已知A＝30°，B＝60°，a＝10，解三角形.反思感悟1二、已知两边及其中一边的对角解三角形例2

在△ABC中，已知c＝，A＝45°，a＝2，解三角形.三、三角形形状的判断利用三角形的边角关系判断三角形的形状时，需要从“统一”入手，即使用转化思想解决问题，一般有两条思考路线：①先化边为角，再进行三角恒等变换，求出三角之间的数量关系.②先化角为边，再进行代数恒等变换，求出三边之间的数量关系.反思感悟21.正弦定理：2.正弦定理可解决哪几类解三角形的问题？1、已知两角和一边，解三角形；2、已知两边和其中一边的对角，解三角形；3、判断三角形

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