(数学建模)世博会影响力的定量评估

2010高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：B 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：1255030122所属学校（请填写完整的全名）：山西师范大学参赛队员(打印并签名)：1.张刚2.3.指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：王贵文日期：2014年06月07日2010高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）： 上海世博会影响力的定量评估 摘要题目：2010年上海世博会是首次在中国举办的世界博览会。从1851年伦敦的“万国工业博览会”开始，世博会正日益成为各国人民交流历史文化、展示科技成果、体现合作精神、展望未来发展等的重要舞台。请你们选择感兴趣的某个侧面，建立数学模型，利用互联网数据，定量评估2010年上海世博会的影响力。竞赛题目是围绕2010年上海世博会的盛大召开而选题，我将选此题作为我的题目来展开建模，本文围绕上海世博会的影响力进行了定量评估，对国际旅游入境人数、外国游客人数、港澳台游客人数、国际旅游外汇收入、上海市的财政收入五个方面分别建立了本底趋势线模型，并对求解结果作了分析。要研究世博会对旅游业的影响，就应先对旅游业有一个较明确的认识。首先，我们要对国际旅游入境人数、外国游客人数、港澳台游客人数、国际旅游外汇收入、上海市的财政收入这五个方面分别进行数据内插处理，对各个指标在起伏过大的某一年份对其前后各1年的数据采用SPSS的EM(期望最大化)方法进行内插处理(内插后的值称为内插值)，使得本底趋势线最符合实际情况。

其次，用Excel的指数模型、乘幂模型和SPSS的指数-三角函数复合模型tqrtyytsinexp0、直线-逻辑线增长复合模型、三角函数复合模型tqbtaytsin对各个指标进行拟合，确定有关参数，获得各个指标的趋势线模型和方程，并计算各年的本底值；

再次，用第二步所得各个指标的趋势线方程，计算各个指标本底值与各年各个指标内插值的相关系数，根据该相关系数确定最终的趋势线模型和方程。

然后，根据上列各个指标最终的本底趋势线模型，计算得到各个指标各年的本底值，再与各年的实际值相比较，得到各个指标各年的实际值与本底值之差。把各个指标2010年的实际值与最终趋势线方程计算的2010年本底值相减，得到各个指标2010年的影响值。2010年，经调查，世博会对上海国际入境游客的影响值为145.217万人次，其中，对外国人游客的影响值为111.154万人次，对港澳台游客的影响值为34.063万人次，对国际旅游外汇收入的影响值为34.143万人次。

我们用影响值与本底值的比率表示世博会对2010年各项指标的贡献率。2010年，世博会对上海国际入境游客总人次的贡献率为22.18%，其中，对外国人客流量的贡献率为22.03%，对港澳台客流量的贡献率为23.87%；对上海国际旅游外汇收入的贡献率为19.36%；世博会对上海国际入境游客总人次的影响率为18.15%，其中，对外国人客流量的影响率为18.08%，对港澳台客流量的影响率为19.54%；对上海国际旅游外汇收入的影响率为18.02%；对上海财政收入的影响率为16.63%。

最后，通过对模型结果的分析，量化评估上海世博会的影响力。从世博会对以上各个指标的贡献率可以看出：世博会极大地促进了旅游业的发展，并且对上海的财政收入做出了巨大的贡献。在分析所得结果的基础上，客观评价此模型，并指出其优点和缺点。

关键词：上海世博会

matlab旅游业内插值构造模型一．世博会收集数据介绍针对该题我们选择从上海旅游业的发展来评估上海世博会的影响力入手。首先为评价上海至申办世博成功前后，世博效应对上海旅游产业的拉动作用，建立评价指标体系，取2000年到2009各年数据为样本，建立评价模型（模型一），采用投影寻踪方法，运用DPS

8.01数据处理软件。结论如下:变量投影方向分别为x1=

0.1793，x2=0.1482，x3=0.1581，x4=0.2557，x5=0.403，x6=0.4347，x7=0.3138，x8=0.0996，x9=0.3166，x10=0.2909，x11=0.4053，x12=0.216;样本投影值为（-3.8312，-3.2739，-2.5318，-2.5318，-0.7344，0.5714，1.6351，2.9655，

3.8656，3.8656）。从中可以看出：从2002年上海市申请世博会成功后，随着大量资金的投入，其对上海市旅游业的拉动作用越来越显著。

然后通过预测数据，对历届世博会对举办城市旅游业的影响，世博园的游客量，上海举办世博与否对上海旅游业的影响，世博会的负面影响分析等方面进行研究。可以将上述过程分一.三个阶段第一阶段：从已知的2010年5月到8月进世博园参观人数分析，建立GM（1，1）模型，预测出上海世博园的游客总量约为7208.196万人次。又查得相关数据，分析历届世博会对举办城市旅游业的影响（表1），运用文献分析法研究世博会对举办城市旅游业产生的影响。

第二阶段：结合已知的4月、5月、6月、7月上海旅游人数的数据资料，建立GM（1，1）模型，预测出2010年上海市8月、9月、10月的游客总量分别为775773人、794463人、813603人，又查出2006年到2009年各月来沪旅游总人数，建立表2：2006-2010年上海市旅游人数，使其与2010年同期作比较做出折线图，并对图形分析得：随着年份的增长，上海市的游客数量也在不停增长，且世博会期间的游客量增长较大。而大量游客的到来必将带动上海市其它相关产业的增长，由此说明世博会对上海旅游业的发展带来一定影响。

第三阶段：假设上海不举办世博会，同样应用GM

(1，1)模型，用2006年至2009年4月到7月上海市旅游人数预测2010年同期游客人数，使其与有世博会时作比较。得出：世博会期间上海市游客量大幅增加。以上都将说明世博会对上海旅游业产生的影响。

第四阶段：提出“挤出效应”，对世博会对上海旅游业影响的两面性做了探究。我们主要分析模型，对上海2009年至2010年上半年六个月的经济指标数据进行主要成分分析，并运用Matlab软件求解，确定各级指标权重，进而得到各种季度经济综合评价值为（1.75551.93132.11342.17062.17822.3912）。为了小车经济自然增长的影响，一次计算相邻两季度的综合评价值的增量及增量的变化速度，结果显示，2009年第2-3季度增量的增长速度为4.27%，2009年3-4季度，2009年第4季度2010年第一季度综合评价增量的增长速度均值为负值，由此可看出上海世博会对上海经济的影响比较大，加速了经济的阶段性增长。二．数据收集管理⑴世博会期间的游客人数表1世博会期间的游客人数世博期间（5月—8月）5月6月7月8月9月（1-10号）参观世博人数(万人)803.441309.571341.061215.83229.75⑵2010年（1月-8月）来沪旅游的入境旅客数表2来沪旅游的入境旅客数1月2月3月4月5月6月7月8月54.147.9259.4367.4671.3775.6671.0465973.12837⑶2000年至2008年国内旅游者来沪旅游人数和人均消费统计信息表3国内旅游者来沪旅游人数和人均消费20002001200220032004200520062007国内来沪人数（万人）784882558761760385059012968410210国内旅游者人均消费支出（元）12481223113414651430145214661578⑷2000年至2008年境外旅游者来沪人数和人均消费情况统计信息表4境外旅游者来沪人数和人均消费20002001200220032004200520062007国际旅游收入（亿美元）1618232131364047国际来沪人数（万人）181204273320492571606666国际旅游者人均消费支出（元）62246196584344934396442045784982⑸世博区间，国内旅行者和国外旅行者的人均消费情况表5国内旅行者和国外旅行者的人均消费国内旅游者境外旅游者旅游者均消费(元)18536361餐饮、购物的消费9851663基准票价160160其他（交通，通讯，娱乐,住宿）7084538⑹历届综合类世博会的相关数据收集表6历届综合类世博会的相关数据年份举办国城市类型场馆面积（公顷）参展国家和组织参观人数（万人）天数1851英国伦敦综合10.4256041901876美国费城综合11535800180……2005日本爱知综合17312022001852010中国上海综合5282407020（预计）184⑺2000年至2008年之间投资建设金额，旅游收入，来沪旅游总人数表7投资建设金额，旅游收入，来沪旅游总人数200020012002200320042005200620072008投资建设金额（亿元）2061.662485.082847.63270.194199.165108.345746.696281.76556.12旅游收入（万元）1100.40541145.18651164.12241267.81451447.891579.14241716.74941966.413来沪旅游总人数（万人）8029.48459.269033.537922.878996.929583.3510289.6710875.5911646.37三．数据处理⑴原始数据，原始数据5月至8月的的客流量数据（即）表示为⑵计算生成序列，用GM(1,1)建模时，首先我们对原始数据作一次累加得到序列可以得到相应的的递增系列⑶得到模型的白化方程，首先对计算紧邻均值生成：接着我们根据GM(1,1)建模，写出灰色函数：根据最小二乘参数估计法估计参数矩阵再利用离散数据系列建立近似的微分方程模型，得到GM(1,1)的即：⑷白化方程的求解，得到预测值表达式，其白色方程的解为时间响应函数通过改变的值我们可以得出原始数据序列的预测值为：即为算出的灰度平均值二.问题重述2010年上海世博会是首次在中国举办的世界博览会。从1851年伦敦的“万国工业博览会”开始，世博会正日益成为各国人民交流历史文化、展示科技成果、体现合作精神、展望未来发展等的重要舞台。请你们选择感兴趣的某个侧面，建立数学模型，利用互联网数据，定量评估2010年上海世博会的影响力。三.问题的分析

要研究世博会对旅游业的影响，就应先对旅游业有一个较明确的认识。我们结合世界旅游组织、世界旅游理事会的有关研究，把旅游产业范围划分为旅游核心部门、旅游依托部门、旅游相关部门三个层次，并把他们分别明确界定为旅游业和旅游产业。

旅游核心部门，是指完全向旅游者提供旅游产品和服务的行业和部门，属于旅游业。我们选择了旅游住宿业、旅游运输业、旅行社业等各方面进行研究。

旅游依托部门，是指向旅游者提供部分产品和服务的行业和部门，是旅游产业的。我们研究了餐饮服务业、零售业等方面。

旅游相关部门，是指为旅游产业发展提供支持和旅游带动的行业和部门，属于旅游产业的第三层次。第三层次的旅游相关部门，虽然不一定依赖旅游产业而发展，但其发展的规模和水平对旅游产业的持续健康发展也具有重要的意义和作用。这部分是全面分析旅游产业时需要考虑在内的因素。

我们通过对历届世博会对举办城市旅游业的影响的比较，世博会期间上海旅游业与前几年上海市旅游业等的比较，得出世博会对上海市旅游业产生了较大的推进作用。又用投影寻踪法对2000年至2009年上海市餐饮业、旅行社服务业增加值等数据进行处理，得出上海世博会对其旅游业的影响逐年增大。

城市的发展推动经济等的进步，我们可以分为三个阶段来看：·第一阶段，世博会前：城市黏合剂效应与经济加速器效应

从申请世博会成功到世博会开始前这一段时间，世博会对城市的影响主要表现在两方面：一是会打通原来城市各区间的一些界限，由新建的桥梁、地铁等交通方式把城市更加紧密地联系为一个整体，我们把这种影响称为黏合剂效应。二是使原本五年、十年的城市规划加速实施，在一个较短时间内使城市基础设施得到一个质的提升，城市经济加速发展，我们把这种影响定义为经济加速器效应。1.完善城市规划与基础设施建设2.加快城市化进程，拓展城市功能

·第二阶段，世博会期间：城市财富效应和经济平台效应

历届世博会的经验研究表明，世博会期间，由于人流、商流、资金流、技术流、信息流等要素的集聚，给主办城市形成了财富效应和经济平台效应。

1．城市财富效应

2．城市平台效应

世博会从其开创伊始就是一个展示新产品和新技术的舞台，许多我们熟悉的生活中的用品都首次现身于世博会。

·第三阶段，世博会后：城市品牌效应、经济腹地扩大效应和能级提升效应

对比分析历届世博会，可以发现：后世博效应主要体现在城市品牌效应、经济腹地扩大效应和能级提升效应等方面。1．城市品牌效应

2．城市经济腹地扩大效应

3．城市能级提升效应根据题目要求，为了定量分析评估2010年上海世博会的影响力，可选定以近年来上海市入境旅游人数的变化为一个侧面，进而反映此课题。

研究分析如下：

对于事件活动效应的评估，国外事件及事件旅游理论给出了很多的定量估算方法。对世博会而言，“由于承办城市或地区由世博会获得的短期与长期的经济利益与其所投入的成本在官方的财务报表没有得到反映”，同时，“在衡量世博会的收益率时，由于举办一届具有纪念价值的盛会丰富了城市生活，其所带来的价值主办方同样无法估计。由于这些原因，对世博会这样的重大事件的影响和效应进行定量评估，是一项涉及经济学、会计学等多学科的综合性工作。我们采用孙根年的（旅游）本底趋势线模型，对其效应进行量化评估。

首先可将旅游本底趋势线方程归纳成直线、指数线、逻辑线、正弦曲线4种基本形式，以及由此组合成的直线——指数线、直线——逻辑线、直线——正弦线、指数——逻辑线、指数——正弦线、逻辑——正弦线等6种复合形式。在选配最优本底趋势时，主要根据观测数据序列变化趋势而定。

然后，经过对所调查数据的整体把握和分析，建立符合要求的本底趋势线模型。四.世博效应评价模型假设与概念1.定性及定量的分析“影响力”仅仅是一个宽泛的概念，因此在实际生活中需要将影响力转化为有参考价值的数据时，往往需要利用数学建模的方法对其进行定性与定量的分析。本文在评估2010年上海世博会的影响力时，正是应用了这种方法。通过两种不同的角度，分别建立模型。一是横向通过对比举办世博会对上海市经济效益影响与不举办世博会上海市的经济效益得出影响力的一个参考系数；二是纵向比较，我们将上海世博会的影响力体现在上海市经济效益变化与历届世博会主办城市经济效益变化的相对差异，从而得出影响力的参考系数。2.模型参考角度影响力分析横向影响力模型中，使用对影响，对居民消费影响，和对进出口贸易的影响这三项指标反映世博会对上海经济效益的影响对于影响问题，在纵向影响力模型中建立灰度GM（1,1），利用层次分析法模型通过上海世博会与1992年西班牙塞维利亚世博会,2000德国汉诺威世博会以及2005年日本爱知世博会在对经济效益影响对比，并确定等级评定结果优劣，进行影响力分析，更为科学的对上海世博会的影响力进行评估。并且对世博会的持续性影响进行分析并与历届世博会进行对比，反映世博会的持续影响力为评价上海世博效应对上海旅游产业的拉动作用，建立以下评价体系进行综合评价，样本为申办世博成功前后至世博开办的2000年至2009年。我们选择了上海市餐饮业、旅游商业增加值、客房平均出租率、旅行社服务业增加值、邮电通信业增加值、城市交通业增加值、入境游客、国内游客、旅游总收入、游客发送量、第三产业收入12个指标建立模型。

由于要分析和处理高维观测数据,我们选择了投影寻踪法，因为其在分析和处理高维观测数据，尤其是非正态非线性高维数据上具有稳健性、抗干扰性和准确度高等优点。(1)建立国际旅游入境人数本底趋势线:

通过分析近年来国际旅游入境人数，可看出国际旅游入境人数呈直线-正弦复合函数增长趋势。用方程R=a+bt+qsin(∆t+∅)对其进行模式识别，在计算机上进行最优拟合，可得10年来国际旅游入境人数动态方程。

(2)建立外国人客流量本底趋势线:

分析近年来外国人客流量，可看出外国人来上海旅游人数呈指数-正弦复合函数增长趋势。用方程Rw=a+bt+yexp(rt)+qsin(∂t+ρ)对其进行模式识别，可得10年来外国人客流量的动态方程。

(3)建立港澳台客流量本底趋势线

通过分析近年来港澳台客流量，可看出港澳台游客数呈指数-正弦复合函数增长趋势。用方程Rg=a+bt+yexp(rt)+qsin(∅t+π)对其进行模式识别，可得10年来国际旅游入境人数动态方程。

(4)建立国际旅游外汇收入本底趋势线

分析近年来国际旅游外汇收入，可看出国际旅游外汇收入呈直线-正弦复合函数增长趋势。用方程Yw=a+bt+qsin(∅t+σ)对其进行模式识别，可得10年来国际旅游外汇收入动态方程。

(5)建立上海财政收入本底趋势线

通过分析1990-2010年上海财政收入，可看出上海财政收入呈指数-正弦复合函数增长趋势。用方程Yc=a+bt+Yexp(rt)+qsin(ωt+∅)对其进行模式识别，可得10年来国际旅游入境人数动态方程。

(6)评价指标值的归一化处理。标准化处理的原则是：假设有n个待评方案，p项评价指标，形成原始指标数据矩阵X=*(xmax0≤x≤1xe-x2(7)构造投影指标函数。简单讲投影寻踪方法核心思想就是把维数据综合成以为投影方向的一维投影值，（1）在综合投影值时，要求投影值在整体上投影点之间尽可能散开，而局部投影点尽可能密集，最好能凝聚成若干个点团。基于此投影指标函数可构造为:（2）式中为投影值的标准差，即，其中；为投影值的局部密度，即。为局部密度的窗口半径，它的选取既要使包含在窗口内的投影点的平均个数不会太少，避免滑动平均偏差太大，又不能使它随着的增大而增加太高，可以根据试验来确定，表示样本之间的距离，；为一单位阶跃函数，当时，其值为l，否则，其值为0。3．优化投影指标函数。当各指标的样本集给定时，投影指标函数只随方向α的变化而变化。不同的投影方向反映不同的数据结构特征，最佳投影方向就是最大能暴露高维数据某类结构的投影方向。可通过求解投影指标函数最大化问题来估计最佳投影方向。即:（3）S.t.（4）这是一个以为优化变量的复杂非线性优化问题，用基于实数编码加速遗传算法求解上述问题较为简便和有效。五．模型的建立与设计旅游本底趋势线,是指在不受偶然事件严重冲击和干扰下，境外或境内旅游业发展所呈现的固有趋势线方程（或动力学方程），它反映了一个国家（或地区）旅游业发展天然而稳定的趋势和时间规律。本文采用本底趋势线模型，旅游本底趋势线模型的数学模型。【模型一建立】一、建立上海国际旅游入境人数的本底趋势线模型下面所列的本底趋势线方程中t为时间变量，从2000年依次取t=1，2，3……二、国际旅游入境人数本底趋势线客流总量是反应旅游业发展水平的第一指标。2000年上海的国际旅游入境人数为181.4万人次，2009年上海的国际旅游入境人数为628.92万人次，10年来增长3.47倍。根据这几年来上海的国际旅游入境人数的统计数据，用直线-正弦复合模型进行模式识别，得到上海的国际旅游入境人数动态变化的本底趋势线方程：（万人次）相关系数r=0.9544.国内来沪旅游的本底值求解，步骤如下：I.数据查询，2000-2007年国内来沪旅游者人数的原始数据（统计值）已查出，见表3II.我们应用1st0pt软件对2000-2007年国内来沪旅游者人数的原始数据和其对应的年份进行非线性拟合，选择各自最优的本底趋势线模型。表8各模型拟合方程以及相关系数本底趋势线模型本底趋势线趋势方程相关系数直线-三角函数Y=287.9*t-567858.8-262.1*sin(1.15*t-1454.8)0.992直线-逻辑增长Y=226.5*t-444442.03-582.02/[1+exp(-43621+21.74*t)]0.961指数-三角函数Y=0.388*exp(0.0058*t)-35415.35*sin(0.026*t-0.456)0.931（II.1）本底趋势曲线理论：“旅游本底趋势线理论是孙根年在1998年提出，是指在消除突发事件（危机和庆典）的冲击或影响之后旅游业发展所呈现的基本趋势，是旅游区与客源地段面的相互作用的必然结果”[6]，本底线理论一个地区旅游业应有其确定规律，可用“趋势项+周期项”的组合进行模拟。旅游本底趋势线有两个功能：分析与评估突发事件对旅游业发展的影响。②预测未来旅游业的发展趋势。（II.2）表达式：“趋势项+周期项”一般可以如下几种基本模型表示：直线-逻辑增长复合模型：方程为，直线-三角函数复合模型：方程为；指数-三角函数复合模型：方程为；（上面各式中为需要求本底值的对象，比如：国内来沪旅游者人数。而自变量则是时间，其余各项均为参数。）（II.3）最优复合模型选择原则:对不同的预测对象我们用以往数据进行非线性拟合，再选择各自最优的模型（求解显著性最强）。建立各自的本底趋势线，得出不受境内外重大事件冲击和干扰的情况下所呈现的固有趋势方程。相关系数越高则趋势方程预测效果越优秀，所以我们选取直线-三角函数增长复合模型。则本底趋势线方程为：lll.旅游本底趋势线的形式及建模方法:（一）旅游本底趋势线的基本形式旅游业的发展趋势是确定的和可预报的，而各年增长率的变化却是随机和不可预报的’旅游业发展的本底趋势线归结为,种基本形式和.种复合形式，直线（或指数线）增长基础上的周期性波动可能反映了旅游业发展的基本规律.在此基础上进而将其归纳成统一方程，Tt=At+Ct+St.旅游业的发展动态（Tt）可分解为趋势项（At）、周期项（Ct）、随机项（St）三个部分.其中，趋势项（At）可用直线方程Yt=a+bt或指数方程Yt=Y0exp(rt)来反应，周期项（Ct）可用三角函数或逻辑增长函数Yt=K/(1+exp(c-rt))来反应，随机项（St）可用随机时间序列分析中的AR(r)或ARMA(p,q)来模拟。与以往单纯的直线模拟、灰色建模、时间序列模拟相比较，这种时域组合模式经济意义明确、包含时间序列的信息量丰富，更能精确地反应旅游业发展的动态变化规律。由于本文的主要目的在于建立近6年来上海市入境旅游业的本底趋势线方程，着重分析其趋势项和周期波动项，所以略去了随机波动项（二）计算机模拟的方法语言编程的计算机模拟是不直观和较复杂的。利用Lotus1-2-3forWindows电子表格软件对其进行模拟.该软件具有集表格计算、数据作图和数值模拟“三位一体”的集成功能，其表格数据与统计图形的动态链接为用户观察数据的时间变化趋势提供了直观的窗口，［回归分析］和［求解器］功能为数值模拟提供了简捷的方法，可实现直观判断与计算机快速模拟的有机结合。具体模拟方法如下：（1）先用［图表］功能制作统计趋势图；（2）根据统计图基本趋势，建立趋势项的回归方程；（3）从统计数据中作分离计算、扣除趋势项，分离出周期波动项；（4）对周期波动项进行最优模拟；（5）将趋势项与周期项合并，得到时域组合模型。（三）外国人客流量本底趋势线在上海市入境客流市场中，外国人（包括华侨）占有绝对优势和比重，大致占入境游客总数75%左右。2000年上海接待外国游客139.14万人次，2009年增长到489.74万人次，10年来增长3.52倍。从近几年来外国人客流量统计线可以发现其波动幅度有逐渐加剧趋势，故采用直线增长基础上的指数-正弦复合模型进行模式识别，得到上海外国人游客动态变化的本底线方程：（万人次）相关系数：r=0.9533.（四）港澳台客流量本底趋势线港澳台游客在上海市入境客源市场中占有重要地位，大致可占到入境客流总量的25%左右。2000年上海市接待入境的港澳台同胞37.50万人次，2009年增长到139.18万人次，10年来接待量增长了3.72倍。采用直线增长基础上的指数-正弦复合模型进行模式识别，得到上海市港澳台游客动态变化本底线方程：（万人次）相关系数：r=0.9836.数据的直观表述见下表9：国际旅游来沪人数年份图（万人次）国际旅游来沪人数年份图（万人次）02004006002000年2008年2009年外国人港澳同胞台湾同胞2004年上海市接待入境的港澳游人184941人次，2009年增长到276463人次，6年来年接待量增长了1.49倍，年均增长率24.9%。采用直线增长基础上的指数正弦复合模型进行模型识别，得到上海市港澳台游客动态变化本底线方程:相关系数：r=0.9923本底趋势线与统计线的组合图形为了更清晰地反应上海市近6年客流总量、外国人、港澳台游客的本底趋势线和实际统计线，将所作的组合图形排列如下表10（五）国际旅游外汇收入本底趋势线旅游外汇收入是反应旅游业发展水平的一个十分重要的指标。2000年上海市旅游外汇收入为16.13亿美元，而到了2009年增长到了47.96亿美元，旅游外汇收入增长了2.97倍，采用直线-正弦复合模型进行模式识别，得出上海市入境旅游外汇收入本底趋势线方程：（亿美元）相关系数：r=0.9682.由上可推算出2010年上海国际旅游入境人数本底值为：（万人次）上海外国人旅游入境人数本底值为（万人次）港澳台同胞旅游入境人数本底值为（万人次）以及2010年上海国际旅游外汇收入本底值为：（亿美元）下图为2010年1-6月上海市国际旅游入境人数统计表11国际旅游入境人数月份单月人数（万人次）比去年同月增长（%）本年累计人数（万人次）比去年同期增长（%）1月54.1030.4054.1030.402月47.922.20102.0215.503月69.4336.00171.4623.004月67.7623.40239.2223.105月71.3745.70310.5927.606月75.6661.20386.2533.10从上表中可以推出世博会期间（5月1日-10月31日）国际入境人数约为：（万人次）而其他6个月的国际入境人数约为：（万人次）则2010年的上海国际入境总人数约为：（万人次）其中外国人入境人数约为615.710万人，港澳台同胞入境人数约为184.995万人，2010年上海国际旅游外汇总收入约为60.531亿美元。1990年上海财政收入为284.36亿元，到2009年达到了7760.97亿元，20年增长了27.29倍。从表中可以发现其波动幅度有逐年增加的趋势，故采用直线增长基础上的指数正弦复合模型进行模式识别，得到上海财政收入的动态变化方程为：（亿元）其中t表示时间变量，从1990年依次取1，2，3……从而求出2010年上海的财政收入本底值为：（亿元）而官方估计2010年上海财政收入约为：（亿元）把某项指标的本底值于实际值相比较，得到2010年实际值与本底值之差，即为2010年上海世博会对该指标的影响值。即影响值=实际值-本底值，根据以上的计算结果，2010年，世博会对上海国际入境游客的影响值为：（万人次）其中，对外国人游客的影响值为111.154万人次，对港澳台游客的影响值为34.063万人次，对国际旅游外汇收入的影响值为34.143万人次。2010年，世博会对上海财政收入的影响值为：（亿元）为衡量上海世博会对各项指标贡献程度，定义影响值与本底值的比率为为世博会对各项指标的贡献率，即贡献率=影响值/本底值，2010年，世博会对上海国际入境游客总人次的贡献率为22.18%，其中，对外国人客流量的贡献率为22.03%，对港澳台客流量的贡献率为23.87%；对上海国际旅游外汇收入的贡献率为19.36%；对上海财政收入的贡献率为19.94%。在贡献率的基础上，为了衡量世博会对各年各项指标的影响程度，定义影响值与实际值的比率为世博会对当年各项指标的影响率，即影响率=影响值/实际值，计算得到的结果显示：2010年，世博会对上海国际入境游客总人次的影响率为18.15%，其中，对外国人客流量的影响率为18.08%，对港澳台客流量的影响率为19.54%；对上海国际旅游外汇收入的影响率为18.02%；对上海财政收入的影响率为16.63%。【模型二建立】投入产出模型建立求解GDP成本收益解析原理：利用成本－收益分析原理：成本－收益分析方法（Cost-BenefitAnalysis）是通过权衡收益与成本来评价公共项目可行性的一种系统经济分析方法，可用于评估一个项目或方案的社会经济价值，比较几个方案的社会收益的差别，分析论证同一领域的不同项目或不同领域的各个项目的社会经济收益，为有效的决策提供大量有用的信息和参考性的意见。成本－收益分析的基本原理是对项目或方案所需要的成本（直接的和间接的）同可得到的收益（直接的和间接的）尽可能的用同呈的计量单位货币分别进行计量，以便从量上进行分析对比，权衡得失。（一）模型一的运用与求解世博会的成本是指举办世博会所需要的各种物质财富和货币支出之和。世博会的收益是指举办世博会所获得的各种物质财富和货币收入之和。举办世博会在经济上是否合理，主要看世博会的收益是不是大于，或等于举办世博会的支出。（二）不计世博会工程间接支出的成本－收益分析这种算法是将世博会工程的间接支出不计入举办世博会的成本，目前国际上比较通用的算法，这种计算方法的好处是使支出变小，在获得收入不变的情况下，使举办世博会有可能获得一定的利润。举办世博会的利润等于世博会的收入减去世博会组织支出与场馆的直接支出之和。即：（三）计算世博会工程间接支出的成本－收益分析世博会举办城市对世博会工程的间接支出是巨大的，这些方面的支出在世博会举办之后可以继续使用，促进城市经济发展，给人民的生活创造便利。但是，如何计算这一部分的支出，却存在不同的看法，这主要是因为如果将世博会工程的间接支出计算在世博会的支出中，则世博会的的盈利根本就不存在。另外，在计算世博会工程的间接支出时应把世博会配套工程的投资与即便不举办世博会在未来的几年内用于城市基础设施建设、环境、服务设施等方面的费用的计算相分开。世博会工程的间接支出应该只包括市政建设投资及交通运输投资等世博规划及专家调查方法进行估算得到。故计算世博会工程间接支出的世博会利润，应等于世博会总收入减去世博会组织支出和世博会工程支出及世博会配套项目的投资之和。即：（四）对世博会举办城市的成本－收益分析对于世博会的举办城市，目前是通过举办世博会，获得经济上的利润。对世博会举办城市的成本－收益进行进行分析，一是希望发现举办世博会在经济上是否合理，这主要看世博会举办城市获得的收益是否大于或等于举办世博会的成本；二是如果举办世博会这项活动是合理的，需要投多少资金，这也就是举办世博会的最低成本问题，即获得利润最大化时的成本举办的最低成本。（1）对世博会举办城市进行成本－效益分析，举办城市的利润应应等于举办城市GDP的增加值之和。顷世博会的投入包括组织支出、世博会直接工程支出与间接工程支出之和。即：其中，P1为举办城市GDP的增加值；A为建筑业、服务业、制造业、商业与贸易、旅游业、会展产业和其他行业由于举办世博会增加的生产值之和。对世博会的投入包括组织支出、世博会直接工程支出与间接工程支出之和。表12：上海世博会配套基础设施项目的投资估算项目名称投资规模投资单价1．市政建设投资446a.水务投资b.电力建设[1]2001万元/千瓦c.污水处理[2]22800万元/3万吨日处理能力d.生活垃圾处理[3]201亿元/万吨e.新增绿化[4]2244000元/m22.交通运输投资345a.市内高速公路[5]151.5亿元/kmb.城际高速道路c.轨道交通[6]2803.5亿元/kmd.机场建设e.浦西增加的停车库或车场[7]505000元/m2总计781[1]增加200万千瓦的发电能力[2]增加20万的污水/日处理能力[3]增加20万吨垃圾/日处理能力[4]人均增加0.35m2[5]估计增加约等于10km[6]届时应建成轨道交通400km,设20%即80km是与世博会有关的“边际投资”[7]增加100万平方米资料来源：《世博会上海新一轮发展－世博专题研究报告》表13：世博会总投资估算表单位（亿元）大类小类金额主体工程项目费用动迁动迁费用140.92工程建设费用150其他建设费用9预备费（不可预见费）9建设期利息12运营费用场馆和设施维护费用17.4大型活动费用20沟通推介及营销费用国内部分15.8国外部分5.9安保费用（含应急）行政管理及其它费用17.4保险费用4礼宾费用8.2交通运输投资市政设施费用446交通运输投资345总计1218.72（2）上海世博会投入－产出分析表14：2010年上海世博会收支预测表单位（亿元）收入金额支出金额运营收入（1－8）1.行动费用140.922.工程建设费用1503.其他建设费用94.预备费用（不可预见费）95.建设期利息12总计320.921、门票收入606．场馆和设施保护费用162.赞助与捐赠收入297.大型活动费用203.标志特许使用权收入4.968.沟通推介及营销费用21.74.特许经营权收入15.718.1国内部分15.85.彩票收入3.648.2国外部分5.96.纪念币、邮品礼品收入4.809.安保费用（含应急）19.57.场地租赁收入4.410.行政管理及其它费用17.47.1.营业场地租赁2.211.保险费用47.2展馆租赁2.212.礼宾费用8.28.展馆内商业销售收入提成1.2总计123.71总计106.8运营财务盈亏+16.91配套设施费用（13－14）13.市政设施费用44614.交通运输投资345所以可以认为我们的预测值是有效的。（3）结合世博园5月-8月的入园游客量，建立灰色预测模型，选用其中的GM（1，1）模型。GM(1,1)模型的原理及计算方法简介如下：设非负原始数据列（k）..,.做一阶累加形成数据序列=(,…其中==1，2…设为的紧邻均值生成序列=（，…其中=0.5（+）=2，3，…若=为参数列，且满足==本题因素有4个，世博会各个指标的评价标准有5个级别。对中每一个因素根据评判规则进行模糊评判。表示第种评判指标第个等级的可能性，即是对的隶属度，所以可得到评判矩阵如下：因是对的隶属度，我们借鉴水质等级评判《地表水环境质量标准》对各类水质的隶属度计算公式。得到本题中隶属度公式如下：其中对每一届世博会来说，是第个评判标准的值，是第类的分类标准边界值。这样对每一届世博会，我们都可以得出一个评判矩阵。确定权重向量当然，实质上来说，各个评判标准在对世博会的综合评价中起到的作用不会完全相同，如评判世博会成功与否，参馆人数就占了很大的比重。故我们需要对各个因素设定一个权重系数。我们可以用评价因子贡献率的方法来确定权重向量。我们定义，是第个评判标准的各个分类值的平均值。故每个指标的权重计算公式如下：故我们得出各个评判标准的权重矩阵：得出加权后的评价矩阵：即未考虑权重系数后的评判矩阵，元素代表的意义为被分为第等的概率。综上所述我们建立了如下的模糊综合评价模型：为了得到综合影响系数，我们定义矩阵，可得出的综合影响力系数（其中为的转置矩阵）则GM（1，1）模型+a=b的最小二乘估计参数列满足=（则+a=b的白化方程+=的时间响应函数为=(-)+GM(1,1)模型+=的时间响应序列为：（+1）=（-）+=2，3，…参数-为发展系数，它反映了及的发展态势，为灰色作用量，它反应数据变化的关系，大体可分为三个阶段：1.世博前期（2009年1月-2010年4月）求解所需数据（见下表）及其由来我们已经通过本底趋势线模型算出2010全年的本底值（见表11和12），我们将全年的本底值均分为12个月，即可得到世博前期的4个月的本底值。而对于人均消费本底值，因月份相近，所以2010年前4个月的人均消费本底值近似等于2009年的人均本底值，同样对于2010全年的统计值（见表13和14），同样均分为12个月，即可得到世博前期的4个月的统计值。而但对于人均消费统计值，因月份相近，所以2010年前4个月的人均消费统计值近似等于2009年的统计值。表15世博前期本底值与统计值比较旅游者类别2009全年2010年前4月世博前期国内旅游者（万人）本底值10564352914093国内旅游者（万人）统计值11366396515331入境旅游者（万人）本底值439152.6591.6入境旅游者（万人）统计值720265985国内旅游者人均消费本底值(元)本底值1679国内旅游者人均消费统计值(元)统计值1724境外旅游者人均消费本底值（元）本底值4692境外旅游者人均消费统计值（元）统计值5071ⅰ求旅游经济收入的本底值世博前期（2009年1月-2010年4月）旅游收入的本底值为亿元ⅱ求旅游经济收入的统计值世博前期（2009年1月-2010年4月）旅游收入的统计值为亿元ⅲ求出世博前期，世博会对旅游经济的影响力系数世博前期的世博会对旅游经济影响力系数，即举办世博比不举办世博增加了498.77亿元的旅游经济收入。2.世博期间（2010年5月-10月）求解所需数据的由来我们已经通过本底趋势线模型算出2010全年的本底值（见表15），我们将全年的本底值均分为12个月，即可得到世博期间的6个月的本底值。世博会区间国内和国外游客的人均消费值和，已经得出见表5，且世博期间的游客数在数据处理时已求出（见表16）表16世博期间本底值比较旅游者类别2010全年5月-10月国内旅游者（万人）本底值105875293.5国内旅游者（万人）统计值6595.54入境旅游者（万人）本底值457.78228.89入境旅游者（万人）统计值431.46国内旅游者人均消费本底值(元)本底值1663国内旅游者人均消费统计值(元)统计值1853境外旅游者人均消费本底值（元）本底值5113境外旅游者人均消费统计值（元）统计值6361ⅰ求旅游经济收入的本底值2010年5-10月间旅游收入的本底值为亿元ⅱ求旅游经济收入的统计值2010年5-10月间旅游收入的统计值为亿元ⅲ求出世博期间，世博会对旅游经济的影响力系数世博区间世博会对旅游经济的总影响力系数，即2010世博区间，举办世博比不举办世博增加了579.39亿元的旅游经济收入。3.世博后期（2010年11月-2011月12月）世博后期的处理方法与世博前期的方法类似，ⅰ求旅游经济收入的本底值世博后期旅游经济收入的本底值亿元ⅱ求旅游经济收入的统计值世博后期旅游经济收入统计值亿元。ⅲ求出世博会对旅游经济的影响力系数世博后期世博会对旅游经济的影响力系数，在2010年11月-2011月12月举办世博比不举办世博增加了388.81亿元的旅游经济收入。六．模型的结果分析（一）国际旅游入境人数的本底趋势线模型从表中可以看出，世博会影响力随着来沪旅游人数的增加而增加，当取不同的值时，即考虑到不同程度上的后世博效应的影响时，各种情况下的最优限制来沪旅游人数是不同的。我们应用表9和表10可得出2010年来沪旅游的预测总人数为12695万人，而对该年的旅游经济影响系数为1.30，由上表可得当最大投资系数为0.4时，最大的旅游经济影响力系数为1.297，对应的最大来沪人数为18433.11万人，而我们的预测值为12695万人，说明旅客人数并未超过限制在这些组合图形下，一方面弥补了文中略去的统计数据，另一方面也为更直观理解上述本底趋势线提供了一个窗口，更为重要的是：（1）将本底线与统计线相比较，可看出旅游本底线的“晴雨表”功能，这种指示功能不仅是定性的，同时也是定量的；（2）从本底线的自然延伸还可看出本底线的预测功能，对旅游业的未来发展趋势提供一个直观的估计!综合上面计算结果可以发现，世博会的举办对上海的入境旅游人数的提高有相当大的贡献，其贡献率为22.18%。而入境旅游人数与旅游外汇收入机密联系在一起，旅游人数的大幅度增加也带来了旅游外汇收入的大幅度增加。截止至2010年6月，上海旅游外汇收入比去年同期增长了20.13%。上海作为重要的旅游城市，旅游收入在财政收入中占到很大一部分，由此可以认为，世博会的举办对促进上海的财政收入有很大的影响,无疑会给上海带来可观的经济效益。世博会为上海旅游业的发展提供了极大的机遇。一个国家举办世博会，受益最直接的就是旅游业。截止到2010年6月，2010年到上海旅游的累计人数已达到386.25万人次，比去年同期增加了33.1%。其中世博会举办以来，5月和6月的旅游人数分别达到了71.37、75.66万人次之多，分别比去年同月增加了45.70%、61.20%。2010年上海世博会巨大的游客数量，毫无疑问地将给上海旅游业产生难以估量的积极影响。世博会将为上海及周边地区带来客源，形成巨大的旅游客源市场。随着世博会规模的扩大，参观人数也成倍增加，从1851年伦敦世博会的630万人次，增加到1970年大阪世博会的6400万人次，近几届也达到千万人次以上。2010年上海世博会，长达6个月的展期内，有192余个国家、地区和国际组织参加世博会，60个参展国展馆，预侧参观人数将超过7000万人次，创世博会150多年历史的最高纪录。上海目前有常住人口1600多万，全上海市民都是世博会的潜在游客，而华东地区的参观者基数，即潜在游客约为1.28亿人，全国(含港澳台)参观者人口基数为4.1亿人，国际参观者的人口基数估计为2018万人[5]。同时，世博会也为上海周边城市带来旅游客流。据一项保守预测，上海世博会吸引的众多游客中，至少有35%将顺道去周边城市一游。所以，世博会的举办也必将带动周边旅游业的发展。以苏州周庄为代表的江南水乡、无锡、杭州、南京、杨州、镇江，以至整个华东6省1市都将成为上海世博会参观者重要的旅游地。例如，上海世博会的开幕恰逢五一，以上海黄金周每人每日760元的消费、平均停留3天计算，就可带来1117亿元的新增消费。以每人20元的餐饮费用计算，“游”出来的消费就有10多亿元。（二）投入与产出模型我们将世博对上海旅游业的影响分为对旅游经济的影响和对旅游文化的影响两方面。来沪旅游者推动了上海旅游业的发展，我们将来沪旅游者分为国内旅游者和境外旅游者两类。我们将世博影响年份分为世博前期（2009年01月-2010年04月），世博期间（2010年05月-2010年10月），世博后期（2010年11月-2011年12月）首先应用权比重计算方法得出相应统计数据的本底金值，再分别建立对旅游经济和旅游文化的影响力系数模型，然后利用本底值和统计值分别得出旅游经济的影响力系数和旅游文化的影响力系数。评估结论：世博会对于旅游经济的影响力力系数均值为1.30，相比不举办世博会增加了0.30,而这3年因上海世博会的举办总共增加了了1466.97亿元的旅游收入。其中世博期间（201005-201010）的影响力系数最大达到了1.58。而对于旅游文化的影响力系数也达到了1.29，相比该年不举办世博增加了0.29,所以世博会很好的促进了上海市旅游业的发展，使得旅游经济和旅游文化都有较大的提高。根据收集的历届世博会相关的规模数据，建立了模糊评价模型。可将世博会的举办时间长度，举办场馆面积，参加国及团体和参馆人数设为评判因素，将世博会的影响力分为5个等级，利用模糊评价即可得出对历届综合世博会的影响力做出综合评价并得出了相应的综合影响力系数。评估结论：评估出来得到，2010年上海世博会的综合影响力系数为4.09，影响力排名在历届综合世博会中为第1。1970年日本大阪万国博览会的综合影响力系数为3.78，影响力排名第2，1939年纽约世界博览会的综合影响力系数为3.46，影响力排名第3。所以上海世博会相比以往历届世博会综合影响力是最大的。七．模型的评价与改进推广·模型的优点：模型一和模型二从城市基础设施建设和GDP两个不同角度考察了世博会的影响力，使模型对世博会影响力的分析更加全面、真实。模型一中通过层次分析法比较简便的分析了世博会对城市基础设施建设的影响。模型二通过线性回归和收入产出误差分析，比较准确的分析了世博会对上海GDP的影响。（1）本模型通过把世博会对游客和财政收入的影响量化，从而可以定量地评估2010上海世博会的影响力；（2）由于本底趋势线反映了上海旅游业发展的固有规律和天然趋势，因此通过此模型可以预测未来几年内上海的旅游业发展以及财政收入。（3）模型易操作，拓展性强。·模型的缺点：模型一在运用层次分