2019新人教版七年级数学下册第一次月考试题及答案

七年级下学期月考数学试题考试时间：120分钟试卷满分：150分第Ⅰ卷（本卷满分100分）一、选择题:(共10小题，每小题3分，共30分)下面每小题给出的四个选项中,有且只有一个是正确的,请把正确选项前的代号填在答卷指定位置．1．在同一平面内，两条直线的位置关系是A．平行．B．相交．C．平行或相交．D．平行、相交或垂直2．点P（－1，3）在A．第一象限．B．第二象限．C．第三象限．D．第四象限．3．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是112B．12A．12C．12D．4．如图，将左图中的福娃“欢欢”通过平移可得到图为A．B．C．D．5．下列方程是二元一次方程的是A．．B．．C．．D．．6．若，则点P（x，y）一定在A．x轴上． B．y轴上． C．坐标轴上． D．原点．7．二元一次方程有无数多组解，下列四组值中不是该方程的解的是A．．B．．C．．D．．8．甲原有x元钱，乙原有y元钱，若乙给甲10元，则甲所有的钱为乙的3倍；若甲给乙10元，则甲所有的钱为乙的2倍多10元．依题意可得A．．B．．C．．D．．9．如图，点E在BC的延长线上，则下列条件中，不能判定AB∥CD的是A．∠3＝∠4．B．∠B＝∠DCE．C．∠1＝∠2．D．∠D+∠DAB＝180°．第9题图第9题图10．下列命题中，是真命题的是A．同位角相等．B．邻补角一定互补．C．相等的角是对顶角．D．有且只有一条直线与已知直线垂直．二、填空题（共10小题，每小题3分，共30分）第12题图下列不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答卷指定的位置．第12题图11．剧院里5排2号可以用（5，2）表示，则7排4号用表示．12．如图，已知两直线相交，∠1＝30°，则∠2＝___．13．如果是方程的一个解，那么a＝_______．14．把方程3x＋y–1＝0改写成含x的式子表示y的形式得．15．一个长方形的三个顶点坐标为（－1，－1），（－1，2），（3，－1），则第四个顶点的坐标是____________．16．命题“如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行”的题设是,结论是．17．如图，，，则∠B与∠D的关系是_____________．18．如图，象棋盘上，若“将”位于点（0，0），“车”位于点（—4，0），则“马”位于．19．如图，EG∥BC，CD交EG于点F，那么图中与∠1相等的角共有______个．第18题图第19题图第18题图第19题图20．已知x、y满足方程组，则eq\f(3x＋6y＋1,2)＋eq\f(4x－6y＋2,3)的值为．三、解答题(共40分)下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程或计算步骤．21．（每小题4分，共8分）解方程组：（1）eq\b\lc\{(\a\al(y＝2x－3，,3x＋2y＝8；))（2）22．（本题满分8分）如图，∠AOB内一点P：（1）过点P画PC∥OB交OA于点C，画PD∥OA交OB于点D；（2）写出两个图中与∠O互补的角；（3）写出两个图中与∠O相等的角．23．（本题8分）完成下面推理过程：如图已知可推得理由如下：（_______________________），∴∠2＝∠CGD（等量代换）．∴CE∥BF（___________________________）．∴∠＝∠C（__________________________）．又∵∠B＝∠C（已知），∴∠＝∠B（等量代换）．∴AB∥CD（________________________________）．24．（本题8分）如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC＝120°，∠ACF＝20°，求∠FEC的度数．25．（本题8分）列方程（组）解应用题：一种口服液有大、小盒两种包装，3大盒、4小盒共装108瓶，2大盒、3小盒共装76瓶．大盒与小盒每盒各装多少瓶？第Ⅱ卷（本卷满分50分）四、解答题(共5题，共50分)下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程或计算步骤．26．（每小题5分，共10分）解方程组：（1）（2）27．（本题8分）如图，在三角形ABC中，点D、F在边BC上，点E在边AB上，点G在边AC上，AD∥EF，∠1+∠FEA＝180°．第28题OyxPAB第28题OyxPABC•11第2第27题28．（本题10分）如图，在平面直角坐标系中有三个点A（－3，2）、B（﹣5，1）、C（－2，0），P(a，b)是△ABC的边AC上一点，△ABC经平移后得到△A1B1C1，点P的对应点为P1(a+6，b+2)．（1）画出平移后的△A1B1C1，写出点A1、C1的坐标；（2）若以A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形，直接写出D点的坐标；（3）求四边形ACC1A1的面积．29．（本题10分）江汉区某中学组织七年级同学参加校外活动，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；如果租用同样数量的60座客车，则多出一辆，且其余客车刚好坐满．已知45座和60座客车的租金分别为220元／辆和300元／辆．（1）设原计划租45座客车x辆，七年级共有学生y人，则y＝（用含x的式子表示）；若租用60座客车，则y＝（用含x的式子表示）；（2）七年级共有学生多少人？（3）若同时租用两种型号的客车或只租一种型号的客车，每辆客车恰好坐满并且每个同学都有座位，共有哪几种租车方案？哪种方案更省钱？30．（本题12分）如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0），B（b，0），C（－1，2），且．（1）求a，b的值；（2）①在x轴的正半轴上存在一点M，使△COM的面积＝eq\f(1,2)△ABC的面积，求出点M的坐标；②在坐标轴的其它位置是否存在点M，使△COM的面积＝eq\f(1,2)△ABC的面积仍然成立，若存在，请直接写出符合条件的点M的坐标；（3）如图2，过点C作CD⊥y轴交y轴于点D，点P为线段CD延长线上一动点，连接OP，OE平分∠AOP，OF⊥OE．当点P运动时，的值是否会改变？若不变，求其值；若改变，说明理由．七年级数学试卷参考答案第Ⅰ卷（本卷满分100分）一、1.C2.B3.B4.C5.D6.C7.D8.A9.A10.B二、11.(7,4)12.30°13.-114．y＝1－3x15．（3,2）16．两直线都平行于第三条直线，这两直线互相平行17．互补18．（3,3）19．220．4三、21．（1）（2）（每小题过程2分，结果2分）22．（1）如图…………2分（2）∠PDO，∠PCO等，正确即可；……………5分（3）∠PDB，∠PCA等，正确即可．……………8分23．对顶角相等……………2分同位角相等，两直线平行……………4分BFD两直线平行，同位角相等……………6分BFD内错角相等，两直线平行……………8分24．∵EF∥AD，（已知）∴∠ACB＋∠DAC＝180°．(两直线平行，同旁内角互补)…………2分∵∠DAC＝120°，（已知）∴∠ACB＝60°．……………3分又∵∠ACF=20°，∴∠FCB=∠ACB-∠ACF=40°．……………4分∵CE平分∠BCF，∴∠BCE＝20°．（角的平分线定义）……5分∵EF∥AD，AD∥BC（已知），∴EF∥BC．（平行于同一条直线的两条直线互相平行）………………6分∴∠FEC＝∠ECB．（两直线平行，同旁内角互补）∴∠FEC=20°．……………8分25．解：设大盒和小盒每盒分别装x瓶和y瓶，依题意得……………1分……………4分解之，得 ……………7分答：大盒和小盒每盒分别装20瓶和16瓶．……8分第Ⅱ卷（本卷满分50分）26．（1）；（2）（过程3分，结果2分）27．证明：∵AD∥EF，（已知）∴∠2=∠3．（两直线平行，同位角相等）……………2分∵∠1+∠FEA=180°，∠2+∠FEA=180°，……………3分∴∠1=∠2．（同角的补角相等）……………4分∴∠1=∠3．（等量代换）∴DG∥AB．（内错角相等，两直线平行）……6分∴∠CDG=∠B．（两直线平行，同位角相等）……………8分28．解：（1）画图略，……………2分A1（3，4）、C1（4，2）．……………4分（2）（0，1）或（―6，3）或（―4，―1）．……………7分（3）连接AA1、CC1；∵∴四边形ACC1A1的面积为：7+7=14．也可用长方形的面积减去4个直角三角形的面积：．答：四边形ACC1A1的面积为14．……………10分29．（1）；；……………2分解：（2）由方程组……………4分解得……………5分答：七年级共有学生240人．……………6分（3）设租用45座客车m辆，60座客车n辆，依题意得即其非负整数解有两组为：和故有两种租车方案：只租用60座客车4辆或同时租用45座客车4辆和60座客车1辆．……………8分当时，租车费用为：（元）；当时，租车费用为：（元）；∵，∴同时租用45座客车4辆和60座客车1辆更省钱．………………10分30．解：（1）∵，又∵，∴．∴∴即．……………3分（2）①过点C做CT⊥x轴，CS⊥y轴，垂足分别为T、S．∵A（﹣2，0），B（3，0），∴AB＝5，因为C（﹣1，2），∴CT＝2，CS＝1，△ABC的面积＝eq\f(1,2)AB·CT＝5，要使△COM的面积＝eq\f(1,2)△ABC的面积，即△COM的面积＝eq\f(5,2)，所以eq\f(1,2)OM·CS＝eq\f(5,2)，∴OM＝5．所以M的坐标为（0，5）．……………