中南大学 数学建模 lingo matlab 优化建模论文 企业的最优生产调度问题

论文封面模版封一答卷编号（竞赛组委会填写）：答卷编号（竞赛组委会填写）：论文题目：（同时标明A、B之一）参赛队员：1.高科电话：134675166752.贺巍电话：135487415603.彭娟电话：139758164753．企业的最优生产调度问题摘要：在现代企业生产中，节省生产资源，保持均衡生产显得弥足重要，本文主要研究企业的连续均衡生产问题，提出相应的生产调度方案。对于问题一，我们要求解出在无资源浪费，连续均衡生产条件下的最小生产规模，以及相应的生产周期。我们将这个问题归结为线形问题，假设开始生产时的储备足够多，把整个生产过程所需的最少资源总和做为目标函数，同时为保持整个生产过程“均衡”，要求所有中间产品A1…A6的库存与上一周期结束时的库存相同，这便是线形规划问题的约束条件。根据生产单位产品所需的时间可知，要保持无资源浪费，相应的生产周期应为生产各单位产品所需时间的最小公倍数的整数倍，可设为30N，再把资源（工人，设备）按不同产品进行分组，即生产A0…A6分别为x1…x6组，因此可以根据生产周期求出各中间产品的生成量，所需各资源的总和即可列出方程（见正文），确立约束条件时，应注意到生产的A5,A6和消耗A5,A6的量应相同，在新周期生产的A4应完全消耗掉，一部分用来生产A0，剩余部分用来生产A5；同理，新周期中生产的A3也应消耗完，分别用来生产A2和A0。值得注意的是，A0的生产需要A1，A2，A3，A4四种中间产品，由此可列出三个等式（见正文），最后我们得出最小规模为1376，最小生产周期为30小时。对于第二问，要求资源可以通用，采用了现行规划模型，将生产每单位各产品所需的资源列成矩阵形式，记做A，A=[71273437183317;30181713122823;79076511;4304202;1310256]，令Y=[y0,y1,y2,y3,y4,y5,y6],yi(i=0…6)分别代表A0…A6调配的套数，即根据A*Y=0，用MATLAB软件可以解出矩阵A的秩为4，即A0…A6所需的资源之间有最基本的4种调配方法，其他所有的调配方案可以由这四种调配方案线形得出，加上初始生产状态，可以将整个生产周期划分为五个阶段。这是问题关键，以每阶段所需最小资源为目标函数，再根据均衡条件列出约束，如：五个阶段的总时间为整个周期时间，一类工人的总数x1为各阶段生产各产品所需一类资源的总和，同理推导另外四总资源（二类工人等）在各阶段的分配约束；再者，为满足整个周期中均衡生产，各阶段生产A5的总和应等于A1的量，同理根据别的产品之间产量之间的关系，列出约束条件，这和第一小问有些相似，不同的是现在各产品总量应为五个阶段的总和。最后得出：整个生产周期为48小时，划分的五个阶段的时间分别为：6小时，6小时，18小时，6小时，12小时。在第一阶段：应将所有资源分配给A1和A2，A1两套（套数意义与第一小问定义的一致），A2一套，即只对A1和A2进行生产；在第二阶段：将所有资源又转移给A2和A4，其中A2一套，A4三套；在第三阶段：资源又转移生产A1，A2，A6，分别为1，1，1套；在第四阶段：只对产品A0，A6进行生产；第五阶段：资源又转移生产A3,A4,A5,这样的调度方案便能实现最小生产规模。对于第三问，要求资源浪费最小，对生产周期进行划分为n个阶段，建立线形规划模型，使得总资源与各阶段使用资源之差最小即可，具体操作同第二问，值得注意的是，在限制条件中应加上各类资源的上限，最后得到最小浪费资源。一.问题重述：图1是某企业的生产结构示意图，是出厂产品，是中间产品，而表示生产一个单位需要消耗单位。表1给出了生产单位产品所需的资源（工人，设备）和时间，注意表中所给数据是最基本的，即既不能通过增加工人和设备来缩短时间，也不能通过加长时间而节省工人和设备。问题一：无资源浪费、连续均衡生产的最小生产规模是多大？相应的最短周期是多少？其中“无资源浪费”指在整个生产周期中没有闲置的设备和闲散人员。“连续”指整个周期中所有产品生产过程不会停顿。“均衡”指所有中间产品的库存与上一周期结束时的库存相同。“生产规模”是指完成整个生产过程所需各资源的总和。问题二：如果考虑相同的资源可以通用，那么问题一得到的最小生产规模在无资源浪费、均衡生产中能否减少。请写出你得到的生产规模，相应的周期和生产过程调度方案。问题三：如果该企业的资源限制为：Ⅰ类工人120名，Ⅱ类工人80名，技术人员25名，甲种设备8台，乙种设备10台，及周期限制（一星期，共小时），请你作出生产过程的调度方案，使在均衡生产条件下资源的浪费最小。图1生产结构示意图表1生产单位产品所需资源和时间产品A0A1A2A3A4A5A6需要的资源Ⅰ类工人71273437183317Ⅱ类工人30181713122823技术人员79076511甲种设备(台)4304202乙种设备(台)1310256加工时间(小时)6365212二．符号说明：x0:记生产一单位产品所需的资源为一组，x1即为分配给A0的资源组数；x1:分配给A1的资源组数；x2:分配给A2的资源组数;x3:分配给A3的资源组数;x4:分配给A4的资源组数;x5:分配给A5的资源组数;x6:分配给A6的资源组数;p0：生产一单位A0的资源总和；p1：生产一单位A1资源总和；p2:生产一单位A2资源总和；p3:生产一单位A3资源总和；p4:生产一单位A4资源总和；p5:生产一单位A5资源总和；p6:生产一单位A6资源总和；N：最小周期的倍数；Q：限制的资源的总量；A：；B：B=1208025810；C：C=(i=1,2,…,n)D:D=[113,60,52,61,40,71,59];E:E=;三．问题一：1）：模型假设：1．开始生产时的库存足够大（能够满足下一周期开始时的生产需求）。2．将同一周期划分为几个阶段，产品在各阶段的生产过程可以不连续，即后阶段可以接着前面的阶段进行产品生产；3．调度在瞬间完成，调度过程无任何资源浪费；4，一个周期的132个小时内均有资源在用于生产；2）：模型建立与求解：问题分析：要求解出在无资源浪费，连续均衡生产条件下的最小生产规模，以及相应的生产周期。我们将这个问题归结为线形问题，假设开始生产时的储备足够多，把整个生产过程所需的最少资源总和做为目标函数，同时为保持整个生产过程“均衡”，要求所有中间产品A1…A6的库存与上一周期结束时的库存相同，这便是线形规划问题的约束条件。根据生产单位产品所需的时间可知，要保持无资源浪费，相应的生产周期应为生产各单位产品所需时间的最小公倍数的整数倍，可设为30N，再把资源（工人，设备）按不同产品进行分组，即生产A0…A6分别为x1…x6组，因此可以根据生产周期求出各中间产品的生成量，所需各资源的总和即可列出方程，确立约束条件时，应注意到生产的A5,A6和消耗A5,A6的量应相同，在新周期生产的A4应完全消耗掉，一部分用来生产A0，剩余部分用来生产A5；同理，新周期中生产的A3也应消耗完，分别用来生产A2和A0。值得注意的是，A0的生产需要A1，A2，A3，A4四种中间产品，由此可列出三个等式。模型建立：目标函数：min=D*E;

约束条件：10*N*x1-10*N*x5=0;15*N*x6-12*N*x3=0;

1/3*(15*N*x4-30*N*x5)-5/2*N*x1=0;

5/2*N*x1-N*x2=0;

N*x2-6*N*x3+5*N*x2=0;

x1>=1;

x2>=1;

x3>=1;

x4>=1;

x5>=1;

x6>=1;

x0>=1;

N>=1;模型求解：用Lingo软件编程求解得：最小规模为1376，最小生产周期为30小时。表一：（单位：套）分配套数x0x1x2x3x4x5x61255524四．问题二：1）符号说明：xi(i=1…5)：在一个生产周期中五种资源（一类工人，二类工人，技术人员等）分别的总量；xij(i=1…5,j=0…6)：在第i阶段分配给Aj的套数；t：一个生产周期的大小；ti(i=1…5)：由一个周期划分的五个阶段的时间大小；F：F=x1x2x3x4x5。2）：模型的建立与求解：1.问题分析：对于本题要求在无资源浪费，均衡生产以及相同的资源可以通用的前提下，求出最小生产规模及相应的生产周期，还需给出生产过程调度方案。因此将生产每单位各产品所需的资源列成矩阵形式，记做A(见符号说明)。令Y=[y0,y1,y2,y3,y4,y5,y6],yi(i=0…6)分别代表分A0…A6调配的套数，即根据A*Y=0，用MATLAB软件可以解出矩阵A的秩为4，即A0…A6所需的资源之间有最基本的4中调配方法，其他所有的调配方案可以由这四种调配方案线形得出，加上初始生产状态，可以将整个生产周期划分为五个阶段。以每阶段所需最小资源为目标函数，再根据均衡条件列出约束，如：五个阶段的总时间为整个周期时间，一类工人的总数x1为各阶段生产各产品所需一类资源的总和，同理推导另外四总资源（二类工人等）在各阶段的分配约束；再者，为满足整个周期中均衡生产，各阶段生产A5的总和应等于A1的量，同理根据别的产品之间产量之间的关系，列出约束条件，这和第一小问有些相似，不同的是现在各产品总量应为五个阶段的总和。2.模型建立：目标函数：min=；约束条件：；A*C=F；3.模型求解：x1-71*x10-27*x11-34*x12-37*x13-18*x14-33*x15-17*x16=0;%一类工人的总数x1为第一阶段生产各产品所需一类资源的总和；x2-30*x10-18*x11-17*x12-13*x13-12*x14-28*x15-23*x16=0;%二类工人的总数x2为第一阶段生产各产品所需一类资源的总和；x3-7*x10-9*x11-0*x12-7*x13-6*x14-5*x15-11*x16=0;%技术人员的总数x3为第一阶段生产各产品所需一类资源的总和；x4-4*x10-3*x11-0*x12-4*x13-2*x14-0*x15-2*x16=0;%甲种设备的总数x4为第一阶段生产各产品所需一类资源的总和；x5-1*x10-3*x11-1*x12-0*x13-2*x14-5*x15-6*x16=0;%乙种设备的总数x5为第一阶段生产各产品所需一类资源的总和；x1-71*x20-27*x21-34*x22-37*x23-18*x24-33*x25-17*x26=0；%一类工人的总数x1为第二阶段生产各产品所需一类资源的总和；x2-30*x20-18*x21-17*x22-13*x23-12*x24-28*x25-23*x26=0;x3-7*x20-9*x21-0*x22-7*x23-6*x24-5*x25-11*x26=0;x4-4*x20-3*x21-0*x22-4*x23-2*x24-0*x25-2*x26=0;x5-1*x20-3*x21-1*x22-0*x23-2*x24-5*x25-6*x26=0;x1-71*x30-27*x31-34*x32-37*x33-18*x34-33*x35-17*x36=0;%一类工人的总数x1为第三阶段生产各产品所需一类资源的总和；x2-30*x30-18*x31-17*x32-13*x33-12*x34-28*x35-23*x36=0;x3-7*x30-9*x31-0*x32-7*x33-6*x34-5*x35-11*x36=0;x4-4*x30-3*x31-0*x32-4*x33-2*x34-0*x35-2*x36=0;x5-1*x30-3*x31-1*x32-0*x33-2*x34-5*x35-6*x36=0;x1-71*x40-27*x41-34*x42-37*x43-18*x44-33*x45-17*x46=0;%一类工人的总数x1为第四阶段生产各产品所需一类资源的总和；x2-30*x40-18*x41-17*x42-13*x43-12*x44-28*x45-23*x46=0;x3-7*x40-9*x41-0*x42-7*x43-6*x44-5*x45-11*x46=0;x4-4*x40-3*x41-0*x42-4*x43-2*x44-0*x45-2*x46=0;x5-1*x40-3*x41-1*x42-0*x43-2*x44-5*x45-6*x46=0;x1-71*x50-27*x51-34*x52-37*x53-18*x54-33*x55-17*x56=0;%一类工人的总数x1为第五阶段生产各产品所需一类资源的总和；x2-30*x50-18*x51-17*x52-13*x53-12*x54-28*x55-23*x56=0;x3-7*x50-9*x51-0*x52-7*x53-6*x04-5*x55-11*x56=0;x4-4*x50-3*x51-0*x52-4*x53-2*x04-0*x55-2*x56=0;x5-1*x50-3*x51-1*x52-0*x53-2*x04-5*x55-6*x56=0;t1*x15+t2*x25+t3*x35+t4*x45+t5*x55-t1*x11-t2*x21-t3*x31-t4*x41-t5*x51=0;各阶段生产A5的总和应等于A1的量；1/6*(t1*x14+t2*x24+t3*x34+t4*x44+t5*x54)-1/3*(t1*x15+t2*x25+t3*x35+t4*x45+t5*x55)-1/12*(t1*x11+t2*x21+t3*x31+t4*x41+t5*x51)=0;1/12*(t1*x11+t2*x21+t3*x31+t4*x41+t5*x51)-1/30*(t1*x12+t2*x22+t3*x32+t4*x42+t5*x52)=0;1/30*(t1*x12+t2*x22+t3*x32+t4*x42+t5*x52)-1/5*(t1*x13+t2*x23+t3*x33+t4*x43+t5*x53)+1/6*(t1*x12+t2*x22+t3*x32+t4*x42+t5*x52)=0;1/2*(t1*x16+t2*x26+t3*x36+t4*x46+t5*x56)-2/5*(t1*x13+t2*x23+t3*x33+t4*x43+t5*x53)=0;1/12*(t1*x11+t2*x21+t3*x31+t4*x41+t5*x51)-1/6*(t1*x10+t2*x20+t3*x30+t4*x40+t5*x50)=0;x1>71;x2>30;x3>11;x4>4;x5>6;用Lingo软件编程求解得：最小规模为172，显然比第一小问的最小规模1376要小得多，同时也满足均衡生产，无资源浪费等条件。可见，让相同资源同用，可以大大缩小生产规模，提高企业效益。表二：(单位：小时)生产周期T：t1t2t3t4t5486618612表三：各阶段分配套数：（单位：套）x0x1x2x3x4x5x61021000020010300300110014100000150021110从上面数据表格可得调度方案：整个周期为48小时，划分的五个阶段的时间分别为：6小时，6小时，18小时，6小时，12小时。在第一阶段：应将所有资源分配给A1和A2，A1两套（套数意义与第一小问定义的一致），A2一套，即只对A1和A2进行生产；在第二阶段：将所有资源又转移给A2和A4，其中A2一套，A4三套；在第三阶段：资源又转移生产A1，A2，A6，分别为1，1，1套；在第四阶段：只对产品A0，A6进行生产；第五阶段：资源又转移生产A3,A4,A5,这样的调度方案便能实现最小生产规模。五．问题三：1）问题分析：对于第三问，要求资源浪费最小，对生产周期进行划分为n个阶段，首先n>1,太小无法满足均衡生产条件；但也不能太大，太大时将使资源浪费增加，无法达到最小。建立线形规划模型，使得总资源与各阶段使用资源之差最小即可，具体操作同第二问，值得注意的是，在限制条件中应加上各类资源的上限，最后得到最小浪费资源。1），模型建立：目标函数：min=Q*n-;约束条件：；；A*C<=B;(i=1,2,…,n);4）模型求解：min=243*6-113*(x10+x20+x30+x40+x50+x60)-60*(x11+x21+x31+x41+x51+x61)-52*(x12+x22+x32+x42+x52+x62)-61*(x13+x23+x33+x43+x53+x63)-40*(x14+x24+x34+x44+x54+x64)-71*(x15+x25+x35+x45+x55+x65)-59*(x16+x26+x36+x46+x56+x66);71*x10+27*x11+34*x12+37*x13+18*x14+33*x15+17*x16-120<=0;30*x10+18*x11+17*x12+13*x13+12*x14+28*x15+23*x16<=80;7*x10+9*x11+0*x12+7*x13+6*x14+5*x15+11*x16<=25;4*x10+3*x11+0*x12+4*x13+2*x14+0*x15+2*x16<=8;1*x10+3*x11+1*x12+0*x13+2*x14+5*x15+6*x16<=10;71*x20+27*x21+34*x22+37*x23+18*x24+33*x25+17*x16<=120;30*x20+18*x21+17*x22+13*x23+12*x24+28*x25+23*x16<=80;7*x20+9*x21+0*x12+7*x23+6*x24+5*x25+11*x26<=25;4*x20+3*x21+0*x12+4*x23+2*x24+0*x25+2*x26<=8;1*x20+3*x21+1*x12+0*x23+2*x24+5*x25+6*x26<=10;71*x30+27*x31+34*x32+37*x33+18*x34+33*x35+17*x36<=120;30*x30+18*x31+17*x32+13*x33+12*x34+28*x35+23*x36<=80;7*x30+9*x31+0*x32+7*x33+6*x34+5*x35+11*x36<=25;4*x30+3*x31+0*x32+4*x33+2*x34+0*x35+2*x36<=8;1*x30+3*x31+1*x32+0*x33+2*x34+5*x35+6*x36<=10;71*x40+27*x41+34*x42+37*x43+18*x44+33*x45+17*x46<=120;30*x40+18*x41+17*x42+13*x43+12*x44+28*x45+23*x46<=80;7*x40+9*x41+0*x42+7*x43+6*x44+5*x45+11*x46<=25;4*x40+3*x41+0*x42+4*x43+2*x44+0*x45+2*x46<=8;1*x40+3*x41+1*x42+0*x43+2*x44+5*x45+6*x46<=10;71*x50+27*x51+34*x52+37*x53+18*x54+33*x55+17*x56<=120;30*x50+18*x51+17*x52+13*x53+12*x54+28*x55+23*x56<=80;7*x50+9*x51+0*x52+7*x53+6*x54+5*x55+11*x56<=25;4*x50+3*x51+0*x52+4*x53+2*x54+0*x55+2*x56<=8;1*x50+3*x51+1*x52+0*x53+2*x54+5*x55+6*x56<=10;71*x60+27*x61+34*x62+37*x63+18*x64+33*x65+17*x66<=120;30*x60+18*x61+17*x62+13*x63+12*x64+28*x65+23*x66<=80;7*x60+9*x61+0*x62+7*x63+6*x64+5*x65+11*x66<=25;4*x60+3*x61+0*x62+4*x63+2*x64+0*x65+2*x66<=8;1*x60+3*x61+1*x62+0*x63+2*x64+5*x65+6*x66<=10;t1*x15+t2*x25+t3*x35+t4*x45+t5*x55+t6*x65-t1*x11-t2*x21-t3*x31-t4*x41-t5*x51-t6*x61=0;1/6*(t1*x14+t2*x24+t3*x34+t4*x44+t5*x54+t6*x64)-1/3*(t1*x15+t2*x25+t3*x35+t4*x45+t5*x55+t6*x65)-1/12*(t1*x11+t2*x21+t3*x31+t4*x41+t5*x51+t6*x61)=0;1/12*(t1*x11+t2*x21+t3*x31+t4*x41+t5*x51+t6*x61)-1/30*(t1*x12+t2*x22+t3*x32+t4*x42+t5*x52+t6*x62)=0;1/30*(t1*x12+t2*x22+t3*x32+t4*x42+t5*x52+t6*x62)-1/5*(t1*x13+t2*x23+t3*x33+t4*x43+t5*x53+t6*x63)+1/6*(t1*x12+t2*x22+t3*x32+t4*x42+t5*x52+t6*x62)=0;1/2*(t1*x16+t2*x26+t3*x36+t4*x46+t5*x56+t6*x66)-2/5*(t1*x13+t2*x23+t3*x33+t4*x43+t5*x53+t6*x63)=0;1/12*(t1*x11+t2*x21+t3*x31+t4*x41+t5*x51+t6*x61)-1/6*(t1*x10+t2*x20+t3*x30+t4*x40+t5*x50+t6*x60)=0;t1+t2+t3+t4+t5+t6=132;用lingo软件求得：套数阶段x0x1x2x3x4x5x61（t1=32）01010102(t2=20)10100013（t3=60）00111014(t4=4)00104005(t5=8)01001006(t6=8)0001210即把整个周期132小时分成6个阶段如上表，第一个阶段持续时间为32小时，按照方案[0101010]对应的分给各个产品的生产。其他的阶段也是一样。附录：参考文献：1）〈数学模型〉姜启源高等教育出版社2）〈运筹学〉徐玖平胡知能高等教育出版社3）〈MATLAB程序设计与应用〉刘卫国高等教育出版社主要代码：程序一：model:min=113*x0+60*x1+52*x2+61*x3+40*x4+71*x5+59*x6;10*x1-10*x5=0;15*x6-12*x3=0;1/3*(15*x4-30*x5)-5/2*x1=0;5/2*x1-x2=0;x2-6*x3+5*x2=0;x1>=1;x2>=1;x3>=1;x4>=1;x5>=1;x6>=1;x0>=1;@gin(x0);@gin(x1);@gin(x2);@gin(x3);@gin(x4);@gin(x5);@gin(x6);End结果：Globaloptimalsolutionfoundatiteration:0Objectivevalue:1376.000VariableValueReducedCostX01.000000113.0000X12.00000060.00000X25.00000052.00000X35.00000061.00000X45.00000040.00000X52.00000071.00000X64.00000059.00000程序二：model:min=x1+x2+x3+x4+x5;t-t1-t2-t3-t4-t5=0;x1-71*x10-27*x11-34*x12-37*x13-18*x14-33*x15-17*x16=0;x2-30*x10-18*x11-17*x12-13*x13-12*x14-28*x15-23*x16=0;x3-7*x10-9*x11-0*x12-7*x13-6*x14-5*x15-11*x16=0;x4-4*x10-3*x11-0*x12-4*x13-2*x14-0*x15-2*x16=0;x5-1*x10-3*x11-1*x12-0*x13-2*x14-5*x15-6*x16=0;x1-71*x20-27*x21-34*x22-37*x23-18*x24-33*x25-17*x26=0;x2-30*x20-18*x21-17*x22-13*x23-12*x24-28*x25-23*x26=0;x3-7*x20-9*x21-0*x22-7*x23-6*x24-5*x25-11*x26=0;x4-4*x20-3*x21-0*x22-4*x23-2*x24-0*x25-2*x26=0;x5-1*x20-3*x21-1*x22-0*x23-2*x24-5*x25-6*x26=0;x1-71*x30-27*x31-34*x32-37*x33-18*x34-33*x35-17*x36=0;x2-30*x30-18*x31-17*x32-13*x33-12*x34-28*x35-23*x36=0;x3-7*x30-9*x31-0*x32-7*x33-6*x34-5*x35-11*x36=0;x4-4*x30-3*x31-0*x32-4*x33-2*x34-0*x35-2*x36=0;x5-1*x30-3*x31-1*x32-0*x33-2*x34-5*x35-6*x36=0;x1-71*x40-27*x41-34*x42-37*x43-18*x44-33*x45-17*x46=0;x2-30*x40-18*x41-17*x42-13*x43-12*x44-28*x45-23*x46=0;x3-7*x40-9*x41-0*x42-7*x43-6*x44-5*x45-11*x46=0;x4-4*x40-3*x41-0*x42-4*x43-2*x44-0*x45-2*x46=0;x5-1*x40-3*x41-1*x42-0*x43-2*x44-5*x45-6*x46=0;x1-71*x50-27*x51-34*x52-37*x53-18*x54-33*x55-17*x56=0;x2-30*x50-18*x51-17*x52-13*x53-12*x54-28*x55-23*x56=0;x3-7*x50-9*x51-0*x52-7*x53-6*x04-5*x55-11*x56=0;x4-4*x50-3*x51-0*x52-4*x53-2*x04-0*x55-2*x56=0;x5-1*x50-3*x51-1*x52-0*x53-2*x04-5*x55-6*x56=0;t1*x15+t2*x25+t3*x35+t4*x45+t5*x55-t1*x11-t2*x21-t3*x31-t4*x41-t5*x51=0;1/6*(t1*x14+t2*x24+t3*x34+t4*x44+t5*x54)-1/3*(t1*x15+t2*x25+t3*x35+t4*x45+t5*x55)-1/12*(t1*x11+t2*x21+t3*x31+t4*x41+t5*x51)=0;1/12*(t1*x11+t2*x21+t3*x31+t4*x41+t5*x51)-1/30*(t1*x12+t2*x22+t3*x32+t4*x42+t5*x52)=0;1/30*(t1*x12+t2*x22+t3*x32+t4*x42+t5*x52)-1/5*(t1*x13+t2*x23+t3*x33+t4*x43+t5*x53)+1/6*(t1*x12+t2*x22+t3*x32+t4*x42+t5*x52)=0;1/2*(t1*x16+t2*x26+t3*x36+t4*x46+t5*x56)-2/5*(t1*x13+t2*x23+t3*x33+t4*x43+t5*x53)=0;1/12*(t1*x11+t2*x21+t3*x31+t4*x41+t5*x51)-1/6*(t1*x10+t2*x20+t3*x30+t4*x40+t5*x50)=0;x1>71;x2>30;x3>11;x4>4;x5>6;@gin(x10);@gin(x11);@gin(x12);@gin(x13);@gin(x14);@gin(x15);@gin(x16);@gin(x20);@gin(x21);@gin(x22);@gin(x23);@gin(x24);@gin(x25);@gin(x26);@gin(x30);@gin(x31);@gin(x32);@gin(x33);@gin(x34);@gin(x35);@gin(x36);@gin(x40);@gin(x41);@gin(x42);@gin(x43);@gin(x44);@gin(x45);@gin(x46);@gin(x50);@gin(x51);@gin(x52);@gin(x53);@gin(x54);@gin(x55);@gin(x56);@gin(t1);@gin(t2);@gin(t3);@gin(t4);@gin(t5);@gin(t);@gin(x1);@gin(x2);@gin(x3);@gin(x4);@gin(x5);x21>=0;x22>=0;x23>=0;x24>=0;x25>=0;x26>=0;x20>=0;x20+x21+x22+x23+x24+x25+x26>1;x31>=0;x32>=0;x33>=0;x34>=0;x35>=0;x36>=0;x30>=0;x30+x31+x32+x33+x34+x35+x36>1;x41>=0;x42>=0;x43>=0;x44>=0;x45>=0;x46>=0;x40>=0;x40+x41+x42+x43+x44+x45+x46>1;x51>=0;x52>=0;x53>=0;x54>=0;x55>=0;x56>=0;x50>=0;x50+x51+x52+x53+x54+x55+x56>1;t1>=0;t2>=0;t3>=0;t4>=0;t5>=0;t1+t2+t3+t4+t5>=6;t>0;x11>=0;x12>=0;x13>=0;x14>=0;x15>=0;x16>=0;x10>=0;x10+x11+x12+x13+x14+x15+x16>=1;end结果：Localoptimalsolutionfoundatiteration:157226

Objectivevalue:172.0000

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X560.0000000.000000

X041.0000000.000000程序三：model:min=243*6-113*(x10+x20+x30+x40+x50+x60)-60*(x11+x21+x31+x41+x51+x61)-52*(x12+x22+x32+x42+x52+x62)-61*(x13+x23+x33+x43+x53+x63)-40*(x14+x24+x34+x44+x54+x64)-71*(x15+x25+x35+x45+x55+x65)-59*(x16+x26+x36+x46+x56+x66);71*x10+27*x11+34*x12+37*x13+18*x14+33*x15+17*x16-120<=0;30*x10+18*x11+17*x12+13*x13+12*x14+28*x15+23*x16<=80;7*x10+9*x11+0*x12+7*x13+6*x14+5*x15+11*x16<=25;4*x10+3*x11+0*x12+4*x13+2*x14+0*x15+2*x16<=8;1*x10+3*x11+1*x12+0*x13+2*x14+5*x15+6*x16<=10;71*x20+27*x21+34*x22+37*x23+18*x24+33*x25+17*x16<=120;30*x20+18*x21+17*x22+13*x23+12*x24+28*x25+23*x16<=80;7*x20+9*x21+0*x12+7*x23+6*x24+5*x25+11*x26<=25;4*x20+3*x21+0*x12+4*x23+2*x24+0*x25+2*x26<=8;1*x20+3*x21+1*x12+0*x23+2*x24+5*x25+6*x26<=10;71*x30+27*x31+34*x32+37*x33+18*x34+33*x35+17*x36<=120;30*x30+18*x31+17*x32+13*x33+12*x34+28*x35+23*x36<=80;7*x30+9*x31+0*x32+7*x33+6*x34+5*x35+11*x36<=25;4*x30+3*x31+0*x32+4*x33+2*x34+0*x35+2*x36<=8;1*x30+3*x31+1*x32+0*x33+2*x34+5*x35+6*x36<=10;71*x40+27*x41+34*x42+37*x43+18*x44+33*x45+17*x46<=120;30*x40+18*x41+17*x42+13*x43+12*x44+28*x45+23*x46<=80;7*x40+9*x41+0*x42+7*x43+6*x44+5*x45+11*x46<=25;4*x40+3*x41+0*x42+4*x43+2*x44+0*x45+2*x46<=8;1*x40+3*x41+1*x42+0*x43+2*x44+5*x45+6*x46<=10;71*x50+27*x51+34*x52+37*x53+18*x54+33*x55+17*x56<=120;30*x50+18*x51+17*x52+13*x53+12*x54+28*x55+23*x56<=80;7*x50+9*x51+0*x52+7*x53+6*x54+5*x55+11*x56<=25;4*x50+3*x51+0*x52+4*x53+2*x54+0*x55+2*x56<=8;1*x50+3*x51+1*x52+0*x53+2*x54+5*x55+6*x56<=10;71*x60+27*x61+34*x62+37*x63+18*x64+33*x65+17*x66<=120;30*x60+18*x61+17*x62+13*x63+12*x64+28*x65+23*x66<=80;7*x60+9*x61+0*x62+7*x63+6*x64+5*x65+11*x66<=25;4*x60+3*x61+0*x62+4*x63+2*x64+0*x65+2*x66<=8;1*x60+3*x61+1*x62+0*x63+2*x64+5*x65+6*x66<=10;t1*x15+t2*x25+t3*x35+t4*x45+t5*x55+t6*x65-t1*x11-t2*x21-t3*x31-t4*x41-t5*x51-t6*x61=0;1/6*(t1*x14+t2*x24+t3*x34+t4*x44+t5*x54+t6*x64)-1/3*(t1*x15+t2*x25+t3*x35+t4*x45+t5*x55+t6*x65)-1/12*(t1*x11+t2*x21+t3*x31+t4*x41+t5*x51+t6*x61)=0;1/12*(t1*x11+t2*x21+t3*x31+t4*x41+t5*x51+t6*x61)-1/30*(t1*x12+t2*x22+t3*x32+t4*x42+t5*x52+t6*x62)=0;1/30*(t1*x12+t2*x22+t3*x32+t4*x42+t5*x52+t6*x62)-1/5*(t1*x13+t2*x23+t3*x33+t4*x43+t5*x53+t6*x63)+1/6*(t1*x12+t2*x22+t3*x32+t4*x42+t5*x52+t6*x62)=0;1/2*(t1*x16+t2*x26+t3*x36+t4*x46+t5*x56+t6*x66)-2/5*(t1*x13+t2*x23+t3*x33+t4*x43+t5*x53+t6*x63)=0;1/12*(t1*x11+t2*x21+t3*x31+t4*x41+t5*x51+t6*x61)-1/6*(t1*x10+t2*x20+t3*x30+t4*x40+t5*x50+t6*x60)=0;t1+t2+t3+t4+t5+t6=132;@gin(x10);@gin(x11);@gin(x12);@gin(x13);@gin(x14);@gin(x15);@gin(x16);@gin(x20);@gin(x21);@gin(x22);@gin(x23);@gin(x24);@gin(x25);@gin(x26);@gin(x30);@gin(x31);@gin(x32);@gin(x33);@gin(x34);@gin(x35);@gin(x36);@gin(x40);@gin(x41);@gin(x42);@gin(x43);@gin(x44);@gin(x45);@gin(x46);@gin(x50);@gin(x51);@gin(x52);@gin(x53);@gin(x54);@gin(x55);@gin(x56);@gin(x60);@gin(x61);@gin(x62);@gin(x63);@gin(x64);@gin(x65);@gin(x66);@gin(t1);@gin(t2);@gin(t3);@gin(t4);@gin(t5);@gin(t6);x21>=0;x22>=0;x23>=0;x24>=0;x25>=0;x26>=0;x20>=0;x20+x21+x22+x23+x24+x25+x26>1;x31>=0;x32>=0;x33>=0;x34>=0;x35>=0;x36>=0;x30>=0;x30+x31+x32+x33+x34+x35+x36>1;x41>=0;x42>=0;x43>=0;x44>=0;x45>=0;x46>=0;x40>=0;x40+x41+x42+x43+x44+x45+x46>1;x11>=0;x12>=0;x13>=0;x14>=0;x15>=0;x16>=0;x10>=0;x10+x11+x12+x13+x14+x15+x16>=1;x10+x20+x30>1;end结果：

VariableValueReducedCostX100.00000067.80000X201.0000000.000000X300.000000353.7632X400.0000000.000000X500.000000-67.80000X600.00000018.56843X111.0000000.000000X210.000000-22.50000X310.0000000.000000X410.0000000.000000X511.000000-45.00000X610.00000019.77632X120.000000-2