10.2 直方图(导学案)

10.2直方图一、新课导入.导入课题：我们学习了用条形图、折线图、扇形图等描述数据的方法，这节课，再来学习另一种常用的描述数据的统计图——直方图（板书课题）..学习目标:（1）了解频数及频数分布，掌握划记法，会用表格整理数据表示频数分布.（2）认识直方图，能画直方图，能利用直方图解释数据中蕴含的信息..学习重难点:重点：画直方图，利用直方图解释数据中蕴含的信息.难点：决定组距和组数.二、分层学习第一层次学习.自学指导：（1）自学内容：课本P145至P147的内容（2）自学时间：10分钟.（3）自学要求：认真阅读课文，了解画直方图的四个步骤，体会如何确定组距和组数，会观察分析直方图，从中获取相关信息.（4）自学参考提纲：①在课本“问题”中，要挑出身高相差不多的40名同学参加比赛，就必须对数据进行整理，从中了解数据的分布情况（即身高在哪个范围内的学生多，哪个范围内的学生少）.②画直方图，通常按以下四个步骤进行：a.计算最大值与最小值的差.b.决定组距和组数.每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为组距.通常情况下都作等距分组，当数据在100个以内时，按照数据的多少，常分成5~12组.课本中，是先确定组距为3cm，再确定组数为J；如果先确定组数是8,能否确定组距呢？

c,列频数分布表.各小组内的数据的个数叫频数，请同学们相互协作完成下面的频数分布表：身高分组划记频数T2152^^<155正一6lEnfT12<16J正1E1EIF1617<1M止正10I64W1<Jb7正下S7F4170Wi<173T2根据表中数据，学校应该从身高在哪个范围的学生中挑选出参加比赛的同学呢？d.画频数分布直方图中，横轴表示身高，纵轴表示频数

组距以d.画频数分布直方图中，横轴表示身高，纵轴表示频数

组距以小长方形的面积来反映频数的大小（如图所示）.因为等距分组时，各小长方形的面积与高的比是常数（即频数频数频数频数/组距=组距），画等距分组的频数分布直方图时，为了画图与看图的方便、通过频数分布直方图，你能分析出数据分布有什么规律吗？③对“问题”中的数据，如果取组距为2cm,那么数据应分成几组?如何选出需要的40名同学？如果取组距为4cm呢？结合5种不同分组选出需要的40名同学的情况，说明哪种分组最合适..自学：同学们可结合自学指导进行学习..助学：（1）师助生：①明了学情：教师巡视课堂，了解学生的自学情况（自学进度和存在的问题:是否知道如何确定组距和组数；列频数分布表划记是否仔细、准确；会不会看直方图，从中读取相应的信息）.②差异指导：根据学情进行相应指导.（2）生助生：小组内同学间相互交流、协作、互助解决疑难..强化：（1）画频数分布直方图的步骤.（2）如何确定组距和组数，这常常有一个尝试的过程，如自学参考提纲的第③题.（3）如何观察分布直方图.（关注纵轴所表示的量）（4）做课本P149练习.第二层次学习.自学指导：（1）自学内容：课本P148至P149的例题.（2）自学时间：8分钟.（3）自学要求：先不看课本例题的解答过程，按你所掌握的画直方图的方法，小组合作解答本例题，然后再与课本相对照，比较优劣，弄清楚所出现的问题.（4）自学参考提纲：按画直方图的四个步骤小组合作解答课本P148例题..自学：各小组相互协作共同完成提纲中的问题..助学：（1）师助生：

①明了学情：教师巡视课堂，了解学生自学的情况（学习的进度、合作的好坏及存在的问题等）.②差异指导：根据学情进行相应指导.（2）生助生：小组内各学生积极参与明确分工，协同解决问题..强化：交流展示各小组的学习成果.三、评价.学生的自我评价：学生代表交流学习目标的达成情况及学习感受等..教师对学生的评价：（1）表现性评价：教师对学生在本节课学习中的整体表现（态度、方法、效率、效果等方面）进行总结和点评.（2）纸笔评价：课堂评价检测..教师的自我评价（教学反思）:本课在教学时，总体感觉很顺畅，学生思维活跃，践行了以学生发展为本的教育理念，着眼学生可持续发展，注重教学目标多元化，在价值目标上不仅仅让学生获取知识和技能、亲身经历数据收集的过程，更重要的是让学生在数学学习过程中，增强应用意识，掌握数学基本思想，了解数学价值.教学中应注意所学的内容与现实生活相联系，让学生在情感态度价值观等方面都得到充分发展.评价作业（时间：12分钟满分：100分）一、基础巩固（60分）.（10分）对某中学同年龄段的70名女学生的身高进行测量，得到一组数据，其中最大值是170cm，最小值是147cm，对这组数据进行整理时，打算把它分成8组，则组距是3cm..（10分）一个样本容量为80的样本数据组中，样本的最大值是143，最小值是50，取组距为10，那么可分成（A）A.10组A.10组B.9组 C.8组 D.7组.（15分）如图是某单位职工年龄（取正整数）的频数分布直方图（每组数据含最小值，不含最大值），根据图形直接回答下列问题：（1）该单位共有职工52人；

(2)40〜42岁年龄段的职工人数占总人数的23.1%；年龄不小于38岁，但小于44岁的职工人数占总人数的61.5%；(结果均精确到0.1%)(3)如果42岁的职工有4人，则年龄在42岁以上的职工有16人.2862542932476827554336794654258216393264615967564574493639528565485859649167545768547126594758525270.(25分)从蔬菜大棚中收集到50株西红柿秧上小西红柿的个数：2862542932476827554336794654258216393264615967564574493639528565485859649167545768547126594758525270请按组距为10将数据分组，列出频数分布表，画出频数分布直方图，分析数据分布情况.解：频数分布表如下表，频数分布直方图如下图：个数划记个数划记频数1Xw.i<30正530W.i<40正一6IET75。石「<60正止正15MX<70IEiFg7(J—<SOTF4用)W.iyVOT290宅.<J001二、综合运用(20分).体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，并列出下面的频数分布表：次数"J 二胤J-00I00^x<120LZO^,v<14()L40^x<J60l6C^x<ISO180^a<200频散24211341(1)全班有多少学生？(2)组距是多少？组数是多少？(3)跳绳次数x在100Wx<140范围内的学生有多少？占全班学生的百分之几？（4）画出适当的统计图表示上面的信息.（5）你怎样评价这个班的跳绳成绩？解：（1）2+4+21+13+8+4+1=53（人）答：全班有53人.（2）组距为20，组数为7.（3）21+13=34（人）.34・53X100%'64.2%答：跳绳次数x在100Wx<140范围的学生有34人，约占全班学生的64.2%.的人数最少.三、拓展延伸（20分）6.一个面粉批发商统计了前48个星期的销售量（单位：t）24.419.122.720.421.021.622.820.921.818.624.320.519.723.521.619.820.322.420.222.321.922.321.419.223.520.522.122.723.221.721.123.123.423.321.024.118.521.524.422.621.020.020.721.519.819.119.122.4请将数据适当分组，列出频数分布表，画出频数分布直方图，并分析这个