【数学】平行四边形的判定 练习-2023-2024学年人教版数学八年级下册_第1页
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文档简介

.1.2平行四边形的判定一、单选题1．下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（

）A．对角线互相平分 B．对角线互相垂直C．对角线相等 D．对角线互相垂直且相等2．若对角线相交于点O，点E是中点，若，则长为（

）A．3 B．6 C．9 D．123．如图，下面不能判断是平行四边形的是（

）A．， B．，C．， D．，4．在平面直角坐标系中，A，B，C三点的坐标分别为(0，0)，(0，－5)，(－2，－2)，以这三点为平行四边形的三个顶点，则第四个顶点不可能在(

)A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．如图，分别交于点，若，则的度数为（

）

A． B． C． D．6．如图，EF过▱ABCD的对角线的交点O，且分别交AB，CD于点E，F，那么阴影部分的面积是▱ABCD面积的(

)A． B． C． D．7．如图，在中，，点E，F，G分别在边，，上，，，则四边形的周长是（

）A．32 B．24 C．16 D．88．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AE∥CD，且AE交BC于点E，BD平分∠ABC．若AB=3，A．3 B．3.5 C．4 D．4.5二、填空题1．如图，D，E，F分别为△ABC三边的中点．若△ABC的周长为10，则△DEF的周长为．

2．在梯形ABCD中，两底AD=4，BC=8，对角线AC⊥BD，且AC=6，则∠DBC=．3．如图，在△ABC中，M，N分别是AB和AC的中点，连结MN，E是CN的中点，连结ME并延长，交BC的延长线于点D.若BC=4，则CD的长为.

4．如图，在平行四边形ABCD中，∠C=135°，AD=3，AB=2，点H、G分别是边CD、BC上的动点．连接AH、GH，点E为AH的中点，点F为GH的中点，连接EF，则EF的最大值为5．如图，在梯形中，，，分别以、、为边向梯形外作正方形，其面积分别是、、，且，则线段与存在的等量关系是．

三、解答题1．已知点，分别是平行四边形的边，的中点．求证：．

2．已知四边形是平行四边形，请仅用无刻度的直尺按要求作图．(1)如图①，点为上任意一点，在上找出另一点，使；(2)如图②，点为上任意一点，在上找出一点，使．3．如图1，在四边形中，，，，点E是的中点，点F是内一点，连接，，，．

(1)若，求的度数；(2)探索，和之间的数量关系，并说明理由；(3)如图2，利用（2）中结论，已知，求的长．4．如图，在四边形中，，，点E是的中点

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